On the use of Bayesian Monte-Carlo in evaluation of nuclear data

As model parameters, necessary ingredients of theoretical models, are not always predicted by theory, a formal mathematical framework associated to the evaluation work is needed to obtain the best set of parameters (resonance parameters, optical models, fission barrier, average width, multigroup cross sections) with Bayesian statistical inference by comparing theory to experiment. The formal rule related to this methodology is to estimate the posterior density probability function of a set of parameters by solving an equation of the following type: pdf(posterior) ∼ pdf(prior) × a likelihood function. A fitting procedure can be seen as an estimation of the posterior density probability of a set of parameters (referred as x→) knowing a prior information on these parameters and a likelihood which gives the probability density function of observing a data set knowing x→. To solve this problem, two major paths could be taken: add approximations and hypothesis and obtain an equation to be solved numerically (minimum of a cost function or Generalized least Square method, referred as GLS) or use Monte-Carlo sampling of all prior distributions and estimate the final posterior distribution. Monte Carlo methods are natural solution for Bayesian inference problems. They avoid approximations (existing in traditional adjustment procedure based on chi-square minimization) and propose alternative in the choice of probability density distribution for priors and likelihoods. This paper will propose the use of what we are calling Bayesian Monte Carlo (referred as BMC in the rest of the manuscript) in the whole energy range from thermal, resonance and continuum range for all nuclear reaction models at these energies. Algorithms will be presented based on Monte-Carlo sampling and Markov chain. The objectives of BMC are to propose a reference calculation for validating the GLS calculations and approximations, to test probability density distributions effects and to provide the framework of finding global minimum if several local minimums exist. Application to resolved resonance, unresolved resonance and continuum evaluation as well as multigroup cross section data assimilation will be presented

Improvement of Sodium Neutronic Nuclear Data for the Computation of Generation IV Reactors

Les critères de sûreté exigés pour les réacteurs rapides au sodium de Generation IV (RNR-Na) se traduisent par la nécessité d'incertitudes réduites et maîtrisées sur les grandeurs neutroniques d'intérêt. Une part de ces incertitudes provient des données nucléaires et, dans le cas des RNR-Na, des données nucléaires du sodium, qui présentent des différences significatives entre les bibliothèques internationales (JEFF-3.1.1, ENDF/B-VII.0, JENDL-4.0). L'objectif de cette thèse est d'améliorer la connaissance sur les données nucléaires du sodium afin de mieux calculer les paramètres neutroniques des RNR-Na et fournir des incertitudes fiables. Après un état des lieux des présentes données du Na23, l'impact des différences est quantifié notamment sur les effets en réactivité de vidange du sodium, calculés avec des outils neutroniques déterministe et stochastique. Les résultats montrent qu'il est nécessaire de ré-évaluer entièrement les données nucléaires du sodium. Plusieurs développements ont été effectués dans le code d'évaluation Conrad, pour intégrer de nouveaux modèles de réactions nucléaires et leurs paramètres ainsi que pour permettre de procéder à des ajustements avec des mesures intégrales. Suite à ces développements, l'analyse des données différentielles et la propagation des incertitudes expérimentales avec Conrad ont été réalisées. Le domaine des résonances résolues a été étendu à 2 MeV et le domaine du continuum débute directement au-delà de cette énergie. Une nouvelle évaluation du Na23 et les matrices de covariances multigroupes associées ont été générées pour de futurs calculs d'incertitudes. La dernière partie de la thèse se focalise sur le retour des expériences intégrales de vidange du sodium, par des méthodes d'assimilation de données intégrales, afin de réduire les incertitudes sur les sections efficaces du sodium. Ce document se clôt sur des calculs d'incertitudes pour des RNR-Na de type industriel, qui montrent une meilleure prédiction de leurs paramètres neutroniques avec la nouvelle évaluation.The safety criteria to be met for Generation IV sodium fast reactors (SFR) require reduced and mastered uncertainties on neutronic quantities of interest. Part of these uncertainties come from nuclear data and, in the particular case of SFR, from sodium nuclear data, which show significant differences between available international libraries (JEFF-3.1.1, ENDF/B-VII.0, JENDL-4.0). The objective of this work is to improve the knowledge on sodium nuclear data for a better calculation of SFR neutronic parameters and reliable associated uncertainties. After an overview of existing Na23 data, the impact of the differences is quantified, particularly on sodium void reactivity effets, with both deterministic and stochastic neutronic codes. Results show that it is necessary to completely re-evaluate sodium nuclear data. Several developments have been made in the evaluation code Conrad, to integrate new nuclear reactions models and their associated parameters and to perform adjustments with integral measurements. Following these developments, the analysis of differential data and the experimental uncertainties propagation have been performed with Conrad. The resolved resonances range has been extended up to 2 MeV and the continuum range begins directly beyond this energy. A new Na23 evaluation and the associated multigroup covariances matrices were generated for future uncertainties calculations. The last part of this work focuses on the sodium void integral data feedback, using methods of integral data assimilation to reduce the uncertainties on sodium cross sections. This work ends with uncertainty calculations for industrial-like SFR, which show an improved prediction of their neutronic parameters with the new evaluation

