Vamos explorar o Winplot

Tanto a nível nacional como internacional, as orientações curriculares apontam no sentido de uma valorização da integração de software na matemática escolar. Na medida em que é importante saber colocar a tecnologia ao serviço da aprendizagem dos alunos e promover a sua capacidade de a utilizar de forma oportuna, inteligente e crítica, torna-se imprescindível que o uso criativo e eficaz das ferramentas tecnológicas seja parte integrante do reportório do professor de Matemática. Actualmente, existem diversos programas de computador, de acesso livre, que podem ser utilizados pelos professores para explorar conteúdos matemáticos como, por exemplo, o Winplot. Este software de autoria de Richard Parris, disponível em http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html, é um programa gráfico que permite, para além de outras funcionalidades, o traçado de gráficos de funções em duas e três dimensões. Nesta sessão prática, pretende-se utilizar o Winplot para resolver sistemas de equações lineares e problemas de programação linear, e discutir, simultaneamente, as suas potencialidades e limitações

Os professores estagiários e a unidade de Estatística do 6.º ano - O ensino do tema e as dificuldades sentidas.

A estatística e as probabilidades têm adquirido visibilidade nos currículos escolares desde os níveis mais elementares. Consequentemente, é importante reflectir sobre a formação que possuem os futuros professores que vão ensinar essas temáticas. Tendo como ponto de partida esta preocupação, realizou-se uma investigação com três alunas estagiárias (a Joana, a Teresa e a Maria), que leccionaram a unidade de Estatística de 6º ano, com o intuito de identificar as suas dificuldades no planeamento e execução de aulas sobre o tema e de descobrir os factores subjacentes às opções que adoptam na sua prática lectiva. Assim, tendo como referência uma metodologia de estudo de caso, acompanhou-se o percurso de cada uma das estagiárias durante o ensino da unidade de Estatística através de observação de aulas, conversas informais e recolha de documentos escritos. A cada estagiária foram, ainda, realizadas duas entrevistas, uma antes de leccionar a unidade, visando a recolha de dados sobre a sua relação com a estocástica, e outra após leccionar a unidade, com o objectivo de discutir dificuldades sentidas e clarificar opções metodológicas. No que diz respeito à prática pedagógica, as estagiárias revelaram algumas dificuldades comuns, nomeadamente em encontrar estratégias diversificadas e alguma insegurança em termos conceptuais. Verificou-se, ainda, que as opções metodológicas foram, essencialmente, influenciadas pelos manuais escolares, pelos constrangimentos inerentes à condição de alunas estagiárias, pelo tempo disponível para dedicar aos conteúdos, pelas características da turma e por dificuldades a nível do conhecimento científico ou didáctico. Tendo estas últimas uma influência preponderante na discriminação de determinadas tarefas. Em termos gerais, constatou-se que, do ponto de vista científico, a prática nem sempre induziu a uma reflexão sobre as dificuldades, pois, por vezes, esta atitude introspectiva teve de ser provocada pela investigadora

Às voltas com os sistemas de equações lineares

Os sistemas de equações lineares integram o programa oficial de matemática a partir do terceiro ciclo do ensino básico e têm uma importância fundamental tanto dentro da própria disciplina de matemática como no apoio a outras ciências, pois diversos problemas recaem na discussão e na resolução de sistemas de equações lineares. Porém, a partir de diversos trabalhos de investigação, pode-se concluir que existem várias dificuldades relacionadas com a aprendizagem dos sistemas de equações lineares nos diferentes níveis de ensino e que, inclusivamente, para muitos estudantes, a solução de um sistema de equações lineares encontra-se destituída de significado. Face a esta situação, poderemos questionar-nos: Será que as tarefas que propomos aos alunos permitem que eles adquiram conhecimentos sobre sistemas nas suas múltiplas perspetivas? Que métodos de ensino poderão favorecer a aprendizagem com significado do tema? Nesta comunicação pretende-se retratar algumas das dificuldades manifestadas pelos alunos, do terceiro ciclo ao ensino superior, e fazer algumas reflexões sobre o ensino desta temática

El estudio del aprovisionamiento y la circulación de materias primas en el sitio Laguna Seca 2 (partido de General Lamadrid, provincia de Buenos Aires)

