Számelmélet és kombinatorikus vonatkozásai = Number Theory and its Interactions with Combinatorics

A kutatók számos érdekes eredményt értek el a kombinatorikus számelmélet és geometria, gráfelmélet, diofantikus approximáció területén, itt csak néhányat említünk. Elekes és Ruzsa a Freiman, Balog-Szemerédi és Laczkovich-Ruzsa tételek közös általánosítását adják, ezzel a témakört egységesítik, és számos kombinatorikus geometriai tételt fejlesztenek tovább. Elekes Szabó E.-vel áttörést ért el a sok szabályosságot tartalmazó konfigurációk karakterizációjának általános problémájában, néhány korábbi eredményt jelentősen továbbfejlesztve. Szemerédi A. Khalfalah-val igazolja Sárközy, Roth és T. Sós azon sejtését, hogy: ha beosztjuk az egész számokat véges sok osztályba, akkor valamely osztályban van két olyan szám, amelyek összege négyzetszám, V. Vu-val közösen pedig Folkman egy sejtését bizonyítja. Biró javítja Ruzsa és Kolountzakis egész számok parkettázására vonatkozó eredményét. Erősíti és általánosítja a "karakterizáló sorozatok" témakör korábbi eredményeit. Ruzsa és B. Green meghatározzák tetszőleges véges kommutatív csoportban a legnagyobb összegmentes halmaz elemszámát. T. Sós Lovász L.-val megmutatja, hogy ha gráfok egy sorozatában a kis részgráfoknak ugyanaz az eloszlása, mint egy általánosított G véletlen gráfban, akkor ezen gráfoknak aszimptotikusan olyan struktúrája van, mint G-nek. T. Sós társszerzőkkel azt az alapkérdést vizsgálja, mikor van közel egymáshoz két gráf. | The participants obtaind several interesting results in combinatorial number theory and geometry, graph theory, diophantine approximation, we list just a few of these results.. Elekes and Ruzsa give a common generalization of the Freiman, Balog-Szemerédi and Laczkovich-Ruzsa theorems, unifying in this way the subject and improving a lot of earlier results. Elekes with E. Szabó achieved a breakthrough in the general problem of characterizing configurations having a lot of reguarity, improving some earlier results. Szemerédi with A. Khalfalah proves the follwing conjecture of Sárközy, Roth and T. Sós: if we divide the set of integers into finitely many classes, then in one of the classes we can find two numbers such that their sum is a square, and with V. Vu he proves a conjecture of Folkman. Biró improves a result of Ruzsa and Kolountzakis on tilings of the integers, and, he proves generalizations and strengthenings of some results in the subject 'characterizing sequences'. Ruzsa and B. Green determine the size of the largest sumfree set in an arbitrary finite Abelian group. L. Lovász and T. Sós showed that generalized quasirandom sequences (whose subgraph densities match those of a fixed finite weighted graph) have a finite structure. T. Sós with co-authors defines the distance of two graphs that reflects the similarity , the closeness of both local and global properties

Self-Evaluation Applied Mathematics 2003-2008 University of Twente

This report contains the self-study for the research assessment of the Department of Applied Mathematics (AM) of the Faculty of Electrical Engineering, Mathematics and Computer Science (EEMCS) at the University of Twente (UT). The report provides the information for the Research Assessment Committee for Applied Mathematics, dealing with mathematical sciences at the three universities of technology in the Netherlands. It describes the state of affairs pertaining to the period 1 January 2003 to 31 December 2008

How you move reveals who you are: understanding human behavior by analyzing trajectory data

The widespread use of mobile devices is producing a huge amount of trajectory data, making the discovery of movement patterns possible, which are crucial for understanding human behavior. Significant advances have been made with regard to knowledge discovery, but the process now needs to be extended bearing in mind the emerging field of behavior informatics. This paper describes the formalization of a semantic-enriched KDD process for supporting meaningful pattern interpretations of human behavior. Our approach is based on the integration of inductive reasoning (movement pattern discovery) and deductive reasoning (human behavior inference). We describe the implemented Athena system, which supports such a process, along with the experimental results on two different application domains related to traffic and recreation management