A New Modulus of Smoothness for Uniform Approximation

نظريات التقريب الافضل باستخدام مقياس النعومه الاعتيادي لا تعطي تقريبا منتظمة. كذلك نحتاج في بعض الاحيان لتطوير درجة التقريب الافضل قريبا من نهايات الفترة. لذا نحتاج لتطوير مقياس النعومة الاعتيادي. في هذا البحث عرفنا مقياسا جديدا للنعومة للحصول على تقريبا منتظما وتطوير درجة التقريب الافضل بدلالة هذا المقياس من النعومة. عرفنا هذا المقياس للدوال  . كذلك قدمنا بعض النظريات المباشرة بدلالة هذا المقياس. بعض تطبيقات هذا المقياس تم تقديمها في هذا البحث ايضاThe estimates of best approximation using classical modulus of smoothness is not uniform. Also we sometimes need to improve the degree of best approximation near the end points. Thus we need to improve this classical modulus of smoothness. Here we define a new modulus of smoothness to achieve uniform estimates of  best approximation and an improvement of  a degree of such version of best approximation.  Our modulus of smoothness is for k-monotone functions. Estimates for using our  modulus of smoothness are introduced. Applications for these estimates are also introduce

Approximation of Functions in L_P Spaces for p

تناولت العديد من البحوث تقريب الدوال المستمرة باستخدام الشبكات العصبية. في هذا البحث استخدمنا الشبكات العصبية لتقريب الدوال في الفضاء  عندما . اذ قمنا بدراسة تقريب الدوال المعرفة على الخط الحقيقي الكامل باستخدام الشبكات العصبية التي لها وزن ثابت. كما استخدمنا الالتفاف لتقريب الدوال في الفضاء  عندما  معرفة على فترة مرصوصة باستخدام الشبكات العصبية التي لها اوزان ثابتة.           Many papers introduced about the approximation of continuous functions using neural networks. In this paper we use neural network to approximate functions in  spaces for p . We study the approximation for functions defined on the complete real line using neural networks with radial basis having constant weight. We also use convolution to approximate functions in  spaces for a compact interval using radial basis function neural networks of constant weights

Spherical Approximation on Unit Sphere

في هذا البحث نقدم نظرية جاكسون للدوال في الفضاءات  عندما  على كرات الوحدة و دراسة افضل تقريب للدوال في الفضاءات المعرفه على كرات الوحدة مشكلتنا الاساسية هنا هي وصف عملية التقريب لسلوك الدوال في الفضاءات ,بأستخدام مقاييس معامل النعومة للدالةIn this paper we introduce a Jackson type theorem for functions in LP spaces on sphere And study on best approximation of  functions in  spaces defined on unit sphere. our central problem is to describe the approximation behavior of functions in    spaces for  by modulus of smoothness of functions

Whitney Multiapproximation

برهنا في هذا البحث نظرية  وتني  لأفضل تقريب متعدد للدالة  التي تنتمي إلى الفضاء  بواسطة متعددة الحدود الجبرية متعددة المتغيرات  من الدرجة اقل أو تساوي  .In this article we  prove  that Whitney  theorem  for  the  value of the  best  multiapproximation of a function   by algebraic multipolynomial  of degree

Nearly Exponential Neural Networks Approximation in Lp Spaces

يدخل التقريب باستخدام الشبكات العصبية في الكثير من التطبيقات المهمة. حيث انه يحل الكثير من المشاكل في مجالات علوم الحاسوب و الهندسة و الفيزياء, الخ. ان سبب نجاح التقريب باستخدام الشبكات العصبية هو امكانيته من تقريب اية دالة مهما كان نوعها. في الثلاثين سنة الماضية نشرت الكثير من البحوث جميع تلك البحوث بينت ان كل دالة معرفة على مجموعة مرصوصة محدبة و جزئية من الفضاء الاقليدي    يمكن تقريبها بانتظام باستخدام الشبكة العصبية ذان الطبقة المخفية الواحدة. في هذا البحث قمنا بتعميم الحقائق التي قدمها رانجيتا في و برهنا أن لأية داله تنتمي الى (   و معرفه على مجموعه محدبة ومرصوصة  في  يمكن تقريبها باستخدام شبكه عصبيه ذات طبقه مخفيه واحده من نوع الاس القريب وهذا ما نسميه بالتقريب باستخدام الشبكات العصبية من نوع الاس القريب.In different applications, we can widely use the neural network approximation. They are being applied to solve many problems in computer science, engineering, physics, etc. The reason for successful application of neural network approximation is the neural network ability to approximate arbitrary function. In the last 30 years, many papers have been published showing that we can approximate any continuous function defined on a compact subset of the Euclidean spaces of dimensions greater than 1, uniformly using a neural network with one hidden layer. Here we prove that any real function in L_P (C) defined on a compact and convex subset  of can be approximated by a sigmoidal neural network with one hidden layer, that we call nearly exponential approximation

Pointwise Approximation of Piecewise Convex Function in L_p, Quasi Normed Spaces

قدم بعض الباحثين المبرهنات المباشرة للتقريب المحدب والمتغير التحدب للدوال المستمرة المعرفة على الفترة [-1,1], والذي بدوره قيد درجة التقريب الافضل. في هذا البحث قمنا بدراسة التقريب المحدب للدوال متغيرة التحدب في الفضاءات  عندما .Some authors introduced direct inequalities for the constrained approximation of convex and piecewise convex functions in C[-1,1] with restricted degree of approximation. Here we study the pointwise constrained approximation of piecewise convex functions by pointwise polynomials

HLLY'S Theorem in Banach Lattice With order continuous norm in term of a double sequence

In this paper, we introduce Helly and Helly -Bray theorems in term double sequence in the context of Riesz space with order continuous norm, and we review some of the results that are needed to prove our theorems.         We state some definitions, like as the moment double sequence and complete moment. Later we prove the corresponding generalized moment theorem and representation in term of double sequence of positive operators. 2010 Mathematics Subject Classification primary 46B42. Keywords: vector lattice, Moment sequence, completely moment sequence, positive operator

Saturation problems for positive linear approximation of function in quasi normed spaces

Many authors work on constrained approximation such as monotonicity, convexity and k monotoni city, but little works introduced in positive collinear approximation. The aim of our paper is to investigate linear and positive approximation for real functions in , saturation problem between degree of best positive and linear approximation, and find collinear positive best approximation for measurable function in    Lebesgue quasi normed spaces