En el presente artículo se analiza cómo los grupos cazadores-recolectores que ocuparon el sitio Laguna Seca 2 ubicado en la cuenca media del Arroyo Salado (partido de General Lamadrid, provincia de Buenos Aires) se aprovisionaron de materias primas líticas durante el Holoceno tardío. La cuenca se encuentra equidistante a los principales afloramientos de roca de la subregión Pampa Húmeda, siendo la misma un escenario ideal para conocer cuáles fueron los principales aspectos tecnológicos que guiaron la selección y trayectoria de las materias primas líticas. Se estudian los objetivos de producción sobre cada una de las rocas utilizadas y la forma en que circularon por el espacio. Los resultados obtenidos muestran que las materias primas más representadas son ortocuarcitas del Grupo Sierras Bayas y ftanitas. Se infirió que los objetivos de producción están vinculados con la producción de lascas y piezas unifaciales. Por otra parte se plantean los mecanismos de obtención de las rocas. Esta problemática involucra cuestiones relacionadas a la accesibilidad de los afloramientos y a los objetivos de la producción lítica, aspectos que son respondidos, en parte, a través del análisis de las cadenas operativas de las distintas materias primas disponibles en el espacio del área de estudio en particular, y la región pampeana en general.The present article analyzes the procurement of lithic raw materials by hunter-gatherer groups that occupied the Laguna Seca 2 site, located in the middle basin of the Salado Creek (General Lamadrid District, Buenos Aires Province), during the Late Holocene. The basin is equidistant to the principal Humid Pampa sub-region rocky outcrops. This makes an ideal scenario to asses which were the principal technological aspects that guided the selection and circulation of the lithic raw materials. The main production objectives for each of the rocks used and the way in which they circulated through the space are also studied. The results show that the most represented raw materials are the orthoquarzite of Sierras Bayas Group and the chert. It is inferred that the production objectives are linked with the production of flakes and unifacial pieces. On the other hand, the mechanisms for rock procurement are raised. This problem involves issues related to the outcrops accessibility and the lithic production goals, aspects that in part are answered through the chaine operatoire analysis of the different raw materials available in the area of the Salado Creek, in particular, and in the Pampean region, in general.Fil: Barros, Maria Paula. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Tandil. Investigaciones Arqueológicas y Paleontológicas del Cuaternario Pampeano. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Investigaciones Arqueológicas y Paleontológicas del Cuaternario Pampeano; Argentina. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Sociales; Argentin

Já conhece o Scratch?!

O Scratch é um novo ambiente de programação, desenvolvido pelo Lifelong Kindergarten research group no MIT Media Lab (http://scratch.mit.edu), que permite criar histórias interactivas, jogos, animações, músicas,... e partilhar essas criações na internet. A programação é efectuada através da criação de sequências de comandos simples, que correspondem a blocos de várias categorias (Movimento, Controlo, Aparência, Sensores, Som, Operações, Caneta e Variáveis) encaixados e encadeados de forma a produzirem as acções desejadas. O facto da interacção com o Scratch ser fácil e intuitiva torna-o uma ferramenta adequada para alunos a partir do 1.º ciclo do ensino básico, permitindo assim desde cedo impulsionar, entre outros aspectos, o desenvolvimento do raciocínio lógico e da criatividade. Esta comunicação tem como intuito "apresentar" o Scratch , evidenciando, com base em exemplos de projectos já desenvolvidos, algumas das suas potencialidades e aplicações no domínio da matemática

Um percurso matemático pela cidade de Bragança

O plano de estudos do curso de Licenciatura em Educação Ambiental da Escola Superior de Educação de Bragança engloba uma unidade curricular designada por Matemática Geral, cujos conteúdos programáticos abrangem diversas áreas da matemática. Os estudantes que frequentam esse curso nem sempre têm uma boa relação com a matemática e, habitualmente, constituem um grupo turma bastante heterogéneo em termos de conhecimentos matemáticos. Coloca-se, assim, a questão de como promover o ensino e aprendizagem dessa unidade curricular, de forma a manter os alunos motivados e, em simultâneo, possibilitar que desenvolvam as competências consideradas essenciais para terem um bom desempenho sempre que precisarem de recorrer a conhecimentos matemáticos. Nesta perspetiva, e tendo em atenção a importância de, em cursos deste cariz, relacionar a matemática com o mundo real, propôs-se aos alunos, no âmbito da avaliação da unidade curricular, a realização de um trabalho que, em termos gerais, consistiu na elaboração de um mapa correspondente a um percurso, à sua escolha, pela cidade de Bragança, em que tinham de assinalar locais/objetos que considerassem relevantes do ponto de vista matemático, fundamentando as razões da sua escolha. Nesta comunicação pretende-se descrever a experiência realizada, expor algumas das descobertas dos alunos e fazer uma reflexão sobre os aspetos positivos e negativos de todo o processo.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

O Pacri na aula de Matemática?! O jogo na abordagem de conceitos.

