Random Numbers Generated from Audio and Video Sources

Random numbers are very useful in simulation, chaos theory, game theory, information theory, pattern recognition, probability theory, quantum mechanics, statistics, and statistical mechanics. The random numbers are especially helpful in cryptography. In this work, the proposed random number generators come from white noise of audio and video (A/V) sources which are extracted from high-resolution IPCAM, WEBCAM, and MPEG-1 video files. The proposed generator applied on video sources from IPCAM and WEBCAM with microphone would be the true random number generator and the pseudorandom number generator when applied on video sources from MPEG-1 video file. In addition, when applying NIST SP 800-22 Rev.1a 15 statistics tests on the random numbers generated from the proposed generator, around 98% random numbers can pass 15 statistical tests. Furthermore, the audio and video sources can be found easily; hence, the proposed generator is a qualified, convenient, and efficient random number generator

Study on elliptic curve public key cryptosystems with application of pseudorandom number generator.

by Yuen Ching Wah.Thesis (M.Phil.)--Chinese University of Hong Kong, 1998.Includes bibliographical references (leaves 61-[63]).Abstract also in Chinese.Chapter 1 --- Introduction --- p.1Chapter 1.1 --- Why use cryptography? --- p.1Chapter 1.2 --- Why is authentication important ？ --- p.2Chapter 1.3 --- What is the relationship between authentication and digital sig- nature? --- p.3Chapter 1.4 --- Why is random number important? --- p.3Chapter 2 --- Background --- p.5Chapter 2.1 --- Cryptography --- p.5Chapter 2.1.1 --- Symmetric key cryptography --- p.5Chapter 2.1.2 --- Asymmetric key cryptography --- p.7Chapter 2.1.3 --- Authentication --- p.8Chapter 2.2 --- Elliptic curve cryptography --- p.9Chapter 2.2.1 --- Mathematical background for Elliptic curve cryptography --- p.10Chapter 2.3 --- Pseudorandom number generator --- p.12Chapter 2.3.1 --- Linear Congruential Generator --- p.13Chapter 2.3.2 --- Inversive Congruential Generator --- p.13Chapter 2.3.3 --- PN-sequence generator --- p.14Chapter 2.4 --- Digital Signature Scheme --- p.14Chapter 2.5 --- Babai's lattice vector algorithm --- p.16Chapter 2.5.1 --- First Algorithm: Rounding Off --- p.17Chapter 2.5.2 --- Second Algorithm: Nearest Plane --- p.17Chapter 3 --- Several Digital Signature Schemes --- p.18Chapter 3.1 --- DSA --- p.19Chapter 3.2 --- Nyberg-Rueppel Digital Signature --- p.21Chapter 3.3 --- EC.DSA --- p.23Chapter 3.4 --- EC-Nyberg-Rueppel Digital Signature Scheme --- p.26Chapter 4 --- Miscellaneous Digital Signature Schemes and their PRNG --- p.29Chapter 4.1 --- DSA with LCG --- p.30Chapter 4.2 --- DSA with PN-sequence --- p.33Chapter 4.2.1 --- Solution --- p.35Chapter 4.3 --- DSA with ICG --- p.39Chapter 4.3.1 --- Solution --- p.40Chapter 4.4 --- EC_DSA with PN-sequence --- p.43Chapter 4.4.1 --- Solution --- p.44Chapter 4.5 --- EC一DSA with LCG --- p.45Chapter 4.5.1 --- Solution --- p.46Chapter 4.6 --- EC-DSA with ICG --- p.46Chapter 4.6.1 --- Solution --- p.47Chapter 4.7 --- Nyberg-Rueppel Digital Signature with PN-sequence --- p.48Chapter 4.7.1 --- Solution --- p.49Chapter 4.8 --- Nyberg-Rueppel Digital Signature with LCG --- p.50Chapter 4.8.1 --- Solution --- p.50Chapter 4.9 --- Nyberg-Rueppel Digital Signature with ICG --- p.51Chapter 4.9.1 --- Solution --- p.52Chapter 4.10 --- EC- Nyberg-Rueppel Digital Signature with LCG --- p.53Chapter 4.10.1 --- Solution --- p.54Chapter 4.11 --- EC- Nyberg-Rueppel Digital Signature with PN-sequence --- p.55Chapter 4.11.1 --- Solution --- p.56Chapter 4.12 --- EC-Nyberg-Rueppel Digital Signature with ICG --- p.56Chapter 4.12.1 --- Solution --- p.57Chapter 5 --- Conclusion --- p.59Bibliography --- p.6

