Geometric representation of interval exchange maps over algebraic number fields

We consider the restriction of interval exchange transformations to algebraic number fields, which leads to maps on lattices. We characterize renormalizability arithmetically, and study its relationships with a geometrical quantity that we call the drift vector. We exhibit some examples of renormalizable interval exchange maps with zero and non-zero drift vector, and carry out some investigations of their properties. In particular, we look for evidence of the finite decomposition property: each lattice is the union of finitely many orbits.Comment: 34 pages, 8 postscript figure

Impacts of changes in groundwater recharge on the isotopic composition and geochemistry of seasonally ice-covered lakes: insights for sustainable management

Lakes are under increasing pressure due to widespread anthropogenic impacts related to rapid development and population growth. Accordingly, many lakes are currently undergoing a systematic decline in water quality. Recent studies have highlighted that global warming and the subsequent changes in water use may further exacerbate eutrophication in lakes. Lake evolution depends strongly on hydrologic balance, and therefore on groundwater connectivity. Groundwater also influences the sensitivity of lacustrine ecosystems to climate and environmental changes, and governs their resilience. Improved characterization of groundwater exchange with lakes is needed today for lake preservation, lake restoration, and sustainable management of lake water quality into the future. In this context, the aim of the present paper is to determine if the future evolution of the climate, the population, and the recharge could modify the geochemistry of lakes (mainly isotopic signature and quality via phosphorous load) and if the isotopic monitoring of lakes could be an efficient tool to highlight the variability of the water budget and quality. Small groundwater-connected lakes were chosen to simulate changes in water balance and water quality expected under future climate change scenarios, namely representative concentration pathways (RCPs) 4.5 and 8.5. Contemporary baseline conditions, including isotope mass balance and geochemical characteristics, were determined through an intensive field-based research program prior to the simulations. Results highlight that future lake geochemistry and isotopic composition trends will depend on four main parameters: location (and therefore climate conditions), lake catchment size (which impacts the intensity of the flux change), lake volume (which impacts the range of variation), and lake G index (i.e., the percentage of groundwater that makes up total lake inflows), the latter being the dominant control on water balance conditions, as revealed by the sensitivity of lake isotopic composition. Based on these model simulations, stable isotopes appear to be especially useful for detecting changes in recharge to lakes with a G index of between 50 and 80 %, but response is non-linear. Simulated monthly trends reveal that evolution of annual lake isotopic composition can be dampened by opposing monthly recharge fluctuations. It is also shown that changes in water quality in groundwater-connected lakes depend significantly on lake location and on the intensity of recharge change

Critical connectedness of thin arithmetical discrete planes

An arithmetical discrete plane is said to have critical connecting thickness if its thickness is equal to the infimum of the set of values that preserve its $2$-connectedness. This infimum thickness can be computed thanks to the fully subtractive algorithm. This multidimensional continued fraction algorithm consists, in its linear form, in subtracting the smallest entry to the other ones. We provide a characterization of the discrete planes with critical thickness that have zero intercept and that are $2$-connected. Our tools rely on the notion of dual substitution which is a geometric version of the usual notion of substitution acting on words. We associate with the fully subtractive algorithm a set of substitutions whose incidence matrix is provided by the matrices of the algorithm, and prove that their geometric counterparts generate arithmetic discrete planes.Comment: 18 pages, v2 includes several corrections and is a long version of the DGCI extended abstrac

Analyse statistique du lien entre les variables d'aléa et les dommages par submersion

International audienceUne base de données de niveau de dommages consécutif à la submersion couvrant les 60 dernières années et focalisée sur la Grande Plage de Biarritz a été récemment élaborée. Cette base repose sur l'analyse d'archives et de documents de presse locaux. Parallèlement, une base de données de variables d'aléas couvrant la même période a également été constituée. Elle utilise des simulations numériques pour les vagues et une analyse harmonique pour les niveaux d'eau, validées par les observations disponibles sur site. Dans le présent article, nous détaillons l'analyse du lien statistique existant entre les deux bases de données. L'objectif est de trouver quelles variables d'aléa ou combinaison de variables expliquent le mieux l'occurrence de la submersion de la Grande Plage et la survenue de dommage. Les résultats préliminaires montrent que le couple flux maximum d'énergie des vagues et niveau d'eau maximum durant l'événement expliquent très bien les dommages répertoriés sur cette plage spécifique

Impacts of changes in groundwater recharge on the isotopic composition and geochemistry of seasonally ice-covered lakes: insights for sustainable management