Contribution à l'amélioration des données nucléaires neutroniques du sodium pour le calcul des réacteurs de génération IV

The safety criteria to be met for Generation IV sodium fast reactors (SFR) require reduced and mastered uncertainties on neutronic quantities of interest. Part of these uncertainties come from nuclear data and, in the particular case of SFR, from sodium nuclear data, which show significant differences between available international libraries (JEFF-3.1.1, ENDF/B-VII.0, JENDL-4.0). The objective of this work is to improve the knowledge on sodium nuclear data for a better calculation of SFR neutronic parameters and reliable associated uncertainties. After an overview of existing Na23 data, the impact of the differences is quantified, particularly on sodium void reactivity effets, with both deterministic and stochastic neutronic codes. Results show that it is necessary to completely re-evaluate sodium nuclear data. Several developments have been made in the evaluation code Conrad, to integrate new nuclear reactions models and their associated parameters and to perform adjustments with integral measurements. Following these developments, the analysis of differential data and the experimental uncertainties propagation have been performed with Conrad. The resolved resonances range has been extended up to 2 MeV and the continuum range begins directly beyond this energy. A new Na23 evaluation and the associated multigroup covariances matrices were generated for future uncertainties calculations. The last part of this work focuses on the sodium void integral data feedback, using methods of integral data assimilation to reduce the uncertainties on sodium cross sections. This work ends with uncertainty calculations for industrial-like SFR, which show an improved prediction of their neutronic parameters with the new evaluation.Les critères de sûreté exigés pour les réacteurs rapides au sodium de Generation IV (RNR-Na) se traduisent par la nécessité d'incertitudes réduites et maîtrisées sur les grandeurs neutroniques d'intérêt. Une part de ces incertitudes provient des données nucléaires et, dans le cas des RNR-Na, des données nucléaires du sodium, qui présentent des différences significatives entre les bibliothèques internationales (JEFF-3.1.1, ENDF/B-VII.0, JENDL-4.0). L'objectif de cette thèse est d'améliorer la connaissance sur les données nucléaires du sodium afin de mieux calculer les paramètres neutroniques des RNR-Na et fournir des incertitudes fiables. Après un état des lieux des présentes données du Na23, l'impact des différences est quantifié notamment sur les effets en réactivité de vidange du sodium, calculés avec des outils neutroniques déterministe et stochastique. Les résultats montrent qu'il est nécessaire de ré-évaluer entièrement les données nucléaires du sodium. Plusieurs développements ont été effectués dans le code d'évaluation Conrad, pour intégrer de nouveaux modèles de réactions nucléaires et leurs paramètres ainsi que pour permettre de procéder à des ajustements avec des mesures intégrales. Suite à ces développements, l'analyse des données différentielles et la propagation des incertitudes expérimentales avec Conrad ont été réalisées. Le domaine des résonances résolues a été étendu à 2 MeV et le domaine du continuum débute directement au-delà de cette énergie. Une nouvelle évaluation du Na23 et les matrices de covariances multigroupes associées ont été générées pour de futurs calculs d'incertitudes. La dernière partie de la thèse se focalise sur le retour des expériences intégrales de vidange du sodium, par des méthodes d'assimilation de données intégrales, afin de réduire les incertitudes sur les sections efficaces du sodium. Ce document se clôt sur des calculs d'incertitudes pour des RNR-Na de type industriel, qui montrent une meilleure prédiction de leurs paramètres neutroniques avec la nouvelle évaluation

