Modelagem e simulação do campo contínuo com irregularidades : aplicações em mecânica da fratura com rugosidade

Orientador: D.Sc. Luiz Alkimin de LacerdaCo-orientador: D.Sc. Luiz Antonio de Souza e D.Sc. José Antonio Marques CarrerTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduaçao em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 30/09/2011Inclui bibliografiasResumo: Desenvolveu-se a fundamentacao matematica basica para uma Mecanica de Meios Irregulares (MMI), definindo-se um tensor de rugosidade e uma fracao volumetrica irregular efetivamente deformada, de onde se obteve uma equacao de movimento generalizada. O problema de irregularidades em meio continuo foi abordado fazendo-se uma contextualizacao teorica da Mecanica da Fratura Fractal (MFF) dentro dessa nova MMI. A modelagem e a simulacao do campo de tensao/deformacao elastico para uma trinca com e sem rugosidade foi realizada para compreender o efeito dessa irregularidade sobre o campo de tensoes no processo de fratura. Usando-se a Teoria Fractal foi feita uma revisao dos conceitos matematicos da Mecanica da Fratura Classica (MFC) os quais foram historicamente estabelecidos usando-se a geometria Euclidiana. Uma superficie de fratura generalizada foi modelada para uma dimensao de rugosidade fractal local e global, considerando-se essa superficie fraturada (ou um perfil de trinca) como sendo um fractal auto-afim, com dimensao media de rugosidade H (expoente de Hurst). Analise fractais das superficies de fratura foram realizadas. As relacoes matematicas entre as areas fraturadas, reais e projetadas, foram obtidas e incluidas, explicitamente, na MFC junto com a rugosidade da superficie de fratura, tornando sua descricao matematica mais realista e autentica. O campo de tensao na ponta de uma trinca rugosa fractal para os tres modos de carregamento foi calculado. Alem disso, um completo modelamento do crescimento estavel e instavel de trincas em materiais frageis e ducteis foi realizado, utilizando conceitos extraidos da teoria fractal. As relacoes matematicas obtidas apareceram, explicitamente, incluidas dentro de um Mecanica da Fratura Fractal (MFF) junto com as relacoes de tenacidade a fratura e da rugosidade da superficie de fratura, as quais foramcomparadas com resultados experimentais. Foi deduzido um criterio de fratura generalizado e as expressoes matematicas fractais para as curvas G ƒ{ R e J ƒ{ R para materiais elasticos lineares e materiais elasto-plasticos, que dependem do tamanho do entalhe e do tamanho critico do Griffith. Relacoes matematicas entre a MFC e a MFF foram estabelecidas. Ensaios experimentais de curva G-R e J-R de acordo com a norma ASTM 1737-96 foram realizados e os resultados experimentais para a fratura em metais e polimeros foram obtidos e comparados com o modelo e tambem com o resultados de outros autores. Uma curva J-R fractal generalizada que depende das propriedades geometricas e energeticas, valida para todos os tipos de materiais, foi obtida. Portanto, uma reformulacoes matematicas da MFC, utilizando a teoria fractal com suas respectivas validacoes experimentais, foram realizadas. Concluiu-se que uma modificacao da Mecanica da Fratura Classica, alem de necessaria, foi comprovada experimentalmente.Abstract: A basic mathematical foundation for a Irregular Medium Mechanics (IMM) was developed, where one defined a roughness tensor and a volume fraction irregular effectively deformed, where a general equation of motion was obtained. The problem of irregularities on continuum medium was approached making a theoretical contextualization of Fractal Fracture Mechanics (FFM) inside of this new IMM. A modeling and simulation of the elastic stress/strain field for a crack with and without roughness was carried out to understand the effect of irregularities on the stress field in the fracture process. Using Fractal Theory was done a mathematical revision of the concepts of Classical Fracture Mechanics (CFM) which were historically established using Euclidean geometry. A generalized fracture surface was modeled for a dimension of local and global fractal roughness considering the fractured surface (or a crack profile) as a self-affine fractal with roughness average dimension H (Hurst exponent). Fractal analyses of fracture surfaces were performed. The mathematical relationships between the fractured areas, true and projected, were obtained and inserted, explicitly, in CFM to taken into account the roughness of fracture surface, making its mathematical description more realistic and authentic. The stress field at he fractal rough crack tip for the three kinds of loading modes was calculated. In addition, a complete modeling of the stable and unstable crack growth in brittle and ductile materials were accomplished, using concepts extracted from fractal theory. The mathematical relationships obtained appeared, explicitly, included into a Fractal Fracture Mechanics (FFM) along with the relationships of fracture toughness and fracture surface roughness, which were compared with experimental results. A generalized fracture criterion and mathematical fractal expressions for G-R and J-R curves, for linear elastic and non-linear elastic-plastic materials, which depends on the notch size and the Griffith critical, were obtained. Mathematical relationships between the FFM and CFM were established. Experimental standard tests of G-R and J-R curve according to ASTM 1737-96 method were performed and the experimental results for the fracture in metals and polymers were obtained and compared with the proposed model and also with the results of other authors. generalized fractal J-R curve that depends on the geometric and energetic properties, valid for all kinds of materials, was obtained. Therefore, mathematical reformulations of the CFM using the fractal theory with their respective experimental validations were ccomplished. It was concluded that a modification of Classical Fracture Mechanics turning it into a Fractal Fracture Mechanics, besides of necessary, has been proven experimentally

