Méthodologie et modèle d'analyse de la vulnérabilité et du risque des systèmes critiques interdépendants (regular paper)

Le travail présenté dans ce papier a pour objectif l'analyse des réseaux interdépendants, en vue de modéliser la vulnérabilité et le risque. Les concepts de Système et de composant critique sont définis. Une approche de modélisation des réseaux est présentée. Cette modélisation compatible avec la théorie des graphes, est basée sur l'analyse des interdépendances et des influences du milieu extérieur. Une démarche pour quantifier la vulnérabilité et le risque est également présentée. Celle-ci se décline en plusieurs étapes intégrant une analyse qualitative et quantitative. La méthodologie proposée inclue l'identification des systèmes à analyser, du contexte ainsi que l'évaluation des évènements redoutés

Un probleme extremal pour les graphes et les hypergraphes

RésuméS(n, h, c) est le nombre minimum d'arêtes d'un h-graphe de n sommets, tel que, dans toute c-colorational existe une arête fortement colorée. On étudie les cas particuliers c = h, et c = h = n −2. On montre que ce dernier cas est équivalent à certains problèmes extrémaux de théorie des graphes

Gestion en temps réel d'un réseau d'assainissement : vérification de l'optimalité et de l'applicabilité de la théorie des graphes par rapport à la programmation linéaire mixte

Dans le cas de la gestion en temps réel des réseaux d'assainissement, la première étape peut, par exemple, consister à vérifier qu'une manipulation des organes de contrôle tels que les vannes et pompes est capable de minimiser les déversements vers le milieu naturel. Cette gestion, que l'on appellera " gestion de référence ", permet de déterminer les stratégies de commande sur toute la durée de l'événement pluvieux connu à l'avance. Ce calcul se fait donc à la fin de l'événement pluvieux et permet de dire ce qui aurait pu être fait avec les organes de régulation en terme de minimisation des volumes déversés. La programmation linéaire par les graphes et la programmation linéaire mixte permettent de déterminer une solution optimale. Cet article s'intéresse à la vérification de l'optimalité et à l'applicabilité de la programmation linéaire par les graphes comparée à la programmation linéaire mixte dans le cas de la " gestion de référence " sur le réseau d'assainissement de Saverne (France). En comparant les volumes déversés par ces deux techniques d'optimisation sur 34 événements pluvieux, nous pouvons confirmer que l'approche par les graphes ne donne pas toujours le minimum global. Les résultats ont montré que la programmation linéaire mixte fournit des temps de calcul qui peuvent atteindre plus de 24 heures. Par contre, l'approche par les graphes permet un temps de calcul de l'ordre de 5 minutes en moyenne avec un minimum global en terme de volume déversé atteint qui n'excède pas 5% par rapport à la solution fournie par la programmation linéaire mixte.The first stage of real-time management of wastewater systems could, for example, consist of making sure that the use of controls such as valves and pumps can indeed minimise the discharge into the natural environment. This management step, referred to as reference management, is used to determine the control strategies over the entire duration of a rainfall event known in advance. The calculation is therefore performed at the end of the rainfall event and is used to determine what could have been done with the regulation components (e.g. in terms of minimising the volumes discharged). The calculation can also show whether or not it is necessary to control the valves and pumps during the rainfall occurrence (dynamic management) rather than fixing the flow rates in advance (static management) if the receiving body of water is to be protected from discharges.In the area of operational research, management controls can be determined with the help of linear programming. Here the aim is to minimise the linear function (f), generally called the cost function or objective function, under different linear constraints (g). There are several variants of linear programming. The first one is mixed linear programming, where some variables are required to be integers or even binary. Conventional calculation techniques such as branch-and-bound method provide a global minimum solution, but the calculation is very lengthy.Another variant of linear programming is graph programming. This optimisation technique consists of modelling the hydraulic behaviour of most of the constructions that can be found in wastewater systems (main drains, storm overflows, storm water basins, etc.). It has been applied to the wastewater system of Saverne in order to minimise the volumes discharged into the natural environment. In order to ensure that the constructions are modelled correctly and to optimise the functioning of the controls, saturation constraints had to be added to the choice of the arcs of the graph. The primal-dual algorithm no longer provides a global minimum solution when these constraints are added. In contrast, the calculation time is much shorter than that for mixed linear programming.This article is aimed at comparing the results in terms of the minimisation of the discharged volumes by means of linear programming with graphs and mixed linear programming, as part of the reference management applied to the wastewater system of Saverne. The final goal was to be able to select a compromise between the relevance or the accuracy of the results and the means to achieve them.We have shown that wastewater constructions such as main drains, storm basins and overflows can be modelled simply with the two techniques above. However, it is necessary to add binary variables in the case of mixed linear programming and a degree of arc saturation if the graph approach is used. The branch-and-bound algorithm used for mixed linear programming can be used to obtain a global minimum solution, with a very long calculation time. In contrast, even though the convergence time is very short for linear programming with graphs, the global minimum cannot be ensured because the algorithm used imposes independence with respect to the choice of the arcs to be saturated.Given the benefits and drawbacks of each approach, we have attempted to use the example of the wastewater system of Saverne to quantify the calculation time and the differences in terms of the discharged volume. The results have shown that mixed linear programming requires calculation times that can last over 24 h. In contrast, with the graph approach, the calculation takes approximately five minutes on average, with a global minimum in terms of volume that does not exceed 5% as compared to the solution obtained by mixed linear programming. We have shown that a solution requiring a much shorter calculation time is available and offers a compromise between exact determination and an optimised associated calculation time

