Multi-représentations

13 pagesNational audienceCet article traite, à travers la multi-représentation, du rôle de la technologie dans l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques. Les représentations d'objets mathématiques sont inhérentes à l'activité mathématique, lorsqu'on cherche un problème, lorsqu'on enseigne les mathématiques ou lorsqu'on les apprend. La technologie apporte des registres nouveaux de représentation de ces objets qui enrichissent et complexifient les registres existants. Les apports de la technologie pour l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques ne peuvent s'entendre sans une prise en compte de cette complexification des rapports des sujets aux objets mathématiques en jeu

MISES EN RECIT ET FORMES DE RAISONNEMENTS EN CLASSE DE MATHEMATIQUES ET DE BIOLOGIE

International audienceDans cette communication nous nous intéressons à des formes de raisonnement abductif chez des élèves du 2d degré (12-18 ans) qui s’exercent dans des situations de mathématiques et de biologie évolutive. Dans le cas des mathématiques, la pensée abductive est une forme intermédiaire permettant lors de la recherche d’un problème d’émettre une conjecture qui pourra être vérifiée inductivement puis démontrée par un raisonnement déductif. Dans le cas de la biologie évolutive, l'explication d'un événement historiquement situé mobilise un raisonnement de type abductif (Lecointre, 2009). La notion d’abduction est prise, ici, dans le sens de la définition générale proposée par Dominique Lecourt (2006), à savoir un "processus permettant d'expliquer un phénomène ou une observation à partir de certains faits, événements ou lois." Il s’agit d’un processus d’inférence qui conduit à l’explication d’un fait particulier. Bien que la résolution de problèmes met en jeu des raisonnements abductifs dans le développement d’une pensée mathématique ou darwinienne, ces deux disciplines relèvent d’une épistémologie différente.L’objectif de communication vise à comprendre dans quelle mesure le récit peut être un outil cognitif pour s’approprier des raisonnements scientifiques (mathématiques ou darwiniens). Les situations d’apprentissage étudiées se situent dans des temporalités d’apprentissage différentes. La mise en récit en mathématiques, proposée par les narrations de recherche, intervient dans le processus d’apprentissage de la démonstration mathématique alors que dans l’exemple de biologie évolutive, elle intervient au moment de la restitution finale sous forme d’une explication scientifique. L’explication darwinienne comme nous le rappelle Michel Morange (2005) se distingue de l’explication mécaniste, c'est à dire qu’elle ne vise pas la recherche des relations de cause à effet mais celle des événements chronologiques soumis à des mécanismes (mutation et sélection) à l’origine de la diversité du monde vivant. Dans la situation de mathématiques, les élèves de 13 ans (grade 8) sont incités à raconter leurs recherches dans le cadre de la résolution de problèmes dont les énoncés sont suffisamment ouverts pour permettre des démarches multiples. Dans la situation de biologie, les élèves de 17-18 ans (grade 12) utilisent pour certains d’entre eux spontanément la forme du récit pour l’explication qu’ils fournissent à l’occasion d’un examen ponctuel. La mise en récit peut sembler en effet adaptée au type d’explication attendu qui est de nature historique. Dans le cas de la situation mathématiques, nous distinguons le processus de recherche d’un problème de la démonstration du résultat dans un travail long en suivant, sur une année, les narrations de recherche de quelques élèves. Dans le cas de la situation de biologie, nous décrivons comment s’est résolu un problème à partir d’un récit explicatif final (sans avoir connaissance des écrits intermédiaires) produit par des élèves en biologie

Assessment in mathematics: a study on teachers’ practices in times of pandemic

Lockdowns imposed by many countries on their populations at the beginning of the COVID-19 crisis forced teachers to adapt quickly and without adequate preparation to distance teaching. In this paper, we focus on one of the most formidable challenges that teachers faced during the lockdowns and even in the post-lockdown emergency period, namely, developing assessment that maintains the pedagogical continuity that educational institutions typically require. Based on the results of a previous study, focused on the analysis of answers to an open-ended questionnaire administered to a population of 700 teachers from France, Germany, Israel and Italy, a semi-structured interview series was designed and implemented by the authors of this paper with a small group of teachers. The transcripts of these interviews were analysed according to the interpretative phenomenological analysis methodology, with the aim of investigating teachers' own perspectives on the following: (a) the difficulties with which they had to contend, with respect to the question of assessment; (b) the techniques adopted to deal with these difficulties; and (c) the ways in which the lockdown experience could affect the future evolution of teachers' assessment practices. This analysis supported us in formulating hypotheses concerning the possible long-term effects of lockdown on modes of assessment in mathematics

WG4/GT4 Report/Rapport: Mathematics Education with Technology/Mathématiques avec les technologies

