Contribution à la prise en compte d'exigences dynamiques en conception préliminaire de systèmes complexes

Cette thèse traite de problématique de dimensionnement d'un système technique complexe. L'objectif est de proposer et d'outiller un processus de conception selon lequel le dimensionnement statique de l'architecture initiale d'un système satisfait dès le début les exigences statiques et dynamiques sans nécessité de redimensionnement. Ainsi, nous avons proposé une nouvelle démarche de conception dans laquelle la prise en compte des exigences statiques et dynamiques est effectuée de maniéré simultanée et globale dans la phase de conception préliminaire. Cette démarche se base sur les exigences pour déterminer les solutions admissibles et utilise des méthodes de résolution ensemblistes telles que la méthode de calcul par intervalle et la méthode de propagation par contraintes. En effet, les variables de conception sont exprimées par intervalles et les exigences statiques et dynamiques sont implémentées dans un même modèle NCSP. Les exigences dynamiques sont plus difficiles à intégrer. Il s'agit des exigences fonctionnelles du système, de la résonance et des critères de stabilité, de commandabilité et de transmittance. Dans un premier temps, nous avons réussi à intégrer le comportement dynamique d'un système technique sous forme d'équation différentielle ordinaire par intervalles et dans un deuxième temps, nous avons traduit les exigences dynamiques sous forme de contraintes algébriques définies par un ensemble d'équations et inéquations. La solution générée représente les valeurs admissibles des variables de conception satisfaisant simultanément les exigences statiques et dynamiques imposées. Ce couplage entre le dimensionnement statique et dynamique dans l'approche de conception proposée permet d'éviter le sur-dimensionnement puisque les exigences dynamiques interviennent dans le choix des coefficients de sécurité, et d'éviter les boucles de redimensionnement en cas d'échec ce qui permet de gagner en temps de calcul et de réduire le coût de conception. La démarche de conception proposée est validée par application sur le cas de dimensionnement d'un système de suspension active MacPherson.This thesis deals with design problems of a complex technical system. The objective is to find a design process which the static design of the initial architecture of a system meets from the first static and dynamic requirements with no need to resize it. Thus, we propose a new design approach which the consideration of static and dynamic requirements is done simultaneously and globally in the preliminary design phase. This approach is based on the requirements to determine admissible solutions and uses set-based methods such as interval computation and constraint propagation. Indeed, the design variables are expressed by intervals and the static and dynamic requirements are implemented in a NCSP model. The dynamic requirements are more difficult to integrate. They represent the functional requirements of the system, the resonance and stability criteria, controllability and transmittance. On the one hand, we succeed to integrate the dynamic behavior of a technical system in the form of ordinary differential equation by intervals. On the other hand, we formalize the dynamic requirements in the form of algebraic constraints defined by a set of equations and inequalities. The generated solution is the set of acceptable values of design variables satisfying simultaneously static and dynamic requirements. This coupling between the static and dynamic sizing steps in the proposed design approach avoids over- sizing of the system as the dynamic requirements involved in the choice of safety factors. Il also avoid resizing loops in case of failure, which saves significant computation time and reduce the cost of design. The proposed design approach is applied on the sizing of a MacPherson active suspension system.CHATENAY MALABRY-Ecole centrale (920192301) / SudocSudocFranceF

Constraint reasoning for differential models

The basic motivation of this work was the integration of biophysical models within the interval constraints framework for decision support. Comparing the major features of biophysical models with the expressive power of the existing interval constraints framework, it was clear that the most important inadequacy was related with the representation of differential equations. System dynamics is often modelled through differential equations but there was no way of expressing a differential equation as a constraint and integrate it within the constraints framework. Consequently, the goal of this work is focussed on the integration of ordinary differential equations within the interval constraints framework, which for this purpose is extended with the new formalism of Constraint Satisfaction Differential Problems. Such framework allows the specification of ordinary differential equations, together with related information, by means of constraints, and provides efficient propagation techniques for pruning the domains of their variables. This enabled the integration of all such information in a single constraint whose variables may subsequently be used in other constraints of the model. The specific method used for pruning its variable domains can then be combined with the pruning methods associated with the other constraints in an overall propagation algorithm for reducing the bounds of all model variables. The application of the constraint propagation algorithm for pruning the variable domains, that is, the enforcement of local-consistency, turned out to be insufficient to support decision in practical problems that include differential equations. The domain pruning achieved is not, in general, sufficient to allow safe decisions and the main reason derives from the non-linearity of the differential equations. Consequently, a complementary goal of this work proposes a new strong consistency criterion, Global Hull-consistency, particularly suited to decision support with differential models, by presenting an adequate trade-of between domain pruning and computational effort. Several alternative algorithms are proposed for enforcing Global Hull-consistency and, due to their complexity, an effort was made to provide implementations able to supply any-time pruning results. Since the consistency criterion is dependent on the existence of canonical solutions, it is proposed a local search approach that can be integrated with constraint propagation in continuous domains and, in particular, with the enforcing algorithms for anticipating the finding of canonical solutions. The last goal of this work is the validation of the approach as an important contribution for the integration of biophysical models within decision support. Consequently, a prototype application that integrated all the proposed extensions to the interval constraints framework is developed and used for solving problems in different biophysical domains

