Reel and sheet cutting at a paper mill

This work describes a real-world industrial problem of production planning and cutting optimization of reels and sheets, occurring at a Portuguese paper mill. It will focus on a particular module of the global problem, which is concerned with the determination of the width combinations of the items involved in the planning process: the main goal consists in satisfying an order set of reels and sheets that must be cut from master reels. The width combination process will determine the quantity/weight of the master reels to be produced and their cutting patterns, in order to minimize waste, while satisfying production orders. A two-phase approach has been devised, naturally dependent on the technological process involved. Details of the models and solution methods are presented. Moreover some illustrative computational results are included

Optimization of an integrated lot sizing and cutting stock problem in the paper industry

CNPQ - CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICOFAPESP - FUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA DO ESTADO DE SÃO PAULOTwo important optimization problems occur in the planning and production scheduling inpaper industries: the lot sizing problem and the cutting stock problem. The lot sizing problem must determine the quantity of jumbos of different types of paper to be produced in each machine over a finite planning horizon. These jumbos are then cut in order to meet the demand of items for each period. In this paper, we deal with the integration of these two problems, aiming to minimize costs of production and inventory of jumbos, as well as the trim loss of paper generated during the cutting process. Two mathematical models for the integrated problem are considered, and these models are solved both heuristically and using an optimization package. Attempting to get lower bounds for the problem, relaxed versions of the models also have been solved. Finally, computational experiments are presented and discussed.Two important optimization problems occur in the planning and production scheduling inpaper industries: the lot sizing problem and the cutting stock problem. The lot sizing problem must determine the quantity of jumbos of different types of paper to be produced in each machine over a finite planning horizon. These jumbos are then cut in order to meet the demand of items for each period. In this paper, we deal with the integration of these two problems, aiming to minimize costs of production and inventory of jumbos, as well as the trim loss of paper generated during the cutting process. Two mathematical models for the integrated problem are considered, and these models are solved both heuristically and using an optimization package. Attempting to get lower bounds for the problem, relaxed versions of the models also have been solved. Finally, computational experiments are presented and discussed.173305320CNPQ - CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICOFAPESP - FUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA DO ESTADO DE SÃO PAULOCNPQ - CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICOFAPESP - FUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA DO ESTADO DE SÃO PAULO2010/10133-02013/07375-

O problema de corte de estoque unidimensional multiperíodo

The Multiperiod Cutting Stock Problem arises embedded in the production planning and programming in many industries which have a cutting process as an important stage. Ordered items have different due date over a finite planning horizon. A large scale integer linear optimization model is proposed. The model makes possible to anticipate or not the production of items. Unused objects in inventory in a period become available to the next period, added to new inventory, which are acquired or produced by the own company. The mathematical model's objective considers the waste in the cutting process, and costs for holding objects and final items. The simplex method with column generation was specialized to solve the linear relaxation. Some preliminary computational experiments showed that the multiperiod model could obtain effective gains when compared with the lot-for-lot solution, which is typically used in practice. However, in real world problems, the fractional solution is useless. So, additionally, two rounding procedures are developed to determine integer solutions for multiperiod cutting stock problems. Such procedures are based on a rolling horizon scheme, which roughly means, find an integer solution only for the first period, since this is the solution to be, in fact, carried out. Finally, we conclude that the proposed model for multiperiod cutting stock problems allows flexibility on analyzing a solution to be put in practice. The multiperiod cutting problem can be a tool that provides the decision maker a wide view of the problem and it may help him/her on making decisions.O problema de corte de estoque multiperíodo surge imerso no planejamento e programação da produção em empresas que têm um estágio de produção caracterizado pelo corte de peças. As demandas dos itens ocorrem em períodos diversos de um horizonte de planejamento finito, sendo possível antecipar ou não a produção de itens. Os objetos não utilizados em um período ficam disponíveis no próximo, juntamente com possíveis novos objetos adquiridos ou produzidos pela própria empresa. Um modelo de otimização linear inteira de grande porte é proposto, cujo objetivo pondera as perdas nos cortes, os custos de estocagem de objetos e itens. O método simplex com geração de colunas foi especializado para resolver a relaxação linear. Experiências computacionais preliminares mostram que ganhos efetivos podem ser obtidos, quando comparado com a solução lote-por-lote, tipicamente utilizada na prática. No entanto, em problemas práticos, uma solução fracionária não é aplicável. Então, foram desenvolvidas duas abordagens para o arredondamento da solução para o problema de corte de estoque multiperíodo. Tais procedimentos são baseados em horizonte rolante, que basicamente, consiste em tentar encontrar uma solução inteira apenas para o primeiro período, já que esta será uma solução implementada na prática; para os demais períodos pode haver mudança na demanda, por exemplo, a chegada de novos pedidos ou o cancelamento de pedidos. Finalmente, concluímos que o modelo proposto para o problema de corte de estoque multiperíodo permite flexibilidade na análise da solução a ser posta em prática. O modelo multiperíodo pode ser uma ferramenta que fornece ao tomador de decisões uma ampla visão do problema e pode auxiliá-lo na tomada de decisão.Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP) Departamento de Ciência e TecnologiaUniversidade de São Paulo Inst. de Ciências Matemáticas e de ComputaçãoUNIFESP, Depto. de Ciência e TecnologiaSciEL

