Miradas matemáticas y pensamiento numérico

Este artículo propone incluir dentro del pensamiento numérico el desarrollo de la “mirada matemática”, es decir cultivar la sensibilidad a toda información numérica que encontramos en el mundo que nos rodea y que en general se da por sobreentendida y no se le presta demasiada atención. Presentamos y analizamos ejemplos de situaciones numéricas que sirven de base para plantear diversos tipos de interrogantes y/o mini-investigaciones que revelan información implícita y en general desconocida, y que puede enriquecer nuestro entendimiento de los usos, a veces sofisticados, de los números. Exhortamos a incluir este tipo de actividades en el currículo y en el análisis didáctico de los contenidos a enseñar

Promoviendo conversaciones entre docentes acerca de clases filmadas de matemáticas

El proyecto VIDEO-LM aspira a desarrollar la capacidad de reflexión acerca de las prácticas de aula en base a observaciones y análisis de videos de clase, a tal efecto la herramienta principal es un marco de análisis que desarrollamos para analizar las clases filmadas. Este marco consiste en seis componentes: ideas matemáticas y meta-matemáticas de la lección; objetivos explícitos e implícitos atribuibles al docente; tareas asignadas y su desarrollo en la clase; interacciones profesor-alumno; dilemas docentes durante la clase y su resolución; creencias del profesor acerca de las matemáticas, su enseñanza y su aprendizaje inferibles de la lección. Se presentan ejemplos y algunos resultados de la investigación que acompaña a este proyecto

El rol del video en el desarrollo profesional del docente de matemáticas en la escuela secundaria

El proyecto VIDEO-LM fue diseñado para desarrollar y amplificar las destrezas reflexivas de los docentes de matemáticas acerca de las prácticas de aula, en base a observaciones y análisis de clases filmadas. El proyecto propone seis “lentes” para observar, describir y plantear y discutir cuestiones pedagógicas y matemáticas relacionadas con la docencia en la escuela secundaria. Describiré el proyecto, sus objeticos, las seis lentes y presentaré ejemplos

Lo cotidiano y lo académico en matemáticas

En este artículo se examinan tres conceptos que han de tenerse en cuenta para crear un puente entre las prácticas cotidianas y las matemáticas escolares: lo cotidiano, la matematización y la familiaridad con el contexto. Discuto detalladamente cada uno de ellos mediante ejemplos extra´dos de ni trabajo con profesores en ejercicio, mis experiencias en desarrollo curricular y la literatura de investigación

Hacia una visión integradora de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas

A partir de una definición informal de “perspectiva integradora” para la enseñanza de las matemáticas, este artículo propone diversos aspectos pasibles de integración y ejemplifica brevemente posibles vías de implementación en la escuela secundaria. La integración propuesta se refiere a aspectos usualmente disociados entre sí y en algunos casos hasta ignorados: diversos contenidos matemáticos (usualmente abordados como compartimentos estancos); conceptos y procedimientos; intuición y formalismo; matemáticas y la vida cotidiana. Concluimos reflexionando acerca de los posibles desafíos que presentaría la implementación de esta perspectiva

En una visión integradora, ¿qué proponemos integrar? y ¿cómo?

Una de las metas generales del aprendizaje de las matemáticas, es lograr que nuestros alumnos desarrollen un conocimiento flexible, ágil, competente y aplicable y que lo puedan revitalizar y regenerar continuamente adaptándolo a situaciones nuevas. Lamentablemente esta meta no es tan fácil de alcanzar y demasiado frecuentemente escuchamos lamentos de maestros, alumnos, padres y de la comunidad en general acerca de los fracasos de la educación matemática y por sobre todo acerca del rechazo que inspira esta disciplina, a la vez tan respetada y tan temida. En esta ponencia, mi objetivo es proponer y analizar algunas prácticas de la enseñanza de matemáticas a las que considero consistentes con el logro de la meta descrita más arriba y que quizá, conjuntamente con otros cambios, puedan revertir, aunque sea en parte, los aspectos y consecuencias menos felices de la educación matemática. Las prácticas que describiré por medio de ejemplos se centran en algunos de los múltiples aspectos de lo que definiríamos como una visión integradora de la educación matemática, aludiendo al mismo tiempo a lo que se sugiere integrar y cómo abordarlo. Comencemos por repasar la definición de la palabra “integración”. De acuerdo al Diccionario de la Lengua Española de María Moliner (segunda edición, 1999), podemos distinguir tres aspectos de este concepto: “hacer entrar una cosa en otra más amplia”; “acción y efecto de hacer un todo ó conjunto con partes diversas”; “componer, constituir, formar”. En lo que se refiere a integración de conocimientos, se puede decir que estos tres aspectos complementarios serían una versión breve de uno de los principios esenciales del constructivismo: aprender es coordinar, acomodar, asimilar un conocimiento por parte de un individuo (por usar términos de Piaget, el constructivista por excelencia) al complejo sistema de sus conocimientos previos, combinando componentes para formar un nuevo todo funcional y dinámico. Es esta definición, y este enfoque brevemente expuesto (y quizás de manera simplista) lo que me ha guiado en la preparación de esta ponencia, que ofrezco como una oportunidad para la reflexión y el diálogo

How can a setting influence one’s reflection?

The scientific literature acknowledges the significance and benefits of reflection to teachers’ practice and offers a variety of tools and environments for reflection-based professional development. In this paper, we analyze mathematics teachers' reflection in three different settings, using six categories of reflection we previously developed. We examine the unique opportunities for reflection that each setting offers and how it may cater for teachers’ different needs.This study was supported by the Israel Science Foundation, Grant #1539/15 and by the Weizmann Institute of Science

Consensus about consensus? Teachers negotiating lesson plans in lesson study groups

This study was supported by the Israel Science Foundation (Grant #1219/20)

Avances de investigación en educación matemática

Resumen basado en el de la publicaciónResumen en inglés, portugués y francésSe propone incluir dentro del pensamiento numérico el desarrollo de la 'mirada matemática', es decir, cultivar la sensibilidad a toda información numérica que se encuentra en el mundo que nos rodea y que suele darse por sobreentendida. Se presentan y analizan ejemplos de situaciones numéricas que sirven de base para plantear diversos tipos de interrogantes y pequeñas investigaciones que revelan información implícita y en general desconocida y que puede enriquecer el entendimiento del uso de los números. Se aboga por incluir este tipo de actividades en el currículoES