Estudio de los niveles de razonamiento de Van Hiele en alumnos de centros de enseñanza vulnerables de educación media en Chile

Presentamos los resultados de una investigación enfocada a mejorar el aprendizaje de la geometría y la adquisición de destrezas de razonamiento matemático de estudiantes de 2.º año medio de centros de enseñanza secundaria vulnerables de Chile. Se ha diseñado un experimento de enseñanza, con grupos experimental y control, basado en una unidad de enseñanza, diseñada de acuerdo con los niveles y las fases de Van Hiele, y en un pretest y un postest, para evaluar el cambio en el nivel de razonamiento de los estudiantes derivado de la intervención. Los resultados muestran una diferencia significativa, a favor del grupo experimental, en el desarrollo del nivel de razonamiento de los estudiantes.Presentem els resultats d'una recerca enfocada a millorar l'aprenentatge de la geometria i l'adquisició de destreses de raonament matemàtic d'estudiants de 2n. any mitjà de centres d'ensenyament secundari vulnerables de Xile. S'ha dissenyat un experiment d'ensenyament, amb grups experimental i control, basat en una unitat d'ensenyament, dissenyada d'acord amb els nivells i les fases de Van Hiele, i en un pretest i un postest, per avaluar el canvi en el nivell de raonament dels estudiants derivat de la intervenció. Els resultats mostren una diferència significativa, a favor del grup experimental, en el desenvolupament del nivell de raonament dels estudiants.We present results of a research aimed at improving the learning of geometry and the acquisition of mathematical reasoning skills of students in 2nd year of secondary education in vulnerable centres of Chile. We have designed a teaching experiment, with experimental and control groups, based on a teaching unit, designed according to the Van Hiele levels and phases, and a pretest and postest, to assess the change in students' Van Hiele level of reasoning after the intervention. The results show a significant difference, in favour of the experimental group, in the development of students' level of reasoning

Evaluación de proyectos en un curso de álgebra universitaria : un estudio basado en la modelización polinómica

El problema planteado es: ¿Cuál es el potencial de un trabajo de modelización matemática en un primer curso de ingeniería, de forma que los estudiantes desarrollen un proyecto por sí mismos? ¿Cómo integrar dicho trabajo en una propuesta integrada multidimensional de evaluación en dicho curso? Para resolverlo se plantean tres objetivos: 1) reconocer los componentes didácticos y características de un trabajo de modelización en el que se integre una propuesta de trabajo para una iniciación algebraica en las escuelas de ingeniería; 2) desarrollar un sistema de evaluación multidimensional en un curso de iniciación matemática para estudiantes de ingeniería y reconocer a priori la capacidad de dicho sistema de regular el aprendizaje algebraico-funcional; 3) diseñar una propuesta pedagógica que tenga como eje la evaluación formativa y la regulación del aprendizaje matemático, donde se incluya el trabajo de proyectos. Analizar dicho proceso de implementación en un caso concreto en un primer año de estudios y reconocer así la viabilidad de la propuesta teórica elaborada. Documentos históricos sobre la formación matemática de los ingenieros en Chile, los programas de estudio de ocho universidades chilenas, tres textos de álgebra y libros de texto. Para el estudio de caso se escogió un grupo de trabajo al azar, formado por cuatro estudiantes, de entre los que cursan la asignatura de álgebra de la carrera de Ingeniería en Construcción en la Universidad Católica de Maule (Chile). Se trata de una investigación-acción que se divide en varias fases: 1) análisis preliminar basado en documentos; 2) estudios previos: análisis sobre el trabajo de proyectos realizados con estudiantes de primer nivel universitario en el área de la salud; 3) análisis a priori: de las posturas sobre la modelización polinómica, sobre el trabajo de proyectos como componente pedagógico-estratégico, sobre los modelos matemáticos y las funciones polinómicas y sobre los sistemas de evaluación para el trabajo de proyectos que involucran un proceso de modelización; 4) construcción de instrumentos de regulación, para clases y talleres y para el trabajo de proyectos; 5) fase de planificación y validación de una unidad didáctica y del trabajo de proyectos; 6) implementación en el aula y, 7) análisis de contrastes reguladores. Se trabaja con pautas de evaluación de los proyectos y con problemas de modelización, y también con una prueba inicial y final al alumnado para conocer su progreso. Los estudiantes realizan un cuaderno de trabajo. Para el análisis se realizan redes de contenidos, que permiten organizar y analizar datos cualitativos, una triangulación de investigadores y un análisis de la actividad en el proceso de investigación-acción en el trabajo de proyectos. El proceso de aprendizaje basado en la modelización permitió vincular los problemas con la realidad, estructurar los conceptos esenciales para la solución de problemas, trabajar independientemente en la solución de problemas, privilegiar los problemas de modelización que lleven a la discusión y reflexión, oportunidades para la interacción y el uso de la matemática para resolver problemas de otras áreas. El trabajo por proyectos basado en la modelización permite el desarrollo de una serie de capacidades requeridas en la formación de ingenieros. La revisión histórico-epistemológica ha permitido diseñar una unidad didáctica de acuerdo a las necesidades de los estudiantes para su formación matemático-profesional, apuntando hacia la globalización del conocimiento y al desarrollo de estrategias para la resolución de situaciones enmarcadas en su realidad. La puesta en práctica de la experiencia proporciona un aporte importante de cómo evaluar el trabajo de los proyectos en estudiantes de ingeniería. Se establece que la calidad de la enseñanza no se alcanza sólo mediante niveles matemáticos elevados, sino a través de una organización planificada de trabajo teniendo presente el perfil inicial del grupo.CataluñaUniversitat de Barcelona. Biblioteca de Ciències de l'Educació; Passeig de la Vall d'Hebron, 171; 08035 Barcelona; Tel. +34934021035; Fax +34934021034;ES

