Rock mass parameters governing the hydraulic erodibility of rock in unlined spillways

Among the methods used for evaluating the potential hydraulic erodibility of rock, the most common are those based on the correlation between the force of flowing water and the capacity of a rock to resist erosion. The capacity of a rock to resist erosion is evaluated based on erodibility indices that are determined from specific rock mass parameters, such as the unconfined compressive strength of intact rock, rock block size, joints shear strength, and relative block structure. To quantify the latter parameter, a concept of fractured systems was proposed to develop a mathematical expression that accounted for the rock block’s shape and orientation relative to the direction of flow. The initial concept for assessing relative block structure considered that a geological formation is mainly fractured by two joint sets that formed an orthogonal fracture system. In this thesis, an adjusted concept is proposed to determine the relative block structure when the fractured systems are non-orthogonal. An analysis of the proposed relative block structure rating shows that considering a non-orthogonal fracture system has a significant effect on evaluating rock resistance capacity and, as a consequence, assessing the hydraulic erodibility of rock. In this thesis, a review of the existing methods for evaluating the hydraulic erodibility of rock, based on the correlation between the force of flowing water and the capacity of a rock to resist erosion, is undertaken to determine the committed error associated with each existing method. Accordingly, it is identified that there is no clear consensus on which rock mass parameters are indeed relevant for evaluating the hydraulic erodibility of rock, and the key rock mass parameters to be used for assessing the hydraulic erodibility of rock mass remain uncertain. Using a dataset from case studies of eroded unlined spillways, a developed method is proposed for determining the relevant rock mass parameters for evaluating the hydraulic erodibility of rock. The unconfined compressive strength is found to not be a relevant rock mass parameter. Furthermore, using the rock block volume measurement instead of the rock block size parameter improves the quantification of rock block size. The retained rock mass parameters are rock block volume, rock block’s shape, and orientation relative to flow direction, as well as the nature of the potentially eroding surface, joints opening, joints shear strength, and rock mass deformation modulus. The other question was related to the degree of importance of these selected rock mass parameters in the erosion mechanism. Accordingly, a method is developed for determining the relative importance of the relevant rock mass parameters for evaluating the hydraulic erodibility of rock. In terms of relative importance, the rock mass parameters are classified in the order of 1) joints shear strength, 2) nature of the potentially eroding surface, 3) rock block volume, 4) joints opening, 5) rock block’s shape and orientation relative to the direction of flow, and 6) the rock mass deformation modulus. This order of relative importance agrees largely with that established from field observations. La construction de barrages nécessite la mise en place de structures hydrauliques permettant de contrôler le niveau d'eau et d'assurer ainsi la sécurité des barrages. Ces structures de contrôle pour l'évacuation de l'eau lors des périodes de crues sont quelque part équipées d'un canal déversoir excavé dans le roc, appelé évacuateur de crues. En général, le roc de ces déversoirs est initialement considéré comme étant résistant face à la force érosive de l'eau qui s’y coule. Cependant, l'utilisation réelle des déversoirs rocheux indique que la résistance du roc face à la force de l’écoulement peut être mauvaisement évaluée, tel que perçu au déversoir rocheux du barrage de Mokolo en Afrique du Sud, et celui du barrage de Copeton en Australie. Ce phénomène d’érodabilité hydraulique du roc pourrait affecter la stabilité de l’ouvrage hydraulique. Face à ce problème d’érosion hydraulique, plusieurs méthodes ont été proposées pour évaluer l'érodabilité hydraulique du roc. Cependant, une forme spécifique est actuellement utilisée en particulier pour évaluer le potentiel d'érosion hydraulique lors de la conception des déversoirs rocheux. En effet, l’industrie appelle largement aux méthodes du « seuil d’érodabilité ». Ces méthodes, telles que la méthode d'Annandale et celles de Pells, se basent sur une corrélation entre l'énergie hydraulique générée par la force de l'eau qui coule sur le déversoir rocheux (habituellement appelée: puissance hydraulique disponible), et la capacité de résistance du roc étant déterminée à l'aide d'indices d'érodabilité. Ces derniers pourraient être évalués en fonction de certains paramètres caractérisant le massif rocheux, tels que: la résistance matricielle de la roche intacte, la taille des blocs rocheux, la résistance au cisaillement des discontinuités, l'ouverture des joints, la nature de la surface potentiellement érodée, et structure relative des blocs qui prend en compte l'effet de la forme et de l'orientation des blocs rocheux relativement à la direction de l'écoulement de l’eau. Pour quantifier le paramètre de la structure relative des blocs, une expression