Representations of quantum affine algebras of type B_{N}

We study finite-dimensional representations of quantum affine algebras of type $B_N$. We show that a module is tame if and only if it is thin. In other words, the Cartan currents are diagonalizable if and only if all joint generalized eigenspaces have dimension one. We classify all such modules and describe their $q$-characters. In some cases, the $q$-characters are described by super standard Young tableaux of type $(2N\vert 1)$

Classificação e estrutura de certas representações de álgebras afim quantizadas

Orientadores: Adriano Adrega de Moura, Evgeny MukhinTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Estudamos representações de dimensão finita para uma álgebra afim quantizada a partir de dois pontos de vista distintos. Na primeira parte deste trabalho estudamos o limite graduado de uma certa subclasse de representações irredutíveis. Seja V uma representação de dimensão finita para uma álgebra do tipo A e suponha que V é isomorfa ao produto tensorial de uma afinização minimal por partes cujo peso máximo é a soma de distintos pesos fundamentais por módulos de Kirillov--Reshetikhin cujos pesos máximos são o dobro de um peso fundamental. Provamos que V admite limite graduado L e que L é isomorfo a um módulo de Demazure de nível dois bem como ao produto de fusão dos limites graduados de cada um dos supramencionados fatores tensoriais de V. Provamos ainda que, se a álgebra for do tipo clássica (resp. G), o limite graduado das afinizações minimais (regulares) (resp. módulos de Kirillov--Reshetikhin) são isomorfos ao módulos CV para alguma R^+ partição descrita explicitamente. Na segunda parte provamos que um módulo para a álgebra afim quantizada do tipo B e posto n é manso se, e somente se, ele é fino. Em outras palavras, os geradores da subálgebra de Cartan afim são diagonalizáveis se, e somente se, os autoespaços generalizados associados têm dimensão um. Classificamos tais módulos e descrevemos seus respectivos q-caracteres. Em alguns casos, o q-caracter é descrito por super standard Young tableaux do tipo (2n|1)Abstract: We study finite--dimensional representations for a quantum affine algebra from two different points of view. In the first part of this work we study the graded limit of a certain subclass of irreducible representations. Let V be a finite--dimensional representation for a quantum affine algebra of type A and assume that V is isomorphic to the tensor product of a minimal affinization by parts whose highest weight is a sum of distinct fundamental weights by Kirillov-Reshetkhin modules whose highest weights are twice a fundamental weight. We prove that V admits a graded limit L and that L is isomorphic to a level-two Demazure module as well as to the fusion product of the graded limits of each of the aforementioned tensor factors of V. We also prove that if the quantum affine algebra is of classical type (resp. type G), the graded limit of (regular) minimal affinizations (resp. Kirillov--Reshetkin modules) are isomorphic to CV-modules for some R^+ partition explicitly described. In the second part we show that a module for the quantum affine algebra of type B and rank n is tame if and only if it is thin. In other words, the Cartan currents are diagonalizable if and only if all joint generalized eigenspaces have dimension one. We classify all such modules and describe their q-characters. In some cases, the q-characters are described by super standard Young tableaux of type (2n|1)DoutoradoMatematicaDoutor em Matemátic

Higher order Kirillov-Reshetikhin modules, Imaginary modules and Monoidal Categorification for Uq(An(1))U_q(A_n^{(1)})

We study the family of irreducible modules for quantum affine \lie{sl}_{n+1} whose Drinfeld polynomials are supported on just one node of the Dynkin diagram. We identify all the prime modules in this family and prove a unique factorization theorem. The Drinfeld polynomials of the prime modules encode information coming from the points of reducibility of tensor products of the fundamental modules associated to $A_m$ with $m\le n$. These prime modules are a special class of the snake modules studied by Mukhin and Young. We relate our modules to the work of Hernandez and Leclerc and define generalizations of the category $\mathscr C^-$. This leads naturally to the notion of an inflation of the corresponding Grothendieck ring. In the last section we show that the tensor product of a (higher order) Kirillov--Reshetikhin module with its dual always contains an imaginary module in its Jordan--Holder series and give an explicit formula for its Drinfeld polynomial. Together with the results of \cite{HL13a} this gives examples of a product of cluster variables which are not in the span of cluster monomials. We also discuss the connection of our work with the examples arising from the work of \cite{LM18}. Finally, we use our methods to give a family of imaginary modules in type $D_4$ which do not arise from an embedding of $A_r$ with $r\le 3$ in $D_4$.Comment: 39 pages. Minor corrections. To appear in Journal f\"ur die reine und angewandte Mathemati

