Robustez asintótica de la estadística de Hotelling

Es sabido que, bajo la hipótesis de normalidad, la distribución asintótica de la estadística T2 de Hotelling es una chi-quadrado. En este trabajo damos una demostración de que la hipótesis de normalidad puede ser suprimida, permaneciendo el resultado válido bajo condiciones bastante generales (finitud de momentos de orden 2 y matriz de covariancia definida positiva). Esta afirmación más general es también mencionada en la literatura, pero nos parece necesaria una demostración rigurosa de la misma

Gráficos de control con muestreo simple y doble para la proporción de ítems no conformes en procesos de alta calidad

Actualmente hay situaciones en la producción industrial en la que los procesos, especialmente debido a los avances tecnológicos, han alcanzado muy altos estándares de calidad. Estosprocesos se conocen como procesos de alta calidady se caracterizan por tener unafracción de productos no conformesgeneralmente muy pequeña y tamaños de muestra no suficientemente grandes. Cuando esto sucede, los gráficos de control convencionales tienen serios inconvenientes para detectar disminuciones en los valores de pproduciendo un exceso de falsas alarmas. Basado en esta dificultad, los autores desarrollaron un gráfico p mejorado que mostró un beneficio considerable sobre el gráfico phabitual para atributos. Sin embargo, el gráfico pmejorado fracasa en la detección de incrementos pequeños en los parámetros delproceso. En esta situación, una alternativa la constituyen los gráficos de control con muestreo doble (MD) que le dan al proceso una segunda oportunidad antes de tomar una decisión. En este trabajo se muestran los beneficios del gráfico pmejorado con muestreo doble evaluados en términos de eficacia estadística (longitud media de corrida, ARL) y se lo compara con el mismo gráfico con muestreo simple. Además, se presentan tablas para la elección adecuada del plan de muestreo doble.El trabajo incluye una aplicación con datos reales.Fil: Joekes, Silvia. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Económicas. Instituto de Estadística; Argentina.Fil: Smrekar, Marcelo. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Laboratorio de Ingeniería y Mantenimiento Industrial; Argentina.Fil: Pimentel Barbosa, Emanuel. Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica. Departamento de Estatística; Brazil.Estadística y Probabilida

Análise de dados de solo via métodos de espaço de estado: regressão com coeficientes variáveis

A avaliação da relação entre certas variáveis representando propriedades do solo (tais como nitrogênio total e carbono orgânico) coletadas ao longo de linhas chamadas "transects", é assunto de grande interesse em experimentação agrícola. Este problema tem sido usualmente abordado através de modelos estatísticos padrão de espaço de estado por alguns autores na literatura de ciência do solo. As mais importantes limitações dos procedimentos utilizados na prática são apontados e discutidos neste artigo, sendo relacionadas ao significado dos parâmetros do modelo e a sua interpretação prática. A abordagem padrão de espaço de estado, que é baseada em uma estrutura autoregressiva, não apresenta nenhum parâmetro que expressa a relação entre as variáveis no mesmo ponto do espaço, mas somente em pontos defasados. Além disso, os parâmetros do modelo (na matriz de transição) tem um significado global e não local, não expressando diretamente a heterogeneidade do solo. Desta forma, o objetivo aqui é propor uma abordagem alternativa de espaço de estado, baseada em modelos de regressão com coeficientes variando ao longo do espaço de modo a evitar estas limitações. Dados de nitrogênio total e carbono orgânico do solo foram coletados de um Latossolo. Eles foram medidos na camada de 0 – 0,20 m ao longo de uma transeção de 194 m, totalizando 97 amostras espaçadas entre si de 2 m, entre duas curvas de contorno adjacentes. Os resultados mostram as vantagens comparativas do método proposto em relação ao método de espaço de estados padrão. Tais vantagens estão relacionadas a uma mais adequada incorporação da heterogeneidade do solo ao longo da transeção espacial resultando em um melhor ajuste do modelo e a uma maior flexibilidade no processo de construção do modelo permitindo uma fácil interpretabilidade dos coeficientes estimados.The assessment of the relationship among soil properties (such as total nitrogen and organic carbon) taken along lines called transects is a subject of great interest in agricultural experimentation. This question has been usually approached through standard state-space methods by some authors in the soil science literature. Important limitations of the mentioned procedures used in practice are pointed out and discussed in this paper, specially those related to the model parameters, meaning and practical interpretation. In the standard state-space approach, based on an autoregressive structure, it does not present any parameters that express the variables relationship at the same point in space, but only at lagged points. Also, its model parameters (in the transition matrix) have a global meaning and not a local one, not expressing more directly the soil heterogeneity. Therefore, the objective here is to propose an alternative state-space approach, based on dynamic (space-varying parameters) regression models in order to avoid the mentioned drawbacks. Soil total nitrogen and soil organic carbon samples were collected on a Typic Haplustox. Samples were taken along a line (transect) located in the middle of two adjacent contour lines. The transect samples, totaling 97, were collected in the plow layer (0-0.20 m) at points spaced 2 meters appart. Results show the comparative advantages of the proposed method (based on an alternative state-space approach) in relation to the standard state-space analysis. Such advantages are related to a more adequate incorporation of soil heterogeneity along the spatial transect resulting in a better model fitting, and greater flexibility of the model's building process with an easier interpretability of the local model coefficients