A hybrid algorithm for the integrated production planning in the pulp and paper industry

Tese de mestrado integrado. Engenharia Industrial e Gestão. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 201

A study on the lot-sizing and cutting-stock problems in the paper production process

Orientadores: Washington Alves de Oliveira, Carla Taviane Lucke da Silva GhidiniDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Ciências AplicadasResumo: Neste estudo analisamos dois problemas clássicos da pesquisa operacional, os problemas de corte de estoque e de dimensionamento de lotes presentes no processo produtivo da indústria de papel. O trabalho foi dividido em duas partes. Na primeira, propomos uma abordagem heurística para resolver duas versões de modelo matemático para o problema de corte de estoque, a versão clássica na qual existe um único tipo de objeto em estoque com disponibilidade ilimitada, e a versão multiperíodo na qual existem mais de um tipo de objeto em estoque com disponibilidade limitada, mais de um período no horizonte de planejamento e demanda dada. Os resultados obtidos nos experimentos computacionais mostram um desempenho satisfatório da heurística, medido em relação ao tempo computacional, à perda de material, à quantidade de soluções ótimas alcançadas e na comparação com outras heurísticas da literatura. Na segunda parte do trabalho, adotamos uma abordagem multiobjetivo para o problema de dimensionamento de lotes integrado ao problema de corte de estoque. Analisamos todos os possíveis conflitos e correlações entre as diversas medidas dos custos dos dois problemas. Diferentemente da abordagem mono-objetivo apresentada na literatura conseguimos através da abordagem multiobjetivo apontar diversas soluções otimizadas com diferentes impactos no planejamento dos processos de produção de papel. Estas soluções permitem ao tomador de decisão fazer escolhas com um olhar mais analítico dos processos à partir de um conjunto maior de soluçõesAbstract: In this study we analyze the cutting stock integrated with the lot sizing problem in the paper industry. At first we propose a heuristic approach to solve two different mathematical models of the cutting stock problem. One is the standard cutting stock problem, characterized for a single type of roll available in stock in unlimited quantity. The other, known as the multiperiod multiple stock size cutting stock problem, is characterized by considering: different types of stocked rolls with unlimited availability, various periods in the planning horizon and known demands. Computational experiments led to results that show a satisfactory performance of the heuristics, measured by the computational time, reduced material loss and optimal solutions reached. Results were also compared against similar works in the literature within the subject. Following we adopted a multi-objective approach for the lot sizing problem integrated with the cutting stock problem. We analized all possible conflicts and correlations between the various cost measures from both problems. Furthermore we were able to evaluate diverse solutions through the multi-objective approach leading to different impacts on the production paper process planning. Thus, our findings will support the decision maker's choice through a larger solutions setMestradoPesquisa Operacional e Gestão de ProcessosMestra em Engenharia de Produção e de Manufatura01P-3717/2017CAPE