Characterization of ancient red materials by liquid chromatography-photodiode array detection.

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A Novel Adjoint-Based Reduced-Order Model for Depletion Calculations in Nuclear Reactor Physics

The licensing of new reactors implies the use of verified and validated neutronic codes. Numerical validation can rely on sensitivity and uncertainty studies, but they require repeated execution of time-consuming neutron flux and depletion calculations. The computational costs can be reduced by using perturbation theories. However, the uncoupled Depletion Perturbation Theory is restricted to single integral values such as nuclide density. Relying on reduced-basis approaches, which reconstruct all nuclide densities at once, is one way to get around this restriction. Furthermore, the adjoint-based reduced-order model uses the direct and adjoint equations for projection. For diffusion or transport calculations, the Exact-to-Precision Generalized Perturbation Theory was developed. Still, no models for depletion calculations are readily available. Therefore, this paper describes a novel adjoint-based reduced-order model for the Bateman Equation. It uses a range-finding algorithm to create the basis and the uncoupled Depletion Perturbation Theory for the reconstruction of the first order replaced by with a first order formulation. Our paper shows that for several perturbed cases, the depletion reduced-order model successfully reconstructs the nuclide densities. As a result, this serves as a proof of concept for our adjoint-based reduced-order model, which can perform sensitivity and uncertainty burn-up analysis in a shorter time

Contribution à l'amélioration des données nucléaires neutroniques du sodium pour le calcul des réacteurs de génération IV

Les critères de sûreté exigés pour les réacteurs rapides au sodium de Generation IV (RNR-Na) se traduisent par la nécessité d'incertitudes réduites et maîtrisées sur les grandeurs neutroniques d'intérêt. Une part de ces incertitudes provient des données nucléaires et, dans le cas des RNR-Na, des données nucléaires du sodium, qui présentent des différences significatives entre les bibliothèques internationales (JEFF-3.1.1, ENDF/B-VII.0, JENDL-4.0). L'objectif de cette thèse est d'améliorer la connaissance sur les données nucléaires du sodium afin de mieux calculer les paramètres neutroniques des RNR-Na et fournir des incertitudes fiables. Après un état des lieux des présentes données du Na23, l'impact des différences est quantifié notamment sur les effets en réactivité de vidange du sodium, calculés avec des outils neutroniques déterministe et stochastique. Les résultats montrent qu'il est nécessaire de ré-évaluer entièrement les données nucléaires du sodium. Plusieurs développements ont été effectués dans le code d'évaluation Conrad, pour intégrer de nouveaux modèles de réactions nucléaires et leurs paramètres ainsi que pour permettre de procéder à des ajustements avec des mesures intégrales. Suite à ces développements, l'analyse des données différentielles et la propagation des incertitudes expérimentales avec Conrad ont été réalisées. Le domaine des résonances résolues a été étendu à 2 MeV et le domaine du continuum débute directement au-delà de cette énergie. Une nouvelle évaluation du Na23 et les matrices de covariances multigroupes associées ont été générées pour de futurs calculs d'incertitudes. La dernière partie de la thèse se focalise sur le retour des expériences intégrales de vidange du sodium, par des méthodes d'assimilation de données intégrales, afin de réduire les incertitudes sur les sections efficaces du sodium. Ce document se clôt sur des calculs d'incertitudes pour des RNR-Na de type industriel, qui montrent une meilleure prédiction de leurs paramètres neutroniques avec la nouvelle évaluation.The safety criteria to be met for Generation IV sodium fast reactors (SFR) require reduced and mastered uncertainties on neutronic quantities of interest. Part of these uncertainties come from nuclear data and, in the particular case of SFR, from sodium nuclear data, which show significant differences between available international libraries (JEFF-3.1.1, ENDF/B-VII.0, JENDL-4.0). The objective of this work is to improve the knowledge on sodium nuclear data for a better calculation of SFR neutronic parameters and reliable associated uncertainties. After an overview of existing Na23 data, the impact of the differences is quantified, particularly on sodium void reactivity effets, with both deterministic and stochastic neutronic codes. Results show that it is necessary to completely re-evaluate sodium nuclear data. Several developments have been made in the evaluation code Conrad, to integrate new nuclear reactions models and their associated parameters and to perform adjustments with integral measurements. Following these developments, the analysis of differential data and the experimental uncertainties propagation have been performed with Conrad. The resolved resonances range has been extended up to 2 MeV and the continuum range begins directly beyond this energy. A new Na23 evaluation and the associated multigroup covariances matrices were generated for future uncertainties calculations. The last part of this work focuses on the sodium void integral data feedback, using methods of integral data assimilation to reduce the uncertainties on sodium cross sections. This work ends with uncertainty calculations for industrial-like SFR, which show an improved prediction of their neutronic parameters with the new evaluation.SAVOIE-SCD - Bib.électronique (730659901) / SudocGRENOBLE1/INP-Bib.électronique (384210012) / SudocGRENOBLE2/3-Bib.électronique (384219901) / SudocSudocFranceF

