Variants of Mixtures: Information Properties and Applications

In recent years, we have studied information properties of various types of mixtures of probability distributions and introduced a new type, which includes previously known mixtures as special cases. These studies are disseminated in different fields: reliability engineering, econometrics, operations research, probability, the information theory, and data mining. This paper presents a holistic view of these studies and provides further insights and examples. We note that the insightful probabilistic formulation of the mixing parameters stipulated by Behboodian (1972) is required for a representation of the well-known information measure of the arithmetic mixture. Applications of this information measure presented in this paper include lifetime modeling, system reliability, measuring uncertainty and disagreement of forecasters, probability modeling with partial information, and information loss of kernel estimation. Probabilistic formulations of the mixing weights for various types of mixtures provide the Bayes-Fisher information and the Bayes risk of the mean residual function

Functional modules in the Arabidopsis core cell cycle binary protein-protein interaction network

As in other eukaryotes, cell division in plants is highly conserved and regulated by cyclin-dependent kinases (CDKs) that are themselves predominantly regulated at the posttranscriptional level by their association with proteins such as cyclins. Although over the last years the knowledge of the plant cell cycle has considerably increased, little is known on the assembly and regulation of the different CDK complexes. To map protein-protein interactions between core cell cycle proteins of Arabidopsis thaliana, a binary protein-protein interactome network was generated using two complementary high-throughput interaction assays, yeast two-hybrid and bimolecular fluorescence complementation. Pairwise interactions among 58 core cell cycle proteins were tested, resulting in 357 interactions, of which 293 have not been reported before. Integration of the binary interaction results with cell cycle phase-dependent expression information and localization data allowed the construction of a dynamic interaction network. The obtained interaction map constitutes a framework for further in-depth analysis of the cell cycle machinery

The species-area relationship and evolution

Models relating to the Species-Area curve are usually defined at the species level, and concerned only with ecological timescales. We examine an individual-based model of co-evolution on a spatial lattice based on the Tangled Nature model, and show that reproduction, mutation and dispersion by diffusion in an interacting system produces power-law Species-Area Relations as observed in ecological measurements at medium scales. We find that co-evolutionary habitats form, allowing high diversity levels in a spatially homogenous system, and these are maintained for exponentially increasing time when increasing system size.Comment: 21 pages, 5 figures. This is the final, accepted draf