A New Integrated Approach for Fast Intrinsic Dielectric Breakdown

FCT-MCTES Portugal through UID/EEA/00066/2013 is gratefully acknowledged.A non-equilibrium phenomenological description for a complete dielectric breakdown sequence in perfect solid electric insulators, from the dynamics of instability to the growth of branching patterns, is implemented. It represents an original treatment which allows overcoming the current lack of such a complete physical description, involving thermodynamics, and in particular equations on maximum dissipation energy for dielectric breakdown are developed. From the assumption that there is a time delay in the energy rates and propagation speeds between the system input and output, a principle of maximum energy dissipation is postulated and corresponding dynamic evolution equations were obtained. It is shown that the delay in those speeds gives rise to the appearance of iterated equations which in turn leads to the logistic maps describing the dynamic evolution of the system. The results can describe the instability process along with dissipation patterns formation. The vast theoretical and experimental analogies between mechanical fracture and dielectric rupture, lead us to foresee the potential applicability of this model in the prediction of dielectric rupture patterns. This work opens then the possibility to predict the consequent branching patterns by using a maximum energy dissipation principle, contributing in a significant way for energy efficiency engineering.publishersversionpublishe

A Fractal Model of the Stress Field Around a Rough Crack

This chapter presents a model of a stress and displacement fields around a rough crack tip in brittle and ductile materials using a pre-fractal model. This approach allows for a more realistic fractal scaling, of a real fracture. A special stress vector for rugged surfaces was defined, and it was also shown that the pre-fractal consideration also results in different asymptotic limits for the singularity degree of the stress field at the crack tip for brittle materials. The asymptotic limit obtained here differs from the singularity degrees presented by other authors. Therefore, other consequences such as fracture instability are also included in the mathematical model presented here. A generalization of the stress fields for brittle and ductile materials is proposed. Changes in geometric shapes of the stress field are due to the roughness at the crack tip as shown by the mapping of simulated stress fields around a crack tip. The fractal stress field functions were mapped at different singularity power degrees indicating that the qualitative aspects of these fields alone, do not sufficient to determine which model presents the best fit to experimental results. Therefore, the model need a validation based on quantitative experimental measurements

