The Supremum Norm of the Discrepancy Function: Recent Results and Connections

A great challenge in the analysis of the discrepancy function D_N is to obtain universal lower bounds on the L-infty norm of D_N in dimensions d \geq 3. It follows from the average case bound of Klaus Roth that the L-infty norm of D_N is at least (log N) ^{(d-1)/2}. It is conjectured that the L-infty bound is significantly larger, but the only definitive result is that of Wolfgang Schmidt in dimension d=2. Partial improvements of the Roth exponent (d-1)/2 in higher dimensions have been established by the authors and Armen Vagharshakyan. We survey these results, the underlying methods, and some of their connections to other subjects in probability, approximation theory, and analysis.Comment: 15 pages, 3 Figures. Reports on talks presented by the authors at the 10th international conference on Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods in Scientific Computing, Sydney Australia, February 2011. v2: Comments of the referee are incorporate

Удосконалення технології топленого масла з куркумою

The aim of the work was to improve the technology of melt butter with turmeric and to study the quality indicators of the finished product. The experiments were conducted in the laboratory of the Department of Milk and Dairy Products Technology of Stepan Gzhytskyi National University of Veterinary Medicine and Biotechnologies Lviv. The study was conducted in two stages. At the first stage, a natural source of antioxidants for melt butter was selected, the optimal amount for application was selected and the technology of melt butter with turmeric was improved. In the second stage of research, the quality indicators of the finished product were determined. Ways to improve the stability of melt butter during storage are analyzed and the possibility of using vegetable raw materials, namely turmeric powder in melt butter technology, is substantiated. Turmeric contains vitamins K, B, B1, B2, C, D and minerals, including calcium, iron, phosphorus and iodine, as well as essential oils and their components – sabinene, borneol, cigiberren, terpene alcohols, phelander, curcumin and others. components that, even in microscopic quantities, have a good effect on the human body. Modes of technological operations are described. Turmeric powder is added to the fat fraction obtained as a result of separation, which is sent to intermediate baths and incubated for 1–2 hours. at a temperature of 90–95 °C, stirring every 5–7 minutes. This creates a specific taste and aroma of melt butter and reduces the emulsification ability of the system, which improves the efficiency of subsequent separation. The optimal dose of turmeric powder is 0.5 % by weight of the fat fraction. Selected to obtain a homogeneous consistency of the finished product, the cooling temperature is not higher than 14–18 °C. Organoleptic and physicochemical parameters of the finished product are described. Organoleptic characteristics of melt butter during storage (two months) did not change significantly. The acidity of the fatty phase during storage increased and amounted to 1.82–1.93 °K at a maximum allowable value of 2.4 °K, due to the influence of antioxidant properties of turmeric.Метою роботи було удосконалення технології топленого масла із куркумою та вивчення показників якості готового продукту. Досліди проведено у лабораторії кафедри технології молока і молочних продуктів Львівського національного університету ветеринарної медицини та біотехнологій імені С. З. Ґжицького. Дослідження проводили у два етапи. На першому етапі здійснювали вибір природного джерела антиоксидантів для топленого масла, підбирали оптимальну кількість для внесення та удосконалювали технологію топленого масла із куркумою. На другому етапі досліджень визначали показники якості готового продукту. Проаналізовано шляхи поліпшення стабільності топленого масла під час зберігання та обґрунтовано можливість використання рослинної сировини, а саме порошку куркуми в технології топленого масла. Куркума містить вітаміни К, В, В1, В2, С, D і мінеральні речовини, зокрема кальцій, залізо, фосфор і йод, а також ефірні олії та їх компоненти – сабінен, борнеол, цигіберрен, терпенові спирти, феландр, куркумін та ряд інших компонентів, які навіть у мікроскопічних кількостях добре впливають на організм людини. Описано режими технологічних операцій. Порошок куркуми вносять в отриману в результаті сепарування жирову фракцію, яку направляють у проміжні ванни і витримують 1–2 год. при температурі 90–95 °С, перемішуючи кожні 5–7 хв. При цьому формується специфічний смак і аромат топленого масла та знижується емульгаційна здібність системи, що покращує ефективність наступного сепарування. Оптимальна доза порошку куркуми – 0,5 % від маси жирової фракції. Обрано для отримання гомогенної консистенції готового продукту температуру охолодження не вище 14–18 °С. Описано органолептичні та фізико-хімічні показники готового продукту. Органолептичні показники топленого масла під час зберігання (двох місяців), не зазнали істотних змін. Кислотність жирової фази впродовж зберігання наростала і становила 1,82–1,93 °К при максимально допустимому значенні 2,4 К, що пояснюється впливом антиоксидантних властивостей куркуми

