Experiment design in compliant mechanisms and kinematic identification of parallel mechanisms

This article discusses a procedure for force-displacement modeling compliant mechanisms by using a design of computer experiments methodology -- This approach produces a force-displacement meta-model that is suited for real-time control of compliant mechanisms -- The term meta-model is used to represent a simplified and efficient mathematical model of unknown phenomena -- The meta-modeling of compliant mechanisms is performed from virtual experiments based on factorial- and space-filling design of experiments -- The procedure is used to model the quasi-static behavior of the HexFlex compliant mechanism -- The HexFlex is a parallel compliant mechanism for nano-manipulation that allows six degrees of freedom of its moving stage -- The meta-model of the HexFlex is calculated from experiments with the Finite Element Method (FEM) -- The obtained meta-model for the HexFlex is linear for the range of movement of the mechanism -- The accuracy of the meta-model was calculated conducting a set of computer experiments with random uniform distribution of the input forces -- Three criteria were calculated in each displacement direction (x, y, z, θx, θy, θz) comparing the meta-model prediction with respect to the results of the virtual experiments: 1. maximum of the absolute value of the error, 2. relative error, and 3. root mean square error -- The maximum errors were founded adequate with respect to demanding manufacturing tolerances (absolute errors) and lower than errors reported by other authors (relative errors

A comparison of stiffness analysis methods for robotic systems

A robotic structure consists of a kinematic chain composed by links that can be rigid or flexible, interconnected by joints. One of the outstanding problems in robotic design and operation is to estimate a robot behaviour under the action of external loads. In particular, it is needed a standard procedure to obtain the stiffness performance through the whole robot workspace. This paper presents a review about the main available methods to calculate the robotic systems stiffness performance in terms of a local Cartesian stiffness matrix. Specific attention is addressed to methods based on lumped parameters both by using the kinematic and dynamic forces distributions and by using Jacobian matrices. This paper also describes methods based on matric structural analysis (MSA) and finite element analysis (FEA). Two cases of study have been reported to analyse and compare the above mentioned methodologies for providing a suitable mean to choose the most appropriate method for a given application

Applied Mathematics to Mechanisms and Machines

This book brings together all 16 articles published in the Special Issue "Applied Mathematics to Mechanisms and Machines" of the MDPI Mathematics journal, in the section “Engineering Mathematics”. The subject matter covered by these works is varied, but they all have mechanisms as the object of study and mathematics as the basis of the methodology used. In fact, the synthesis, design and optimization of mechanisms, robotics, automotives, maintenance 4.0, machine vibrations, control, biomechanics and medical devices are among the topics covered in this book. This volume may be of interest to all who work in the field of mechanism and machine science and we hope that it will contribute to the development of both mechanical engineering and applied mathematics

Ein Beitrag zur geometrischen Gestaltung und Optimierung prismatischer Festkörpergelenke in nachgiebigen Koppelmechanismen

