Desarrollo del sentido numérico en los primeros años de aprendizaje. Práctica informada desde las evidencias científicas

El desarrollo del sentido numérico en los primeros años de aprendizaje es crucial para el desempeño posterior en matemáticas. Dada esta transcendencia, debemos proveer a los niños y las niñas de oportunidades de aprendizaje que promuevan el desarrollo del sentido numérico respaldadas por la evidencia científica. En ese sentido, investigaciones en el campo de la psicología cognitiva y la educación han identificado estrategias efectivas para fomentar el desarrollo de este sentido. Esto incluye el uso de manipulativos, juegos matemáticos, actividades prácticas y estrategias de enseñanza que se centran en la comprensión profunda del concepto de número, sus propiedades y las operaciones

Rol de la universidad en los cambios metodológicos en educación primaria en el área de matemáticas

Por todos es sabido que la universidad, como institución, juega un rol fundamental en la formación del capital humano que componen la sociedad. En campos como la medicina, la electrónica o la agroalimentación, las universidades tienen un papel muy activo abanderando cambios importantes, justo lo que se puede esperar de ellas. En cambio, en campos como el de la Educación parece que no ocurre lo mismo, la investigación educativa, que en España la sustentan las universidades, y la práctica educativa, no navegan en el mismo barco. Por otro lado, la introducción de nuevas metodologías en la escuela, sin ser impuestas por la administración, es una tarea complicada. Requiere de mucho esfuerzo y compromiso por parte de los docentes. Desde la Facultad de Ciencias de la Educación, en concreto a través de la participación del Aula de Mejora Educativa y de departamentos como el de Didáctica de la Matemática se viene trabajando muy estrechamente con el Centro de Formación de Profesorado apoyando las iniciativas de muchos docentes en activo. En concreto, mostraremos cómo se está trabajando en el cambio metodológico centrado fundamentalmente en lo relativo a la aritmética escolar en la Educación Infantil y Primaria

Algoritmos flexíveis para as operações básicas como forma de favorecer a inclusão social

La diversidad que se presenta hoy en día en el aula requiere soluciones que nos ayuden a mejorar la atención a nuestro alumnado. Necesitamos metodologías que favorezcan la igualdad de oportunidades de éxito personal dentro de esa diferencia. Centrándonos en nuestro campo de trabajo, el fracaso en las matemáticas en los primeros años de aprendizaje puede dejar huellas imborrables en la persona. Por eso, entendemos como algo crucial empezar a utilizar metodologías más integradoras que no etiqueten al alumnado como “válidos” o “no válidos” para las matemáticas. En este trabajo se presenta una metodología que se apoya en los denominados algoritmos abiertos basados en números (ABN) como una alternativa integradora, basada en el aprendizaje significativo del sistema de numeración decimal y el dominio comprensivo de las operaciones y de sus propiedades. Se analiza el grado de desempeño de competencias numéricas de un grupo de estudiantes que siguió dicha metodología en el primer ciclo de educación primaria, encontrándose diferencias en todos los aspectos de la matemática formal e informal; numeración, comparación, convencionalismos, conceptualización, cálculo formal, cálculo informal y hechos numéricos. Aunque no en todos los casos estas diferencias llegan a ser significativas estadísticamenteIn our classrooms there is high diversity that requires solutions to help us to attend to our students. We need methodologies that promote equal opportunities for personal success inside the difference. Focusing on our field, the failure of mathematics in the early years of learning can leave indelible marks on the person. So, we understand how important is to start using integrated methodologies which not label to student as "able" or "not able" for mathematics. In this study we show a methodology based in the use of an open calculation based on numbers (ABN) as an inclusive alternative, it is based on the meaningful learning of the decimal system and on the comprehensive mastery of the operations and their properties. We analyse the level of development of numerical skills of a group of students who followed this methodology in the first stage of primary education, finding differences in all aspects of formal and informal mathematics; numbers, comparison, conventions, conceptualization, formal calculus, numerical calculation and numerical facts. But not all cases these differences become statistically significantA diversidade que se presenta hoje na sala de aula requer soluções que nos ajudem a melhorar a atenção a nosso alunado. Necessitamos metodologias que favoreçam a igualdade de oportunidades de êxito pessoal dentro dessa diferença. Centrando-nos em nosso campo de trabalho, o fracasso nas matemáticas nos primeiros anos de aprendizagem pode deixar marcas inesquecíveis na pessoa. Por isso, entendemos como algo crucial começar a utilizar metodologias mais integradoras que não etiquetem o alunado como “válidos” o “não válidos” para las Matemáticas. Neste trabalho, apresenta-se uma metodologia que se apóia nos denominados algoritmos abertos baseados em números (ABN) como uma alternativa integradora, baseada na aprendizagem significativa do sistema de numeração decimal e o domínio compreensivo das operações e de suas propriedades. Analisa-se o grau de desempenho de competências numéricas de um grupo de estudantes que seguiu tal metodologia no primeiro ciclo de educação primária, encontrando-se diferenças em todos os aspectos da matemática formal e informal; numeração, comparação, convencionalismos, conceitualização, cálculo formal, cálculo informal e feitos numéricos, ainda que não seja em todos os casos que estas diferenças cheguem a ser estatisticamente significativa

