Massey products in symplectic manifolds

The paper is devoted to study of Massey products in symplectic manifolds. Theory of generalized and classical Massey products and a general construction of symplectic manifolds with nontrivial Massey products of arbitrary large order are exposed. The construction uses the symplectic blow-up and is based on the author results, which describe conditions under which the blow-up of a symplectic manifold X along its submanifold Y inherits nontrivial Massey products from X ot Y. This gives a general construction of nonformal symplectic manifolds.Comment: LaTeX, 48 pages, 2 figure

Special Moduli of Continuity and the Constant in the Jackson-Stechkin Theorem

We consider a special 2k-order modulus of continuity W 2k(f,h) of 2π-periodic continuous functions and prove an analog of the Bernstein-Nikolsky-Stechkin inequality for trigonometric polynomials in terms of W 2k. We simplify the main construction from the paper by Foucart et al. (Constr. Approx. 29(2), 157-179, 2009) and give new upper estimates of the Jackson-Stechkin constants. The inequality W2k(f,h)≤3∥f∥∞ and the Bernstein-Nikolsky-Stechkin type estimate imply the Jackson-Stechkin theorem with nearly optimal constant for approximation by periodic splines. © 2013 The Author(s)

Priming winter wheat seeds with the bacterial quorum sensing signal N-hexanoyl-L-homoserine lactone (C6-HSL) shows potential to improve plant growth and seed yield

Several model plants are known to respond to bacterial quorum sensing molecules with altered root growth and gene expression patterns and induced resistance to plant pathogens. These compounds may represent novel elicitors that could be applied as seed primers to enhance cereal crop resistance to pathogens and abiotic stress and to improve yields. We investigated whether the acyl-homoserine lactone N-hexanoyl-L-homoserine lactone (C6-HSL) impacted winter wheat (Triticum aestivum L.) seed germination, plant development and productivity, using two Ukrainian varieties, Volodarka and Yatran 60, in both in vitro experiments and field trials. In vitro germination experiments indicated that C6-HSL seed priming had a small but significant positive impact on germination levels (1.2x increase, p < 0.0001), coleoptile and radicle development (1.4x increase, p < 0.0001). Field trials over two growing seasons (2015-16 and 2016-17) also demonstrated significant improvements in biomass at the tillering stage (1.4x increase, p < 0.0001), and crop structure and productivity at maturity including grain yield (1.4 – 1.5x increase, p < 0.0007) and quality (1.3x increase in good grain, p < 0.0001). In some cases variety effects were observed (p ≤ 0.05) suggesting that the effect of C6-HSL seed priming might depend on plant genetics, and some benefits of priming were also evident in F1 plants grown from seeds collected the previous season (p ≤ 0.05). These field-scale findings suggest that bacterial acyl-homoserine lactones such as C6-HSL could be used to improve cereal crop growth and yield and reduce reliance on fungicides and fertilisers to combat pathogens and stress

ЦИТОГЕНЕТИЧНА ХАРАКТЕРИСТИКА КОРІВ МОЛОЧНОЇ ХУДОБИ

With the help of cytogenetic analysis in breeding herds of cattle found that most of the cows tested karyotype as normal, but in the third part of the cows found in the mutant cells and aberrant chromosome karyotype. It was also found that in the investigated cows of herds from the Shchors pedigree plant the total percentage of mutative cells is 17,0 % and in cows of herds from «Agrosvit» this data is twice higher – 35,8 % (Р < 0,001). Low correlation was found between the number of cell mutation and performance (r = 0,108–0,299, P > 0,05). Cytogenetic indicators characterize chromosomal status of animals and is a marker of the intensity of metabolism in animals that cause an increase in milk yield of cows. Evaluation kariotypovoyi variability of breeding stock will help in the short term to detect and remove carriers a high level of chromosomal disorders.  Цитогенетическим анализом в племенных стадах молочного скота установлено, что в большей части протестированных коров кариотип соответствует норме, однако в третьей части этих коров обнаружили мутационные клетки и в кариотипе аберрантные хромосомы.В протестированных коров стада СПК им. Щорса общий процент мутационных клеток составляет 17,0 %, в СООО «Агросвит» – 35,8 % при достоверной разнице Р<0,001.Установлена низкая связь между количеством мутационных клеток и молочной производительностью (r = 0,108–0,299, Р > 0,05). Цитогенетические показатели отражают хромосомный статус животных и являются определенным маркером интенсивности обменных процессов в организме животных, которые приводят к увеличению удоевкоров. Оценка кариотипической изменчивости маточного поголовья позволит в короткие сроки выявить и изъять носителей высокого уровня хромосомных нарушений.Цитогенетичним аналізом у племінних стадах молочної худоби встановлено, що у більшої частини протестованих корів каріотип відповідає нормі, однак у третьої частини цих корів виявили мутаційні клітини та у каріотипі аберантні хромосоми. У протестованих корів стада СВК ім. Щорса загальний відсоток мутаційних клітин становить 17,0 %, у СТОВ «Агросвіт» – 35,8 % за вірогідної різниці Р0,05). Цитогенетичні показники характеризують хромосомний статус тварин і є маркером інтенсивності обмінних процесів в організмі тварин, які зумовлюють збільшення надоїв корів. Оцінка каріотипової мінливості маточного поголів’я дасть змогу в короткі строки виявити і вилучити носіїв високого рівня хромосомних порушень