mathématique avait été proposée, en assumant que la formation géologique est principalement fracturée par deux familles de joints, formant ainsi un système de fracturation orthogonale. Un angle de 90° est alors maintenu entre les plans des deux familles de joints. Ce concept de fracturation orthogonale est, cependant, appliqué à tout cas, y compris aux systèmes non orthogonaux, en assumant ainsi une certaine imprécision quant à l’évaluation de la capacité de résistance du massif rocheux. Un concept ajusté est proposé dans cette le cadre de cette thèse pour déterminer la structure relative des blocs lorsque le système est de fracturation non orthogonale (l’angle entre les plans des deux familles de joints est supérieur ou inférieur à 90°). Deux équations sont proposées dans cette thèse, dont une s’applique lorsque les blocs rocheux sont orientés dans le même sens que celui de la direction de l’écoulement, tandis que la deuxième équation s’applique lorsque les blocs sont orientés contre la direction de l’écoulement. Dans le cadre de cette thèse, une analyse de la nouvelle pondération de la structure relative des blocs pour les systèmes de fracturation non orthogonaux a montré que le fait de considérer un système orthogonal, à la place d’un système réellement non orthogonal, a un effet significatif sur l'évaluation de l'érodabilité hydraulique du roc. La méthode d’Annandale s’appuie sur un indice d’érodabilité (Indice de Kirsten) initialement développé pour évaluer la capacité d’excavabilité des matériaux. Cet indice inclut certains paramètres qui sont priorisés par une pondération plus élevée comparativement à d’autres. L’une des méthodes de Pells se base sur un indice (eGSI) dérivé de l’indice GSI initialement développé pour évaluer la compétence des massifs rocheux. Le second indice (appelé : RMEI) de la deuxième méthode de Pells est particulièrement développé pour évaluer l'érodabilité hydraulique du roc. Ce deuxième indice peut être déterminé à l'aide d’un système de classification du massif rocheux qui incorpore un certain nombre de paramètres géologiques. Pour l’indice RMEI, l'importance relative des paramètres considérés a été déterminée sur la base des observations de terrain effectuées sur des déversoirs rocheux érodés. Il est considéré que les paramètres utilisés pour évaluer l'érodabilité hydraulique du roc reste comme étant une question ouverte, du-même qu’il est difficile de déterminer les paramètres pertinents à l’évaluation de l’érodabilité hydraulique du roc. De plus, l’importance relative attribuée aux paramètres géologiques constitue aussi un point confus contribuant à l’erreur commise lorsque ces méthodes sont utilisées. En utilisant plus de 100 études de cas sur des déversoirs rocheux érodés, une nouvelle méthode est proposée quant à la détermination des paramètres géologiques pertinents à l’évaluation de l'érodabilité hydraulique du roc. Il est déterminé que la résistance matricielle de la roche intacte ne constitue pas un paramètre pertinent à l’évaluation de l'érodabilité hydraulique du roc. Aussi, il est constaté que l’utilisation de mesure tridimensionnelle du volume des blocs rocheux, à la place du facteur de taille des blocs utilisé dans la méthode d’Annandale, améliore considérablement l’estimation de la taille des blocs rocheux. De plus, le paramètre Edoa représentant l’effet de la forme et de l’orientation des blocs rocheux relativement à la direction de l’écoulement de l’eau, inclut dans l’indice eGSI, est déterminé comme étant plus précis que celui adopté dans la méthode d’Annandale. Les paramètres géologiques finalement déterminés comme étant pertinents à l’évaluation de l’érodabilité hydraulique du roc sont : 1) l’ouverture des joints, 2), la résistance au cisaillement des discontinuités 3), la nature de la surface potentiellement érodée 4), le module de déformation du massif rocheux 5) le volume des blocs rocheux, 6) le paramètre Edoa représentant la forme et l’orientation du bloc relativement à la direction de l’écoulement. Vu la confusion établie sur la pondération des paramètres géologiques gouvernant le processus de l’érodabilité hydraulique du roc, une autre nouvelle méthode permettant de déterminer l'importance relative des paramètres est proposée dans le cadre de cette thèse. Cette méthode est dérivée d’une analyse d’une centaine de cas portant sur l’érodabilité hydraulique du roc dans les déversoirs rocheux. Les paramètres étant déterminés pertinents quant à l’évaluation de l’érodabilité hydraulique du roc sont finalement classé (le plus important vers le moins important) selon l’ordre suivant : 1) la résistance au cisaillement des discontinuités, 2) la nature de la surface potentiellement érodée, 3) le volume des blocs rocheux, 4) l’ouverture des joints, 5) le paramètre Edoa représentant la forme et l’orientation du bloc relativement à la direction de l’écoulement, et 6) le module de déformation du massif rocheux. Il est constaté que notre ordre de classement en termes d'importance relative des paramètres géologiques analysés concorde largement avec celui établi sur la base des observations de terrain effectuées sur des déversoirs rocheux érodés. Cependant, plus de précision concernant l’importance relative des paramètres géologiques est déterminée selon notre nouvelle méthode, car elle repose sur un processus d’évaluation individuel des paramètres du massif rocheux