Sistema de Gestão Geoespacializada da Transmissão - GGT

Este estudo objetiva apresentar o Sistema de Gestão Geoespacializada da Transmissão como forma de monitorar as queimadas e incêndios florestais que ocorrem sob linhas de transmissão de energia elétrica. As queimadas contribuem de forma bastante severa nos desligamentos forçados, transformando-se durante o ano de 2017 na principal causa desse tipo de evento. Os agentes do setor elétrico são obrigados por meio da Resolução Normativa Aneel 669/2015 a pelo menos uma vez por ano fazer a inspeção das faixas de segurança, ou seja, faixas onde o tamanho foi definido nas respectivas licenças de operação pelo órgão ambiental competente. Apesar disso, eventos de desligamentos com consequentes blecautes são recorrentes no período de seca no Brasil Central, entre os meses de julho a novembro de cada ano. Essa manutenção prevista é justamente para garantir a segurança do sistema e evitar desligamentos por fogo. Por isso, no ano de 2017 foi firmado um Termo de Execução Descentralizada entre a Agência Nacional de Energia Elétrica e o Instituto de Pesquisas Espaciais. O sistema utiliza tecnologias geoespaciais em imagens de satélite para monitorar faixas de segurança. O índice NDVI (Normalized Difference Vegetation Index) detecta a manutenção pela diferença dos valores entre imagens no T1 e T2. Quanto menor o valor maior a certeza que a empresa realizou a manutenção. Especialistas na temática têm desenvolvido pesquisas utilizando de maneira satisfatória tal índice o que permite o desenvolvimento de uma expertise no campo de pesquisa de monitoramento de fogo. Resultados dos preliminarmente demonstram que a metodologia desenvolvida é adequada para detectar mudanças na paisagem e prevenir futuras queimadas e incêndios florestais e evitar desligamento

Solidification study and ceramic processing of silicon-germanium alloys for thermoelectric applications

Os materiais cerâmicos termoelétricos preparados a partir de ligas de SiGe, são utilizados em Geradores de Potência a Radioisótopos (GTR), na conversão de energia por efeitos termoelétricos. Neste trabalho de pesquisa foram estudadas as condições de preparação destas cerâmicas a partir de ligas de Silício-Germânio. Visou-se, portanto obter a melhor eficiência, pela otimização da \"Fator de Mérito\" (ou Número de loffe) , através dos processos de preparação e tratamentos térmicos da liga, e também na dopagem das cerâmicas. As ligas de silício-germânio (Si80Ge20) foram obtidas pela técnica de crescimento Czochralski, com campo elétrico aplicado (ECZ) e também por outras técnicas de fusão e solidificação, para comparação. Amostras com homogeneidade satisfatória foram quebradas e moídas para processamento cerâmico. E em seguida o pó da liga foi então dopado, misturando-se este com pó de boro amorfo e depois prensado, a fim de se obter elementos cerâmicos semicondutores tipo-p, com propriedades termoelétricas para altas temperaturas (&#8776 1000&#176C). A sinterização foi feita por três técnicas diferentes: pela técnica dos Pós Discretos ou PIES (Pulverized and Intermixed Elements of Sintering), pelo procedimento cerâmico convencional, e pela Prensagem a Quente (HotPressing), sendo esta última usada como padrão de comparação. As amostras obtidas foram analisadas e caracterizadas por técnicas convencionais de caracterização cerâmica tais como: medidas da densidade, dos