Simulation of the human gait as an optimal control problem using automatic differentiation and complex contact models

En els darrers anys hi ha hagut un esforç considerable per millorar tractaments i cirurgies adaptant-los individualment als pacients. El concepte de medicina personalitzada ha influït sobre una multitud d’avenços en diversos camps, principalment en àrees relacionades amb tècniques diagnòstiques i el disseny de tractaments de rehabilitació. L’objectiu d’aquest projecte és la millora d’un model de la manera de caminar d’un humà per poder descriure correctament les característiques cinemàtiques i dinàmiques del cicle. A més, la informació produïda pel programa s’utilitza per estudiar el comportament d’una pròtesi de genoll i calcular i representar la distribució de pressions sobre la superfície de la peça. A fi d’aconseguir els objectius proposats, la manera de caminar del pacient s’analitza com un problema de control òptim (OCP) utilitzant un model de contacte complex i CasADi, una eina que empra derivació algorítmica per resoldre OCPs de manera precisa i eficient. Pel que fa a l’estudi de la pròtesi, es fa servir un altre model de contacte basat en una malla per obtenir el mapa de pressions, que es visualitza amb Blender. El resultat és una eina de suport a professionals de la salut capaç d’aportar la perspectiva que poden necessitar de manera clara i directa. Alhora, aquesta tecnologia també hauria de contribuir a expandir tant el concepte de medicina personalitzada com l’ús d’eines com la derivació automàtica.En los últimos años se ha realizado un esfuerzo considerable para mejorar tratamientos y cirugías adaptándolos individualmente a los pacientes. El concepto de medicina personalizada ha influido sobre una multitud de avances en varios campos, principalmente en áreas relacionadas con técnicas diagnósticas y el diseño de tratamientos de rehabilitación. El objetivo de este proyecto es la mejora de un modelo de la andadura del ser humano para poder describir correctamente las características cinemáticas y dinámicas del ciclo. Además, la información producida por el programa se utiliza para estudiar el comportamiento de una prótesis de rodilla y calcular y representar la distribución de presiones sobre la superficie de la pieza. Para lograr los objetivos propuestos, el caminar del paciente se analiza como un problema de control óptimo (OCP) utilizando un modelo de contacto complejo y CasADi, una herramienta que usa derivación automática para resolver OCPs de manera precisa y eficiente. Por lo que se refiere al estudio de la prótesis, se emplea otro modelo de contacto basado en una malla para obtener el mapa de presiones, el cual se visualiza en Blender. El resultado es una herramienta de apoyo a profesionales de la salud capaz de aportar la perspectiva que pueden necesitar de manera clara y directa. A la vez, esta tecnología también debería fomentar el concepto de medicina personalizada y el uso de herramientas como la derivación algorítmica.In recent years, there has been a considerable effort to enhance treatments or surgical procedures by adapting them to individual patients. The idea of personalized medicine has influenced many developments in multiple fields, mainly in areas that ultimately trace back to diagnostics and the design of rehabilitation treatments. The goal of this project is the improvement of a model of the human gait so that it can correctly describe its motion and dynamics. Additionally, the data extracted from the previous program is used to analyse the behaviour of a knee prosthesis, with the goal of calculating and visualizing the pressure distribution on its surface. To reach the objectives laid out above, the patient’s gait is studied as an optimal control problem (OCP), making use of a complex contact model and CasADi, a tool that uses algorithmic differentiation to accurately and efficiently solve OCPs. In the case of the prosthesis, a mesh-based contact model is used to obtain the pressure map which is displayed on a 3D model of the object using Blender. The result is a tool that can adapt to multiple cases and support the work of healthcare professionals, providing them with the insight they need in a concise manner. In doing so, it should also contribute to advancing both personalized treatment and the use of tools like algorithmic differentiation