Determining relative block structure rating for rock erodibility evaluation in the case of non-orthogonal joint sets

The most commonly used method for assessing the hydraulic erodibility of rock is Annandale’s method. This method is based on a correlation between the erosive force of flowing water and the capacity of rock resistance. This capacity is evaluated using Kirsten’s index, which was initially developed to evaluate the excavatability of earth materials. For rocky material, this index is determined according to certain geomechanical factors related to the intact rock and the rock mass, such as the compressive strength of intact rock, the rock block size, the discontinuity shear strength and the relative block structure. To quantify the relative block structure, Kirsten developed a mathematical expression that accounted for the shape and orientation of the blocks relative to the direction of flow. Kirsten's initial concept for assessing relative block structure considers that the geological formation is mainly fractured by two joint sets forming an orthogonal fractured system. An adjusted concept is proposed to determine the relative block structure when the fractured system is non-orthogonal where the angle between the planes of the two joint set is greater or less than 90°. An analysis of the proposed relative block structure rating shows that considering a non-orthogonal fractured system has a significant effect on Kirsten’s index and, as a consequence, on the assessment of the hydraulic erodibility of rock

A method to determine relevant geomechanical parameters for evaluating the hydraulic erodibility of rock

Among the methods used for evaluating the potential hydraulic erodibility of rock, the most common methods are those based on the correlation between the force of flowing water and the capacity of a rock to resist erosion, such as Annandale's and Pells' methods. The capacity of a rock to resist erosion is evaluated based on erodibility indices that are determined from specific geomechanical parameters of a rock mass. These indices include unconfined compressive strength (UCS) of rock, rock block size, joint shear strength, a block's shape and orientation relative to the direction of flow, joint openings, and the nature of the surface to be potentially eroded. However, it is difficult to determine the relevant geomechanical parameters for evaluating the hydraulic erodibility of rock. The assessment of eroded unlined spillways of dams has shown that the capacity of a rock to resist erosion is not accurately evaluated. Using more than 100 case studies, we develop a method to determine the relevant geomechanical parameters for evaluating the hydraulic erodibility of rock in unlined spillways. The UCS of rock is found not to be a relevant parameter for evaluating the hydraulic erodibility of rock. On the other hand, we find that the use of three-dimensional (3D) block volume measurements, instead of the block size factor used in Annandale's method, improves the rock block size estimation. Furthermore, the parameter representing the effect of a rock block's shape and orientation relative to the direction of flow, as considered in Pells' method, is more accurate than the parameter adopted by Annandale's method

Comparing Deterministic and Stochastic Methods in Geospatial Analysis of Groundwater Fluoride Concentration