Wesentlicher Aspekt bei der Synthese eines nachgiebigen Koppelmechanismus ist die geometrische Gestaltung und Optimierung der prismatischen Festkörpergelenke hinsichtlich geforderter Mechanismuseigenschaften. In der vorliegenden Arbeit erfolgt eine ganzheitliche, d. h. vom Einzelgelenk auf den Mechanismus übertragbare Untersuchung unter Berücksichtigung der Drehachsenverlagerung. Es wird eine allgemein anwendbare Synthesemethode nachgiebiger Mechanismen abgeleitet, die ausgehend vom Starrkörpermechanismus eine gezielte Gestaltung sowie beschleunigte FEM-basierte Optimierung ermöglicht. Hiermit lassen sich der Bewegungsbereich vergrößern und die Bahngenauigkeit erhöhen. Die Besonderheit der Synthesemethode besteht in der Verwendung identischer oder unterschiedlicher Festkörpergelenke mit Standard- oder Polynomkonturen. Hierfür werden grundlegende Hinweise sowie drei neue Ansätze zur Bestimmung der geometrischen Gelenkparameter mittels Umsetzungstabelle, Kurventafel oder computergestützter Konturoptimierung vorgestellt. Das Potenzial der Synthesemethode für die Präzisionstechnik wird an einer Schubkurbel zur Realisierung einer Punktgeradführung aufgezeigt.For the realization of high precise motion, often compliant mechanisms are used instead of rigid-body mechanisms. In these solid-state mechanisms, the flexibility is achieved by material coherent revolute joints. In compliant linkage mechanisms, mostly prismatic flexure hinges with basic cut-out geometries are used. In contrast to form- and force-closed joints the angular deflection of flexure hinges is limited. Thus, the motion range of the mechanism is limited too. In addition, no exact relative rotation of two rigid links is possible with a flexure hinge, as always a shift of its axis of rotation occurs. In turn, this leads to path deviations of the compliant mechanism compared to the rigid-body mechanism. Regarding the required mechanism properties, the step of the geometric design of the prismatic flexure hinges is a key aspect in the synthesis of a compliant linkage mechanism, which is investigated in this thesis. Hence, a holistic consideration is carried out, which can be transferred from a hinge to a mechanism. For the investigation of a single flexure hinge a suitable approach for modeling the rotational axis is crucial. After this, the multi-criteria optimization of the hinge contour is investigated for a single hinge and in the mechanism. Based on known rigid-body replacement approaches, this thesis presents a general method for the synthesis of compliant linkage mechanisms. The synthesis method allows a specific design and accelerated FEM-based optimization with identical or different hinges. This can be used to increase the motion range and to improve the path accuracy. The contribution of the synthesis method results due to the consideration of the design of the prismatic flexure hinges with standard or polynomial contours. For this, basic hints and three new approaches for determining the geometric parameters of the hinge contour and dimensions using a look-up table, nomogram or computer-aided contour optimization are proposed. Such designed mechanisms are particularly suitable for use in precision engineering. The potential of the synthesis method is exemplified for a compliant slider-crank mechanism for realizing a rectilinear guiding of a coupler point.Zur Realisierung von Bewegungen mit hohen Anforderungen an die Präzision werden Starrkörpermechanismen zunehmend durch nachgiebige Mechanismen ersetzt, in denen die Beweglichkeit durch stoffgekoppelte Drehgelenke realisiert wird. In diesen nachgiebigen Koppelmechanismen kommen überwiegend prismatische Festkörpergelenke mit einfachen geometrischen Aussparungen zum Einsatz. Im Gegensatz zu form- und kraftgekoppelten Gelenken ist der Auslenkwinkel eines Festkörpergelenkes begrenzt, wodurch der Bewegungsbereich des Mechanismus eingeschränkt wird. Zudem lässt sich mit einem Festkörpergelenk keine exakte relative Drehung zweier starrer Glieder realisieren, da grundsätzlich eine Drehachsenverlagerung stattfindet. Dadurch ergeben sich Bahnabweichungen des nachgiebigen Mechanismus im Vergleich zum Starrkörpermechanismus. Wesentlicher Aspekt bei der Synthese eines nachgiebigen Koppelmechanismus ist die in dieser Arbeit untersuchte Phase der geometrischen Gestaltung und Optimierung der prismatischen Festkörpergelenke hinsichtlich geforderter Mechanismuseigenschaften. Hierzu erfolgt eine ganzheitliche, d. h. vom Gelenk auf den Mechanismus übertragbare Betrachtung. Für die durchgeführte Untersuchung von Einzelgelenken ist ein geeigneter Ansatz zur Drehachsenmodellierung von entscheidender Bedeutung. Die anschließende mehrkriterielle Optimierung der Gelenkkontur findet für ein Einzelgelenk und im Mechanismus statt. Als Ergebnis der Arbeit wird eine allgemein anwendbare Synthesemethode nachgiebiger Koppelmechanismen abgeleitet, die ausgehend vom Starrkörpermechanismus eine gezielte Gestaltung sowie beschleunigte FEM-basierte Optimierung mit identischen oder unterschiedlichen Gelenken ermöglicht. Hiermit lassen sich der Bewegungsbereich vergrößern und die Bahngenauigkeit erhöhen. Die Besonderheit der Synthesemethode besteht in der Berücksichtigung der Gestaltung prismatischer Festkörpergelenke mit Standard- oder Polynomkonturen. Hierfür werden grundlegende Hinweise sowie drei neue Ansätze zur Bestimmung der geometrischen Parameter der Gelenkkontur und -abmessungen mittels Umsetzungstabelle, Kurventafel oder computergestützter Konturoptimierung vorgestellt. Auf diese Weise gestaltete Mechanismen eignen sich besonders für die Präzisionstechnik. Das Potenzial der Synthesemethode wird am Beispiel einer nachgiebigen Schubkurbel zur Realisierung einer Punktgeradführung aufgezeigt

MUSME 2011 4 th International Symposium on Multibody Systems and Mechatronics

El libro de actas recoge las aportaciones de los autores a través de los correspondientes artículos a la Dinámica de Sistemas Multicuerpo y la Mecatrónica (Musme). Estas disciplinas se han convertido en una importante herramienta para diseñar máquinas, analizar prototipos virtuales y realizar análisis CAD sobre complejos sistemas mecánicos articulados multicuerpo. La dinámica de sistemas multicuerpo comprende un gran número de aspectos que incluyen la mecánica, dinámica estructural, matemáticas aplicadas, métodos de control, ciencia de los ordenadores y mecatrónica. Los artículos recogidos en el libro de actas están relacionados con alguno de los siguientes tópicos del congreso: Análisis y síntesis de mecanismos ; Diseño de algoritmos para sistemas mecatrónicos ; Procedimientos de simulación y resultados ; Prototipos y rendimiento ; Robots y micromáquinas ; Validaciones experimentales ; Teoría de simulación mecatrónica ; Sistemas mecatrónicos ; Control de sistemas mecatrónicosUniversitat Politècnica de València (2011). MUSME 2011 4 th International Symposium on Multibody Systems and Mechatronics. Editorial Universitat Politècnica de València. http://hdl.handle.net/10251/13224Archivo delegad