Reliability stochastic systems and rational expectations

Attraverso la predizione del tempo di fallimento di sistemi stocastici con componenti interconnesse possiamo trarre interessanti conclusioni nell\u2019ambito della teoria dell\u2019affidabilit\ue0. In questa tesi di dottorato vogliamo approfondire questo filone di ricerca proponendo un modello stocastico per valutare il tempo di fallimento atteso di sistemi stocastici sotto una prospettiva di aspettative razionali. Il nostro obiettivo \ue8 quello di esplorare l\u2019affidabilit\ue0 dei sistemi k-out-of-n con componenti eterogenee e omogenee attraverso le aspettative razionali. Sono quindi due i framework sui quali si baser\ue0 questo lavoro di ricerca: la teoria dell\u2019affidabilit\ue0 con focus sui sistemi k-out-of-n e le aspettative razionali. I due principali approcci alla teoria dell\u2019affidabilit\ue0 possono essere cos\uec distinti: un approccio probabilistico che si concentra sulla distribuzione di probabilit\ue0 dei tempi di fallimento dei sistemi e un approccio di tipo Bayesiano computazionale che stima il tempo medio di fallimento di un sistema condizionandolo a diverse caratteristiche. Sono moltissimi gli studi che si approcciano a questo problema attraverso la distribuzione di probabilit\ue0, cos\uec come moltissimi ricercatori hanno affrontato problemi di affidabilit\ue0 sfruttando l\u2019approccio Bayesiano. La nostra ricerca si colloca in quest\u2019ultima area di studio. Infatti andremo a stimare il tempo medio di fallimento di sistemi il cui fallimento \ue8 direttamente dipendente dal numero e dalla rilevanza delle componenti. Ci occupiamo sia di sistemi con componenti omogenee che eterogenee, considerando diverse distribuzioni inziali della rilevanza delle componenti stesse con lo scopo di scoprire quale distribuzione funziona meglio in questo contesto. L\u2019affidabilit\ue0 dei sistemi oggetto di studio \ue8 valutata condizionando i risultati alle informazioni disponibili registrate con il passare del tempo e quindi nel contesto delle aspettative razionali. Vogliamo esplorare come l\u2019utilizzo efficiente delle informazioni collezionate nel tempo sull\u2019evoluzione dinamica dei pesi delle componenti dei sistemi, possa influenzare il miglioramento delle previsioni dei tempi di fallimento dei nostri sistemi stocastici. Si tratta di uno studio innovativo con risultati originali in quanto non esistono contributi simili nella letteratura esistente. La nostra nuova metodologia di previsione \ue8 ispirata a quella proposta da Andersen e Sornette (2005, 2006). A differenza loro per\uf2 proponiamo un\u2019interazione nel tempo tra le componenti che influenza la composizione e il funzionamento dell\u2019intero sistema. I sistemi sono confrontati sulla base di alcune misure sintetiche (la varianza, la curtosi, l\u2019asimmetria, il coefficiente di Gini e l\u2019entropia di Shannon) calcolate sulle realizzazioni dei pesi delle componenti ad ogni tempo (configurazioni). I pesi sono estratti da cinque diverse distribuzioni iniziali: uniforme in (0,1), beta con \u3b1=1 e \u3b2=3, beta con \u3b1=\u3b2=0.5, beta con \u3b1=\u3b2=2, beta con \u3b1=1 e \u3b2=0.5. Si tratta di valori dinamici in quanto la rilevanza delle componenti cambia ogni volta che ne fallisce una. Si applica infatti la \u201cregola di riallocazione\u201d che ci permette di avere sistemi dinamici con componenti interattive: il peso della componente che fallisce viene riallocato in maniera proporzionale sui pesi delle componenti ancora attive all\u2019interno del sistema. Le aspettative razionali ci permetteranno quindi di calcolare il valore atteso dei tempi di fallimento sotto il vincolo degli indicatori statistici delle configurazioni che variano nel tempo. Presentiamo dei sistemi le cui le informazioni sulle misure statistiche delle configurazioni e sui tempi di fallimento sono catalogate in un set (set informativo). Per realizzare le previsioni mettiamo a confronto le informazioni ottenute sui sistemi reali (sistemi in-vivo) condizionandole a quelle del set informativo. Il risultato \ue8 l\u2019implementazione di un\u2019analisi di scenario degli errori ottenuti da questo confronto che tiene conto di due aspetti fondamentali: le misure statistiche dei pesi delle componenti e il tempo. Illustriamo prima di tutto un framework teorico seguito da due diversi modelli computazionali basati su simulazioni numeriche con diversi focus e risultati differenti. I due modelli forniscono validazione teorica al modello teorico e dipendono strettamente dal tempo e dagli indicatori statistici. Nel primo modello viene enfatizzato il ruolo dei vari indicatori statistici con un\u2019analisi trasversale nel tempo. La nostra intenzione \ue8 quella di predire i tempi residui di fallimento dei sistemi stocastici andando a studiare gli errori che commettiamo in corrispondenza dei diversi livelli delle misure statistiche oggetto di analisi. Si tratta di un\u2019analisi individuale dei vari indicatori e come cambia l\u2019efficacia di predizione a seconda della distribuzione iniziale dei pesi individuata. Nel secondo modello ci focalizziamo sul ruolo del tempo attraverso tre diversi condizionamenti. Esploriamo in questo caso le aspettative razionali per studiare il comportamento rispetto al tempo degli errori di predizione condizionati a percentili differenti delle distribuzioni degli indicatori statistici. Misuriamo in questo contesto in una prima analisi l\u2019andamento degli errori per ogni indicatore, e poi procediamo con una comparazione tra le varie analisi per investigare quale indicatore statistico performa meglio anche in relazione alla distribuzione iniziale dei pesi scelta. Si tratta di due studi complementari mostrati con due distinti approcci computazionali. L\u2019obiettivo \ue8 quello di implementare delle procedure che posso essere sfruttate per verificare l\u2019affidabilit\ue0 di qualsiasi sistema con componenti interconnesse. In questa tesi quindi proponiamo un modello teorico per descrivere le aspettative razionali in un contesto di teoria dell\u2019affidabilit\ue0, validandolo attraverso due diversi approcci. I risultati presentati incoraggiano l\u2019uso delle aspettative razionali nei modelli di predizione. In entrambi i modelli proposti riusciamo a fornire predizioni molto accurate e a stabilire quali indicatori statistici sono pi\uf9 adatti a seconda delle circostanze oggetto di analisi. Esaminiamo nei due approcci presentati come i percorsi degli errori sono influenzati dall\u2019indicatore utilizzato, dai valori assunti dall\u2019indicatore stesso e dalle distribuzioni iniziali dei pesi delle componenti. Dimostriamo quindi che \ue8 possibile ottenere la predizione dei tempi di fallimento di sistemi stocastici. Sono molte le ricerche future che abbiamo intenzione di proseguire. \uc8 nostra intenzione cambiare le regole e le assunzioni proposte in questa tesi, e confrontare nuovi risultati con quelli gi\ue0 collezionati. Vorremo estendere l\u2019analisi aggiungendo altre misure statistiche (indice di Frosini, indice di Pearson oppure altre entropie). Vorremo approfondire il modo in cui l\u2019evoluzione delle distribuzioni dei pesi delle componenti influenza i risultati ottenuti oppure sarebbe interessante costruire un network sulle connessioni esistenti tra le componenti in considerazione della probabilit\ue0 con la quale falliscono. Questa tesi di dottorato pu\uf2 avere una reale rilevanza in un contesto economico-finanziario nel caso di modelli per previsioni basate sulle informazioni disponibili o nell\u2019analisi del rischio sistemico. La nostra intenzione \ue8 quella di applicare i nostri modelli a dati reali fornendo esperimenti numerici nel campo economico-finanziario. In generale \ue8 adattabile ad ogni sistema con componenti interconnesse. Sono quindi molti i futuri spunti di ricerca che speriamo di riuscire presto ad approfondire

