Linear PDEs and eigenvalue problems corresponding to ergodic stochastic optimization problems on compact manifolds

We consider long term average or `ergodic' optimal control poblems with a special structure: Control is exerted in all directions and the control costs are proportional to the square of the norm of the control field with respect to the metric induced by the noise. The long term stochastic dynamics on the manifold will be completely characterized by the long term density $\rho$ and the long term current density $J$. As such, control problems may be reformulated as variational problems over $\rho$ and $J$. We discuss several optimization problems: the problem in which both $\rho$ and $J$ are varied freely, the problem in which $\rho$ is fixed and the one in which $J$ is fixed. These problems lead to different kinds of operator problems: linear PDEs in the first two cases and a nonlinear PDE in the latter case. These results are obtained through through variational principle using infinite dimensional Lagrange multipliers. In the case where the initial dynamics are reversible we obtain the result that the optimally controlled diffusion is also symmetrizable. The particular case of constraining the dynamics to be reversible of the optimally controlled process leads to a linear eigenvalue problem for the square root of the density process

Effect of spatial distribution of daily rainfall on interior catchment response of a distributed hydrological model

International audienceWe investigate the effect of spatial variability of daily rainfall on soil moisture, groundwater level and discharge using a physically-based, fully-distributed hydrological model. This model is currently in use with the district water board and is considered to represent reality. We focus on the effect of rainfall spatial variability on day-to-day variability of the interior catchment response, as well as on its effect on the general hydrological behaviour of the catchment. The study is performed in a flat rural catchment (135 km2) in the Netherlands, where the climate is semi-humid (average precipitation 800 mm/year, evapotranspiration 550 mm/year) and rainfall is predominantly stratiform (i.e. large scale). Both range-corrected radar data (resolution 2.5×2.5 km2) as well as data from a dense network of 30 raingauges are used, observed for the period March?October 2004. Eight different rainfall scenarios, either spatially distributed or spatially uniform, are used as input for the hydrological model. The main conclusions from this study are: (i) using a single raingauge as rainfall input carries a great risk for the prediction of discharge, groundwater level and soil moisture, especially if the raingauge is situated outside the catchment; (ii) taking into account the spatial variability of rainfall instead of using areal average rainfall as input for the model is needed to get insight into the day-to-day spatial variability of discharge, groundwater level and soil moisture content; (iii) to get insight into the general behaviour of the hydrological system it is sufficient to use correct predictions of areal average rainfall over the catchment

DOENAT: een applicatie voor de allocatie van natuurdoeltypen en de berekening van de doelrealisatie; modelbeschrijving en toepassingen

Soms wordt bij het vaststellen van natuurdoelen gewerkt met associaties van natuurdoeltypen, waarbij de ruimtelijke verdeling van de verschillende natuurdoeltypen over het natuurgebied ongedefinieerd blijft. Voor toepassing van de waternoodsystematiekwaarbij op locatie de mate van realisatie van verschillende gebiedsdoelstellingen wordt bepaald, leverde dit problemen op omdat per locatie geen eenduidig doel is vastgesteld. Daarom zijn hier een methode en een ARCVIEW-applicatie ontwikkeld waarmee de ruimtelijke toedeling van natuurdoeltypeassociaties over een natuurgebied kan worden bepaald. De ruimtelijke toedeling van de verschillende natuurdoeltypen van een natuurdoeltypeassociatie vindt plaats op basis van de hydrologisch-bodemkundige geschiktheid in het gebied. Na toedeling van de natuurdoeltypen in het natuurgebied wordt de doelrealisatie voor natuur ruimtelijk en voor het gebied als geheel berekend. De ontwikkelde applicatie biedt gebruikers de mogelijkheid om door het vaststellen van natuurwaarden en gewenste arealen per natuurdoeltype de ruimtelijk toedeling interactief te optimaliseren, rekening houdend met de hydrologisch-bodemkundige gesteldheid van het gebied. Ter illustratrie is de ontwikkelde methode toegepast in twee proefgebiede

Характеристики температурного режиму приповерхневих шарів гірських порід за даними досліджень на геофізичній станції "Лисовичі" (Передкарпаття)