KISS: A Bit Too Simple

KISS (`Keep it Simple Stupid\u27) is an efficient pseudo-random number generator specified by G. Marsaglia and A. Zaman in 1993. G. Marsaglia in 1998 posted a C version to various USENET newsgroups, including \texttt{sci.crypt}. Marsaglia himself has never claimed cryptographic security for the KISS generator, but many others have made the intellectual leap and claimed that it is of cryptographic quality. In this paper we show a number of reasons why the generator does not meet the KISS authors\u27 claims, why it is not suitable for use as a stream cipher, and that it is not cryptographically secure. Our best attack requires about 70 words of generated output and a few hours of computation to recover the initial state

Спосіб формування гамільтонових циклів для генераторів псевдовипадкових чисел з різною вагою

Актуальність теми. Випадкові числа використовуються давно і досить широко. Нагадаємо деякі області їх застосування: - Соціологічні та наукові дослідження. Підготовка випадкових вибірок при зборі даних, опитуванні думок або в дослідженні фізичних явищ з випадковим вибором результатів експериментів. - Моделювання. У комп'ютерному моделюванні фізичних явищ. Крім того, математичне моделювання використовує випадкові числа як один з інструментів чисельного аналізу. - Криптографія та інформаційна безпека. Випадкові числа можуть використовуватися в тестуванні коректності або ефективності алгоритмів і програм. Багато алгоритмів використовують генерацію псевдовипадкових чисел для вирішення прикладних завдань (наприклад, криптографічні алгоритми шифрування, генерація унікальних ідентифікаторів та ін.). Теорія побудови генераторів псевдовипадкових чисел (ГПВЧ) глибоко і добре вивчена. Однак у тій же інженерній практиці виникає необхідність у генерації якихось спеціальних послідовностей певної підмножини векторів довжини n. Прикладом може бути область тестування цифрової апаратури Об’єктом дослідження є процес побудови гамільтонових циклів в графах, побудованих на основі сформованих векторів. Предметом дослідження є спосіб формування гамільтонових циклів для генераторів псевдовипадкових чисел з різною вагою. Мета роботи: Проаналізувати можливість побудови гамільтонового циклу для генератора псевдовипадкових двійкових векторів з вагами p1…pk (послідовно розташованих на числовій осі) на основі стандартної схеми: n-розрядний регістр зсуву зі зворотним зв'язком. Наукова новизна полягає в наступному: Розроблено спосіб пошуку усіх гамільтонових циклів для заданого набору векторів з вагами p1…pk. Практична цінність У роботі розглядаються теоретичні аспекти проблеми побудови генератора псевдовипадкових двійкових векторів з кількома вагами, що йдуть на основі класичної схеми: зсувний регістр зі зворотним зв'язком у вигляді схеми, що реалізує певну булеву функцію. Показується, що це можливо, доводиться існування гамільтонова циклу у графі переходів генератора у випадку нелінійної функції оберненого зв’язку. Розглядається можливість пошуку різних гамільтонових циклів графа, втілення яких призводить до різних генераторів, які можуть серйозно відрізнятися в плані складності реалізації булевої функції зворотного зв'язку та за якістю імовірнісних характеристик послідовності, що генерується двійкових векторів. Це розширює можливості розробника під час побудови генератора. Апробація роботи. Основні положення і результати роботи були представлені та обговорювались на XV конференцію молодих вчених ПМК-2022 року (Київ, 16-18 листопада 2022 р.); Тези до доповіді на IX Міжнародній науково-технічній Internet-конференції 2022 року. Структура та обсяг роботи. Магістерська дисертація складається з вступу, чотирьох розділів та висновків. У вступі подано загальну характеристику роботи, зроблено оцінку сучасного стану проблеми, обґрунтовано актуальність напрямку досліджень, сформульовано мету і задачі досліджень, показано наукову новизну отриманих результатів і практичну цінність роботи, наведено відомості про апробацію результатів і їхнє впровадження. У першому розділі розглянуто загальні відомості про ГПВЧ, а також проведений аналіз, який дає змогу визначити основні переваги та недоліки цих способів. У другому розділі аналізуються існуючі генератори псевдовипадкових та реальних чисел. У третьому розділі наведено види та критерії тестів для статичних властивостей генераторів псевдовипадкових чисел. У четвертому розділі представлений спосіб формування векторів з різною вагою згідно заданих параметрів, та пошуку для них гамільтонових циклів. У висновках представлені результати проведеної роботи. Робота представлена на 80 аркушах, містить посилання на список використаних літературних джерел.Actuality of theme. Random numbers have been used for a long time and quite widely. We will recall some areas of their application: - Sociological and scientific research. Preparation of random samples in data collection, opinion polls or in the study of physical phenomena with a random selection of experimental results. - Modeling. In computer modeling of physical phenomena. In addition, mathematical modeling uses random numbers as one of the numerical analysis tools. - Cryptography and information security. Random numbers can be used in testing the correctness or efficiency of algorithms and programs. Many algorithms use the generation of pseudo-random numbers to solve applied problems (for example, cryptographic encryption algorithms, generation of unique identifiers, etc.). The theory of building pseudo-random number generators (PNGs) is deeply and well studied. However, in the same engineering practice, sometimes there is a need to generate some special sequences of a certain subset of vectors of length n. An example can be the area of testing digital equipment The object of research is a process of constructing Hamiltonian cycles based on the generated vectors. The subject of the research are ways of forming Hamiltonian cycles for pseudorandom number generators with different weights. Purpose: Analyze the possibility of building a generator of all pseudorandom binary vectors with weights p1 ... pk (sequentially located on the numerical axis) based on a standard scheme: an n-bit shift register with feedback. Prove that it is possible to build a generator for any values of n and a set of p, that is, the feedback function always exists. The scientific novelty is as follows: A method of finding all Hamiltonian cycles for a given set of vectors with weights p1 ... pk has been developed. The practical value: The paper considers the theoretical aspects of the problem of constructing a generator of pseudo-random binary vectors with several weights based on a classical scheme: a shift register with feedback in the form of a scheme that implements a certain Boolean function. It is shown that this is possible, why the existence of a Hamiltonian cycle in the transition graph of the generator is proved. The feedback function in the case is non-linear. The possibility of finding different Hamiltonian cycles of the graph, the implementation of which leads to different generators, which can seriously differ in terms of the complexity of the implementation of the Boolean feedback function and the quality of the probabilistic characteristics of the generated sequence of binary vectors, is considered. This expands the capabilities of the developer when building the generator. Approbation of work. The main provisions and results of the work were presented and discussed at the XV conference of young scientists of the PMK-2022 (Kyiv, November 16-18, 2022). Publications. The main provisions and results of the work were presented and discussed at the XV conference of young scientists of the PMK-2022 (Kyiv, November 16-18, 2022)."; Theses at the 9th International Scientific and Technical Internet Conference. Structure and scope of work. The master's thesis consists of an introduction, four chapters and conclusions. The introduction provides a general description of the work, assesses the current state of the problem, substantiates the relevance of the research direction, formulates the purpose and tasks of the research, shows the scientific novelty of the obtained results and the practical value of the work, provides information on the approbation of the results and their implementation. In the first section, general information about HDV is considered, as well as the analysis carried out, which makes it possible to determine the main advantages and disadvantages of these methods. The second section analyzes existing generators of pseudo-random and real numbers. In the third section, types and criteria of tests for static properties of pseudorandom number generators are given. The fourth chapter presents the method of forming vectors with different weights according to given parameters and finding Hamiltonian cycles for them. The results of the work are presented in the conclusions.The work is presented on 80 sheets, contains links to the list of used literary sources