Actividades sobre el tamaño de la luna y su distancia a la tierra

Una de las estrategias para realizar actividades que motiven a nuestros alumnos parte de hallar temas que se relacionen con situaciones cotidianas y si a ello podemos agregar algún toque de historia, seguramente lograremos despertar su interés más allá de la propia clase de matemáticas. Dada la relación histórica existente entre la astronomía y la trigonometría, se ha elaborado esta actividad basada en el cálculo del tamaño de la Luna, así como en la distancia entre ésta y la Tierra. Se ha escogido este tema por considerarse la astronomía un tema desconocido, a la vez de muy llamativo, para el alumnado de secundaria. Las propuestas de actividades de clase que conectan astronomía y matemáticas son usuales entre el profesorado en activo (Fernández, 1989; Arenzana y Trigo, 1994) como en la formación de los mismos (Navarrete, 1998)

Desarrollo del concepto de diferencia algebraica a través del movimiento

En este trabajo presentamos un estudio de casos con niños de 11 años para explorar el concepto de diferencia algebraica. Este estudio forma parte de un trabajo más amplio realizado en el proyecto “Maths and Motion” en la Manchester Metropolitan University (UK), con el objetivo de incrementar nuestra comprensión sobre cómo los estudiantes usan las nuevas tecnologías para dar sentido a conceptos matemáticos. En trabajos previos se ha diseñado un software que permite la exploración de varios conceptos matemáticos a través del uso de sensores de movimiento basados en la tecnología de Nintendo Wii, esta tecnología nos permite registrar los movimientos de los participantes. De acuerdo con numerosos autores (Arzarello, Paola, Robutti, & Sabena, 2009; Elia, Gagatsis, & van den Heuvel-Panhuizen, 2014; Nemirovsky & Ferrara, 2009; Nemirovsky, Rasmussen, Sweeney, & Wawro, 2012) consideramos que el conocimiento matemático está corporeizado, en el sentido de que el movimiento del cuerpo juega un papel central. Esta idea está sustentada en una serie de hallazgos empíricos que relacionan cuerpo, conceptos y cognición en un amplio rango de disciplinas

Algoritmos ABN: creencias de maestros de educación primaria en formación

Desde hace más de 40 años se viene hablando de la necesidad de un cambio metodológico en el tratamiento de los algoritmos de cálculo en la escuela (Maier, 1987; Plunkett, 1979). De forma resumida, podemos decir que los algoritmos de cálculo tradicionales se introdujeron en la escuela por necesidades de la sociedad; sin embargo, hoy día, esas necesidades son muy diferentes, pero la realidad es que en la escuela se siguen enseñando “las cuatro reglas” de la misma forma que en tiempos pasados (Gil, 2008). Desde ese momento hasta ahora, son numerosos los autores que han abordado el poco sentido pedagógico que los algoritmos tradicionales tienen en la actualidad

Aprender matemática con sentido a partir de las danzas

Presentamos el desarrollo de un curso para la formación de futuros maestros de educación primaria de Argentina que se fundamenta en la postura relativista sociocultural de la etnomatemática. Se propone la investigación de un signo cultural, las danzas folclóricas, para reconocer las matemáticas que están involucradas en el baile y comparar la perspectiva ética de la matemática escolar con la perspectiva émica de la visión de los bailarines respecto a las matemáticas encontradas. Finalmente exponemos un ejemplo de relación de estas dos perspectivas respecto a las figuras geométricas del rombo y del cuadrado que representan unos pasos de la coreografía

Conocemos los números. Una experiencia basada en la manipulación

En este artículo presentamos un trabajo relacionado con la numeración, como parte de una amplia propuesta metodológica que incide sobre el enfoque y tratamiento de los contenidos relativos a la aritmética escolar en primer curso de educación primaria. Esta propuesta se fundamenta en el uso de recursos manipulativos que nos van a servir tanto de soportes numéricos como aritméticos, así como en la implementación de actividades basadas en estos recursos y que están dirigidas al aprendizaje de conocimientos, habilidades y estrategias. El objetivo general es que el alumnado consiga un amplio desarrollo de su sentido numérico, favorecer el cálculo mental y adquirir procedimientos convenientes para el cálculo escrito

Una forma alternativa de hacer cuentas: algoritmos abiertos basados en números

Presentamos los algoritmos alternativos ABN (Abiertos Basados en Números) dentro de una tipología de algoritmos llamados transparentes, porque en ellos se deja ver qué está pasando. Estos son flexibles y se adaptan a las capacidades y nivel de desarrollo del aprendiz. Permiten realizarlas cuentas con sentido basándose, y a la vez desarrollando, el cálculo mental. En el taller trabajaremos los contextos de los problemas aditivos, los algoritmos para la suma y resta y la invención de problemas

Body Motion, Early Algebra and the Colours of Abstraction

This paper focuses on the emergence of abstraction through the use of a new kind of motion detector—WiiGraph—with 11-year-old children. In the selected episodes, the children used this motion detector to create three simultaneous graphs of position vs. time: two graphs for the motion of each hand and a third one corresponding to their difference. They explored relationships that can be ascribed to an equation of the type A – B = C. We examine the notion of abstraction on its own, without assuming a dualism abstract-concrete according to which more of one is less of the other. We propose a distinct path for the attainment of abstraction, which involves navigating a surplus of sensible qualities. The work described in this paper belongs to early algebra, we suggest, because it involves the elementary symbolic treatment of unknowns and generals. More broadly, it advances a perspective on the nature of mathematical abstraction