Multiplicity of solutions of asymptotically linear Dirichlet problems associated to second order equations in R^{2n+1}

We present a result about multiplicity of solutions of asymptotically linear Dirichlet problems associated to second order equations in R^(2n+1), n \geq 1. Under an additional technical condition, the number of solutions obtained is given by the gap between the Morse indexes of the linearizations at zero and in nity. The additional condition is stable with respect to small perturbations of the vector eld. We show with a simple example that in some cases the size of the perturbation can be explicitly estimated

Normalization of Poincaré singularities via variation of constants

We present a geometric proof of the Poincaré-Dulac Normalization Theorem for analytic vector fields with singularities of Poincaré type. Our approach allows us to relate the size of the convergence domain of the linearizing transformation to the geometry of the complex foliation associated to the vector field. A similar construction is considered in the case of linearization of maps in a neighborhood of a hyperbolic fixed point

Connected Branches of Initial Points for Asymptotic BVPs, With Application to Heteroclinic and Homoclinic Solutions

Abstract We consider the second order nonlinear ODE uʺ – f(t, u) = 0 and assume that f(·, υ0) ≡ 0; for some υ0 ∈ ℝ. We prove the existence of closed connected sets Γ ⊆ ℝ2 of initial points such that for each (α, β) ∈ Γ there exists a solution u(·) of the given differential equation, with (u(t0), uʹ(t0)) = (α, β) and (u(t), uʹ(t)) → (υ0, 0) as t → –∞ (or as t → +∞). These results are then applied to the search of heteroclinic and homoclinic solutions

Integra® dermal matrix bioengineered with platelet rich plasma (PRP) and mesenchymal stromal cells to serve as niche for skin regeneration

Regenerative medicine strategies represent one of the main challenges to improve tissue healing and repair after damage or chronic pathologies. In this perspective, the setting of bioengineered scaffolds, namely synthetic matrices enriched with growth factors and stem cells, is considered a hot issue by numerous research groups. In a previous “in vitro” study we have demonstrated that rat bone marrow-derived mesenchymal stem cells (MSCs) seeded on an artificial dermal matrix Integra®, enriched with platelet-rich plasma (PRP) displayed enhanced proliferative attitude as compared with those cultured in the presence of PRP or on the scaffold alone. To this purpose, in this study we wanted to extend the experimentation by evaluating the efficacy of the bioengineered Integra® in an in vivo model of skin damage in rats. In particular, we used MSC derived from genetically modified rats overexpressing green fluorescent protein (GFP). Rats were divided into different groups: those receiving Integra® or PRP alone, Integra® plus PRP, Integra® plus PRP and MSC, and injured and untreated rats. Skin biopsies, obtained at different times from the injury and the implant, were examined to evaluate the regeneration process and neovascularization pattern of the substrate at light an confocal immunofluorescence microscopy. In parallel experiments we evaluated the ability of MSC to release growth factors, namely VEGF and FGF, and immunomodulatory cytokines, to underscore the paracrine effects of these cells on the surrounding host tissue

Il Futuro della Cybersecurity in Italia: Ambiti Progettuali Strategici

Il presente volume nasce come continuazione del precedente, con l’obiettivo di delineare un insieme di ambiti progettuali e di azioni che la comunità nazionale della ricerca ritiene essenziali a complemento e a supporto di quelli previsti nel DPCM Gentiloni in materia di sicurezza cibernetica, pubblicato nel febbraio del 2017. La lettura non richiede particolari conoscenze tecniche; il testo è fruibile da chiunque utilizzi strumenti informatici o navighi in rete. Nel volume vengono considerati molteplici aspetti della cybersecurity, che vanno dalla definizione di infrastrutture e centri necessari a organizzare la difesa alle azioni e alle tecnologie da sviluppare per essere protetti al meglio, dall’individuazione delle principali tecnologie da difendere alla proposta di un insieme di azioni orizzontali per la formazione, la sensibilizzazione e la gestione dei rischi. Gli ambiti progettuali e le azioni, che noi speriamo possano svilupparsi nei prossimi anni in Italia, sono poi accompagnate da una serie di raccomandazioni agli organi preposti per affrontare al meglio, e da Paese consapevole, la sfida della trasformazione digitale. Le raccomandazioni non intendono essere esaustive, ma vanno a toccare dei punti che riteniamo essenziali per una corretta implementazione di una politica di sicurezza cibernetica a livello nazionale. Politica che, per sua natura, dovrà necessariamente essere dinamica e in continua evoluzione in base ai cambiamenti tecnologici, normativi, sociali e geopolitici. All’interno del volume, sono riportati dei riquadri con sfondo violetto o grigio; i primi sono usati nel capitolo introduttivo e nelle conclusioni per mettere in evidenza alcuni concetti ritenuti importanti, i secondi sono usati negli altri capitoli per spiegare il significato di alcuni termini tecnici comunemente utilizzati dagli addetti ai lavori. In conclusione, ringraziamo tutti i colleghi che hanno contribuito a questo volume: un gruppo di oltre 120 ricercatori, provenienti da circa 40 tra Enti di Ricerca e Università, unico per numerosità ed eccellenza, che rappresenta il meglio della ricerca in Italia nel settore della cybersecurity. Un grazie speciale va a Gabriella Caramagno e ad Angela Miola che hanno contribuito a tutte le fasi di produzione del libro. Tra i ringraziamenti ci fa piacere aggiungere il supporto ottenuto dai partecipanti al progetto FILIERASICURA