NATURE OF LEGAL BEHAVIOR: THE CONCEPTS OF DEFINITION AND THEIR EVOLUTION

Purpose: The purpose of the study is determining nature of legal behavior: the concepts of definition and their evolution Methodology: This is intellectual research and we used here historical methods for analyzing. Result: The genesis of the concept of legal behavior implies a link between research and the praxeological dimension of the legal system in which the legal personality is a central element. Applications: This research can be used for universities, teachers, and students. Novelty/Originality: In this research, the model of nature of legal behavior: the concepts of definition and their evolution are presented in a comprehensive and complete manner

The Hilbert-Schmidt Theorem Formulation of the R-Matrix Theory

Using the Hilbert-Schmidt theorem, we reformulate the R-matrix theory in terms of a uniformly and absolutely convergent expansion. Term by term differentiation is possible with this expansion in the neighborhood of the surface. Methods for improving the convergence are discussed when the R-function series is truncated for practical applications.Comment: 16 pages, Late

ВМІСТ МІКРОЕЛЕМЕНТІВ У СОЛОМІ ЗЛАКОВИХ І БОБОВИХ ЗА БІОТЕХНОЛОГІЇ ЇЇ КОМПОСТУВАННЯ

In case the conditions for collecting and storing cereal or leguminous straw are violated, a large part of it becomes unsuitable for use as bedding or a component of the diet for a number of farm animals. Based on the fact that farms can accumulate a significant amount of unusable straw, the problem of effective utilization of this spoiled biomass arises. From an economic and ecological point of view, the method of recycling spoiled straw of various origins into biofertilizer by fermentation using various symbiotic conglomerates of microorganisms is effective. Regulated fermentation improves the mineralization of organic waste and increases the efficiency of straw use in bioconversion units. The problem of the effect of different doses of the domestic biodestructor on the content of microelements in composted oat, wheat and pea straw is not sufficiently studied. Samples of spoiled straw were taken for the experiments, which were fermented in the control group (without introduction of the microbiological preparation) and with introduction of the preparation in doses of 7.0; 14.0 and 28.0 cm3/t. The content of Manganese, Ferrum, Copper, Zinc, and Cobalt was determined in the straw of fermented cereals and legumes. As a result of composting of pea straw, an increase in the content of Ferrum in the biomass was found. With the use of the largest dose of the biodestructor, an increase in the Ferum content by 9.1% compared to the control one was established. The use of a biodestructor affects the growth of Zinc content in pea straw. Fermentation of this biomass at biodestructor doses of 14.0 and 28.0 cm3/t contributes to an increase in its Zinc content, respectively, by 20.9 and 25.5 % relative to the control group. With an increase in the dose of the biodestructor in the straw during its composting, the Manganese content increases in comparison with the indicator in the control group. The content of Cuprum in pea straw is affected by the dose of biodestructor during composting. The use of a biodestructor at a dose of 28.0 cm3/t leads to an increase within the limits of statistical significance in the content of Cuprum in pea straw. It was established that in experimental groups I, II and III, the Cobalt content in fermented pea straw was higher than in the control one by 5.5, 16.6 and 27.7%, respectively. With the use of biodestructor in doses of 14.0 and 28.0 cm3/t, a tendency to increase the Ferrum content in wheat straw has been established. The content of Zinc in composted wheat straw biomass from II and III experimental groups increased by a statistically significant value compared to the control one and the indicator in unfermented wheat straw. Fermentation with the participation of a biodestructor contributed to the increase of Manganese in wheat straw. Manganese content in fermented wheat straw has been increased by a statistically significant value relative to the indicator in the control one. Investigating the content of Copper, it has been found that fermentation leads to an increase in the experimental groups of this element, respectively, by 5.5; 16.6 and 27.7 % compared to the control one. In the variants where a biodestructor was used for composting in doses of 14.0 and 28.0 cm3/t, the increase in Cobalt in wheat straw relative to the control one was statistically significant. The