New Classes of Binary Random Sequences for Cryptography

In the vision for the 5G wireless communications advancement that yield new security prerequisites and challenges we propose a catalog of three new classes of pseudorandom random sequence generators. This dissertation starts with a review on the requirements of 5G wireless networking systems and the most recent development of the wireless security services applied to 5G, such as private-keys generation, key protection, and flexible authentication. This dissertation proposes new complexity theory-based, number-theoretic approaches to generate lightweight pseudorandom sequences, which protect the private information using spread spectrum techniques. For the class of new pseudorandom sequences, we obtain the generalization. Authentication issues of communicating parties in the basic model of Piggy Bank cryptography is considered and a flexible authentication using a certified authority is proposed

O Uso de cifragem para protecção de canais abertos

Dissertação de Mestrado em Ensino da Matemática apresentada à Faculdade de Ciências da Universidade do Port

Modified Mclaren-marsaglia Pseudo-random Number Generator and Stochastic Key Agreement

A discussion of problems in cryptographic applications, with a brief survey of pseudo-random number generators (PRNG) used as synchronous stream ciphers, leads to a discussion of the McClaren-Marsaglia shuffling PRNG, and some means of altering its structure to both provide a more secure PRNG and to provide effective means by which to inject aperiodicity into a modified form of McClaren-Marsaglia. A discussion of two closely related protocols using this modified form of McClaren-Marsaglia as means by which correspondents may agree upon a set of random bits in a manner suitable for use in cryptographic applications is then presented, with implementation in the C programming language of the second protocol. Analysis of the protocols concludes that a reasonable expectation of confidentiality and cryptographic strength in the agreed bit-sequence is obtained.Computer Science Departmen

Achieving consensus in fault-tolerant distributed computer systems : protocols, lower bounds, and simulations

Thesis (Ph. D.)--Massachusetts Institute of Technology, Dept. of Electrical Engineering and Computer Science, 1987.Vita.Bibliography: p. 145-149.by Brian A. Coan.Ph.D

Construction d'ensembles de points basée sur des récurrences linéaires dans un corps fini de caractéristique 2 pour la simulation Monte Carlo et l'intégration quasi-Monte Carlo

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal