Ansätze zur Ordnungsreduktion von nichtlinearen Oszillatormodellen zur Anwendung im Schaltungsentwurf

Im Rahmen dieser Arbeit wird ein Konzept zur Ordnungsreduktion von höherdimensionalen nichtlinearen Oszillatormodellen vorgestellt. Hierbei werden zwei wesentliche Ziele verfolgt. Zum einen wird eine höherdimensionale Modellierung der Oszillatorschaltung verwendet. Hierdurch lassen sich die Einflüsse parasitärer Effekte sowie struktureller Erweiterungen auf das dynamische Verhalten des Systems berücksichtigen. Zum anderen wird durch eine anschließende Ordnungsreduktion über die Methode der Zentrumsmannigfaltigkeit eine zweidimensionale Systembeschreibung erzeugt, deren wesentliche Dynamik derjenigen des höherdimensionalen Systems entspricht. Durch diese, in der Ordnung reduzierte, nichtlineare und parameterabhängige Systembeschreibung wird die Anwendbarkeit nichtlinearer Analysemethoden ermöglicht bzw. vereinfacht. Mit der Anwendung der Andronov-Hopf-Bifurkationsanalyse auf das reduzierte System lässt sich eine Stabilitätsuntersuchung durchführen sowie die Amplitude und Frequenz aller Zustandsgrößen approximieren. Das vorgestellte Konzept wird anhand des Beispielsystems eines LC-Tank-VCOs durchgeführt. <br><br> In this paper, an order reduction technique for higher-dimensional nonlinear oscillator models, based on a center manifold approach, is presented. By modeling the oscillator circuit in the higher-dimensional state space, influences of parasitic elements and of structural extensions of the oscillator architecture on the dynamical system behavior can be examined. Using the proposed order reduction technique, a generalized second order model will be derived, which includes selected design parameters of the higher order model. By using an Andronov-Hopf bifurcation analysis, the reduced system can be studied with respect to stability as well as the amplitude and frequency of the individual state variables. The concept is applied to the design of LC-tank VCOs

Die SLICOT-Toolboxen für MatlabThe SLICOT Toolboxes for Matlab

SLICOT ist eine umfangreiche Softwarebibliothek zur numerischen Behandlung von Fragestellungen aus der System- und Regelungstheorie, die mit dem Ziel entwickelt wurde, hohe Leistungsfähigkeit mit Robustheit, Verlässlichkeit, sowie Benutzerfreundlichkeit zu vereinen. Dies wird mittels einer Kombination von Fortran-Kernroutinen und Matlab- bzw. Scilab-Schnittstellen erreicht. In dieser Übersicht soll der Funktionsumfang der folgenden SLICOT-Toolboxen beschrieben und erläutert werden: (1) Grundaufgaben der System- und Regelungstheorie, (2) Systemidentifizierung, (3) Modell- und Reglerreduktion. Der Einsatz der Toolboxen in der Praxis wird durch verschiedene Beispiele veranschaulich

Thermische Untersuchungen an leistungselektronischen Systemen

Abstract According to the objectives of this work that have been specified earlier, this thesis deals with the competitions of junction temperatures as well as thermal parameters of the power semiconductor modules. It is very necessary to carry out such computation and to describe the heat conduction through the power semiconductors modules. ANSYS tool was used, to satisfy this purpose. This tool can be exploited to compute either steady state or transient temperature distribution for a given semiconductor module based on FEM. The results obtained from the simulation manifest conformity with the experimental results. On whole, these results can extremely be relied on. A program with user interface HP VEE was written in order to simplify and speed up procedures for modeling and simulations the power semiconductor modules. By the means of this program, instructions and details for modeling and simulation were written and stored in a text file which is afterwards called into ANSYS to be run automatically. Due to the long time taken for simulations of power semiconductors modules in ANSYS particularly the dynamic procedures, a design for simplified thermal modules is preferred. As a result of that, a reduction in the simulation time will be observed. Moreover, a drastic saving of the calculation time with the online simulation of dynamic procedures in microcomputers, which have only a limited capacity, can be expected. Once it has been intended to program such simplified models at power semiconductor modules in microcontrollers, the principles of the model simplification were presented in this thesis used the order reduction method. That method was illustrated mathematically and stimulatory based on a simple example. Finally, it is very obvious that a high accuracy can be achieved according to the results obtained.Ausgehend von der formulierten Zielstellung behandelt diese Arbeit die Berechnungen der Sperrschichttemperaturen von Leistungshalbleitermodulen sowie ihrer thermischen Parameter. Für diese Berechnungen ist die Beschreibung der Wärmeleitungen in den Leistungsmodulen notwendig. Dazu wurde das Simulationsprogramm ANSYS, welches die Temperaturverteilungen auf der Grundlage der FEM berechnet, eingesetzt. Dieses Programm berechnet sowohl die stationären als auch die transienten Temperaturfelder eines gegebenen Leistungsmoduls. Die Simulationsergebnisse werden anhand eines Leistungshalbleitermoduls mit den im Labor gemessenen Ergebnissen verglichen. Die Ergebnisse beider Verfahren haben die gleichen Tendenzen und zeigen eine sehr gute Übereinstimmung. Das heißt, dass die Simulation äußerst verlässliche Ergebnisse liefert. Um die Modellierung und Simulationen von Leistungsmodulen noch effektiver und schneller zu machen, wurde mit der Programmoberfläche HP VEE ein Programm geschrieben, das leichter zu bedienen ist. Die Befehle für die Modellierung und für die Simulationen eines gegebenen Leistungshalbleitermoduls werden mittels dieses Programms in eine Textdatei geschrieben und dort gespeichert. Danach werden sie wieder im Programm ANSYS aufgerufen. Der Rest läuft automatisch ab. Wegen der langen Simulationszeit der Leistungshalbleitermodule besonders der dynamischen Vorgänge im ANSYS-Programm, wurde der Entwurf vereinfachter thermischer Modelle angestrebt. Die Schaffung dieser vereinfachten Modelle führte zu einer merklich reduzierten Simulationszeit. Besonders bei der online-Simulation von dynamischen Vorgängen in Mikrorechnern, die nur über eine begrenzte Rechenkapazität verfügen, ist eine drastische Einsparung von Rechenzeit zu erwarten. Es ist vorgesehen, die vereinfachten Modelle der Leistungshalbleitermodule in Mikrocontrollern zu programmieren. Die Grundlage der Modellvereinfachung wurde in der vorliegenden Dissertation durch eine Methode der Ordnungsreduktion erreicht. Sie wird anhand eines einfachen Beispiels mathematisch und simulativ belegt. Die Ergebnisse zeigen, dass eine hohe Genauigkeit erzielt werden kann

Modellbildung und Simulation von mobilen Arbeitsmaschinen - Untersuchungen zu systematischen Modellvereinfachungen in der Simulation von Antriebssystemen am Beispiel Bagger

In the present work a systematic approach is presented. With this approach it is possible to take concerted simplifications in building models of power train systems of mobile machines. The adopted systematic simplifications are aimed essentially of reducing the order of the system. The basis for this is the introduction of hydraulic replacement elements. Their mathematical structure is based on reduced-dynamic, stationary and event-oriented considerations

Modellbasierte On-Board-Diagnoseverfahren für Drei-Wege-Katalysatoren

In dieser Arbeit werden zur Überwachung von Drei-Wege-Katalysatoren zwei neue modellbasierte On-Board-Diagnoseverfahren vorgestellt. Zunächst wurde ein die Alterung mit berücksichtigendes physikalisches Katalysatormodell entwickelt. Dieses bildet die Grundlage der neuen Diagnoseverfahren, bei denen ein den aktuellen Zustand des Katalysators schätzender Sigma-Punkt-Kalman-Filter zum Einsatz kommt. Das große Potential dieser neuen Diagnoseverfahren zeigen die abschließend präsentierten Ergebnisse

Verteilte Zustandsschätzung nichtlinearer Systeme

This thesis presents the combination of the Unscented Kalman Filter with decentralisation, distribution, and fusion techniques. First, the basics of optimal linear state estimation are presented. Besides a focus on practical implications, the non-linear Unscented Kalman Filter is derived. It serves many advantages over other non-linear extensions of the basic algorithm. The similarities of both are shown. Next, decentralisation and distribution techniques for the linear filter are presented and due to the common structure adapted to the unscented filter. Thus, the Distributed And Decentralised Unscented Kalman Filter is derived. To successfully implement those filters the distribution of the global system dynamics is essential. The presented method consists of a partitioning of this global model. Direct states are described by their differential equations. Added states get no dynamics. The observability of non-linear filters and their application to decentralised and distributed cases is discussed. The empirical Gramian observability matrices pose the best possibilities for practical usage. The application of these methodologies is shown for two systems with various conditions. A system of three coupled tanks is used for distributed application. A system of multiple laser trackers is used for both decentralised and distributed application. In its decentralised form the filter yields identical estimation in all nodes. The decentralised form imposes an order reduction of the local systems. Thus, the global state vector is never estimated completely. Besides those applications both a complete loss of one sensor unit and a reconfiguration of the filter network are simulated. The network inherently imposes a robustness against disturbances. Online adaptations of the network topology are possible, as well. The reduction of system orders lead to a reduced need of computational time per node.Die Arbeit handelt von der Kombination des Unscented Kalman-Filters mit den Methoden der Dezentralisierung, Verteilung und Fusion. Zu Anfang werden die allgemeinen Grundlagen der optimalen Zustandsschätzung für das lineare Filter hergeleitet. Aus diesen Betrachtungen, die auch mit Blick auf die praktische Umsetzbarkeit geführt werden, wird dann das Unscented Kalman-Filter beschrieben, welches gegenüber anderen nichtlinearen Erweiterungen deutliche Vorteile bietet. Die Gemeinsamkeiten beider Filterstrukturen werden herausgearbeitet. In der Folge werden zunächst die Dezentralisierung und Verteilung des linearen Filters präsentiert. Auf Grund der Ähnlichkeiten der beiden Filter können diese dann erfolgreich übertragen werden, so dass das Verteilte Und Dezentrale Unscented Kalman-Filter präsentiert werden kann. Zum erfolgreichen Einsatz dieser Methoden ist eine Verteilung eines globalen, nichtlinearen Systemmodells notwendig. Das vorgestellte Verfahren beruht auf einer Partitionierung des Systems. Für direkte Zustände werden die Differentialgleichungen formuliert. Für weitere Zustände wird eine Modellierung ohne eigene Dynamik vorgenommen. Der Frage der Beobachtbarkeit für nichtlineare Filter und deren dezentrale und verteilte Anwendung wird ebenfalls nachgegangen. Es wird gezeigt, dass die Benutzung der empirischen Gramschen Beobachtbarkeitsmatrix für den praktischen Einsatz besonders gut geeignet ist. Die Anwendung dieser Konzepte erfolgt auf zwei Systemen mit unterschiedlichen Voraussetzungen. An einem Dreitanksystem wird das verteilte Filter gezeigt. Danach folgt der Einsatz in einem Multilasertrackersystem. Dieses wird sowohl dezentral als auch verteilt benutzt. Der dezentrale Einsatz des Filters zeigt, dass in allen Filterknoten die Schätzungen miteinander übereinstimmen. Bei der verteilten Schätzung wird durch die damit verbundene Ordnungsreduktion erreicht, dass in den einzelnen Knoten nie der gesamte globale Zustandsvektor geschätzt werden muss. Neben diesen Ansätzen werden auch der Ausfall von Messeinrichtungen und die Umkonfiguration des Systems simuliert. Durch das Filternetzwerk entsteht ein gegenüber Störungen robuster Beobachter. Ebenso können zur Laufzeit Anpassungen der Topologie vorgenommen werden. Die durch die Verteilung entstehende Ordnungsreduktion schlägt sich in einem verringerten Rechenbedarf pro Knoten nieder

Modellbildung und Simulation von mobilen Arbeitsmaschinen - Untersuchungen zu systematischen Modellvereinfachungen in der Simulation von Antriebssystemen am Beispiel Bagger

In der vorliegenden Arbeit wird eine systematische Vorgehensweise vorgestellt, um gezielt Vereinfachungen im Modellaufbau von Antriebssystemen mobiler Arbeitsmaschinen vornehmen, jedoch das Betriebsverhalten bezüglich der geforderten Arbeitsaufgabe noch hinreichend genau beschreiben zu können. Die systematischen Vereinfachungen zielen hierbei auf die Reduzierung der Ordnung des Systems auf Grundlage der Beschreibung durch reduziert-dynamische, stationäre sowie ereignisorientierte Elemente