Didactics and inclusion in mathematics classrooms: Analysis of a case in Chile

The article shows through two central sections an educational theme of great relevance linked to special educational needs and how these have been addressed since the incorporation of special education into the regular classroom. The route of arguments that are being connected and that give structure to this text exposes foundations, concepts, experiences and reflections on a case studied, with the aim of contrasting the theoretical principles and the reality of the classroom, in relation to inclusive education and teaching practices, to finally deliver suggestions that favor the renewal of learning spaces and the inclusion of each student in math classes.O artigo mostra por meio de duas seções centrais um tema educacional de grande relevância vinculado às necessidades educacionais especiais e como estas vêm sendo abordadas desde a incorporação da educação especial à sala de aula regular. O percurso de argumentos que vão se articulando e que estruturam este texto expõe fundamentos, conceitos, experiências e reflexões sobre um caso estudado, com o objetivo de contrastar os princípios teóricos e a realidade da sala de aula, em relação à educação inclusiva e práticas de ensino, para finalmente entregar sugestões que favoreçam a renovação dos espaços de aprendizagem e a inclusão de cada aluno nas aulas de matemática.El artículo muestra a través de dos apartados centrales una temática educativa de gran relevancia vinculada a las necesidades educativas especiales y como estas han sido abordadas desde la incorporación de la educación especial al aula regular. La ruta de argumentos que van siendo conectados y que dan estructura a este texto expone fundamentos, conceptos, experiencias y reflexiones sobre un caso estudiado, con el objetivo de contrastar los principios teóricos y la realidad de aula, en relación a la educación inclusiva y las prácticas de enseñanza, para finalmente entregar sugerencias que favorezcan la renovación en los espacios de aprendizaje y la inclusión de cada estudiante en las clases de matemática

Estudio de los niveles de razonamiento de Van Hiele en alumnos de centros de enseñanza vulnerables de educación media en Chile

Presentamos los resultados de una investigación enfocada a mejorar el aprendizaje de la geometría y la adquisición de destrezas de razonamiento matemático de estudiantes de 2.º año medio de centros de enseñanza secundaria vulnerables de Chile. Se ha diseñado un experimento de enseñanza, con grupos experimental y control, basado en una unidad de enseñanza, diseñada de acuerdo con los niveles y las fases de Van Hiele, y en un pretest y un postest, para evaluar el cambio en el nivel de razonamiento de los estudiantes derivado de la intervención. Los resultados muestran una diferencia significativa, a favor del grupo experimental, en el desarrollo del nivel de razonamiento de los estudiantes.Presentem els resultats d'una recerca enfocada a millorar l'aprenentatge de la geometria i l'adquisició de destreses de raonament matemàtic d'estudiants de 2n. any mitjà de centres d'ensenyament secundari vulnerables de Xile. S'ha dissenyat un experiment d'ensenyament, amb grups experimental i control, basat en una unitat d'ensenyament, dissenyada d'acord amb els nivells i les fases de Van Hiele, i en un pretest i un postest, per avaluar el canvi en el nivell de raonament dels estudiants derivat de la intervenció. Els resultats mostren una diferència significativa, a favor del grup experimental, en el desenvolupament del nivell de raonament dels estudiants.We present results of a research aimed at improving the learning of geometry and the acquisition of mathematical reasoning skills of students in 2nd year of secondary education in vulnerable centres of Chile. We have designed a teaching experiment, with experimental and control groups, based on a teaching unit, designed according to the Van Hiele levels and phases, and a pretest and postest, to assess the change in students' Van Hiele level of reasoning after the intervention. The results show a significant difference, in favour of the experimental group, in the development of students' level of reasoning