tamanhos dos grãos, porosidade, área superficial, etc. e também por medidas de alguns dos parâmetros físicos que influenciam diretamente na eficiência termoelétrica tais como: coeficiente Seebeck, calor específico e parâmetro de rede, para ligas de composição nominal Si80Ge20 sem e com dopantes para semicondutores tipo-p. Uma amostra preparada pela General Electric usando a técnica de Prensagem a Quente (Hot-Pressing), foi usada como padrão de comparação. A liga obtida pela técnica ECZ apresentou boa homogeneidade. Foi encontrado que a qualidade microestrutural das cerâmicas tais como: densidade, a regularidade e a composição química dos grãos das cerâmicas depende muito da técnica de processamento. Estes elementos cerâmicos termoelétricos poderão ser usados como fonte de energia em Geradores de Potência Termoelétrica a Radioisótopos (GTR) mais especificamente na alimentação de satélites brasileiros fabricados pelo Centro Técnico Aeroespacial (CTA) junto com o Instituto de Estudos Avançados (IEAv) através da Divisão de Energia Nuclear (IEAvENU) deste Instituto, ou entre outras aplicações para fins militares e civilDoped ceramics elements, prepared from Si-Ge alloy are used in Radioisotopic Thermoelectric Generators (GTR) for energy conversion by thermoelectrical effects. In this research the experimentais conditions to prepare thermoeletric ceramics from Silicon-Germanium alloys have been determined. The purpose was to get the best efficiency, by optimization of the \"Merit Figure\" (or \"loffe Number\'), using different preparation methods and thermal treatments of alloys, as well as the doping of these ceramics. Silicon-Gemanium alloys (Si80Ge20) have been grown by the Czochralski technique under applied eletric field (ECZ) , as well as by others fusion techniques for comparison. Afier the fusion of the alloy, samples with satisfactory homogeneity have been smashed and milled for ceramic processing. Powder of Si-Ge alloy was then heavely doped by mixing with amorphous boron powder and pressed to get type-P semiconductor thermoelectrical ceramics elements, at high temperatures (&#8776 1000 &#176C). The sintering was made by three differents techniques: PIES method (Pulverized and Intermixed Elements of Sintering), convencional ceramic processing, and Hot-Pressing sintering, for comparison. The samples have been analyzed and characterized by conventional ceramics technique such as: determination of density, grain size, porosity, surface area, etc. and measuring toa some physical parameters that affect directly the thermoelectrical efficiency such as: Seebeck coefficient, specific heat and lattice parameter to Silicon-Germanium alloys with nominal composition Si80Ge20 with or without dopings to type-P semiconductors. A sample prepared by General Electric Company using the Hot-Pressing technique was used as standard. The alloy grown by ECZ technique showed a good homogeneity. It was found that the microstructural quality of the ceramics such as: density, grains regularity and chemical composition of the ceramics depend of the ceramic processing technique. These thermoelectrical elements can be used as power supply for the Brazilian satellites made by the Centro Técnico Aeroespacial (CTA) together with the Instituto de Estudos Avançados (IEAv) through the Divisão de Engenharia Nuclear (ENU) , and among other applications for military and civil purpose