In this time of increasing presence of technologies in everyday life, questions about the place of these technologies in teaching and learning are crucial to prepare students for understanding the world and their integration as citizens aware of their possibilities and limitations. In the context of mathematics education, the tools proposed both from the point of view of communication and from that of calculation or dynamic representations of objects being acquired must be questioned from a perspective of benefits in terms of their understanding.Dans ce temps de présence de plus en plus importante des technologies dans la vie de tous les jours, les questions de la place de ces technologies dans l'enseignement et l'apprentissage sont cruciales pour préparer les élèves à la compréhension du monde et à leur intégration comme citoyen conscient de leurs possibilités et de leurs limites. Dans le cadre de l'enseignement des mathématiques, les outils proposés tant du point de vue de la communication que de celui du calcul ou des représentations dynamiques des objets en cours d'acquisition doivent être interrogés dans une perspective de bénéfices quant à leur compréhension.publishe

Apprendre, enseigner, se former en mathématiques : quels effets des ressources: Actes des journées mathématiques de l'INRP 2010

Cette question a été mise à l'étude lors des 5e journées mathématiques de l'INRP qui se sont tenues à Lyon en juin 2010. Ces journées rassemblent les membres des groupes INRP travaillant en mathématiques, mais sont également largement ouvertes à des chercheurs intéressés par les thématiques retenues. Il s'agissait ici de se pencher sur des ressources élaborées à des fins d'enseignement et/ou de formation d'enseignants, et d'amorcer une réflexion allant dans la direction de l'efficacité des ressources et de leurs usages. Ces journées ont comporté trois conférences : - Enseignants et élèves dans le laboratoire de mathématiques, (Michela Maschietto, Università di Modena e Reggio Emilia, Italie) - Recherches sur l'enseignement des mathématiques et équipes de professeurs associés à l'INRP : genèses de ressources et de réseaux (Luc Trouche, INRP) - L'écologie des parcours d'étude et de recherche au secondaire (Marianna Bosch, Universitat Ramon Llull, Espagne) Elles ont également donné lieu à trois ateliers thématiques : - atelier 1 : Ressources, démarches d'investigation et résolution de problèmes - atelier 2 : Ressources, usage des technologies en mathématiques et en sciences et démarches d'investigation - atelier 3 : Ressources, critères de qualité pour la conception et les usages Ces actes présentent les textes de ces conférences et ateliers. http://www.inrp.fr/editions/editions-electroniques/apprendre-enseigner-se-former-en-mathematique

Des intentions de l’auteur aux usages en classe, première réflexion sur la cohérence des usages d’une ressource

Instrumenté par une ressource, un enseignant développe son propre projet pour la classe. En tant que concepteurs de ressources, nous avons souhaité présenter dans ce texte, un cadre pour l’analyse de la convergence entre les projets des auteurs de ressources et ceux des enseignants utilisant ces ressources. Nous utiliserons les cadres de la genèse documentaire et de la structuration des milieux d’une situation didactique pour concevoir un indicateur de cette convergence qui nous permettra de définir le concept de cohérence de l’usage d’une ressource ; une ingénierie didactique a été construite sur une méthode d’étude des écarts entre les intentions des auteurs de la ressource et les réalisations de l’enseignant. Nous rendons ensuite compte de la mise à l’épreuve de cette méthode dans le cadre d’une expérimentation qui questionne tous les niveaux de la situation didactique considérée. L’analyse fait apparaître des éléments qui montrent l’utilisabilité de ce concept de cohérence et son usage possible dans des champs plus vastes.Instrumented by a resource, a teacher develops his/her own project for the class. As designers of resources, we wanted to present in this paper a framework for the analysis of the convergence between the authors’ projects and those of teachers using these resources. We use the framework of the documentational genesis and structuring milieux in a didactical situation to define an indicator of convergence that will allow us to define the concept of resource’s consistency; a didactical engineering has been built in order to study the differences between the intentions of the authors of a resource and the teacher’s achievement in the classroom. Then we give an account of the test of this method in the context of an experiment that examines all levels of the teaching situation. The analysis reveals elements which show the usability of the concept of consistency and its possible use in larger fields

Une journée de travail au LéA Fontreyne

Ce mardi 3 octobre, l'ensemble des partenaires du LéA Fontreyne se sont retrouvés dans le collège pour une journée de discussion, de travail et d'observation. Dès la première heure de la matinée, Thomas Garcia a proposé à ses élèves de quatrième de construire dans le collège virtuel une maquette du site de Gizeh. Les élèves avaient commencé la préparation de ce travail à la maison en récoltant des images, des plans, des photos aériennes du site. Un étage du collège virtuel était prêt pour la ..