Bifurcations and symmetry breaking in the wake of axisymmetric bodies

We consider the generic problem of wake instabilities past fixed axisymmetric bodies, and focus on the extreme cases of a sphere and a flat disk. Numerical results reveal that the wakes of these two bodies evolve differently as the Reynolds number is increased. Especially, two new vortex shedding modes are identified behind a disk. To interpret these results, we introduce a model based on the theory of mode interactions in presence of O(2) symmetry. This model, which was initially developed for the Taylor–Couette system, allows us to explain the structural differences observed in the evolution of the two types of wakes and to accurately predict the evolution of the lift force

Falling styles of disks

We numerically investigate the dynamics of thin disks falling under gravity in a viscous fluid medium at rest at infinity. Varying independently the density and thickness of the disk reveals the influence of the disk aspect ratio which, contrary to previous belief, is found to be highly significant as it may completely change the route to non-vertical paths as well as the boundaries between the various path regimes. The transition from the straight vertical path to the planar fluttering regime is found to exhibit complex dynamics: a bistable behaviour of the system is detected within some parameter range and several intermediate regimes are observed in which, although the wake is unstable, the path barely deviates from vertical. By varying independently the body-to-fluid inertia ratio and the relative magnitude of inertial and viscous effects over a significant range, we set up a comprehensive map of the corresponding styles of path followed by an infinitely thin disk. We observe the four types of planar regimes already reported in experiments but also identify two additional fully three-dimensional regimes in which the body experiences a slow horizontal precession superimposed onto zigzagging or tumbling motions

Instabilités de sillage générées derrière un corps solide cylindrique, fixe ou mobile dans un fluide visqueux

Ce travail porte sur la compréhension des instabilités de sillage générées par des corps solides axisymétriques immergés dans un fluide newtonien incompressible, homogène et monophasique. La forme des objets est principalement cylindrique; leur hauteur est toujours inférieure à leur diamètre. Des comparaisons sont effectuées avec le cas référent de la sphère solide. Deux contextes sont abordés: le cas fixe et le cas mobile. Le premier cas se penche sur la formation de structures tourbillonnaires en aval d'un obstacle fixe, dû à un écoulement incident uniforme et stationnaire. Le paramètre adimensionnel gouvernant la physique du problème est le nombre de Reynolds basé sur la vitesse incidente, la taille caractéristique de l'objet et la viscosité cinématique du fluide. La gamme balayée du nombre de Reynolds permet l'obtention des écoulements de Stokes jusqu'à la transition vers le chaos. Le second cas place le corps libre de se mouvoir dans un fluide visqueux au repos, sous l'effet de la gravité. Les paramètres pertinents, ici, seront le rapport des masses volumiques, le nombre d'Archimède (ou nombre de Galilée) tenant compte des effets de flottabilité, de la viscosité et des dimensions géométriques propres au corps. Les régimes hydrodynamiques observés correspondent à la même catégorie que ceux précédemment cités pour les corps fixes. L'outil utilisé pour approcher le sujet est la simulation numérique. Le code employé résout les équations de Navier-Stokes 3D instationnaires de manière directe avec, pour la partie dynamique, la résolution couplée des équations de Kirchhoff généralisées. Une étude mathématique, basée sur la théorie des formes normales, est développée pour aider à la cartographie des bifurcations rencontrées, ainsi qu'à la caractérisation des différents modes instationnaires.This work is about the understanding of instabilities developped in the wake of solid axisymetric bodies immersed into a newtonian, homogenous, incompressible and monophasic fluid. The shape of objects is cylindrical; their height do not exceed their diameter. Comparisons are done in reference with the solid sphere case. Two approaches are considered: the fixed and the dynamic cases. For the first case, we study the generation of vortex backing fixed obstacles, due to the incoming steady flow. Reynolds number, based on a characteristic lenght of the system, the fluid's kinematic viscosity and the incident velocity, permits the access of creeping flows until the route to chaos. For the second case, the body is placed freely in a viscous and inert fluid under the effect of gravity field. Hereby, adimensional parameters are the ratio of density, buoyancy force, viscosity and body's geometric characteristics. Observed hydrodynamic regimes are equivalent to the ones of the fixed case. To investigate this problem, a numerical approach is undertaken. The code solves unsteady 3D Navier-Stokes equations by direct simulation with a coupled resolution of generalised kirchohff laws in the dynamic case. Moreover, a mathematic approach based on normal forms is developped and contributes to the bifurcations mapmaking

Instabilités de sillage générées derrière un corps solide, fixe ou mobile dans un fluide visqueux