Surveillance préventive des systèmes hybrides à incertitudes bornées

This thesis is dedicated to the development of generic algorithms for the set-membership observation of the continuous state and the discrete mode of hybrid dynamical systems in order to achieve fault detection. This thesis is organized into two parts. In the first part, we have proposed a fast and effective method for the set-membership guard crossing. It consists in carrying out bisection in the time direction only and then makes several contractors working simultaneously to reduce the domain of state vectors located on the guard during the study time slot. Then, we proposed a method for merging trajectories based on zonotopic enclosures. These methods, used together, allowed us to characterize in a guaranteed way the set of all hybrid state trajectories generated by an uncertain hybrid dynamical system on a finite time horizon. The second part focuses on set-membership methods for the parameters or the hybrid state (mode and continuous state) of a hybrid dynamical system in a bounded error framework. We started first by describing fault detection methods for hybrid systems using the parametric approach and the hybrid observer approach. Then, we have described two methods for performing fault detection tasks. We have proposed a method for computing in a guaranteed way all the parameters consistent with the hybrid dynamical model, the actual data and the prior error bound, by using our nonlinear hybrid reachability method and an algorithm for partition which we denote SIVIA-H. Then, for hybrid state estimation, we have proposed a method based on a predictor-corrector, which is also built on top of our non-linear method for hybrid reachability.Cette thèse est dédiée au développement d’algorithmes génériques pour l’observation ensembliste de l’état continu et du mode discret des systèmes dynamiques hybrides dans le but de réaliser la détection de défauts. Cette thèse est organisée en deux grandes parties. Dans la première partie, nous avons proposé une méthode rapide et efficace pour le passage ensembliste des gardes. Elle consiste à procéder à la bissection dans la seule direction du temps et ensuite faire collaborer plusieurs contracteurs simultanément pour réduire le domaine des vecteurs d’état localisés sur la garde, durant la tranche de temps étudiée. Ensuite, nous avons proposé une méthode pour la fusion des trajectoires basée sur l'utilisation des zonotopes. Ces méthodes, utilisées conjointement, nous ont permis de caractériser de manière garantie l'ensemble des trajectoires d'état hybride engendrées par un système dynamique hybride incertain sur un horizon de temps fini. La deuxième partie de la thèse aborde les méthodes ensemblistes pour l'estimation de paramètres et pour l'estimation d'état hybride (mode et état continu) dans un contexte à erreurs bornées. Nous avons commencé en premier lieu par décrire les méthodes de détection de défauts dans les systèmes hybrides en utilisant une approche paramétrique et une approche observateur hybride. Ensuite, nous avons décrit deux méthodes permettant d’effectuer les tâches de détection de défauts. Nous avons proposé une méthode basée sur notre méthode d'atteignabilité hybride non linéaire et un algorithme de partitionnement que nous avons nommé SIVIA-H pour calculer de manière garantie l'ensemble des paramètres compatibles avec le modèle hybride, les mesures et avec les bornes d’erreurs. Ensuite, pour l'estimation d'état hybride, nous avons proposé une méthode basée sur un prédicteurcorrecteur construit au dessus de notre méthode d'atteignabilité hybride non linéaire

Implicit Methods for Enclosing Solutions of ODEs

The paper presents a new enclosure method for initial value problems in systems of ordinary differential equations. Like the common enclosure methods (eg Lohner's algorithm AWA), it is based on Taylor expansion. In contrast to them, however, it is an implicit method. The solution sets of nonlinear inequalities have to be enclosed by a Newton-like algorithm. As the presented examples show, the new method sometimes yields much tighter bounds than any of the common explicit methods