highest Ferrum content was found in the fermented mass of spoiled oat straw in the III experimental group where a biodestructor at a dose of 28.0 cm3/t was used for fermentation. During the composting of oat straw, it has been found that the higher the dose of biodestructor, the higher the content of Zinc and Manganese in the biomass. In the II and III research groups due to fermentation, the concentration of Copper in oat straw increased by 18.5 and 37.0 %, respectively, compared to the control indicators. The use of a biodestructor is accompanied by a tendency to increase the content of Cobalt in oat straw compared to the option where composting took place without a biodestructor. Thus, it has been established that composting oat, wheat, and pea straw with the use of a biodestructor contributes to the intensity of its mineralization.За порушення умов збирання та зберігання соломи злакових чи бобових культур, значна частина її стає непридатною для використання як підстилки чи компонента раціону для ряду сільськогосподарських тварин. Виходячи з того, що у господарствах може накопичуватися значна маса непридатної соломи, виникає проблема ефективної утилізації цієї зіпсованої біомаси. Ефективним із господарсько-екологічної точки зору є спосіб утилізації зіпсованої соломи різного походження у біодобриво шляхом ферментування, за використання різних симбіотичних конгломератів мікроорганізмів. За регламентованої ферментації покращується мінералізація органічних відходів і підвищується ефективність використання соломи у біоконверсних ланках. Не досить вивченим є питання дії різних доз вітчизняного біодеструктора на вміст мікроелементів у компостованій соломі вівса, пшениці та гороху. Для експериментів відбирали проби зіпсованої соломи, яку ферментували у контролі (без внесення мікробіологічного препарату) та із внесенням препарату у дозах 7,0; 14,0 та 28,0 см3/т. У соломі ферментованих злакових та бобових визначали вміст Мангану, Феруму, Купруму, Цинку та Кобальту. Внаслідок компостування соломи горохової виявлено збільшення вмісту Феруму у біомасі. За використання найбільшої дози біодеструктора встановлено збільшення вмісту Феруму на 9,1 % відносно контролю. Використання біодеструктора впливає на зростання вмісту Цинку у соломі гороховій. Ферментування цієї біомаси, за доз біодеструктора 14,0 та 28,0 см3/т, сприяє збільшенню у ній вмісту Цинку, відповідно, на 20,9 та 25,5 % відносно контролю. Із підвищенням дози біодеструктора у соломі під час її компостування вміст Мангану зростає у порівнянні із показником у контролі. На вміст Купруму у соломі гороху впливає доза біодеструктра під час компостування. Використання біодеструктора у дозі 28,0 см3/т призводить до підвищення, в межах статистичної значущості, вмісту Курпуму у соломі гороху. Встановлено, що у І , ІІ та ІІІ дослідних групах вміст Кобальту у ферментованій соломі гороху був вищим, ніж у контролі, відповідно, на 5,5, 16,6 та 27,7 %. За використання біодеструкора у дозах 14,0 та 28,0 см3/т встановлено тенденцію до збільшення вмісту Феруму у соломі пшениці. На статистично значущу величину збільшився вміст Цинку у компостованій біомасі із соломи пшениці із ІІ та ІІІ дослідної групи відносно контролю та показника у неферментованій пшеничній соломі. Ферментування за участі біодеструктора сприяло збільшенню Мангану у соломі пшениці. На статистично значущу величину збільшився вміст Мангану у ферментованій пшеничній соломі, відносно показника у контролі. Досліджуючи вміст Купруму, виявлено, що ферментування призводить до підвищення у дослідних групах цього елемента відповідно, на 5,5; 16,6 та 27,7 %, у порівняні із контролем. У варіантах, де для компостування використовували біодеструктор у дозах 14,0 та 28,0 см3/т, підвищення Кобальту у соломі пшениці відносно контролю було статистично значущим. Найвищий вміст Феруму був встановлений у ферментованій масі зіпсованої соломи вівсяної у ІІІ дослідної групи, де для ферментації використовували біодеструктор у дозі 28,0 см3/т. За компостування соломи вівсяної виявлено, що чим більшу дозу використовували біодеструктора тим вміст Цинку та Мангану у біомасі був вищим. У ІІ та ІІІ дослідних групах за рахунок ферментації концентрація Купруму у соломі вівсяній зростала, відповідно, на 18,5 та 37,0 % відносно показників контролю. Застосування біодеструктора супроводжується тенденцією щодо підвищення вмісту Кобальту у соломі вівсяній стосовно варіанту де компостування проходило без біодеструктора. Таким чином встановлено, що компостування соломи вівся, пшениці та гороху за використання біодеструктора сприяє інтенсивності її мінералізації