Análise de dados de solo via métodos de espaço de estado: regressão com coeficientes variáveis

The assessment of the relationship among soil properties (such as total nitrogen and organic carbon) taken along lines called transects is a subject of great interest in agricultural experimentation. This question has been usually approached through standard state-space methods by some authors in the soil science literature. Important limitations of the mentioned procedures used in practice are pointed out and discussed in this paper, specially those related to the model parameters, meaning and practical interpretation. In the standard state-space approach, based on an autoregressive structure, it does not present any parameters that express the variables relationship at the same point in space, but only at lagged points. Also, its model parameters (in the transition matrix) have a global meaning and not a local one, not expressing more directly the soil heterogeneity. Therefore, the objective here is to propose an alternative state-space approach, based on dynamic (space-varying parameters) regression models in order to avoid the mentioned drawbacks. Soil total nitrogen and soil organic carbon samples were collected on a Typic Haplustox. Samples were taken along a line (transect) located in the middle of two adjacent contour lines. The transect samples, totaling 97, were collected in the plow layer (0-0.20 m) at points spaced 2 meters appart. Results show the comparative advantages of the proposed method (based on an alternative state-space approach) in relation to the standard state-space analysis. Such advantages are related to a more adequate incorporation of soil heterogeneity along the spatial transect resulting in a better model fitting, and greater flexibility of the model's building process with an easier interpretability of the local model coefficients.A avaliação da relação entre certas variáveis representando propriedades do solo (tais como nitrogênio total e carbono orgânico) coletadas ao longo de linhas chamadas transects, é assunto de grande interesse em experimentação agrícola. Este problema tem sido usualmente abordado através de modelos estatísticos padrão de espaço de estado por alguns autores na literatura de ciência do solo. As mais importantes limitações dos procedimentos utilizados na prática são apontados e discutidos neste artigo, sendo relacionadas ao significado dos parâmetros do modelo e a sua interpretação prática. A abordagem padrão de espaço de estado, que é baseada em uma estrutura autoregressiva, não apresenta nenhum parâmetro que expressa a relação entre as variáveis no mesmo ponto do espaço, mas somente em pontos defasados. Além disso, os parâmetros do modelo (na matriz de transição) tem um significado global e não local, não expressando diretamente a heterogeneidade do solo. Desta forma, o objetivo aqui é propor uma abordagem alternativa de espaço de estado, baseada em modelos de regressão com coeficientes variando ao longo do espaço de modo a evitar estas limitações. Dados de nitrogênio total e carbono orgânico do solo foram coletados de um Latossolo. Eles foram medidos na camada de 0 – 0,20 m ao longo de uma transeção de 194 m, totalizando 97 amostras espaçadas entre si de 2 m, entre duas curvas de contorno adjacentes. Os resultados mostram as vantagens comparativas do método proposto em relação ao método de espaço de estados padrão. Tais vantagens estão relacionadas a uma mais adequada incorporação da heterogeneidade do solo ao longo da transeção espacial resultando em um melhor ajuste do modelo e a uma maior flexibilidade no processo de construção do modelo permitindo uma fácil interpretabilidade dos coeficientes estimados.37137

