RANCANG BANGUN STABILISASI SISTEM PENDULUM TERBALIK BERBASIS PENGENDALI PID

Abstrak Pendulum terbalik adalah sistem dinamis, nonlinear, dan sangat tidak stabil yang mensimulasikan permasalahan kestabilan dalam bidang pengaturan. Sistem ini memiliki satu input yaitu gaya dan dua output yaitu sudut pendulum dan posisi kereta sehingga proses pengendaliannya menjadi rumit. Tujuan dari penelitian ini merancang dan mengimplementasikan pengendali PID untuk stabilisasi rancang bangun sistem pendulum terbalik. Perancangan dilakukan dengan berdasar pada model dinamik sistem yang telah divalidasi untuk memastikan kesesuaian dinamika. Skema pengendali yang digunakan adalah two-loop paralel PID Controllers dengan metode penalaan Linear Quadratic Regulator (LQR). Model dinamik sistem memberikan nilai RMSE untuk masing-masing output  dan  berturut-turut sama dengan 0.043 dan 0.016, sehingga model dianggap mampu merepresentasikan dinamika sistem pendulum terbalik. Pada perancangan pengendali diperoleh nilai konstanta-konstanta PID yaitu . Implementasi pengendali pada sistem fisik diketahui bahwa pengendali PID yang dirancang memiliki kemampuan menstabilkan sistem dan ketahanan terhadap gangguan yang baik, dengan nilai RMSE pada masing-masing posisi kereta dan sudut pendulum berturut-turut sama dengan m, dan  radian, serta deviasi maksimum pada uji gangguan sama dengan 0.1 m dan 0.102 radian. Kata Kunci: Pendulum terbalik, pengendali PID, penalaan LQR, stabilisasi sistem Abstract Inverted pendulum is a dynamic, nonlinear, and very unstable system which simulates the problems of stability in control theory. This system has one input which is the force and the two outputs which are the pendulum angle and the cart position so that the control process becomes rather complicated. Aims of this research is to design and to implement PID controller for stabilization of the inverted pendulum system. The design is done based on the dynamical model of the system which has been validated to ensure the suitability of the dynamics. The controller scheme used is two-loop parallel PID Controller with Linear Quadratic Regulator (LQR) tuning method. The system dynamic model gives the RMSE values for each output  and  are 0.043 and 0.016, respectively, so the model is considered capable of representing the dynamics of the inverted pendulum system. On the controllers design, PID constants obtained are Implementation of the designed controllers on the physical systems is known that PID controllers have a good performance in both system stabilization and disturbance rejection, with RMSE values for each cart position and pendulum angle respectively equal to m, and radians. The maximum deviation at the distrubance test are equal 0.1 m and 0.102 radians. Keywords: Inverted pendulum, PID Controllers, LQR Tuning, System stabilizatio

RANCANG BANGUN STABILISASI SISTEM PENDULUM TERBALIK BERBASIS PENGENDALI PID

Abstrak Pendulum terbalik adalah sistem dinamis, nonlinear, dan sangat tidak stabil yang mensimulasikan permasalahan kestabilan dalam bidang pengaturan. Sistem ini memiliki satu input yaitu gaya dan dua output yaitu sudut pendulum dan posisi kereta sehingga proses pengendaliannya menjadi rumit. Tujuan dari penelitian ini merancang dan mengimplementasikan pengendali PID untuk stabilisasi rancang bangun sistem pendulum terbalik. Perancangan dilakukan dengan berdasar pada model dinamik sistem yang telah divalidasi untuk memastikan kesesuaian dinamika. Skema pengendali yang digunakan adalah two-loop paralel PID Controllers dengan metode penalaan Linear Quadratic Regulator (LQR). Model dinamik sistem memberikan nilai RMSE untuk masing-masing output  dan  berturut-turut sama dengan 0.043 dan 0.016, sehingga model dianggap mampu merepresentasikan dinamika sistem pendulum terbalik. Pada perancangan pengendali diperoleh nilai konstanta-konstanta PID yaitu . Implementasi pengendali pada sistem fisik diketahui bahwa pengendali PID yang dirancang memiliki kemampuan menstabilkan sistem dan ketahanan terhadap gangguan yang baik, dengan nilai RMSE pada masing-masing posisi kereta dan sudut pendulum berturut-turut sama dengan m, dan  radian, serta deviasi maksimum pada uji gangguan sama dengan 0.1 m dan 0.102 radian. Kata Kunci: Pendulum terbalik, pengendali PID, penalaan LQR, stabilisasi sistem Abstract Inverted pendulum is a dynamic, nonlinear, and very unstable system which simulates the problems of stability in control theory. This system has one input which is the force and the two outputs which are the pendulum angle and the cart position so that the control process becomes rather complicated. Aims of this research is to design and to implement PID controller for stabilization of the inverted pendulum system. The design is done based on the dynamical model of the system which has been validated to ensure the suitability of the dynamics. The controller scheme used is two-loop parallel PID Controller with Linear Quadratic Regulator (LQR) tuning method. The system dynamic model gives the RMSE values for each output  and  are 0.043 and 0.016, respectively, so the model is considered capable of representing the dynamics of the inverted pendulum system. On the controllers design, PID constants obtained are Implementation of the designed controllers on the physical systems is known that PID controllers have a good performance in both system stabilization and disturbance rejection, with RMSE values for each cart position and pendulum angle respectively equal to m, and radians. The maximum deviation at the distrubance test are equal 0.1 m and 0.102 radians. Keywords: Inverted pendulum, PID Controllers, LQR Tuning, System stabilizatio