ВМІСТ МІКРОЕЛЕМЕНТІВ У ФЕРМЕНТОВАНОМУ СИЛОСІ КУКУРУДЗИ І СІНАЖІ ЛЮЦЕРНИ

Corn silage and alfalfa hay occupy an important place among juicy and coarse fodder for cattle. Due to violation of the technology of procurement, storage or use of these fodders, a large part of them decays and becomes unsuitable for animals feeding. Getting such feed into the diet of ruminants can cause various negative consequences. Therefore, the problem of effective disposal of spoiled corn silage and alfalfa hay arises. One of the effective methods of spoiled feed of plant origin processing into organic fertilizer is composting using microbiological preparations - biodestructors. Composting accelerates mineralization and increases the assimilation of trace elements by plants. However, the problem of the influence of different doses of the BTU-CENTR biodestructor on the content of microelements in fermented corn silage and alfalfa hay has not been studied. For the study, samples of spoiled fodder had been selected, which were fermented without the introduction of a biodestructor (control) and with the introduction of a biodestructor in doses of 5.0, 10.0 and 20.0 cm3/t. The content of Ferrum, Zinc, Manganese, Copper and Cobalt was determined in hay and silage after composting. During composting of spoiled alfalfa hay, the Ferrum content in it increases relatively to feed before fermentation. In the control version, the increase in metal content was at the level of 40.0%. Fermentation of fodder with the participation of a biodestructor (use dose of 10.0 cm3/t) led to an increase in the content of Ferum in the composted biomass by 35.7% compared to the control group. During composting with the addition of a biodestructor in the amount of 20.0 cm3/t, the Ferrum content increases by 2.1 times relatively to the metal content in alfalfa hay before fermentation. During the composting of hay with the addition of a biodestructor, the mineralization process accelerated and the content of Zinc per unit of the fermented mass increased. The highest metal content was found in the experimental group where the microbiological preparation was used at a dose of 20.0 cm3/t. The difference with the control indicator was 49.6%. Fermentation of alfalfa hay without a biodestructor led to the fact that the content of Manganese was the lowest in relation to the research groups. The biggest difference was with fermented biomass biodestructor at a dose of 20.0 cm3/t and constituted 23.3%. The content of Copper in alfalfa hay after fermentation with a biodestructor increases significantly. It has been proven that the more biodestructor was used during composting of alfalfa hay, the higher was the metal content in the fermented mass. At the highest dose of the biodestructor, the content of metal-biotics in the fermented hay increased by a statistically significant value. The difference with the control group constituted 50.3%. The higher dose of the BTU CENTR biodestructor was added to the starting material, the higher was the Cobalt content in the composted hay. When a biodestructor was applied to alfalfa hay at a dose of 20.0 cm3/t, the metal-biotic content after composting was 26.7% higher than in the control group. A similar regularity was revealed regarding the change in the content of biotic metals in corn silage after its composting with a biodestructor. Fermentation of silage without the addition of a biodestructor was accompanied by an increase in the content of Ferrum, Zinc, Manganese, Copper and Cobalt in the composted biomass relatively to the feed before fermentation. The more the biodestructor was added to the corn silage, the more fermentation contributed to the increase in mineralization, and accordingly, the content of biotic metals in it. With the use of the largest dose of biodestructor, the content of Ferrum, Zinc, Manganese, Copper and Cobalt in fermented feed increases by 37.2, respectively; 41.3; 46.4; 21.6 and 30.0% relatively to the control group.