Discrete stochastic models for traffic flow

We investigate a probabilistic cellular automaton model which has been introduced recently. This model describes single-lane traffic flow on a ring and generalizes the asymmetric exclusion process models. We study the equilibrium properties and calculate the so-called fundamental diagrams (flow vs.\ density) for parallel dynamics. This is done numerically by computer simulations of the model and by means of an improved mean-field approximation which takes into account short-range correlations. For cars with maximum velocity 1 the simplest non-trivial approximation gives the exact result. For higher velocities the analytical results, obtained by iterated application of the approximation scheme, are in excellent agreement with the numerical simulations.Comment: Revtex, 30 pages, full postscript version (including figures) available by anonymous ftp from "fileserv1.mi.uni-koeln.de" in the directory "pub/incoming/" paper accepted for publication in Phys.Rev.

Beschreibungskomplexität von Zellularautomaten

Zellularautomaten sind ein massiv paralleles Berechnungsmodell, das aus sehr vielen identischen einfachen Prozessoren oder Zellen besteht, die homogen miteinander verbunden sind und parallel arbeiten. Es gibt Zellularautomaten in unterschiedlichen Ausprägungen. Beispielsweise unterscheidet man die Automaten nach der zur Verfügung stehenden Zeit, nach paralleler oder sequentieller Verarbeitung der Eingabe oder durch Beschränkungen der Kommunikation zwischen den einzelnen Zellen. Benutzt man Zellularautomaten zum Erkennen formaler Sprachen und betrachtet deren generative Mächtigkeit, dann kann bereits das einfachste zellulare Modell kontextsensitive Sprachen akzeptieren. In dieser Arbeit wird die Beschreibungskomplexität von Zellularautomaten betrachtet. Es wird untersucht, wie sich die Beschreibungsgröße einer formalen Sprache verändern kann, wenn die Sprache mit unterschiedlichen Typen von Zellularautomaten oder sequentiellen Modellen beschrieben wird. Ein wesentliches Ergebnis im ersten Teil der Arbeit ist, daß zwischen zwei Automatenklassen, deren entsprechende Sprachklassen echt ineinander enthalten oder unvergleichbar sind, nichtrekursive Tradeoffs existieren. Das heißt, der Größenzuwachs beim Wechsel von einem Automatenmodell in das andere läßt sich durch keine rekursive Funktion beschränken. Im zweiten Teil der Arbeit werden Zellularautomaten dahingehend beschränkt, daß nur eine feste Zellenzahl zugelassen ist. Zusätzlich werden Automaten mit unterschiedlichem Grad an bidirektionaler Kommunikation zwischen den einzelnen Zellen betrachtet, und es wird untersucht, welche Auswirkungen auf die Beschreibungsgröße unterschiedliche Grade an bidirektionaler Kommunikation haben können. Im Gegensatz zum unbeschränkten Modell können polynomielle und damit rekursive obere Schranken bei Umwandlungen zwischen den einzelnen Modellen bewiesen werden. Durch den Beweis unterer Schranken kann in fast allen Fällen auch die Optimalität der Konstruktionen belegt werden

Optimization of Green-Times at an Isolated Urban Crossroads

We propose a model for the intersection of two urban streets. The traffic status of the crossroads is controlled by a set of traffic lights which periodically switch to red and green with a total period of T. Two different types of crossroads are discussed. The first one describes the intersection of two one-way streets, while the second type models the intersection of a two-way street with an one-way street. We assume that the vehicles approach the crossroads with constant rates in time which are taken as the model parameters. We optimize the traffic flow at the crossroads by minimizing the total waiting time of the vehicles per cycle of the traffic light. This leads to the determination of the optimum green-time allocated to each phase.Comment: 8 pages, 6 eps figures, more explanation added. To appear in EPJ

Two Lane Traffic Simulations using Cellular Automata

We examine a simple two lane cellular automaton based upon the single lane CA introduced by Nagel and Schreckenberg. We point out important parameters defining the shape of the fundamental diagram. Moreover we investigate the importance of stochastic elements with respect to real life traffic.Comment: to be published in Physica A, 19 pages, 9 out of 13 postscript figures, 24kB in format .tar.gz., 33kB in format .tar.gz.uu, for a full version including all figures see http://studguppy.tsasa.lanl.gov/research_team/papers

Simulation and optimization of Cologne's tram schedule

In many tram networks multiple lines share tracks and stations, thus requiring robust schedules which prevent inevitable delays from spreading through the network. Feasible schedules also have to fulfill various planning requirements originating from political and economical reasons. In this article we present a tool set designed to generate schedules optimized for robustness, which also satisfy given sets of planning requirements. These tools allow us to compare time tables with respect to their applicability and evaluate them prior to their implementation in the field. This paper begins with a description of the tool set focusing on optimization and simulation modules. These software utilities are then employed to generate schedules for our hometown Cologne's tram network, and to subsequently compare them for their applicability