Dental and skeletal fluorosis caused by consuming high-fluoride groundwater has been reported over several decades globally. Prediction maps to estimate the fluoride contaminated area rely on interpolation methods. This study presents a comparison of the accuracy of nine spatial interpolation methods in predicting the fluoride in groundwater. Leave-one-out cross-validation (LOOCV), hold-out validation and validation with an independent dataset were used to assess the precision of the interpolation methods. This is the first study on fluoride with a large dataset (N = 13,585) applied at the regional level in India. Our findings showed that the inverse distance weighted (IDW) algorithm outperformed other methods in terms of less discrepancy between measured and predicted fluoride. IDW and local polynomial interpolation (LPI) were the only methods to predict contaminated areas (fluoride > 1.5 mg/L). However, the area estimated by the typical assessment of the percentage of unsuitable samples was much higher (6.1%) compared to that estimated by IDW (0.2%) and LPI (0.2%). LOOCV provided viable results than the other two validation methods. Interpolation methods are accompanied with uncertainty which are regulated by the sample size, sample density, sample distribution, minimum and maximum measured concentrations, smoothing and border effects. Drawing a comparison among variegated interpolation methods capturing a wide range of prediction uncertainty is suggested rather than relying on one method exclusively. The high-fluoride areas identified in this study can be used by the Government in planning remediation actions

Determining rock erodibility parameter « relative block structure » for non-perpendicular hydraulic flow

The most commonly used method for assessing the hydraulic erodibility of rock is the Annandale’s method. This method is based on a correlation between the force of flowing water and the capacity of rock resistance. This capacity is evaluated using the Kirsten’s index which was initially developed to evaluate the excavatability of earth materials. This index is determined according to certain geomechanical factors, such as the compressive strength of intact rock, the rock block size, the discontinuities shear strength and the relative block structure. This last characteristic represents the required effort to erode the rock and, it can be quantified considering the shape and orientation of the blocks. To determine the relative rock structure in the field, the dip and dip direction of closer spaced joint set, as well as the ratio of joints spacingare required. It is found that the Kirsten’s concept can be applied only when the direction of flow is perpendicular to the strike of closer spaced joint set. Adjustments are introduced to Kirsten's initial concept concerning the relative block structure parameter. Thus, two equations are proposed which were used to propose a rating for the relative block structure parameter for a case example with non-perpendicular flow. La méthode la plus utilisée en pratique pour l’évaluation de l’érodabilité hydraulique du roc est celle d’Annandale. Celle-ci se base sur une corrélation entre la force érosive de l’eau et la capacité de résistance du roc. Cette capacité est évaluée à l'aide de l’indice de Kirsten initialement développé pour évaluer l’excavabilité des matériaux. Cet indice est déterminé en fonction de certaines caractéristiques géomécaniques telles que la résistance matricielle de la roche intacte, la taille des blocs, la résistance au cisaillement des discontinuités et la structure relative des blocs. Cette dernière caractéristique représente l’effort requis pour que le roc soit érodé et, elle peut être quantifiée en considérant la forme et l’orientation des blocs. En pratique, elle se détermine en fonction du pendage et la direction du pendage de la famille des joints les moins espacés, ainsi que le ratio d’espacement des joints. Il est observé que le concept de Kirsten n’est valide que lorsque l’écoulement est perpendiculaire à l’azimut de la famille des joints les moins espacés. Des ajustements sont introduits sur le concept initial de Kirsten concernant la structure relative des blocs. Ainsi, deux équations sont proposées et utilisées pour générer des pondérations de la structure relative des blocs pour un exemple de cas avec un écoulement nonperpendiculaire

Constraining a flow model with field measurements to assess water transit time through a vadose zone

The modeling of thick vadose zones is particularly challenging because of difficulties in collecting a variety of measured sediment properties, which are required for parameterizing the model. Some models rely on synthetic data, whereas others are simplified by running as homogeneous sediment domains and relying on a single set of sediment properties. Few studies have simulated flow processes through a thick vadose zone using real and comprehensive data sets comprising multiple measurements. Here, we develop a flow model for a 7‐m‐thick vadose zone. This model, combining the numerical codes CTRAN/W with SEEP/W, includes the measured sediment hydraulic properties of the investigated vadose zone and incorporates the actual climate and subsurface conditions of the study site (precipitations, water‐table elevations, and stable isotope data). The model is calibrated by fitting the simulated and measured vertical profiles of water content. Our flow model calculates a transit time of 1 year for the travel of water through the 7‐m vadose zone; this estimate matches stable isotope‐based results obtained previously for this site. A homogeneous sediment domain flow model, which considers only a single set of sediment properties, produces a transit time that is approximately half the duration of that of the heterogeneous flow model. This difference highlights the importance of assuming heterogeneous material within models of thick vadose zones and testifies to the advantage gained when using real sediment hydraulic properties to parametrize a flow model