В роботі за даними спеціальних польових геотермічних досліджень (так званого вертикального геотермічного зондування) на станції “Лисовичі” поблизу м. Моршина в Передкарпатті, проведених геотермічною апаратурою з кварцовими термочастотними датчиками, проаналізовано сезонні особливості температурного режиму верхніх шарів гірських порід та ґрунтів.В работе по данным специальных полевых геотермических исследований (так называемого вертикального геотермического зондирования) на станции “Лисовичи” вблизи г. Моршина в Предкарпатье, проведенных геотермической аппаратурой с кварцевыми термочастотными датчиками, проанализированы сезонные особенности температурного режима верхних слоев горных пород и грунтов.In the article by data of the special fields geothermal researches (so-called vertical geothermal sounding) in the station “Lysovychy” near-by Morshyn in Precarpathians carried out by a geothermal apparatus with quartzs termofrequency sensors the seasonal peculiarities of temperature regime of rocks near surface layers and ground are analysed

Maatstaf voor de effectiviteit van saneringstechnieken voor vervuilde locaties

Er is een maatstaf ontwikkeld waarmee kan worden gemeten of een saneringstechniek de emissie van stoffen vermindert. De maatstaf is gedefinieerd als `de vermindering van de landelijke emissievracht van stoffen wanneer de beschouwde saneringstechniek op alle bekende vervuilingssituaties waarop deze toepasbaar is, daadwerkelijk zou worden toegepast'. Een berekeningsprocedure is voorgesteld om de emissiereductie vanuit een vervuilde locatie te schatten bij toepassing van de saneringstechniek en deze vervolgens te vertalen naar een maximale emissiereductie op landelijke schaal

Estimates on returnable packaging material

When a beer company replaces its returnable packaging materials, for exam-ple when updating the design of a bottle, it needs to know in advance how much new material will be needed. Dutch beer brewer Heineken submitted the question of estimating the returnable packaging materials to the 2013 Studygroup Mathe-matics with Industry. In this report, we present both stochastic flow models and a queueing model to estimate the amount of returnable packaging material present in the market. Furthermore, we give recommendations on what data to collect, and how to sample this data in an unbiased way in order to increase accuracy of the estimation. Keywords: Modelling, Markov Chain, Stochastic Differential Equation, Queue-ing Theor

Global patterns of change in discharge regimes for 2100

This study makes a thorough global assessment of the effects of climate change on hydrological regimes and their accompanying uncertainties. Meteorological data from twelve GCMs (SRES scenarios A1B and control experiment 20C3M) are used to drive the global hydrological model PCR-GLOBWB. This reveals in which regions of the world changes in hydrology can be detected that have a high likelihood and are consistent amongst the ensemble of GCMs. New compared to existing studies is: (1) the comparison of spatial patterns of regime changes and (2) the quantification of notable consistent changes calculated relative to the GCM specific natural variability. The resulting consistency maps indicate in which regions the likelihood of hydrological change is large. <br><br> Projections of different GCMs diverge widely. This underscores the need of using a multi-model ensemble. Despite discrepancies amongst models, consistent results are revealed: by 2100 the GCMs project consistent decreases in discharge for southern Europe, southern Australia, parts of Africa and southwestern South-America. Discharge decreases strongly for most African rivers, the Murray and the Danube while discharge of monsoon influenced rivers slightly increases. In the Arctic regions river discharge increases and a phase-shift towards earlier peaks is observed. Results are comparable to previous global studies, with a few exceptions. Globally we calculated an ensemble mean discharge increase of more than ten percent. This increase contradicts previously estimated decreases, which is amongst others caused by the use of smaller GCM ensembles and different reference periods

Gebiedsdekkende basisinformatie voor het regionale waterbeheer in het waterschap Rijn en IJssel; programmeringsstudie

Voor het waterschap Rijn en IJssel is de gegevensbehoefte voor het regionaal waterbeheer onderzocht. De gegevensbehoeften van verschillende instrumenten zijn vergeleken, waarna variabelen geodentificeerd zijn die bij vrijwel alle instrumenten nodig zijn (het basispakket). Ook zijn twee uitbreidingspakketten gedefinieerd. Daarnaast zijn opties voor de gewenste ruimtelijke dichtheid van gegevensverzameling uitgewerkt. Combinaties van variabelenpakket en ruimtelijke dichtheid zijn geanalyseerd op kostendoorlooptijd en prioriteiten. De beste optie is verzameling van bodemgegevens en actualisatie van grondwatertrappen op een schaal van 1 : 50 000, alsmede het aanmaken van een gedetailleerd digitaal hoogtemodel