Global control of reaction wheel pendulum through energy regulation and extended linearization of the state variables

En este documento se presenta el diseño y la simulación de un controlador global para el péndulo invertido con rueda de reacción empleando métodos de regulación de energía y linealización extendida de las variables de estado. La regulación de energía propuesta se fundamenta en la variación gradual de la energía del sistema para alcanzar la posición vertical invertida. La señal de entrada requerida se obtiene a partir de la aplicación del teorema de estabilidad de Lyapunov. El control por realimentación extendida de las variables de estado se emplea para obtener una función no lineal suave que extienda la región de operación del sistema en un rango mayor, en contraste con la realimentación estática de las variables de estado que se obtiene mediante métodos de linealización aproximada alrededor de un punto de operación. El controlador diseñado opera a partir de la conmutación de las señales de control dependiendo de la región de operación y para verificar su robustez y eficiencia se aplican perturbaciones en la señal de control y en las variables medidas. Finalmente las simulaciones y pruebas realizadas sobre el modelo del sistema físico, permiten observar la versatilidad y funcionalidad del controlador propuesto en toda la región de operación del péndulo.This paper presents the design and simulation of a global controller for the Reaction Wheel Pendulum system using energy regulation and extended linearization methods for the state feedback. The proposed energy regulation is based on the gradual reduction of the energy of the system to reach the unstable equilibrium point. The signal input for this task is obtained from the Lyapunov stability theory. The extended state feedback controller design is used to get a smooth nonlinear function that extends the region of operation to a bigger range, in contrast with the static linear state feedback obtained through the method of approximate linearization around an operating point. The general designed controller operates with a switching between the two control signals depending upon the region of operation; perturbations are applied in the control signal and the (simulated) measured variables to verify the robustness and efficiency of the controller. Finally, simulations and tests using the model of the reaction wheel pendulum system, allow to observe the versatility and functionality of the proposed controller in the entire operation region of the pendulum

Control Global del Péndulo con Rueda de Reacción Empleado Redes Neuronales Artificiales y Linealización Extendida

In this paper describes the design and simulation of a two-stage hybrid controller for the inverted reaction wheel pendulum (RWP) is presented. In the first stage, the general pendulum arm modeling is performed through a nonlinear model to determine the stored energy in the plant, and using a strategy known as swing up energy regulation, the data required for the training of an artificial neural network are obtained. In the second stage, via a soft switching system, neuronal control is exchanged by a controller based on the extended linearization of the state variables, whereby the permanence of the pendulum in the region of operation is guaranteed. The control strategy proposed shows excellent performance against external disturbance phenomena and ensures the overall operation of the physical system. En este artículo se presenta el diseño y la simulación de un controlador híbrido de dos etapas para el péndulo invertido con rueda de reacción (RWP). En la primera fase se realiza el modelado general del brazo pendular a través de un modelo no lineal que determina la energía almacenada en la planta, y usando una estrategia de balance conocida como regulación de energía (RE), se obtienen los datos necesarios para el entrenamiento de una red neuronal artificial (RNA). En la segunda etapa, por medio de un sistema de conmutación suave, se intercambia el control neuronal por un controlador basado en la linealización extendida de las variables de estado (LEVE), con lo cual se garantiza la permanencia del péndulo en la región de operación. La estrategia de control propuesta, muestra un excelente desempeño ante fenómenos de perturbación externa y garantiza la operatividad global del sistema físico

DESAIN KONTROLER PID DAN FUZZY TAKAGI-SUGENO UNTUK KONTROL TRACKING PADA SISTEM PENDULUM KERETA

Sistem pendulum kereta memiliki karakteristik yang tidak stabil dan nonlinear. Tugas Akhir ini membahas kontrol tracking dari sistem pendulum kereta dengan menggunakan struktur kontrol yang konvensional, yaitu kontroler PID. Permasalahan yang akan diselesaikan dalam desain struktur kontrol tracking ini adalah bagaimana membuat posisi kereta dapat mengikuti sinyal referensi yang diberikan dengan tetap mempertahankan batang pendulum pada posisi equilibriumnya yaitu pada sudut nol radian. Model nonlinear dari sistem pendulum kereta direpresentasikan dengan menggunakan model fuzzy Takagi-Sugeno. Berdasarkan model tersebut, aturan kontroler disusun menggunakan konsep Parallel Distributed Compensation (PDC) berbasis teknik kontrol optimal. Hasil simulasi menunjukkan bahwa posisi kereta dapat mengikuti sinyal referensi yang diberikan. Respon sistem dengan kontroler PID yang diberi masukan sinyal referensi step memberikan performansi tracking terbaik, dengan Integral Absolute Error (IAE) terkecil diantara sinyal referensi lain, sebesar 0,1302 ========================================================================== The Pendulum-Cart system has an unstable and non-linear characteristic. This final project is mainly talk about the using of an conventional PID controller on the Pendulum-cart system for it’s tracking control. The tracking problem that could be solved by this system is how to make the cart of the Pendulum-Cart System follows the reference signal given with still can hold the position of the pendulum on its equilibrium point. The non linear model of Pendulum-Cart system is represented by a Takagi-Sugeno fuzzy model. The stabilizing controller is designed using the concept of Parallel Distributed Compensation (PDC) with an Optimal Control technique-based. The simulation results show that the reference signal given could be followed by the response of the Cart’s Position. The PID tracking controller system response using the step signal reference gives the best tracking performance of the system, It gives 0.1302 of Integral Absolute Error (IAE) value which is the smallest among the other references