Skew Group Categories and Equivariantizations

这是一篇研究斜群范畴和协变化的博士论文.全文共分为五章. 第一章介绍本文的研究背景,问题来源与主要结果. 第二章给出本文所需的预备知识.对于部分结果,我们作了整合、增补和证 明. 第三章主要研究交叉积代数和倾斜代数.我们利用Liu-Skowronski定理,证 明了在群的阶数可逆的条件下,阿廷代数是倾斜代数当且仅当其交叉积代数是 倾斜代数.此结论将Reiten和Riedtmann原有结果中的“有限表示型”的限制条 件推广到一般情况. 第四章主要研究斜群范畴和协变化.对amenable范畴关于有限群的严格作 用,我们刻画了轨道范畴、斜群范畴和协变化这三种范畴构造之间的关系.进一...This thesis for Ph.D degree is devoted to the study of skew group categories and equivariantizations, which includes five chapters. In the first chapter, we give a brief introduction of the backgrounds related to this dissertation, detailed motivations and the main results of this paper. In the second chapter, we collect some basic facts for the sake of completeness. Some facts are reorganize...学位：理学博士院系专业：数学科学学院_基础数学学号：1902011015400

苯胺基喹唑啉类酪氨酸激酶抑制剂的电喷雾质谱裂解规律

研究吉非替尼、厄洛替尼和艾克替尼3种苯胺基喹唑啉类酪氨酸激酶抑制剂,在电喷雾质谱正离子模式下的裂解规律.通过电喷雾质谱产生各化合物稳定的[M+H]+准分子离子峰,进而对[M+H]+离子进行高能诱导裂解和碰撞诱导裂解,获得相应化合物的质谱图.结果表明:在电喷雾电离（ESI）多级质谱中,3种药物的裂解主要发生在喹唑啉环C4,C6和C7位取代基上,并伴随分子内重排和H+的迁移重排;在二级质谱图中,吉非替尼的高丰度特征离子质荷比（m/z）为128.1,厄洛替尼的m/z值为278.1和336.1,埃克替尼的m/z值为278.1,304.1.国家自然科学基金资助项目(81302652);;福建省自然科学基金资助项目(2015J01342

半富马酸替诺福韦艾拉酚胺的合成工艺优化

对最新抗乙肝药物半富马酸替诺福韦艾拉酚胺（TAF）的合成工艺进行优化研究.以腺嘌呤（1）为原料,与（R）-碳酸丙烯酯反应得到（R）-9-（2-羟丙基）腺嘌呤.然后,将产物经磷叶立德取代,水解反应得到（R）-9-（（2-磷酸单苯酯基）甲氧基）丙基)-腺嘌呤.最后,将所得产物经取代、酰化、缩合、成盐反应得到目标产物TAF,并对各步反应条件进行优化.结果表明:总收率达32.1%（以腺嘌呤计）,较原工艺提高23.1%,目标化合物及主要中间体经电子轰击质谱（EI-MS）、核磁共振氢谱（1H-NMR）、核磁共振碳谱(13C-NMR)确证结构;与现有文献报道的TAF合成工艺相比,优化后的工艺总收率大幅提高,反应成本降低,反应时间缩短,可避免生产过程中的安全隐患,适合工业化生产.国家重点研发计划项目(2016YFE0101700

A Note to Derived Equivalences and Abelianisations of Triangulated Categories

利用三角范畴的AbEl化,引入有限维代数的AbEl化等价以及二次导出等价的概念,证明了这2种新的等价与代数的导出等价是一致的.Using the abelianisations of triangulated categories,we introduce the notions of abelianisational equivalences and second derived equivalences for finite dimensional algebras.The equivalences between these two new concepts and the classical one,derived equivalence for algebras,will be given in this paper

The Intersection and Sum of Subobject in Abelian Categories

在AbEl范畴中定义子对象的和,并利用拉回与推出给出子对象交与和的等价定义,证明子对象的交与和满足结合律,以及AbEl范畴上的模律与蝴蝶引理.Define the sum of subobjects in abelian categories,Introduce the altermative definitions of the intersection and the sum of subobjects by using the technology of pullbacks and pushouts.And then prove the operations of intersections and sums to satisfy associative law,and the modular law and butterfly lemma in abelian categories are given.国家自然科学基金资助项目(11071040);福建省自然科学基金资助项目(2010J01001);福建农林大学校青年基金(2011xjj22

A Note on k-Abelian Categories

以一个例子为导入,给出AbEl范畴中的fITTIng引理、krull-SCHMIdT定理的简单证明,进而得出k-AbEl范畴中有限长度的不可分解对象的自同态环的计算公式.Start with one interesting example,and then put forward and prove in brief the Fitting lemma and the Krull-Schmidt theorem for Abelian categories.Finally,the calculation formula for endomorphism rings of finite length indecomposable objects in k-Abelian categories is presented.国家自然科学基金资助项目(11071040); 福建省自然科学基金资助项目(2010J01001); 福建省教育厅资助项目(JA10297

The Intersection and Sum of Subobject in Abelian Categories

在AbEl范畴中定义子对象的和,并利用拉回与推出给出子对象交与和的等价定义,证明子对象的交与和满足结合律,以及AbEl范畴上的模律与蝴蝶引理.Define the sum of subobjects in abelian categories,Introduce the altermative definitions of the intersection and the sum of subobjects by using the technology of pullbacks and pushouts.And then prove the operations of intersections and sums to satisfy associative law,and the modular law and butterfly lemma in abelian categories are given.国家自然科学基金资助项目(11071040);福建省自然科学基金资助项目(2010J01001);福建农林大学校青年基金(2011xjj22