Predictability: a way to characterize Complexity

Different aspects of the predictability problem in dynamical systems are reviewed. The deep relation among Lyapunov exponents, Kolmogorov-Sinai entropy, Shannon entropy and algorithmic complexity is discussed. In particular, we emphasize how a characterization of the unpredictability of a system gives a measure of its complexity. Adopting this point of view, we review some developments in the characterization of the predictability of systems showing different kind of complexity: from low-dimensional systems to high-dimensional ones with spatio-temporal chaos and to fully developed turbulence. A special attention is devoted to finite-time and finite-resolution effects on predictability, which can be accounted with suitable generalization of the standard indicators. The problems involved in systems with intrinsic randomness is discussed, with emphasis on the important problems of distinguishing chaos from noise and of modeling the system. The characterization of irregular behavior in systems with discrete phase space is also considered.Comment: 142 Latex pgs. 41 included eps figures, submitted to Physics Reports. Related information at this http://axtnt2.phys.uniroma1.i

Nuclear Structure, Random Interactions and Mesoscopic Physics

Standard concepts of nuclear physics explaining the systematics of ground state spins in nuclei by the presence of specific coherent terms in the nucleon-nucleon interaction were put in doubt by the observation that these systematics can be reproduced with high probability by randomly chosen rotationally invariant interactions. We review the recent development in this area, along with new original results of the authors. The self-organizing role of geometry in a finite mesoscopic system explains the main observed features in terms of the created mean field and correlations that are considered in analogy to the random phase approximation.Comment: review paper; 54 pages with 16 figure

Fundamental structures of dynamic social networks

Social systems are in a constant state of flux with dynamics spanning from minute-by-minute changes to patterns present on the timescale of years. Accurate models of social dynamics are important for understanding spreading of influence or diseases, formation of friendships, and the productivity of teams. While there has been much progress on understanding complex networks over the past decade, little is known about the regularities governing the micro-dynamics of social networks. Here we explore the dynamic social network of a densely-connected population of approximately 1000 individuals and their interactions in the network of real-world person-to-person proximity measured via Bluetooth, as well as their telecommunication networks, online social media contacts, geo-location, and demographic data. These high-resolution data allow us to observe social groups directly, rendering community detection unnecessary. Starting from 5-minute time slices we uncover dynamic social structures expressed on multiple timescales. On the hourly timescale, we find that gatherings are fluid, with members coming and going, but organized via a stable core of individuals. Each core represents a social context. Cores exhibit a pattern of recurring meetings across weeks and months, each with varying degrees of regularity. Taken together, these findings provide a powerful simplification of the social network, where cores represent fundamental structures expressed with strong temporal and spatial regularity. Using this framework, we explore the complex interplay between social and geospatial behavior, documenting how the formation of cores are preceded by coordination behavior in the communication networks, and demonstrating that social behavior can be predicted with high precision.Comment: Main Manuscript: 16 pages, 4 figures. Supplementary Information: 39 pages, 34 figure

Biodiversity hotspots on the Dutch Continental Shelf: a marine strategy framework directive perspective

This report presenst hotspots of biodiversity for benthos, fish, birds, marine mammals and habitats on the Dutch Continental Shelf. These hotspots are based on a spatial application of biodiversity metrics developed in this study for the GES(Good Environmental Status)-descriptor 1 ‘Biological diversity is maintained’ of the Marine Strategy Framework Directive (MSFD) (EU 2008). The choice of the biodiversity metrics is based on the proposed indicators of biodiversity in the Commission Decision (EU 2010). The purpose of this study is to provide insight in possibilities for spatial protection measures in the framework of the MSFD. This report feeds information and ideas into further work for the MSFD in the Netherlands. IMARES has compiled this report for the Dutch Ministry of Economic Affairs, Agriculture and Innovation (Ministry of EL&I) and the Ministry of Infrastructure and the Environment (I&M)