Solidification study and ceramic processing of silicon-germanium alloys for thermoelectric applications

Os materiais cerâmicos termoelétricos preparados a partir de ligas de SiGe, são utilizados em Geradores de Potência a Radioisótopos (GTR), na conversão de energia por efeitos termoelétricos. Neste trabalho de pesquisa foram estudadas as condições de preparação destas cerâmicas a partir de ligas de Silício-Germânio. Visou-se, portanto obter a melhor eficiência, pela otimização da \"Fator de Mérito\" (ou Número de loffe) , através dos processos de preparação e tratamentos térmicos da liga, e também na dopagem das cerâmicas. As ligas de silício-germânio (Si80Ge20) foram obtidas pela técnica de crescimento Czochralski, com campo elétrico aplicado (ECZ) e também por outras técnicas de fusão e solidificação, para comparação. Amostras com homogeneidade satisfatória foram quebradas e moídas para processamento cerâmico. E em seguida o pó da liga foi então dopado, misturando-se este com pó de boro amorfo e depois prensado, a fim de se obter elementos cerâmicos semicondutores tipo-p, com propriedades termoelétricas para altas temperaturas (&#8776 1000&#176C). A sinterização foi feita por três técnicas diferentes: pela técnica dos Pós Discretos ou PIES (Pulverized and Intermixed Elements of Sintering), pelo procedimento cerâmico convencional, e pela Prensagem a Quente (HotPressing), sendo esta última usada como padrão de comparação. As amostras obtidas foram analisadas e caracterizadas por técnicas convencionais de caracterização cerâmica tais como: medidas da densidade, dos tamanhos dos grãos, porosidade, área superficial, etc. e também por medidas de alguns dos parâmetros físicos que influenciam diretamente na eficiência termoelétrica tais como: coeficiente Seebeck, calor específico e parâmetro de rede, para ligas de composição nominal Si80Ge20 sem e com dopantes para semicondutores tipo-p. Uma amostra preparada pela General Electric usando a técnica de Prensagem a Quente (Hot-Pressing), foi usada como padrão de comparação. A liga obtida pela técnica ECZ apresentou boa homogeneidade. Foi encontrado que a qualidade microestrutural das cerâmicas tais como: densidade, a regularidade e a composição química dos grãos das cerâmicas depende muito da técnica de processamento. Estes elementos cerâmicos termoelétricos poderão ser usados como fonte de energia em Geradores de Potência Termoelétrica a Radioisótopos (GTR) mais especificamente na alimentação de satélites brasileiros fabricados pelo Centro Técnico Aeroespacial (CTA) junto com o Instituto de Estudos Avançados (IEAv) através da Divisão de Energia Nuclear (IEAvENU) deste Instituto, ou entre outras aplicações para fins militares e civilDoped ceramics elements, prepared from Si-Ge alloy are used in Radioisotopic Thermoelectric Generators (GTR) for energy conversion by thermoelectrical effects. In this research the experimentais conditions to prepare thermoeletric ceramics from Silicon-Germanium alloys have been determined. The purpose was to get the best efficiency, by optimization of the \"Merit Figure\" (or \"loffe Number\'), using different preparation methods and thermal treatments of alloys, as well as the doping of these ceramics. Silicon-Gemanium alloys (Si80Ge20) have been grown by the Czochralski technique under applied eletric field (ECZ) , as well as by others fusion techniques for comparison. Afier the fusion of the alloy, samples with satisfactory homogeneity have been smashed and milled for ceramic processing. Powder of Si-Ge alloy was then heavely doped by mixing with amorphous boron powder and pressed to get type-P semiconductor thermoelectrical ceramics elements, at high temperatures (&#8776 1000 &#176C). The sintering was made by three differents techniques: PIES method (Pulverized and Intermixed Elements of Sintering), convencional ceramic processing, and Hot-Pressing sintering, for comparison. The samples have been analyzed and characterized by conventional ceramics technique such as: determination of density, grain size, porosity, surface area, etc. and measuring toa some physical parameters that affect directly the thermoelectrical efficiency such as: Seebeck coefficient, specific heat and lattice parameter to Silicon-Germanium alloys with nominal composition Si80Ge20 with or without dopings to type-P semiconductors. A sample prepared by General Electric Company using the Hot-Pressing technique was used as standard. The alloy grown by ECZ technique showed a good homogeneity. It was found that the microstructural quality of the ceramics such as: density, grains regularity and chemical composition of the ceramics depend of the ceramic processing technique. These thermoelectrical elements can be used as power supply for the Brazilian satellites made by the Centro Técnico Aeroespacial (CTA) together with the Instituto de Estudos Avançados (IEAv) through the Divisão de Engenharia Nuclear (ENU) , and among other applications for military and civil purpose

Preparation of thermoelectrical elements from SiGe alloy be ceramic processing

-Semiconductors ceramics elements type-p have been prepared from silicon-gemanium alloy (Si80Ge20). Such elements are used in Radioisotopic Thermoelectric Generators (GTR) in energy conversion by thermoelectrical effects at high temperatures (~= 1000°C). The alloy was grown by the Czochralski technique under applied electric field, and by others fusion techniques for comparison. Samples with satisfactory homogeneity have been smashed and milled. The powder was then doped by mixing boron powder and pressed. The sintering was made by the PIES method (Pulverized and Intermixed Elements of Sintering), and by convencional ceramics processing. A sample prepared by Hot-Pressing Technique was used for comparison. The alloy grown by ECZ showed a good homogeneity. The density, grains regularity and chemical composition of the ceramics depend of the processing technique