The formal verification of the ctm approach to forcing

We discuss some highlights of our computer-verified proof of the construction, given a countable transitive set-model $M$ of $\mathit{ZFC}$, of generic extensions satisfying $\mathit{ZFC}+\neg\mathit{CH}$ and $\mathit{ZFC}+\mathit{CH}$. Moreover, let $\mathcal{R}$ be the set of instances of the Axiom of Replacement. We isolated a 21-element subset $\Omega\subseteq\mathcal{R}$ and defined $\mathcal{F}:\mathcal{R}\to\mathcal{R}$ such that for every $\Phi\subseteq\mathcal{R}$ and $M$-generic $G$, $M\models \mathit{ZC} \cup \mathcal{F}\text{``}\Phi \cup \Omega$ implies $M[G]\models \mathit{ZC} \cup \Phi \cup \{ \neg \mathit{CH} \}$, where $\mathit{ZC}$ is Zermelo set theory with Choice. To achieve this, we worked in the proof assistant Isabelle, basing our development on the Isabelle/ZF library by L. Paulson and others.Comment: 20pp + 14pp in bibliography & appendices, 2 table

Contracts for Systems Design: Theory

Aircrafts, trains, cars, plants, distributed telecommunication military or health care systems,and more, involve systems design as a critical step. Complexity has caused system design times and coststo go severely over budget so as to threaten the health of entire industrial sectors. Heuristic methods andstandard practices do not seem to scale with complexity so that novel design methods and tools based on astrong theoretical foundation are sorely needed. Model-based design as well as other methodologies suchas layered and compositional design have been used recently but a unified intellectual framework with acomplete design flow supported by formal tools is still lacking.Recently an “orthogonal” approach has been proposed that can be applied to all methodologies introducedthus far to provide a rigorous scaffolding for verification, analysis and abstraction/refinement: contractbaseddesign. Several results have been obtained in this domain but a unified treatment of the topic that canhelp in putting contract-based design in perspective is missing. This paper intends to provide such treatmentwhere contracts are precisely defined and characterized so that they can be used in design methodologiessuch as the ones mentioned above with no ambiguity. In addition, the paper provides an important linkbetween interface and contract theories to show similarities and correspondences.This paper is complemented by a companion paper where contract based design is illustrated throughuse cases

Forschungsbericht Universität Mannheim 2006 / 2007

Sie erhalten darin zum einen zusammenfassende Darstellungen zu den Forschungsschwerpunkten und Forschungsprofilen der Universität und deren Entwicklung in der Forschung. Zum anderen gibt der Forschungsbericht einen Überblick über die Publikationen und Forschungsprojekte der Lehrstühle, Professuren und zentralen Forschungseinrichtungen. Diese werden ergänzt um Angaben zur Organisation von Forschungsveranstaltungen, der Mitwirkung in Forschungsausschüssen, einer Übersicht zu den für Forschungszwecke eingeworbenen Drittmitteln, zu den Promotionen und Habilitationen, zu Preisen und Ehrungen und zu Förderern der Universität Mannheim. Darin zeigt sich die Bandbreite und Vielseitigkeit der Forschungsaktivitäten und deren Erfolg auf nationaler und internationaler Ebene

Design and implementation of WCET analyses : including a case study on multi-core processors with shared buses

For safety-critical real-time embedded systems, the worst-case execution time (WCET) analysis — determining an upper bound on the possible execution times of a program — is an important part of the system verification. Multi-core processors share resources (e.g. buses and caches) between multiple processor cores and, thus, complicate the WCET analysis as the execution times of a program executed on one processor core significantly depend on the programs executed in parallel on the concurrent cores. We refer to this phenomenon as shared-resource interference. This thesis proposes a novel way of modeling shared-resource interference during WCET analysis. It enables an efficient analysis — as it only considers one processor core at a time — and it is sound for hardware platforms exhibiting timing anomalies. Moreover, this thesis demonstrates how to realize a timing-compositional verification on top of the proposed modeling scheme. In this way, this thesis closes the gap between modern hardware platforms, which exhibit timing anomalies, and existing schedulability analyses, which rely on timing compositionality. In addition, this thesis proposes a novel method for calculating an upper bound on the amount of interference that a given processor core can generate in any time interval of at most a given length. Our experiments demonstrate that the novel method is more precise than existing methods.Die Analyse der maximalen Ausführungszeit (Worst-Case-Execution-Time-Analyse, WCET-Analyse) ist für eingebettete Echtzeit-Computer-Systeme in sicherheitskritischen Anwendungsbereichen unerlässlich. Mehrkernprozessoren erschweren die WCET-Analyse, da einige ihrer Hardware-Komponenten von mehreren Prozessorkernen gemeinsam genutzt werden und die Ausführungszeit eines Programmes somit vom Verhalten mehrerer Kerne abhängt. Wir bezeichnen dies als Interferenz durch gemeinsam genutzte Komponenten. Die vorliegende Arbeit schlägt eine neuartige Modellierung dieser Interferenz während der WCET-Analyse vor. Der vorgestellte Ansatz ist effizient und führt auch für Computer-Systeme mit Zeitanomalien zu korrekten Ergebnissen. Darüber hinaus zeigt diese Arbeit, wie ein zeitkompositionales Verfahren auf Basis der vorgestellten Modellierung umgesetzt werden kann. Auf diese Weise schließt diese Arbeit die Lücke zwischen modernen Mikroarchitekturen, die Zeitanomalien aufweisen, und den existierenden Planbarkeitsanalysen, die sich alle auf die Kompositionalität des Zeitverhaltens verlassen. Außerdem stellt die vorliegende Arbeit ein neues Verfahren zur Berechnung einer oberen Schranke der Menge an Interferenz vor, die ein bestimmter Prozessorkern in einem beliebigen Zeitintervall einer gegebenen Länge höchstens erzeugen kann. Unsere Experimente zeigen, dass das vorgestellte Berechnungsverfahren präziser ist als die existierenden Verfahren.Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) as part of the Transregional Collaborative Research Centre SFB/TR 14 (AVACS