Lakes are under increasing pressure due to widespread anthropogenic impacts related to rapid development and population growth. Accordingly, many lakes are currently undergoing a systematic decline in water quality. Recent studies have highlighted that global warming and the subsequent changes in water use may further exacerbate eutrophication in lakes. Lake evolution depends strongly on hydrologic balance, and therefore on groundwater connectivity. Groundwater also influences the sensitivity of lacustrine ecosystems to climate and environmental changes, and governs their resilience. Improved characterization of groundwater exchange with lakes is needed today for lake preservation, lake restoration, and sustainable management of lake water quality into the future. In this context, the aim of the present paper is to determine if the future evolution of the climate, the population, and the recharge could modify the geochemistry of lakes (mainly isotopic signature and quality via phosphorous load) and if the isotopic monitoring of lakes could be an efficient tool to highlight the variability of the water budget and quality. Small groundwater-connected lakes were chosen to simulate changes in water balance and water quality expected under future climate change scenarios, namely representative concentration pathways (RCPs) 4.5 and 8.5. Contemporary baseline conditions, including isotope mass balance and geochemical characteristics, were determined through an intensive field-based research program prior to the simulations. Results highlight that future lake geochemistry and isotopic composition trends will depend on four main parameters: location (and therefore climate conditions), lake catchment size (which impacts the intensity of the flux change), lake volume (which impacts the range of variation), and lake G index (i.e., the percentage of groundwater that makes up total lake inflows), the latter being the dominant control on water balance conditions, as revealed by the sensitivity of lake isotopic composition. Based on these model simulations, stable isotopes appear to be especially useful for detecting changes in recharge to lakes with a G index of between 50 and 80 %, but response is non-linear. Simulated monthly trends reveal that evolution of annual lake isotopic composition can be dampened by opposing monthly recharge fluctuations. It is also shown that changes in water quality in groundwater-connected lakes depend significantly on lake location and on the intensity of recharge change

Generalized quasiperiodic Rauzy tilings

We present a geometrical description of new canonical $d$-dimensional codimension one quasiperiodic tilings based on generalized Fibonacci sequences. These tilings are made up of rhombi in 2d and rhombohedra in 3d as the usual Penrose and icosahedral tilings. Thanks to a natural indexing of the sites according to their local environment, we easily write down, for any approximant, the sites coordinates, the connectivity matrix and we compute the structure factor.Comment: 11 pages, 3 EPS figures, final version with minor change

Stacked magma lenses beneath mid-ocean ridges: insights from new seismic observations and synthesis with prior geophysical and geologic findings

Author Posting. © American Geophysical Union, 2021. This article is posted here by permission of American Geophysical Union for personal use, not for redistribution. The definitive version was published in Journal of Geophysical Research: Solid Earth 126(4), (2021): e2020JB021434, https://doi.org/10.1029/2020JB021434.Recent multi-channel seismic studies of fast spreading and hot-spot influenced mid-ocean ridges reveal magma bodies located beneath the mid-crustal Axial Magma Lens (AML), embedded within the underlying crustal mush zone. We here present new seismic images from the Juan de Fuca Ridge that show reflections interpreted to be from vertically stacked magma lenses in a number of locations beneath this intermediate-spreading ridge. The brightest reflections are beneath Northern Symmetric segment, from ∼46°42′-52′N and Split Seamount, where a small magma body at local Moho depths is also detected, inferred to be a source reservoir for the stacked magma lenses in the crust above. The imaged magma bodies are sub-horizontal, extend continuously for along-axis lengths of ∼1–8 km, with the shallowest located at depths of ∼100–1,200 m below the AML, and are similar to sub-AML bodies found at the East Pacific Rise. At both ridges, stacked sill-like lenses are detected beneath only a small fraction of the ridge length examined and are inferred to mark local sites of higher melt flux and active replenishment from depth. The imaged magma lenses are focused in the upper part of the lower crust, which coincides with the most melt rich part of the crystal mush zone detected in other geophysical studies and where sub-vertical fabrics are observed in geologic exposures of oceanic crust. We infer that the multi-level magma accumulations are ephemeral and may result from porous flow and mush compaction, and that they can be tapped and drained during dike intrusion and eruption events.This research was supported by NSF OCE 0002488 and 0648303 (LDEO), 0002551 (WHOI), 1658199 and 1357076 (UTIG). S. M. Carbotte was partially supported by Columbia University and J. P. Canales by the Independent Research & Development Program at WHOI

Dynamiques du stockage en eau souterraine et du régime hydrologique des bassins versants Alpins face aux changements climatiques