Ce travail porte sur la compréhension des instabilités de sillage générées par des corps solides axisymétriques immergés dans un fluide newtonien incompressible, homogène et monophasique. La forme des objets est principalement cylindrique ; leur hauteur est toujours inférieure à leur diamètre. Des comparaisons sont effectuées avec le cas référent de la sphère solide. Deux contextes sont abordés : le cas fixe et le cas mobile. Le premier cas se penche sur la formation de structures tourbillonnaires en aval d'un obstacle fixe, dû à un écoulement incident uniforme et stationnaire. Le paramètre adimensionnel gouvernant la physique du problème est le nombre de Reynolds basé sur la vitesse incidente, la taille caractéristique de l'objet et la viscosité cinématique du fluide. La gamme balayée du nombre de Reynolds permet l'obtention des écoulements de Stokes jusqu'à la transition vers le chaos. Le second cas place le corps libre de se mouvoir dans un fluide visqueux au repos, sous l'effet de la gravité. Les paramètres pertinents, ici, seront le rapport des masses volumiques, le nombre d'Archimède (ou nombre de Galilée) tenant compte des effets de flottabilité, de la viscosité et des dimensions géométriques propres au corps. Les régimes hydrodynamiques observés correspondent à la même catégorie que ceux précédemment cités pour les corps fixes. L'outil utilisé pour approcher le sujet est la simulation numérique. Le code employé résout les équations de Navier-Stokes 3D instationnaires de manière directe avec, pour la partie dynamique, la résolution couplée des équations de Kirchhoff généralisées. Une étude mathématique, basée sur la théorie des formes normales, est développée pour aider à la cartographie des bifurcations rencontrées, ainsi qu'à la caractérisation des différents modes instationnaires

The rich life of light rising spheres

The straight path of spheres falling or rising in a weakly viscous fluid is known to become unstable beyond a critical value of the so-called Archimedes number Ar, a Reynolds number built on the gravitational velocity scale. Various styles of non-vertical paths have been reported so far: steady or oscillating oblique, planar zigzags, three-dimensional chaotic, etc. However despite careful computations and experiments, there is currently no consensus as regards the possible critical density ratio m* below which significant departures from straight (vertical or oblique) path are observed. To revisit this question, we carry out a detailed DNS study focused on rising spheres (m*\textless 1) in the range 150 ≤ Ar ≤ 350. Non-straight paths with significant horizontal excursions are observed throughout the whole range of m*. In addition to the various aforementioned types of paths we also identify other styles such as intermittent zigzagging/oblique paths and find that very light spheres describe highly nonlinear zigzags and have drag coefficients up to 15{\%} beyond standard values

Path oscillations and enhanced drag of light rising spheres

The dynamics of light spheres rising freely under buoyancy in a large expanse of viscous fluid at rest at infinity is investigated numerically. For this purpose, the computational approach developed by Mougin \& Magnaudet (Int. J. Multiphase Flow, 28:1837-1851, 2002) is improved to account for the instantaneous viscous loads induced by the translational and rotational sphere accelerations, which play a crucial role in the dynamics of very light spheres. A comprehensive map of the rise regimes encountered up to Reynolds numbers (based on the sphere diameter and mean rise velocity) of the order of $10^3$ is set up by varying independently the body-to-fluid density ratio and the relative magnitude of inertial and viscous effects in about $250$ distinct combinations. These computations confirm or reveal the presence of several distinct periodic regions on the route to chaos, most of which only exist within a finite range of the sphere relative density and Reynolds number. The wake structure is analyzed in these various regimes, evidencing the existence of markedly different shedding modes according to the style of path. The variations of the drag force with the flow parameters is also examined, revealing that only one of the styles of path specific to very light spheres yields a non-standard drag behaviour, with drag coefficients significantly larger than those measured on a fixed sphere under equivalent conditions. The outcomes of this investigation are compared with available experimental and numerical results, evidencing points of consensus and disagreement

Combination of WENO and Explicit Runge–Kutta Methods for Wind Transport in the Meso-NH Model

This paper investigates the use of the weighted essentially nonoscillatory (WENO) space discretization methods of third and fifth order for momentum transport in the Meso-NH meteorological model, and their association with explicit Runge–Kutta (ERK) methods, with the specific purpose of finding an optimal combination in terms of wall-clock time to solution. A linear stability analysis using von Neumann theory is first conducted that considers six different ERK time integration methods. A new graphical representation of linear stability is proposed, which allows a first discrimination between the ERK methods. The theoretical analysis is then completed by tests on numerical problems of increasing complexity (linear advection of high wind gradient, orographic waves, density current, large eddy simulation of fog, and windstorm simulation), using a fourth-order-centered scheme as a reference basis. The five-stage third-order and fourth-order ERK combinations appear as the time integration methods of choice for coupling with WENO schemes in terms of stability. An explicit time-splitting method added to the ERK temporal scheme for WENO improves the stability properties slightly more. When the spatial discretizations are compared, WENO schemes present the main advantage of maintaining stable, nonoscillatory transitions with sharp discontinuities, but WENO third order is excessively damping, while WENO fifth order provides better accuracy. Finally, WENO fifth order combined with the ERK method makes the whole physics of the model 3 times faster compared to the classical fourth-order centered scheme associated with the leapfrog temporal scheme