Серед соковитих і грубих кормів для великої рогатої худоби важливе місце займають силос кукурудзяний і сінаж люцерни. За порушення технології заготівлі, зберігання чи використання цих кормів значна частина їх псується і стає непридатною для згодовування тваринам. Потрапляння таких кормів у раціон жуйних може викликати різні негативні наслідки. Тому постає питання ефективної утилізації зіпсованого силосу кукурудзи і сінажу люцерни. Одним із ефективних способів переробки зіпсованих кормів рослинного походження в органічне добриво є компостування за використання мікробіологічних препаратів ˗ біодеструкторів. За компостування прискорюється мінералізація і підвищується засвоєння мікроелементів рослинами. Проте не вивченим є питання впливу різних доз біодеструктора БТУ-ЦЕНТР на вміст мікроелементів у ферментованому силосі кукурудзи і сінажі люцерни. Для дослідження відбирали проби зіпсованих кормів, які ферментували без внесення біодеструктора (контроль) та із внесенням біодеструктора у дозах 5,0, 10,0 та 20,0 см3/т. У сінажі і силосі після компостування визначали вміст Феруму, Цинку, Мангану, Купруму та Кобальту. За компостування зіпсованого сінажу люцерни, вміст Феруму у ньому підвищується, відносно корму до ферментування. У контрольному варіанті збільшення вмісту металу було на рівні 40,0 %. Ферментування корму за участі біодеструктора (доза використання 10,0 см3/т) призвело до підвищення вмісту Феруму у компостованій біомасі на 35,7 % відносно контрольної групи. За компостування з додаванням біодеструктора у кількості 20,0 см3/т, вміст Феруму збільшується у 2,1 раза відносно вмісту металу у сінажі люцерни до ферментації. За компостування сінажу із внесенням біодеструктора, процес мінералізації пришвидшився і вміст Цинку на одиницю ферментованої маси зріс. Найвищий вміст металу був виявлений у дослідній групі, де використовували мікробіологічний препарат у дозі 20,0 см3/т. Різниця із контрольним показником становила 49,6 %. Ферментування сінажу люцерни без біодеструктора призводило до того, що вміст Мангану був найменшим відносно дослідних груп. Найбільша різниця становила із ферментованою біомасою біодеструктором у дозі 20,0 см3/т і становила 23,3 %. Вміст Купруму у сінажі люцерни за ферментування біодеструктором значно зростає. Доведено закономірність чим більше під час компостування сінажу люцерни застосовували біодеструктора тим вміст металу у ферментованій масі був більшим. За найбільшої дози біодеструктора вміст металу-біотику у ферментованому сінажі зріс на статистично значущу величину. Різниця із контролем становила 50,3 %. Чим більшу дозу біодеструктора БТУ-ЦЕНТР вносили у вихідний матеріал, тим вміст Кобальту у компостованому сінажі збільшується. За внесення у сінаж люцерни біодеструктора у дозі 20,0 см3/т, вміст металу-біотику після компостування був більшим відносно контролю на 26,7 %. Виявлена аналогічна закономірність щодо зміни вмісту металів-біотиків у силосі кукурудзи після його компостування із біодеструктором. Ферментування силосу без додавання біодеструктора супроводжувалося підвищенням вмісту у компостованій біомасі Феруму, Цинку, Мангану, Купруму та Кобальту відносно корму до ферментування. Чим більше вносили біодеструктора у силос кукурудзи, тим ферментування сприяло підвищенню мінералізації, а відповідно і вмісту металів-біотиків у ньому. За використання найбільшої дози біодеструктора вміст Феруму, Цинку, Мангану, Купруму та Кобальту збільшувався у ферментованому кормі, відповідно, на 37,2; 41,3; 46,4; 21,6 та 30,0 % відносно контролю