Le changement climatique aura un impact particulièrement fort sur le bilan hydrique des régions alpines. L'augmentation de la température entraîne un recul des glaciers, la proportion des précipitations qui tombent en forme de neige diminue, et la fonte des neiges se produit plus tôt dans l'année. Ces changements peuvent entraîner une diminution des débits des cours d’eau en été et en automne et éventuellement des pénuries d'eau régionales. La façon dont le régime hydrologique des bassins versants alpins changent dépend de la quantité d'eau de fonte et de précipitation qui est temporairement stockée sous forme d'eau souterraine. Dans une certaine mesure, le stockage souterrain de l'eau pourrait compenser la diminution du stockage sous forme de neige et de glace. Cependant, on en sait relativement peu à ce jour sur le fonctionnement hydrogéologique des zones alpines. Le projet poursuivait deux objectifs. D'une part, nous avons étudié la relation entre les caractéristiques géologiques des bassins, le stockage des eaux souterraines et l’écoulement de surface dans les conditions actuelles. D'autre part, nous avons étudié comment le changement climatique pourrait affecter la dynamique des eaux souterraines et des cours d'eau, en mettant l'accent sur les périodes d’étiages estivales. En particulier, nous avons cherché à savoir si les bassins versants comportant des réservoirs d'eaux souterraines plus importants vont subir moins de changement de leur régime hydrologique. Les recherches se sont concentrées sur les petits bassins versants des hautes Alpes dont le bilan hydrique est dominé par la neige et pour lesquels on dispose principalement de données pluriannuelles pour les cours d’eau. Les recherches sur l'influence de la géologie ont montré que les débits d’étiages augmentent avec l'augmentation de la surface des sédiments non consolidés et sont également influencés dans une moindre mesure par les roches solides à plus forte perméabilité. De vastes dépôts de roche meuble favorisent probablement l'infiltration. Ils peuvent stocker des quantités importantes d'eau et compenser partiellement les déficits saisonniers. Le stockage saisonnier des eaux souterraines dans de tels formations géologiques a été confirmé par des mesures gravimétriques et isotopiques dans un bassin versant de recherche. Nous avons étudié l'effet du changement climatique sur la dynamique des eaux souterraines et les débits des cours d’eau en couplant les modèles climatiques et les modèles hydro(géo)logiques. Pour un bassin de recherche, un modèle a été utilisé qui simule de manière couplée les processus des eaux souterraines et des eaux de surface. Pour les autres bassins versants, un modèle hydrologique conceptuel a été utilisé. Les simulations ont montré qu'en raison de la fonte des neiges plus précoce, la quantité d'eau souterraine stockée et le les débits des cours d’eaux auront tendance à être plus faibles à la fin de l'été/début de l'automne. Toutefois, la diminution relative du volume des eaux souterraines est bien moindre que pour les débits des cours d’eaux. Dans un avenir lointain, le débit des cours d’eaux minimal se déplacera de l'hiver vers les mois d'été. Toutefois, le débit minimal futur en été/automne reste supérieur au minimum actuel en hiver. En outre, les bassins versants présentant des formations géologiques étendues avec une bonne capacité de stockage de l'eau présentent un débit minimal plus élevé. Cela illustre les effets d'équilibrage des processus liés aux eaux souterraines. Le projet montre que les processus hydrogéologiques jouent un rôle important dans la régulation du bilan hydrique des bassins versants alpins, en particulier dans le contexte du changement climatique. En fonction des conditions géologiques, il est possible d'estimer comment les bassins versants pourraient réagir à une fonte des neiges plus précoce et à des périodes de sécheresse estivales. Les débits d’étiages actuels en hiver fournissent également des informations importantes sur l’importance réservoirs d'eaux souterraines dans un bassin versant et leur capabilité de stocker et libérer de l’eau sur une échelle de temps de plusieurs mois. À ce jour, cependant, il n'existe que quelques sites de surveillance dans la région alpine où la dynamique des réservoirs d'eaux souterraines peut être observée directement, ce qui a entraîné des incertitudes dans le projet actuel. En outre, les données sur les précipitations dans la région alpine présentent également de grandes incertitudes. Compte tenu des grands changements attendus, la base de données pour les zones alpines devrait être améliorée

Distances on Lozenge Tilings

International audienceIn this paper, a structural property of the set of lozenge tilings of a 2n-gon is highlighted. We introduce a simple combinatorial value called Hamming-distance, which is a lower bound for the flipdistance (i.e. the number of necessary local transformations involving three lozenges) between two given tilings. It is here proven that, for n5, We show that there is some deficient pairs of tilings for which the flip connection needs more flips than the combinatorial lower bound indicates