Procedural Vegetation Generation

Tato bakalářská práce se zabývá procedurálním generováním vegetace za pomocí L-systémů. Představuje procedurální generování jako prostředek pro tvorbu modelů rostlin. Dále popisuje jednotlivé druhy L-systémů a jejich využití v počítačové grafice. Funkčním výstupem práce je implementace algoritmu pro generování modelů rostlin ve 3D prostoru, jehož výsledek je vizualizován pomocí grafické knihovny OpenGL.This Bachelor's thesis deals with procedural generation of vegetation using L-systems. It represents procedural generation as a means for creating models of plants. Describes the different types of L-systems and its use in computer graphics. The functional output of this work is to implement an algorithm for generating models of plants in 3D space. The result is visualized using the OpenGL graphics library.

Regulated rewriting in formal language theory

Thesis (MSc (Mathematical Sciences))--University of Stellenbosch, 2008.Context-free grammars are well-studied and well-behaved in terms of decidability, but many real-world problems cannot be described with context-free grammars. Grammars with regulated rewriting are grammars with mechanisms to regulate the applications of rules, so that certain derivations are avoided. Thus, with context-free rules and regulated rewriting mechanisms, one can often generate languages that are not context-free. In this thesis we study grammars with regulated rewriting mechanisms. We consider problems in which context-free grammars are insufficient and in which more descriptive grammars are required. We compare bag context grammars with other well-known classes of grammars with regulated rewriting mechanisms. We also discuss the relation between bag context grammars and recognizing devices such as counter automata and Petri net automata. We show that regular bag context grammars can generate any recursively enumerable language. We reformulate the pumping lemma for random permitting context languages with context-free rules, as introduced by Ewert and Van der Walt, by using the concept of a string homomorphism. We conclude the thesis with decidability and complexity properties of grammars with regulated rewriting

Modeling, Simulation and Visualization of Plant Growth

Pflanzenmodellierung ist ein interessantes und herausforderndes Thema für die wissenschaftlich interdisziplinäre Forschung im Bereich der Mathematik, Biologie, Botanik, Agrarwirtschaft und Informatik. Im Rahmen dieser Dissertation wird die auf Lindenmayer Systeme (L-Systeme) und Partikel Systeme (PT-Systeme) basierende Modellierung, Simulation und Visualisierung von Pflanzenwachstum präsentiert und anhand von zwei Methoden zur Erzeugung von Pflanzenstruktur vorgestellt. Die erste Methode basiert auf Geklammerten, Stochastischen und Parametrischen L-Systemen. Sie ist für eine präzise Modellierung von bereits bekannten Pflanzenstrukturen geeignet und bietet auch die Möglichkeit, die komplexe Struktur in kleine Bestandteile bezüglich der Produktionsregeln zu zerlegen. In der zweiten Methode wird das PT-System für die Simulation grober Struktur und schneller Produktionsvorgänge eingesetzt, die auf vordefinierter Form und Volumen von Spross und Wurzel der Pflanze basiert. Beide Methoden können für die Modellierung von Pflanzenspross, Wurzel und Blattader eingesetzt werden. Der Prototyp dieser beiden Methoden ist in einer Weise konstruiert, die die physiologischen Daten der Masse realer Pflanzen berücksichtigt wie beispielsweise Länge und Durchmesser des Internodiums, Länge und Durchmesser der Zweige, Länge und Breite des Blattes, Länge und Breite der Wurzel. Diese Daten werden durch Parameterschätzung mit der Anwendung der Levenberg-Marquardt Methode bestimmt, die auf einer N-Puls sigmoidalen Funktion basiert. Alle angepassten Parameter können im Prototyp für die Simulation von Wachstumsverhalten einer Pflanze verwendet werden. Beide vorgeschlagenen Methoden werden für die künstliche Erzeugung bestimmter Pflanzenarten eingesetzt, die mit L-Systemen vertraute Experten von der Natur ablesen und in ein künstliches Modell konvertieren. Auch schlagen wir hier eine Methode für das Umwandeln der erhobenen Daten in ein künstliches Verzweigungsnetzwerk vor, das sogenannte ,,inverse Problem vom L-System". Dieses inverse Problem vom L-System bietet die Möglichkeit, die Struktur eines Verzweigungsnetzwerks mithilfe von Eingabebildern oder Volumendaten der komplexen Struktur zu rekonstruieren. Die tatsächlich wachsende Wurzel im Bodenvolumen kann mit Computer Tomography (CT) gescannt und die Wurzelstruktur aus dem Volumen segmentiert werden. Die endgültige rekonstruierte Struktur wird in L-Systemen basierend auf Geklammerten und Parametrischen L-Systemen für die Weiterverwendung beschrieben. Die Struktur und das Wachstum der Wurzelsysteme sind stark von Umgebungsfaktoren im Boden abhängig. Die Diffusionsgleichung und Richardsgleichung werden verwendet, um die Diffusion der Nährstoffe und den Fluss des Wassers zu beschreiben. Das Wurzelstystem wächst gleichzeitig und abhängig davon, wie die Diffusion der Nährstoffe und der Fluss des Wassers verläuft. Nährstoff- und Wasseraufnahme werden zu jedem Zeitpunkt des Wachstumsprozesses berechnet. Diese Dissertation fördert letztendlich neue Methoden für die Modelierung und Simulierung von Pflanzenwachstum aufgrund von Klimafaktoren, die mit einem von uns neu entwickelten Software Tool durchgeführt werden kann. Ergebnisse, die in dieser Dissertation erreicht werden, können in vielen verwandten Gebieten angewendet werden wie zum Beispiel in der Landwirtschaft, Pflanzenmodellierung, Agrarmanagement, Ökonomie, etc. Die Visualisierung des virtuellen Pflanzenwachstums, das mit L-Systemen, PT-System, inversem Problem, Wasserfluss und Nährstoffdiffusion modelliert wird, kann durch die von uns entwickelte Software PlantVR (Plant Virtual Reality) dargestellt werden