Redes neurais e modelos de espaço de estados para o estudo da relação entre propriedades do solo

O estudo da relação entre as propriedades do solo é de grande importância na área agronômica objetivando um manejo racional dos recursos naturais do meio ambiente e um aumento na produtividade agrícola. Tradicionalmente este estudo tem sido realizado usando modelos de regressão estática os quais não levam em consideração a estrutura espacial envolvida. Este trabalho teve o objetivo de avaliar a relação entre uma variável de determinação mais cara e demorada (por exemplo, nitrogênio total do solo) e outras de mais barata e rápida determinação (p.e., carbono orgânico do solo, pH, etc.). Duas importantes classes de modelos (espaço de estados linear e redes neurais) são usadas para predição e comparadas aos modelos de regressão uni- e multivariados aqui usados como referência. Para tal, em uma área experimental cultivada com aveia, situada em Jaguariúna, SP (22º41' S e 47º00' W), amostras de um solo classificado como Latossolo foram coletadas na camada arável ao longo de uma transeção espacial de 194 m, eqüidistantes de 2 m. Os modelos de rede neural recorrente e de espaço de estados padrão tiveram uma melhor performance preditiva da variável nitrogênio total do solo quando comparados aos modelos de regressão padrão. Entre os modelos de regressão padrão o Autoregressivo Vetorial teve um melhor desempenho preditivo da variável nitrogênio total do solo.The study of soil property relationships is of great importance in agronomy aiming for a rational management of environmental resources and an improvement of agricultural productivity. Studies of this kind are traditionally performed using static regression models, which do not take into account the involved spatial structure. This work has the objective of evaluating the relation between a time-consuming and "expensive" variable (like soil total nitrogen) and other simple, easier to measure variables (as for instance, soil organic carbon, pH, etc.). Two important classes of models (linear state-space and neural networks) are used for prediction and compared with standard uni- and multivariate regression models, used as reference. For an oat crop cultivated area, situated in Jaguariuna, SP, Brazil (22º41' S, 47º00' W) soil samples of a Typic Haplustox were collected from the plow layer at points spaced 2 m apart along a 194 m spatial transect. Recurrent neural networks and standard state-space models had a better predictive performance of soil total nitrogen as compared to the standard regression models. Among the standard regression models the Vector Auto-Regression model had a better predictive performance for soil total nitrogen

Redes neurais e modelos de espaço de estados para o estudo da relação entre propriedades do solo