O jogo é apontado como uma actividade importante para a construção e aprofundamento de noções matemáticas, em que os alunos podem explorar situações e caminhar no sentido da abstracção. Neste texto apresenta-se a documentação utilizada numa sessão prática em que se exploraram alguns jogos (como o Pacri…), reflectindo-se sobre os conceitos matemáticos que permitiam abordar e sobre a sua utilidade no desenvolvimento da actividade matemática das crianças em idade escolar

E nesta aula eu utilizasse o Scratch?

A utilização de tecnologias na sala de aula pode trazer ao aluno um maior protagonismo na sua própria aprendizagem, passando de ouvinte atento e passivo do saber do professor para interveniente ativo na construção do seu próprio conhecimento. O Scratch poderá impulsionar este processo, visto que permite que os alunos se envolvam dinamicamente nas tarefas propostas, desenvolvam a sua capacidade criativa e de resolução de problemas, possibilitando abordagens com importantes contributos para a aprendizagem da matemática. Mas afinal o que é o Scratch? O Scratch é um ambiente gráfico de programação inovador, concebido no Massachusetts Institute of Technology (MIT), que torna a programação mais cativante e acessível às crianças, e a todos os que não possuem competências nessa área. A programação em Scratch é efetuada através da criação de sequências de comandos simples, que correspondem a blocos de várias categorias (movimento, controlo, aparência, sensores, som, operações, caneta e variáveis), encaixados e encadeados de forma a produzirem as ações desejadas. Como o Scratch torna fácil a combinação de gráficos, imagens, fotografias, música e som, em criações interativas, é possível criar histórias com cenários variados, conceber um jogo, fazer uma apresentação interativa para as aulas, representar e simular situações problemáticas, construir figuras geométricas, entre muitos outros exemplos. Nesta sessão prática pretende-se “apresentar” o Scratch, explorar algumas tarefas no domínio da matemática e refletir sobre as suas potencialidades educativas.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Não sei em que mês nasci!

Consideramos que nos documentos oficiais orientadores do 1.º ciclo, actualmente em vigor, não é dada muita ênfase ao tema estatística. Temos, porém, consciência da importância do desenvolvimento do pensamento estatístico a partir dos primeiros anos de escolaridade. Como formadoras do Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores dos 1.º e 2.º Ciclos (PFCM), foi partindo das necessidades manifestadas pelos professores participantes que trabalhámos do ponto de vista matemático, didáctico e curricular algumas noções estatísticas e vimos ser experimentadas em sala de aula algumas actividades relacionadas com este tema. Neste texto pretendemos apresentar e discutir noções trabalhadas, actividades efectuadas pelos alunos e aprendizagens realizadas pelos professores, entre outros aspectos, decorrentes da forma como a estatística foi abordada com alunos dos vários anos de escolaridade do 1.º ciclo do ensino básico

Sistemas de equações lineares com o microsoft mathematics

Os sistemas de equações lineares têm um papel fundamental tanto dentro da própria disciplina de matemática como no apoio a outras ciências, pois muitos dos problemas que nos surgem, nos mais variados contextos, requerem a discussão e resolução de sistemas de equações lineares. Essa relevância é reafirmada pela sua presença nos programas oficiais de matemática, a partir do terceiro ciclo do ensino básico, e pelo aprofundamento do tema em diversos cursos de licenciatura do ensino superior que incluem unidades curriculares de álgebra linear, ou similares, no seu plano de estudos. Porém, de acordo com diversos investigadores, mesmo nos níveis de escolaridade mais avançados, subsistem diversas dificuldades relacionadas com a aprendizagem dos sistemas de equações lineares. Assim, o recurso a software que permita trabalhar os sistemas de equações em diferentes representações, para além de aumentar a motivação para o tema, pode ser uma mais valia para combater as dificuldades e as conceções erróneas dos alunos. Nesta comunicação, pretende-se "apresentar" o software Microsoft Mathematics, um programa gratuito, de fácil utilização e que possibilita, entre muitas outras valências, a resolução de sistemas tanto do ponto de vista gráfico como analítico. Visa-se, ainda, debater, com base na experiência pessoal e na recolha de opiniões de alunos, que já utilizaram o Microsoft Mathematics, as potencialidades e limitações deste software no estudo de sistemas de equações lineares