Assessing groundwater recharge and transpiration in a humid northern region dominated by snowmelt using vadose-zone depth profiles

Profiles of the stable isotope ratios of pore water within the vadose zone provide fingerprints of the history of water percolation into a soil. These profiles, combined with profiles of the volumetric water content, can determine the timing and amount of water that has percolated during specific periods. This study aims to: (1) understand water percolation at two sites in Quebec (Canada) that experience thick snow coverage during the winter season; (2) calculate groundwater recharge rates using the peak-shift method; and (3) estimate the transpiration rate based on the water balance budget. A 7-m-deep borehole was drilled at two sites: one site is sparsely covered by vegetation (S1), while the second underlies a pine forest (S2). For all subsamples, δ18O and δ2H from the soil pore water were analyzed, volumetric water content of the cores was measured, and grain-size analyses to estimate the hydraulic properties were performed. For both boreholes, the winter–spring and summer–autumn periods were determined. Given the limited evapotranspiration occurring during the winter–spring period, recharge rates were high at both sites (71 and 75%), while the summer–autumn period had lower recharge rates of 63% (S1) and 41% (S2). A transpiration rate of 0.7 mm/day was estimated for the pine trees covering site S2. This study provides new field observations for estimating recharge based on water stable isotope profiles in a humid northern region dominated by snowmelt. Moreover, it confirms the accuracy of the peak-shift method for assessing groundwater recharge and estimating transpiration. Les profils du taux d’isotopes stables de l’eau des pores de la zone vadose fournissent des empreintes de l’histoire de la percolation de l’eau dans le sol. Ces profils, combinés à des profils de teneurs volumétriques en eau, peuvent déterminer le moment et la quantité d’eau qui a percolé pendant des périodes particulières. Cette étude a pour objectifs: (1) de comprendre la percolation de l’eau sur deux sites du Québec (Canada) qui connaissent un épais manteau neigeux pendant l’hiver; (2) de calculer les taux de recharge en appliquant la méthode du « décalage du pic »; (3) d’estimer le taux de transpiration sur la base du bilan hydrologique. Un forage de 7 m de profondeur a été réalisé sur les deux sites: le premier site est couvert d’une végétation clairsemée (S1), tandis que le deuxième se situe sous une forêt de pins (S2). Pour tous les échantillons, le δ18O et le δ2H de l’eau des pores du sol ont été analysés, la teneur volumétrique en eau des carottes mesurée et des analyses de la granulométrie conduites afin d’estimer les propriétés hydrauliques. Pour les deux forages, les périodes hiver–printemps et été–automne ont été définies. Etant donnée la faible évapotranspiration durant la période hiver–printemps, les taux de recharge sont élevés sur les deux sites (71 et 75%), tandis que la période été–automne montre des taux de recharge plus faibles, de 63% (S1) et 41% (S2). Un taux de transpiration de 0,7 mm/jour a été estimé pour la forêt de pins couvrant le site S2. Cette étude fournit des observations de terrain inédites pour estimer, sur la base de profils d’isotopes stables de l’eau, la recharge d’une région nordique humide dominée par la fonte des neiges. De plus, elle confirme la précision de la méthode du « décalage du pic » pour évaluer la recharge et estimer la transpiration

Caractérisation hydrogéologique des hydrofaciès dans le paléodelta de la rivière Valin au Saguenay

