PENYELESAIAN ANALITIK PERSAMAAN GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK MODE TRANSVERSE ELECTRIC PADA ANTARMUKA GRADASI DARI RIGHT-HANDED MEDIUM MENUJU LEFT-HANDED MEDIUM

Penelitian ini bertujuan untuk menyelesaikan persamaan gelombang elektromagnetik mode transverse electric pada antarmuka gradasi dari right-handed medium menuju left-handed medium (RH-LH). Profil gradasi indeks diasosiasikan dengan persamaan permitivitas medium dan atau permeabilitas medium yang membentuk kurva gradasi dengan nilai permitivitas dan permeabilitas positif-negatif. Sifat gradasi RH-LH bergantung secara spasial terhadap besarnya ketebalan material y. Persamaan gelombang elektromagnetik dibentuk dari persamaan Maxwell untuk media tanpa rapat muatan bebas. Selanjutnya persamaan Maxwell ditransformasi ke dalam persamaan diferensial biasa orde dua homogen. Persamaan diferensial biasa orde dua homogen dengan variasi profil permitivitas dan permeabilitas diselesaikan secara analitik menggunakan asymptotic iteration method (AIM). Penyelesaian secara analitik dilakukan untuk memperoleh persamaan vektor gelombang dan juga persamaan medan, untuk selanjutnya divisualisasikan menggunakan software Matlab R2013a. Persamaan vektor gelombang yang diperoleh bergantung pada bilangan rekursif j, begitu pula untuk persamaan medan. Persamaan medan dinyatakan dalam polinomial Hermite dan persamaan fungsi hipergeometri. Dari visualisasi yang diperoleh, dapat dianalisis bagaimana distribusi medan pada antarmuka antara RH-LH. Penelitian ini hanya membatasi pada mode transverse electric, maka yang dianalisa disini adalah medan listrik. Hasil yang diperoleh dari variasi profil gradasi terlihat bahwa distribusi medan listrik antara RH dan LH tampak berbeda, dimana distribusi medan tampak homogen akibat variasi z dan tak homogen pada variasi y. Pada beberapa model gradasi, juga nampak terjadi penguatan intensitas medan pada area LH

PENDEKATAN SEMIKLASIK UNTUK PERSAMAAN SCHRODINGER DENGAN POTENSIAL SCRAF II TRIGONOMETRI

Sistem partikel yang dipengaruhi oleh medan dengan energi potensial yang berubah secara lambat dapat diselesaikan dengan persamaan Schrodinger menggunakan pendekatan semiklasik. Persamaan Schrodinger dalam sistem partikel ini dipengaruhi oleh potensial Scraff II trigonometri. Solusi penyelesaian persamaan Schrodinger dengan potensial Scraff II trigonometri menggunakan pendekatan semiklasik yaitu menggunakan pendekatan WKB. Pendekatan WKB digunakan untuk memperoleh persamaan spektrum energi yang dipengaruhi oleh potensial Scraf II Trigonometri.Sistem partikel yang dipengaruhi oleh medan dengan energi potensial yang berubah secara lambat dapat diselesaikan dengan persamaan Schrodinger menggunakan pendekatan semiklasik. Persamaan Schrodinger dalam sistem partikel ini dipengaruhi oleh potensial Scraff II trigonometri. Solusi penyelesaian persamaan Schrodinger dengan potensial Scraff II trigonometri menggunakan pendekatan semiklasik yaitu menggunakan pendekatan WKB. Pendekatan WKB digunakan untuk memperoleh persamaan spektrum energi dipengaruhi oleh potensial Scraf II Trigonometri

PENYELESAIAN AKAR PERSAMAAN NON-LINEAR PADA RANGKAIAN SERI RLC OSILASI TEREDAM MENGGUNAKAN METODE SECANT

Solusi persamaan matematika yang sulit diselesaikan tidak bisa dilakukan dengan menggunakan metode analitik tetapi harus diselesaikan dengan metode numerik. Metode numerik merupakan suatu metode yang digunakan untuk memformulasikan persoalan matematika secara matematis dengan cara operasi aritmatika. Dalam metode numerik terdapat dua buah jenis sistem persamaan yaitu persamaan linear dan persamaan non-linear. Salah satu metode penyelesaian persamaan non-linear yaitu metode secant. Dalam penelitian ini, peneliti akan mencari akar persamaan non-linear dalam rangkaian seri RLC osilasi teredam menggunakan metode secant. Metode penelitian yang digunakan yaitu secara eksperimental dengan menggunakan perangkat pemprograman Matlab. Hasil diperoleh secara jelas dalam mengetahui akar persamaan non-linear pada rangakaian seri RLC osilasi teredam.