Procedimientos geométricos para evaluar integrales definidas y sus implicaciones didácticas

La evaluación de integrales definidas utilizando la definición consume demasiado tiempo. Esto puede explicar por qué, en los textos y en la práctica docente, se procura establecer lo más rápidamente posible la fórmula de NewtonLeibniz. El tránsito acelerado desde los aspectos conceptuales hasta la parte procedimental, relativa al cálculo de una integral definida con la fórmula de NewtonLeibniz, puede tener un costo en lo que a comprensión conceptual se refiere. Esto plantea el siguiente problema: ¿Será aconsejable demorar la introducción de la fórmula de NewtonLeibniz y concentrar los esfuerzos iniciales en promover la comprensión conceptual, mediante el desarrollo de actividades concebidas para que los estudiantes utilicen la definición, interpretaciones, propiedades y aplicaciones para evaluar integrales definidas? En el trabajo se aborda esta problemática y empleando procedimientos geométricos se calculan integrales definidas no triviales, con un consumo aceptable de tiempo y la participación activa de los estudiantes

A Lightweight Statistical Method for Terminology Extraction

[EN] We propose a method for the task of automatic terminology extraction in the context of a larger project devoted to the automation of part of the tasks involved in the production of terminological databases. Terminology extraction is the key to drafting the macrostructure of a terminological resource (i.e., the list of entries), to which information can be later added at the microstructural level with grammatical or semantic information. To this end, we developed a statistical method that is conceptually simple compared to modern neural network approaches. It is a lightweight method because it is based on term dispersion and co-occurrence statistics that can be computed with basic hardware. For the evaluation, we experimented with corpora of lexicography and linguistics in English and Spanish of ca. 66 million tokens. Results improve baselines in almost 20%.Nazar, R.; Acosta, N. (2023). A Lightweight Statistical Method for Terminology Extraction. Journal of Computer-Assisted Linguistic Research. 7:43-59. https://doi.org/10.4995/jclr.2023.204274359

Un método iterativo para el ajuste de curvas basado en la optimización en una variable y su aplicación al caso lineal en una variable independiente

[EN] An iterative method for the adjustment of curves is obtained by applying the least squares method reiteratively in functional subclasses, each defined by one parameter, after assigning values to the rest of the parameters which determine a previously determined general functional class. To find the minimum of the sum of the squared deviations, in each subclass, only techniques of optimization are used for real functions of a real variable.The value of the parameter which gives the best approximation in an iteration is substituted in the general functional class, to retake the variable character of the following parameter and repeat the process, getting a succession of functions. In the case of simple linear regression, the convergence of that succession to the least squares line is demonstrated, because the values of the parameters that define each approximation coincide with the values of the parameters obtained when applying the method of Gauss - Seidel to the normal system of equations. This approach contributes to the teaching objective of improving the treatment of the essential ideas of curve adjustment, which is a very important topic in applications, what gives major importance to the optimization of variable functions.[ES] Se obtiene un método iterativo para el ajuste de curvas al aplicar reiteradamente el método de los mínimos cuadrados en subclases funcionales, cada una definida por un parámetro, luego de asignar valores a los restantes parámetros que determinan una clase funcional general, seleccionada previamente. Para hallar el mínimo de la suma de las desviaciones cuadráticas, en cada subclase, solo se utilizan técnicas de optimización para funciones reales de una variable real. El valor del parámetro, que proporciona la mejor aproximación en una iteración, se sustituye en la clase funcional general, para retomar el carácter variable del siguiente parámetro y repetir el proceso, obteniéndose una sucesión de funciones. En el caso de la regresión lineal simple se demuestra la convergencia de esa sucesión a la recta mínimo cuadrática, pues coinciden los valores de los parámetros que definen cada aproximación con los que se obtienen al aplicar el método de Gauss - Seidel al sistema normal de ecuaciones. Este enfoque contribuye al objetivo docente de adelantar el tratamiento de las ideas esenciales del ajuste de curvas, temática muy importante en las aplicaciones, lo que le confiere mayor significación a la optimización de funciones de una variable.The authors acknowledge the financial support of AECID (Spain) under Project No A2/039476/11 - “Institutional Strengthening in the Teaching of Subjects of Statistics, Operative Investigation, Liability and Quality, and Scientific Application in Topics of Regional Interest”.Acosta, R.; Cabrera García, S.; Vega, LM.; Cabrera, A.; Acosta, N. (2014). An Iterative Method for Curve Adjustment Based on Optimization of a Variable and its Application. Revista Colombiana de Estadística. 37(1):111-125. https://doi.org/10.15446/rce.v37n1.44361S11112537

Enfoque integral para modelar y resolver problemas de optimización

Se presenta una colección de diez problemas de optimización, que se pueden modelar utilizando funciones reales de una variable real. Cada uno se resuelve de tres formas, complementarias entre sí: formalmente, asumiendo una metodología tomada de un texto; dinámicamente, mediante una actividad con GeoGebra, que proporciona una solución numérico-geométrica, y de forma interactiva, para lo que se aprovechan las posibilidades de animación de power point, en la que el problema se resuelve paso a paso, con un sistema de ayudas. El objetivo de este enfoque integral es contribuir al desarrollo en los estudiantes de las capacidades para resolverlos

Una propuesta de secuenciación del sistema de conocimientos y el diseño de actividades para un aprendizaje cooperativo del cálculo diferencial

Partiendo de la relevancia del cálculo diferencial como parte de la formación matemática en una cantidad considerable de carreras universitarias, se exponen razones que aconsejan una secuenciación de su sistema de conocimientos, esencialmente diferente a la que se sigue en programas y textos, que facilite la concepción de actividades para el trabajo en grupos de aprendizaje cooperativo, de manera que el estudiante sea sujeto activo de su aprendizaje. Para el logro de tales propósitos se aplica un sistema de principios, revelado por los autores, fundamentado en presupuestos de la Escuela Histórico Cultural y la Teoría de la Actividad, así como en los principios didácticos. También se toman en cuenta la dinámica de las interacciones grupales y la lógica interna del cálculo diferencial. Es parte del trabajo un ejemplo que ilustra la propuesta

Calidad de vida y depresión del adulto mayor diagnosticado con diabetes mellitus tipo 2 en el centro de salud Jayanca, 2023

La investigación estableció como objetivo determinar la relación entre la calidad de vida y la depresión del adulto mayor diagnosticado con diabetes mellitus tipo 2 en el Centro de Salud Jayanca, 2023. Se utilizó un enfoque cuantitativo, de nivel descriptivo, correlacional y de diseño no experimental. La muestra trabajada fue de 53 adultos mayores diagnosticados con diabetes mellitus tipo 2, para lo cual se aplicó los instrumentos como la Escala de Fumat y la Escala de Depresión Geriátrica de Yesavage. Los resultados mostraron una relación inversa entre la calidad de vida y la depresión en los adultos mayores diagnosticados con diabetes mellitus tipo 2. Además, el nivel de calidad de vida de los adultos mayores fue bajo y, el nivel de depresión se basó en síntomas depresivos leves. Por último, se concluyó que las variables calidad de vida y depresión presenta una relación inversa en los adultos mayores diagnosticado con diabetes mellitus tipo 2 en el Centro de Salud Jayanca.TesisCiencias de la vida y cuidado de la salud human