Tensor products and qq-characters of HL-modules and monoidal categorifications

We study certain monoidal subcategories (introduced by David Hernandez and Bernard Leclerc) of finite--dimensional representations of a quantum affine algebra of type $A$. We classify the set of prime representations in these subcategories and give necessary and sufficient conditions for a tensor product of two prime representations to be irreducible. In the case of a reducible tensor product we describe the prime decomposition of the simple factors. As a consequence we prove that these subcategories are monoidal categorifications of a cluster algebra of type $A$ with coefficients.Comment: 36 page

Alguns Camões bem diferentes

Este artigo consiste numa revisão bibliográfica dos estudos camonianos. Na primeira parte, articulamos a crítica da historiografia à relativização da figura autoral, como também à identidade cultural forjada à volta de Camões. Na segunda, procuramos ver algumas fases disciplinares da camonologia e delinear alguns de seus recentes resultados. Já na terceira, a modo de sumário, discutimos alguns propósitos ou interesses cognitivos hoje presentes nos estudos camonianos

Para uma teoria da burrice

Este artigo pensa as condições da burrice como um estado de coisas e um processo, os quais estão associados, como tratamos na primeira parte do texto, a um quadro institucional que não consegue ou prefere não dar uma resposta teórica adequada ao que poderíamos chamar, frouxamente, de “epistemologia naturalizada”, no sentido de “natural ao capitalismo tardio”, e que será o tema da segunda parte. Na terceira, pensaremos como essa burrice sistematicamente produzida, por sua vez, está intrinsecamente associada à própria concepção dos objetos de estudo e de crítica literáriaThe first part of the article discusses stupidity as a state of things and processes associated with an institutional framework that fails to or prefers not to provide an adequate theoretical response to what we could loosely call “naturalized epistemology”, in the sense of  “natural to late capitalism”, which is dealt with in the second section. In the third part, we reflect on the way this systematically produced stupidity is, at the same time, intrinsically related to the very conception of the objects of study and of literary criticism.El artículo se ocupa de las condiciones de la estupidez como un estado de cosas y procesos que están asociados, como tratamos en el primer apartado del texto, a un marco institucional que no logra o prefiere no dar una respuesta teórica adecuada a lo que podríamos llamar, laxamente, “epistemología naturalizada”, en el sentido de “natural al capitalismo tardío”, de la que se ocupa la segunda parte. En la tercera, pensaremos cómo esta estupidez sistemáticamente producida, a su vez, está intrínsecamente asociada a la propia concepción de los objetos de estudio y de crítica literaria

Análise custo-benefício em seções de canais de adução e condutos forçados em aproveitamentos hidrelétricos

Trabalho de Conclusão de Curso (graduação)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2019.Neste trabalho foi realizado o estudo das perdas hidráulicas envolvidas em circuitos de adução de hidrelétricas buscando a otimização de canais de adução e condutos forçados por meio da engenharia financeira envolvida na tomada de decisão de investimentos do setor. O texto se baseou na experiência obtida na execução de projetos básicos e executivos e possui simplificações de caráter prático que não interferem no resultado. Como produto do estudo há uma planilha automatizada para cálculo de seções ótimas. Nesta plataforma se unem os conhecimentos de programação, engenharia hidráulica, engenharia geotécnica, engenharia financeira e critérios executivos de projetos de grande porte para fornecer uma otimização que gere valor para o investidor. O programa foi pensado de maneira modular, pensando em eventualmente haver expansão de funções que o usuário julgar necessário, considerando os conhecimentos e métodos desenvolvidos neste texto