Model Matematika Pemanenan Ikan dengan Kebijakan Panen Selektif

Pengelolaan sumber daya perikanan termasuk sebagai aspek penting yang dipertimbangkan oleh negara maritim. Kelimpahan sumber daya ikan dapat dipertahankan dengan strategi penangkapan ikan yang tepat, salah satunya adalah kebijakan panen selektif. Dalam studi ini, dinamika kepadatan populasi ikan dipelajari menggunakan model predator-prey yang dimodifikasi. Proses panen selektif yang memperhitungkan usia atau ukuran ikan siap panen dinyatakan sebagai penundaan waktu dalam proses panen. Analisis model dilakukan dengan menentukan titik kesetimbangan model dan stabilitas titik keseimbangan model. Ada empat titik keseimbangan model, yang mewakili kondisi trivial, kepunahan prey, kepunahan predator, dan eksistensi predator-prey. Perilaku dinamis model diilustrasikan melalui simulasi numerik dengan beberapa skenario. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa waktu tunda mempengaruhi stabilitas beberapa titik setimbang, sehingga menghasilkan dinamika populasi yang lebih beragam

Analisis Kestabilan Lyapunov dan Eksistensi Bifurkasi dari Model Sistem Budidaya Ikan Bandeng di Kecamatan Manyar, Kabupaten Gresik

Dalam sistem budidaya ikan, interaksi yang terjadi melibatkan manusia, organisme, makanan, dan kondisi lingkungan yang mendukung kehidupan didalamnya. Peran manusia juga penting dalam memperbanyak, menumbuhkan, serta meningkatkan kualitas organisme akuatik sehingga diperoleh keuntungan yang optimal. Pemodelan matematika menggunakan model prey-predator banyak digunakan dalam mempelajari ekologi akuatik. Model matematika pada prey-predator diperkenalkan pertama kali secara terpisah oleh A.J Lotka dan Vito Volterra pada tahun 1920. Model prey-predator ini telah banyak dikembangkan. Pada penelitian ini, menggabungkan model prey-predator dengan pemanenan proporsional dan respons fungsional Holling tipe II dengan persamaan diferensial bioekonomi. Tujuan penelitian ini adalah menganalisis kestabilan lokal dan global dari model prey-predator yang kemudian diinterpretasikan pada sistem budidaya ikan bandeng, sehingga dari sistem yang stabil ini diperoleh keuntungan ekonomi yang optimal, juga menyelidiki eksistensi bifurkasi dengan rate pemanenan pada prey sebagai parameter bifurkasi. Kestabilan lokal dianalisis dengan mencari nilai eigen dan kestabilan global dianalisis menggunakan fungsi Lyapunov. Serta menyelidiki kemungkinan parameter yang membuat sistem berubah kestabilannya. Dari hasil analisis yang telah dilakukan, dapat ditunjukkan bahwa titik setimbang E_1 (x^*,y^*) stabil asimtotis yang bermakna bahwa populasi prey dan predator tidak pernah habis. Sistem ini stabil juga karena laju pertumbuhan pada prey lebih besar daripada koefisien predasi oleh predator. Keberadaan predator dalam tambak budidaya bandeng dapat menghambat pertumbuhan ikan bandeng karena mengurangi persediaan makanan dan mempersempit tempat hidup dari ikan bandeng. Dari sistem yang stabil ini kita dapat memperoleh keuntungan ekonomi yang optimal. Akan tetapi, pada sistem ini tidak terjadi bifurkasi dibuktikan dengan stabilitas sistem yang tidak berubah meskipun kita mengganti nilai dari parameter rate pemanenan pada prey e_1 sebanyak 3 kali. Dari simulasi model juga diperoleh keuntungan ekonomi yang optimal ketika populasi prey dan predator sama-sama dipanen

OBSERVASI PEMANFAATAN SUMBER DAYA IKAN UNGGULAN DAN STRATEGI PENGEMBANGANNYA DI PERAIRAN KABUPATEN BANGKA SELATAN

South Bangka Regency is surrounded by sea waters which are in the central position of three fish migration routes (Strait of Malacca, Java Sea, and Natuna waters). Therefore, it has a great opportunity to develop its fish resources. This study aims to analyze the types of superior fish resources, production trends, and formulate priority strategies for the development of superior fish resources in South Bangka Regency waters. The methods used are the scoring method, curve estimation model, and the AHP method. Squid, shrimp, grouper, red snapper, and mackerel were selected as superior fish resources. The production trend of squid, red snapper, and grouper followed the polynomial model, while shrimp and mackerel were each logarithmic and exponential. The priority strategies for the development of superior fish resources in South Bangka Regency waters were promotion of optimizing the utilization of superior fish resources (RK= 0.250), introduction of technology and creative activities in fishing (RK= 0.217), and development of fisheries business based on regional potential (RK= 0.167).Kabupaten Bangka Selatan dikelilingi oleh perairan laut yang berada di posisi sentral tiga jalur migrasi ikan (Selat Malaka, Laut Jawa, dan perairan Natuna). Oleh karenanya, berpeluang besar untuk mengembangkan sumber daya ikan yang dimilikinya. Penelitian ini bertujuan menganalisis jenis sumber daya ikan unggulan, trend produksinya, serta merumuskan strategi prioritas pengembangan sumber daya ikan unggulan di perairan Kabupaten Bangka Selatan. Metode yang digunakan adalah metode scoring, model curve estimation, dan metode AHP. Cumi-cumi, udang, kerapu, kakap merah, dan tenggiri terpilih sebagai sumber daya ikan unggulan. Trend produksi cumi-cumi, kakap merah, dan kerapu mengikuti model polinomial, sedangkan untuk udang dan tenggiri masing-masing bersifat logaritmik dan eksponensial. Strategi prioritas pengembangan sumber daya ikan unggulan di perairan Kabupaten Bangka Selatan adalah promosi optimalisasi pemanfaatan sumber daya ikan unggulan (RK= 0,250), introduksi teknologi dan aktivitas kreatif dalam penangkapan ikan (RK= 0,217), dan pengembangan usaha perikanan berbasis potensi wilayah (RK= 0,167)