Ecoulement d'un fluide visqueux autour d'un disque en incidence frontale

Cette étude met en évidence, par la simulation numérique, les différents régimes hydrodynamiques de l'écoulement autour d'un disque en incidence frontale, pour une gamme de nombres de Reynolds allant de 0 à 130. On confronte les champs de vitesse, de pression et de vorticité obtenus en écoulement de Stokes avec les solutions théoriques. Pour des valeurs modérées du nombre de Reynolds, le sillage présente une zone de recirculation axisymétrique et stationnaire. A partir de Re approx=115, la symétrie axiale se brise au profit d'une symétrie plane . L'obstacle subit alors une force transverse et un couple non-nuls. L'instationnarité appararait pour Re approx= 123 où un nouveau régime hydrodynamique complexe se met en place

Bifurcations in the wake of a thick circular disk

Using DNS, we investigate the dynamics in the wake of a circular disk of aspect ratio χ = d/w = 3(where d is the diameter and w the thickness) embedded in a uniform flow of magnitude U0 perpendicular to its symmetry axis. As the Reynolds number Re = U0d/ν is increased, the flow is shown to experience an original series of bifurcations leading to chaos. The range Re ∈ [150, 218] is analysed in detail. In this range, five different non-axisymmetric regimes are successively encountered, including states similar to those previously identified in the flow past a sphere or an infinitely thin disk, as well as a new regime characterised by the presence of two distinct frequencies. A theoretical model based on the theory of mode interaction with symmetries, previously introduced to explain the bifurcations in the flow past a sphere or an infinitely thin disk (Fabre et al. in Phys Fluids 20:051702, 2008), is shown to explain correctly all these results. Higher values of the Reynolds number, up to 270, are also considered. Results indicate that the flow encounters at least four additional bifurcations before reaching a chaotic state

Inventaire Et Identification Des Dégâts Des Insectes Infestant Les Plants De Manioc (Manihot Esculenta Crantz) À Deux Et Huit Mois Après Plantation Et Essai De Lutte Biologique Dans La Localité De Daloa (Côte d’Ivoire)

Le manioc est devenu un aliment de base des populations de Côte d’Ivoire. La présente étude qui lui est consacrée a été réalisée dans la période d'avril à octobre 2020 et avait pour objectif d'établir l'inventaire de l'entomofaune qui lui est associée, trouver leurs dégâts afin de mettre en place une stratégie de lutte pouvant réduire ces pathogènes. Cette étude a été réalisée sur deux variétés de manioc : Bocou 1 et Yavo. Plusieurs méthodes ont été utilisées pour la collecte des insectes à savoir : le piégeage, la capture à la main et au filet fauchoir. Les résultats ont montré une entomofaune très diversifiée avec 12 ordres d’insectes parmi lesquels il peut être cité : les Hétéroptères (les plus nombreux), suivis des Diptères, des Thysanoptères, des Coléoptères, des Hyménoptères et des Orthoptères. Ces insectes ravageurs sont vecteurs de plusieurs maladies dont la virose avec une incidence de 38,88% chez la variété Bocou 1, la bactériose avec une incidence de 85,55% chez la variété Yavo et 67,77% chez la variété Bocou 1. La solution aqueuse à base de neem a été également utilisée afin de lutter contre ces ravageurs. Cette solution s’est montrée efficace contre les insectes ravageurs des cultures de manioc. Cette étude a donc permis de faire l'inventaire de quelques insectes associés au manioc dans cette localité et d’établir une méthode de lutte biologique. Cassava has become a staple food for people in Côte d'Ivoire. The present study devoted to it was carried out in the period from April to October  and aims to establish an inventory of the entomofauna associated with it, to find their damage in order to set up a control strategy that can reduce these pathogens. This study was carried out on two varieties of cassava: Bocou 1 and Yavo. Several methods were used for the collection of insects namely: trapping, capture by hand and with a hay net. The results showed a very diverse entomofauna with 12 orders of insects among which we can cite: Heteroptera, the most numerous, followed by Diptera, Thysanoptera, Coleoptera, Hymenoptera, Orthoptera. These insect pests are vectors of several diseases including virosis with an incidence of 38.88% in variety Bocou 1, bacteriosis with an incidence of 85.55% in variety Yavo and 67.77% in variety Bocou 1. The aqueous solution based on neem has also been used to control these pests. This solution has been shown to be effective against insect pests of cassava crops. This study therefore made it possible to make an inventory of some insects associated with cassava in this locality and to establish a method of biological control