Characterization of ancient red materials by liquid chromatography-photodiode array detection.

International audienc

Experimental validation of the new code package APOLLO3-SFR against ZPPR-10A experiment for critical and voided configurations

International audienceIn order to accurately compute the ASTRID4$^{th}$ generation Sodium Fast Reactor (SFR) prototype neutronic parameters, a new APOLLO3® deterministic code is under development at CEA. It will be part of the APOLLO3-SFR package (set of nuclear data, solvers from the code, calculation schemes) dedicated to fast reactor studies. In this paper, an experimental validation of this package is carried out with both ECCO and TDT-generated cross-sections libraries provided from ERANOS2 and APOLLO3-SFR respectively. To do so, experiments realized in the ZPPR reactor, dedicated to large sodium fast breeder reactors are reproduced according to the corresponding benchmark available in the IRPhE database. The new INCA neutronic interface, also developed at CEA, was used to easily process the whole calculation from ZPPR geometry description of the experiments to APOLLO3® computations. The results show satisfactory agreements for the critical model and sodium void effect experiments computed with the ECCO cross-section library and the TDT-generated one

New 23Na evaluation in the resolved resonance range taking into account both differential and double differential experiments

In 2012 CEA produced a entire new evaluation of sodium nuclear data for the release of the JEFF-3.2 evaluated nuclear data library. During the evaluation process performed with the CONRAD code, several differential measurements (total and discrete inelastic cross-sections) have been used. However double differential data (elastic angular distribution) that were yet available in the EXFOR database were not incorporated in the analysis at that time. The experimental elastic angular distribution were discarded because of it was impossible to obtain a good agreement for both angle-integrated cross-sections and double differential ones. The underlying cause of this disagreement is expected to be due to the attribution of quantum numbers to resonance and related channel amplitudes. Indeed these numbers are imposed during the analysis but impact differently angular distributions and angle-integrated cross-sections. An automated search for an accurate set of quantum numbers has been implemented in order to produce a reliable quantum numbers set. In this paper we present a new evaluation of Na-23 taking into account both differential and double differential measurements. The analysis performed with the CONRAD code reached the level of agreement with experimental data for the total and inelastic cross-sections but this time with a significant improvement for the elastic angular distributions. This new evaluation produced in the ENDF-6 format has then been tested and validated on critical facilities calculation (MASURCA and ZPPR) in different configurations (nominal and voided) in order to assess its performances