The study of soil property relationships is of great importance in agronomy aiming for a rational management of environmental resources and an improvement of agricultural productivity. Studies of this kind are traditionally performed using static regression models, which do not take into account the involved spatial structure. This work has the objective of evaluating the relation between a time-consuming and expensive variable (like soil total nitrogen) and other simple, easier to measure variables (as for instance, soil organic carbon, pH, etc.). Two important classes of models (linear state-space and neural networks) are used for prediction and compared with standard uni- and multivariate regression models, used as reference. For an oat crop cultivated area, situated in Jaguariuna, SP, Brazil (22º41' S, 47º00' W) soil samples of a Typic Haplustox were collected from the plow layer at points spaced 2 m apart along a 194 m spatial transect. Recurrent neural networks and standard state-space models had a better predictive performance of soil total nitrogen as compared to the standard regression models. Among the standard regression models the Vector Auto-Regression model had a better predictive performance for soil total nitrogen.O estudo da relação entre as propriedades do solo é de grande importância na área agronômica objetivando um manejo racional dos recursos naturais do meio ambiente e um aumento na produtividade agrícola. Tradicionalmente este estudo tem sido realizado usando modelos de regressão estática os quais não levam em consideração a estrutura espacial envolvida. Este trabalho teve o objetivo de avaliar a relação entre uma variável de determinação mais cara e demorada (por exemplo, nitrogênio total do solo) e outras de mais barata e rápida determinação (p.e., carbono orgânico do solo, pH, etc.). Duas importantes classes de modelos (espaço de estados linear e redes neurais) são usadas para predição e comparadas aos modelos de regressão uni- e multivariados aqui usados como referência. Para tal, em uma área experimental cultivada com aveia, situada em Jaguariúna, SP (22º41' S e 47º00' W), amostras de um solo classificado como Latossolo foram coletadas na camada arável ao longo de uma transeção espacial de 194 m, eqüidistantes de 2 m. Os modelos de rede neural recorrente e de espaço de estados padrão tiveram uma melhor performance preditiva da variável nitrogênio total do solo quando comparados aos modelos de regressão padrão. Entre os modelos de regressão padrão o Autoregressivo Vetorial teve um melhor desempenho preditivo da variável nitrogênio total do solo.386395Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq

Dynamic Bayesian models for vector time series analysis & forecasting

This thesis considers the Bayesian analysis of general multivariate DLM's (Dynamic Linear Models) for vector time series forecasting where the observational variance matrices are unknown. This extends considerably some previous work based on conjugate analysis for a special sub—class of vector DLM's where all marginal univariate models follow the same structure. The new methods developed in this thesis, are shown to have a better performance than other competing approaches to vector DLM analysis, as for instance, the one based on the Student t filter. Practical aspects of implementation of the new methods, as well as some theoretical properties are discussed, further model extensions are considered, including non—linear models and some applications with real and simulated data are provided

Estudio del gráfico de control CCC-r para procesos de alta calidad y su aplicación con datos de una planta de autopartes

Los procesos industriales de alta calidad (baja fracción de unidades no conformes), requieren que se deba prestar especial atención a los métodos de control empleados, dado que los tradicionales gráficos de control de Shewhart ya no son más apropiados. Una alternativa consiste en la determinación de gráficos de control clasificados en la categoría de gráficos de conformidades acumuladas, que tienen a la distribución geométrica o la distribución binomial negativa o a alguna de sus variantes como distribuciones de probabilidad subyacente. En este trabajo son considerados los gráficos CCC-r que se basan en el recuento acumulado de ítems conformes producidos antes de que se observen r ítems no conformes. Sin embargo, aunque estos gráficos han demostrado ser útiles en el seguimiento de procesos de alta calidad, poseen la característica de que la longitud promedio de corrida (ARL) es sesgada. Para evitar esta dificultad, existen dos propuestas en la literatura. Una basada en la determinación de límites de control mediante la incorporación de un coeficiente de ajuste obtenido a partir de la maximización de la longitud media de corrida (ARL) y otra que propone determinar límites de control del gráfico CCC-r, mediante un procedimiento iterativo tendiente a obtener un ARL cuasi insesgado y cuasi maximal. A efectos de determinar la mejor opción, se realiza un estudio computacional de validación estadística para comparar ambos procedimientos mediante un experimento de simulación para los casos r = 2, 3 y 4, evaluando la performance en función de la longitud promedio de corrida (ARL). Los resultados muestran que una de las propuestas es más eficiente para detectar el deterioro del proceso mientras que la otra es más adecuada para monitorear la mejora del proceso. Finalmente se muestra la aplicación del gráfico CCC-r a un proceso real con datos de una planta de autopartes, con análisis y discusión de los resultados.Fil: Joekes, Silvia. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Económicas. Instituto de Estadística y Demografía; Argentina.Fil: Smrekar, Marcelo. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Laboratorio de Ingeniería y Mantenimiento Industrial; Argentina.Fil: Pimentel Barbosa, Emanuel. Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica. Departamento de Estatística; Brazil.Estadística y Probabilida