Nanostructured AlNiCoFeCrTi high entropy coating performed by cold spray

In this work, solid-state mechanical alloying (MA) and cold spraying (CS) processes were applied to fabricate powder AlNiCoFeCrTi high-entropy alloy (HEA) and then to produce HE coatings on steel substrate. Shot-time MA for 3 h has been employed to synthesize nanostructured equiatomic AlNiCoFeCrTi HEA of metastable supersaturated substitutional solid solution with bcc crystal structure. Although alloying is not complete at this shot milling time, it goes to completion during thermal annealing to achieve the alloy formation. XRD study on mechanically alloyed high-entropy AlNiCoFeCrTi alloy after thermal annealing at 1200 °C for 1 h revealed the formation of a three-phase structure consisting of ordered bcc phase with fine precipitates of intermetallic σ-phase (FeCr) and titanium carbide TiC. The powder agglomerates resulted from annealing were grinded in a ball mill for 1 h. Nanostructured disordered bcc solid solution, TiC and σ-phases are noticed after milling. Coatings of 450 μm in mean thickness were deposited by the CS process using an air like a working gas, temperature and pressure of 450 °C and 0.9 MPa, respectively. The experimental results confirm that CS process can be used to produce HE coatings with low porosity. As a low-temperature deposition process, CS completely retained the HEA phase composition and nanostructure in the coating without any phase transformation. The AlFeNiCoCrTi HE coatings exhibit 10.3±0.3 GPa in Vickers hardness

Composition of Haar Paraproducts: The Random Case

When is the composition of paraproducts bounded? This is an important, and difficult question, related to to a question of Sarason on composition of Hankel matrices, and the two-weight problem for the Hilbert transform. We consider randomized variants of this question, finding non-classical characterizations, for dyadic paraproducts.Comment: 13 pages. Submitted. v2: \showkeys commented out, with other minor change

Вплив кадмієвого навантаження на систему антиоксидантного захисту організму бугайців