Le paléodelta de la rivière Valin a été mis en place par l'ancêtre de la rivière du même nom, qui se déversait dans la mer Laflamme, il y a environ 10 650 années 14C. Le surcreusement du lit de cette rivière a coupé ce paléodelta en deux parties, formant ainsi deux systèmes aquifères de structure granulaire, maintenant séparés : un à Saint-Honoré et l'autre à Saint-Fulgence. Cette étude porte principalement sur la détermination des hydrofaciès dans le paléodelta de la rivière Valin, ainsi le développement de modèles montrant leur géométrie interne, afin d'analyser leur impact sur l'écoulement de l'eau souterraine. Une caractérisation sédimento-hydrogéologique a été a effectuée; elle consiste premièrement en l'identification des lithofaciès dans le site d'étude où neuf sablières qui disposaient de faces fraîches permettant l'observation des lithofaciès ont été sélectionnées. Deuxièmement, l'estimation des paramètres hydrauliques que sont la conductivité hydraulique et la porosité des lithofaciès identifiés a été effectuée soit directement in situ sur les faces de sablières ou à partir des échantillons qui y ont été prélevés. Une correspondance entre les lithofaciès identifiés et leurs valeurs de conductivité hydraulique a été établie afin de déterminer les différents hydrofaciès. Étant donné le type de modélisation et de simulation numérique considéré pour cette étude, chacun des hydrofaciès déterminé a été représenté par une seule valeur de conductivité hydraulique, soit la moyenne arithmétique. Une portion des aquifères du paléodelta de la rivière Valin où les caractéristiques sédimentologiques et la distribution des propriétés hydrauliques sont assez bien connues a été sélectionnée comme le secteur à modeîiser. Deux modèles ont été développés, dont un a été construit en se basant sur répartition de la conductivité hydraulique des hydrofaciès, en interpolant les valeurs de la conductivité hydraulique; le deuxième a été développé en se basant sur un des mécanismes de mise en place des sédiments lors de la formation du delta. Ces deux modèles ont été soumis ensuite à une simulation numérique de l'écoulement des eaux souterraines, visant à déterminer l'aire d'alimentation d'un ouvrage de captage; conséquernment, deux estimations sensiblement différentes de l'aire d'alimentation ont été obtenues. Ceci a permis d'observer que les lignes d'écoulement sont contrôlées par la géométrie interne des modèles, et ainsi d'apprécier le comportement de l'écoulement de l'eau souterraine en direction d'un puits de captage, lorsque le domaine de circulation des eaux souterraines se compose de plusieurs hydrofaciès de conductivités hydrauliques différentes

Impact of rock block's shape and orientation on the hydraulic erodibility process

The most commonly used method for assessing the hydraulic erodibility of rock is the Annandale's method. This method is based on a correlation between the force of flowing water and the capacity of rock resistance. This capacity is evaluated using the Kirsten's index which was initially developed to evaluate the excavatability of earth materials. This index is determined according to certain geomechanical factors, such as the compressive strength of intact rock, the rock block size, the discontinuities shear strength and the relative block structure. This last characteristic represents the required effort to erode the rock and, it can be quantified considering the rock block's shape and orientation relative to the direction of flow. To determine the relative rock structure in the field, the dip and dip direction of closer spaced joint set, as well as the ratio of joints spacing are required. It is found that the Kirsten's concept can be applied only when the direction of flow is perpendicular to the strike of closer spaced joint set. Our proposed communication focuses on the adjustments introduced to Kirsten's initial concept concerning the relative block structure parameter. Thus, two equations are proposed to evaluate the impact of rock block's shape and orientation when the direction of flow is not perpendicular to the strike of closer spaced joint set

A method to determine the relative importance of geological parameters that control the hydraulic erodibility of rock

The most common methods used to evaluate the potential hydraulic erosion of rock are index-based methods, which correlate the force of flowing water and the capacity of a rock to resist erosion. This capacity is evaluated using erodibility indices, which combine a set of specific geological parameters. Nonetheless, there exists no clear consensus in regard to the relative importance assigned to the geological parameters. Our study proposes (i) a review of the existing index-based methods used to evaluate the hydraulic erodibility of rock, and (ii) a method to determine the relative importance of the geological parameters governing the erodibility of rock. The developed approach relies on a large data set of case studies providing details of unlined spillways subjected to erosion. We demonstrate that the analyzed geological parameters can be classified according to their relative importance—from highest to lowest—as follows: (1) joint shear strength, (2) nature of the potentially eroding surface, (3) rock block volume, (4) joint opening, (5) rock block's shape and orientation relative to flow direction, and (6) the rock mass deformation module. This ordering of the relative importance of the geological parameters agrees largely with previously established orderings that were based on field observations