Imaginaire numérique : datamatics [ver. 2.0] de Royji Ikeda

International audienceLa prolifération des données dans les réseaux numériques est, parmi les motifs d'inquiétude dont notre époque ne manque pas, celui auquel Royji Ikeda s'intéresse. L'une de ses oeuvres récentes, datamatics [ver. 2.0], est au premier chef un questionnement sur la position du sujet devant les tumultueux paysages de données qu'il donne à voir. En effet, il s'agit moins pour Ikeda de signifier que l'informatisation des sociétés est une nouvelle étape de la rationalisation du monde et du désenchantement qui s'ensuit, que de déstabiliser la perception des spectateurs devant l'insaisissable fluidité des artefacts numériques. On sait qu'une telle désorientation est le lot de tout utilisateur du réseau Internet. Navigation, exploration, océan, surf, les métaphores sont nombreuses, rassurantes mais trompeuses, pour évoquer l'immensité et la versatilité de ces artefacts et tenter de nous y familiariser

Morphologie et croissance des réseaux techniques urbains : Approche par les fractals

International audienceThe application of fractal geometry to the modelling of some aspects of urban technical networks has developed only in the past decade. This theory makes it possible to take into account the apparent complexity of the spatial development of certain networks, such as roads, sewers, transportation networks, and so on. Insofar as the morphological aspects of these networks are concerned, the quantification of their form differs according to whether they are perceived as networks for exchange, or as networks for evacuation and distribution. Then one has either a dimension of contents, or else a dimension of localization. Since, in addition, the fractal dimension illustrates an allometric creative process for complex forms, we are invited to establish the connection between this theory and the question of the spatial growth of urban technical networks. This does not necessarily mean that one is obliged to ascribe to this theory the thesis of strictly endogenous development. There are at least two related processes which it is necessary to envisage. The first relates to principles which determine the organization of a base or primary structure, upon which develops a second process which may be related to the setting into place of a principle of more or less random ramification. Can one speak of a network effect in the context of spatial development?L'application de la géométrie fractale à la modélisation de quelques aspects des réseaux techniques urbains s'est développée depuis moins d'une dizaine d'années. Cette théorie permet de rendre compte de l'apparente complexité du développement spatial de certains réseaux tels que les réseaux de voiries, les réseaux de tout-à-1'égout, les réseaux de transport, etc. En ce qui concerne l'aspect morphologique de ces réseaux, la quantification de leur forme diffère selon qu'ils sont perçus comme étant des réseaux d'échange ou des réseaux d'évacuation et de distribution. On a soit une dimension de contenu soit une dimension de localisation. La dimension fractale illustrant également un processus allométrique de création d'une forme complexe, nous sommes invités à faire le rapprochement entre cette théorie et la question de la croissance spatiale des réseaux techniques urbains. Cela ne veut pas nécessairement dire qu'il faille imputer à cette théorie la thèse d'un développement strictement endogène. Ce sont au minimum deux processus conjoints qu'il convient d'envisager. Le premier est relatif aux principes qui détermine l'organisation d'une structure de base ou primaire sur laquelle se développe un second processus pouvant s'apparenter à la mise en œuvre d'un principe de ramification plus ou moins aléatoire. Peut-on parler d'effet réseau à propos du développement spatial

National Airline Networks : A Graph Theoretic Analysis

Les propriétés des réseaux des systèmes aériens domestiques de différentes nations sont étudiées et mises en relation avec un certain nombre de facteurs tels que les niveaux de développement économique, l'importance et la répartition de la population, le relief et la dimension du pays. Les indices do la théorie des graphes sont utilisés pour mesurer les caractéristiques des réseaux et deviennent les variables dépendantes dans les analyses de régression. Les écueils théoriques de cette méthode sont mis en évidence lorsqu'on utilise une analyse de cheminement pour identifier le degré d'interrelation entre les variables dépendantes. Cependant, l'utilisation de la théorie des graphes s'avère utile comme moyen d'analyse topologique de la structure des réseaux aériens.Network properties of national domestic airline Systems are examined and linked to causal factors such as levels of economic development, population size and distribution, topographic relief, and size of country. Graph theoretic indices are utilized to measure network characteristics and become the independant variables in regression analyses. The theoretical pitfalls of this method are highlighted by utilizing a path analytic framework to identify the degree of interrelationship among the dependent variables. Still, the graph theoretic method is deemed useful as a means of topologic analysis of network structures

Le déterminisme du hasard : Quelques exemples tirés de la théorie des graphes et des paysages

Au lieu d’un concept de hasard impossible à cerner, ne pourrait-on pas se risquer à dire qu’il existe plutôt une variété de déterminismes, ceux-ci étant plus ou moins « souples », c’est-à-dire présentant plus ou moins de contraintes, de régularités. Le concept de hasard serait alors purement relatif, au sens où il n’existerait pas une notion absolue de hasard, mais une pluralité de significations du concept de « déterminisme ».Instead of a concept of chance impossible to define, could we not risk the idea that there are rather a variety of determinisms, the latter being more or less flexible, that is to say presenting more or less constraints, or regularities. The concept of chance would then be purely relative, in the sense that there would be no absolute notion of chance but a plurality of meanings of the concept of “determinism”