This article presents the results of research on the influence of cadmium loading on the state level of enzymatic and non-enzymatic antioxidant links of the antioxidant defense system of the organisms of young cattle, such as the activity of catalase, superoxide dismutase, glutathione peroxidase, glutathione levels, selenium, vitamins A and E. It was found that feeding bull calves with cadmium chloride at doses of 0.03 and 0.05 mg/kg of body weight helped to reduce both the enzymatic and non-enzymatic link of antioxidant protection (superoxide dismutase 31%, catalase 13%, glutathione peroxidase 23%, reduced glutathione 10%, vitamin A 28%, vitamin E 31%, selenium 20%). Toxic effects of cadmium promotes change in steady-state concentrations of radical metabolites О2–,ОН˙, НО2˙, which, in turn, trigger the process of lipid peroxidation. The lowest level of indicators of antioxidant defense system in the blood of young cattle was registered on the sixteenth and twenty-fourth days of the experiment, which is associated with increased activation of lipid peroxidation and the disturbaance of the balance between the antioxidant system and lipid peroxidation intensity. The activity of the antioxidant defense system in the blood was different for calves fed with cadmium chloride at doses of 0.03 and 0.05 mg/kg of animal mass. The more cadmium chloride in the feed, the lower the activity of the antioxidant defense system of the calves’ organisms was registered. Thus cadmium chloride depresses the antioxidant defense system, which specifically involves lowering the activity of enzymatic links (catalase, superoxide dismutase, glutathione peroxidase) and non-enzymatic links (reduced glutathione, selenium, vitamins A and E).Наведено результати досліджень впливу кадмієвого навантаження на стан ензимної та неензимної ланки системи антиокси­дантного захисту організму молодняка великої рогатої худоби: на активність каталази, супероксиддисмутази, глутатіонпероксидази, рівень відновленого глутатіону, селену, вітамінів А та Е. Згодовування бугайцям кадмію хлориду у дозах 0,03 і 0,05 мг/кг маси тіла сприяло зниженню ензимної та неензимної ланок системи антиоксидантного захисту: супероксиддисмутази – на 31%, каталази – на 13%, глутатіонпероксидази – на 23%, відновленого глутатіону – на 10%, вітаміну А – на 28%, вітаміну Е – на 31%, селену – на 20%. Токсична дія кадмію сприяє зміні стаціонарних концентрацій радикальних метаболітів О2–, ˙ОН, НО2˙, які, у свою чергу, ініціюють процеси перекисного окиснення ліпідів. Найнижчий рівень показників системи антиоксидантного захисту у крові молодняка великої рогатої худоби встановлено на 16- та 24-ту добу досліду, що пов’язано із посиленою активацією процесів ліпопероксидації та порушенням рівноваги між активністю антиоксидантної системи та інтенсивністю перекисного окиснення ліпідів. Згодовування бугайцям кадмію хлориду у дозах 0,03 і 0,05 мг/кг маси тварини неоднаково вплинуло на активність системи антиоксидантного захисту у їх крові. Чим більша кількість кадмію хлориду у кормі, тим нижча активність системи антиоксидантного захисту організму бугайців. Саме таким чином хлорид кадмію пригнічує систему антиоксидантного захисту, зокрема, знижуючи активність ензимної (каталазу, супероксиддисмутазу, глутатіонпероксидазу) та неензимної ланок (відновленого глутатіону, селену, вітамінів А та Е). Наведено результати досліджень впливу кадмієвого навантаження на стан ензимної та неензимної ланки системи антиокси­дантного захисту організму молодняка великої рогатої худоби: на активність каталази, супероксиддисмутази, глутатіонпероксидази, рівень відновленого глутатіону, селену, вітамінів А та Е. Згодовування бугайцям кадмію хлориду у дозах 0,03 і 0,05 мг/кг маси тіла сприяло зниженню ензимної та неензимної ланок системи антиоксидантного захисту: супероксиддисмутази – на 31%, каталази – на 13%, глутатіонпероксидази – на 23%, відновленого глутатіону – на 10%, вітаміну А – на 28%, вітаміну Е – на 31%, селену – на 20%. Токсична дія кадмію сприяє зміні стаціонарних концентрацій радикальних метаболітів О2–, ˙ОН, НО2˙, які, у свою чергу, ініціюють процеси перекисного окиснення ліпідів. Найнижчий рівень показників системи антиоксидантного захисту у крові молодняка великої рогатої худоби встановлено на 16- та 24-ту добу досліду, що пов’язано із посиленою активацією процесів ліпопероксидації та порушенням рівноваги між активністю антиоксидантної системи та інтенсивністю перекисного окиснення ліпідів. Згодовування бугайцям кадмію хлориду у дозах 0,03 і 0,05 мг/кг маси тварини неоднаково вплинуло на активність системи антиоксидантного захисту у їх крові. Чим більша кількість кадмію хлориду у кормі, тим нижча активність системи антиоксидантного захисту організму бугайців. Саме таким чином хлорид кадмію пригнічує систему антиоксидантного захисту, зокрема, знижуючи активність ензимної (каталазу, супероксиддисмутазу, глутатіонпероксидазу) та неензимної ланок (відновленого глутатіону, селену, вітамінів А та Е).