Entwurf und Implementation einer auf Graph-Grammatiken beruhenden Sprache zur Funktions-Struktur-Modellierung von Pflanzen

Increasing biological knowledge requires more and more elaborate methods to translate the knowledge into executable model descriptions, and increasing computational power allows to actually execute these descriptions. Such a simulation helps to validate, extend and question the knowledge. For plant modelling, the well-established formal description language of Lindenmayer systems reaches its limits as a method to concisely represent current knowledge and to conveniently assist in current research. On one hand, it is well-suited to represent structural and geometric aspects of plant models - of which units is a plant composed, how are these connected, what is their location in 3D space -, but on the other hand, its usage to describe functional aspects - what internal processes take place in the plant structure, how does this interact with the structure - is not as convenient as desirable. This can be traced back to the underlying representation of structure as a linear chain of units, while the intrinsic nature of the structure is a tree or even a graph. Therefore, we propose to use graphs and graph grammars as a basis for plant modelling which combines structural and functional aspects. In the first part of this thesis, we develop the necessary theoretical framework. Starting with a presentation of the state of the art concerning Lindenmayer systems and graph grammars, we develop the formalism of relational growth grammars as a variant of graph grammars. We show that this formalism has a natural embedding of Lindenmayer systems which keeps all relevant properties, but represents branched structures directly as axial trees and not as linear chains with indirect encoding of branches. In the second part, we develop the main practical result, the XL programming language as an extension of the Java programming language by very general rule-based features. Short examples illustrate the application of the new language features. We describe the built-in pattern matching algorithm of the implemented run-time system for the XL programming language, and we sketch a possible implementation of an XL compiler. The third part is an application of relational growth grammars and the XL programming language. We show how the general XL interfaces can be customized for relational growth grammars. On top of this customization, several examples from a variety of disciplines demonstrate the usefulness of the developed formalism and language to describe plant growth, especially functional-structural plant models, but also artificial life, architecture or interactive games. Some examples operate on custom graphs like XML DOM trees or scene graphs of commercial 3D modellers, while the majority uses the 3D modelling platform GroIMP, a software developed in conjunction with this thesis. The appendix gives an overview of the GroIMP software. The practical usage of its plug-in for relational growth grammars is also illustrated.Das zunehmende Wissen über biologische Prozesse verlangt nach geeigneten Methoden, es in ausführbare Modelle zu übersetzen, und die zunehmende Rechenleistung der Computer ermöglicht es, diese Modelle auch tatsächlich auszuführen. Solche Simulationen dienen zur Validierung, Erweiterung und Hinterfragung des Wissens. Speziell für die Pflanzenmodellierung wurden Lindenmayer-Systeme mit Erfolg eingesetzt, jedoch stoßen diese bei aktuellen Modellierungsproblemen und Forschungsvorhaben an ihre Grenzen. Zwar sind sie gut geeignet, Pflanzenstruktur und Geometrie abzubilden - aus welchen Einheiten setzt sich eine Pflanze zusammen, wie sind diese verbunden, wie ist ihre räumliche Lage -, aber die lineare Datenstruktur erschwert die Integration von Funktionsmodellen, welche Prozesse innerhalb der verzweigten Struktur und des beanspruchten Raumes beschreiben. Daher wird in dieser Arbeit vorgeschlagen, anstelle der linearen Stuktur Graphen und Graph-Grammatiken als Grundlage für die kombinierte Funktions-Struktur-Modellierung von Pflanzen zu verwenden. Im ersten Teil der Dissertation wird der theoretische Unterbau entwickelt. Nach einer Vorstellung des aktuellen Wissensstandes auf dem Gebiet der Lindenmayer-Systeme und Graph-Grammatiken werden relationale Wachstumsgrammatiken eingeführt, die auf bekannten Mechanismen für parallele Graph-Grammatiken aufbauen und Lindenmayer-Systeme als Spezialfall enthalten, dabei jedoch verzweigte Strukturen direkt als axiale Bäume darstellen. Zur praktischen Anwendung wird im zweiten Teil die Programmiersprache XL entwickelt, die Java um allgemein gehaltene Sprachkonstrukte für Graph-Grammatiken erweitert. Kurze Beispiele zeigen die Anwendung der neuen Sprachmerkmale. Der Algorithmus zur Mustersuche wird erläutert, und die Implementation des XL-Compilers wird vorgestellt. Im dritten Teil werden mögliche Anwendungen relationaler Wachstumsgrammatiken aufgezeigt. Dazu werden zunächst die allgemeinen XL-Schnittstellen für relationale Wachstumsgrammatiken konkretisiert, um dieses System dann für Modelle aus verschiedenen Bereichen zu nutzen, darunter Funktions-Struktur-Modelle von Pflanzen, Künstliches Leben, Architektur und interaktive Spiele. Einige Beispiele nutzen spezifische Graphen wie XML-DOM-Bäume oder Szenengraphen kommerzieller 3D-Modellierprogramme, aber der überwiegende Teil baut auf der 3D-Plattform GroIMP auf, die zusammen mit dieser Dissertation entwickelt wurde. Im Anhang wird die Software GroIMP kurz vorgestellt und ihre praktische Anwendung für relationale Wachstumsgrammatiken erläutert