Synthesis of Oleoylethanolamide Using Lipase

An effective process for the enzymatic synthesis of oleoylethanolamide is described in this study. The process included purification of a commercial oleic acid product and then optimization of the reaction between the purified oleic acid and ethanolamine in the presence of hexane and a lipase. Under the optimal amidation reaction conditions identified, oleoylethanolamide was obtained with 96.6% purity. The synthesis was also conducted on a large scale (50 mmol of each of the reactants), and oleoylethanolamide purity and yield after crystallization purification were 96.1 and 73.5%, respectively. Compared to the previous studies, the current method of preparing high-purity oleoylethanolamide is more effective and economically feasible. The scalability and ease for such synthesis make it possible to study the biological and nutritional functions of the cannabinoid-like oleoylethanolamide in animal or human subjects

Lanthanoid “Bottlebrush” Clusters: Remarkably Elongated Metal-Oxo Core Structures with Controllable Lengths

Large metal-oxo clusters consistently assume spherical or regular polyhedral morphologies rather than high-aspect-ratio structures. Access to elongated core structures has now been achieved by the reaction of lanthanoid salts with a tetrazole-functionalized calixarene in the presence of a simple carboxylate coligand.The resulting Ln19 and Ln12 clusters are constructed from apex-fused Ln5O6 trigonal bipyramids and are formed consistently under a range of reaction conditions and reagent ratios. Altering the carboxylate coligandstructure reliably controls the cluster length, giving access to a new class of rod-like clusters of variable length

Effect of SGLT2 inhibitors on stroke and atrial fibrillation in diabetic kidney disease: Results from the CREDENCE trial and meta-analysis

BACKGROUND AND PURPOSE: Chronic kidney disease with reduced estimated glomerular filtration rate or elevated albuminuria increases risk for ischemic and hemorrhagic stroke. This study assessed the effects of sodium glucose cotransporter 2 inhibitors (SGLT2i) on stroke and atrial fibrillation/flutter (AF/AFL) from CREDENCE (Canagliflozin and Renal Events in Diabetes With Established Nephropathy Clinical Evaluation) and a meta-Analysis of large cardiovascular outcome trials (CVOTs) of SGLT2i in type 2 diabetes mellitus. METHODS: CREDENCE randomized 4401 participants with type 2 diabetes mellitus and chronic kidney disease to canagliflozin or placebo. Post hoc, we estimated effects on fatal or nonfatal stroke, stroke subtypes, and intermediate markers of stroke risk including AF/AFL. Stroke and AF/AFL data from 3 other completed large CVOTs and CREDENCE were pooled using random-effects meta-Analysis. RESULTS: In CREDENCE, 142 participants experienced a stroke during follow-up (10.9/1000 patient-years with canagliflozin, 14.2/1000 patient-years with placebo; hazard ratio [HR], 0.77 [95% CI, 0.55-1.08]). Effects by stroke subtypes were: ischemic (HR, 0.88 [95% CI, 0.61-1.28]; n=111), hemorrhagic (HR, 0.50 [95% CI, 0.19-1.32]; n=18), and undetermined (HR, 0.54 [95% CI, 0.20-1.46]; n=17). There was no clear effect on AF/AFL (HR, 0.76 [95% CI, 0.53-1.10]; n=115). The overall effects in the 4 CVOTs combined were: Total stroke (HRpooled, 0.96 [95% CI, 0.82-1.12]), ischemic stroke (HRpooled, 1.01 [95% CI, 0.89-1.14]), hemorrhagic stroke (HRpooled, 0.50 [95% CI, 0.30-0.83]), undetermined stroke (HRpooled, 0.86 [95% CI, 0.49-1.51]), and AF/AFL (HRpooled, 0.81 [95% CI, 0.71-0.93]). There was evidence that SGLT2i effects on total stroke varied by baseline estimated glomerular filtration rate (P=0.01), with protection in the lowest estimated glomerular filtration rate (45 mL/min/1.73 m2]) subgroup (HRpooled, 0.50 [95% CI, 0.31-0.79]). CONCLUSIONS: Although we found no clear effect of SGLT2i on total stroke in CREDENCE or across trials combined, there was some evidence of benefit in preventing hemorrhagic stroke and AF/AFL, as well as total stroke for those with lowest estimated glomerular filtration rate. Future research should focus on confirming these data and exploring potential mechanisms