55 research outputs found

    The scaling and skewness of optimally transported meshes on the sphere

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    In the context of numerical solution of PDEs, dynamic mesh redistribution methods (r-adaptive methods) are an important procedure for increasing the resolution in regions of interest, without modifying the connectivity of the mesh. Key to the success of these methods is that the mesh should be sufficiently refined (locally) and flexible in order to resolve evolving solution features, but at the same time not introduce errors through skewness and lack of regularity. Some state-of-the-art methods are bottom-up in that they attempt to prescribe both the local cell size and the alignment to features of the solution. However, the resulting problem is overdetermined, necessitating a compromise between these conflicting requirements. An alternative approach, described in this paper, is to prescribe only the local cell size and augment this an optimal transport condition to provide global regularity. This leads to a robust and flexible algorithm for generating meshes fitted to an evolving solution, with minimal need for tuning parameters. Of particular interest for geophysical modelling are meshes constructed on the surface of the sphere. The purpose of this paper is to demonstrate that meshes generated on the sphere using this optimal transport approach have good a-priori regularity and that the meshes produced are naturally aligned to various simple features. It is further shown that the sphere's intrinsic curvature leads to more regular meshes than the plane. In addition to these general results, we provide a wide range of examples relevant to practical applications, to showcase the behaviour of optimally transported meshes on the sphere. These range from axisymmetric cases that can be solved analytically to more general examples that are tackled numerically. Evaluation of the singular values and singular vectors of the mesh transformation provides a quantitative measure of the mesh aniso...Comment: Updated following reviewer comment

    Investigation of Warm Convective Cloud Fields with Meteosat Observations and High Resolution Models

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    Die hohe raumzeitliche Variabilität von konvektiven Wolken hat erhebliche Auswirkungen auf die Quantifizierung des Wolkenstrahlungseffektes. Da konvektive Wolken in atmosphärischen Modellen üblicherweise parametrisiert werden müssen, sind Beobachtungsdaten notwendig, um deren Variabilität sowie Modellunsicherheiten zu quantifizieren. Das Ziel der vorliegenden Dissertation ist die Charakterisierung der raumzeitlichen Variabilität von warmen konvektiven Wolkenfeldern mithilfe von Meteosat Beobachtungen sowie deren Anwendbarkeit für die Modellevaluierung. Verschiedene Metriken wurden untersucht, um Unsicherheiten in Modell- und Satellitendaten sowie ihre Limitierungen zu quantifizieren. Mithilfe des hochaufgelösten sichtbaren (HRV) Kanals von Meteosat wurde eine Wolkenmaske entwickelt, welche mit 1×2 km² die Auflösung der operationellen Wolkenmaske von 3×6 km² deutlich übertrifft. Diese ermöglicht eine verbesserte Charakterisierung von kleinskaligen Wolken und bietet eine wichtige Grundlage für die Weiterentwicklung von satellitengestützten Wolkenalgorithmen. Für die Untersuchung der Lebenszyklen konvektiver Wolkenfelder wurde ein Tracking-Algorithmus entwickelt. Die raumzeitliche Entwicklung des Flüssigwasserpfads (LWP) wurde sowohl in einer Eulerschen Betrachtungsweise als auch entlang Lagrange’scher Trajektorien analysiert. Für die Wolkenfelder ergab sich eine charakteristische Längenskala von 7 km. Als Maß für die Wolkenlebenszeit ergab sich eine Lagrange’sche Dekorrelationszeit von 31 min. Unter Berücksichtigung des HRV Kanals verringern sich die Dekorrelationsskalen signifikant, was auf eine Sensitivität gegenüber der räumlichen Auflösung hindeutet. Für eine Quantifizierung dieser Sensitivität wurden Simulationen des ICON-LEM Modells mit einer Auflösung von bis zu 156 m berücksichtigt. Verbunden mit einem zwei- bis vierfach geringeren konvektiven Bedeckungsgrad besitzen die simulierten Wolken bei dieser hohen Auflösung deutlich größere LWP Werte. Diese Unterschiede verschwinden im Wesentlichen, wenn die simulierten Wolkenfelder auf die optische Auflösung von Meteosat gemittelt werden. Die Verteilungen der Wolkengrößen zeigen einen deutlichen Abfall für Größen unterhalb der 8- bis 10-fachen Modellauflösung, was der effektive Auflösung des Modells entspricht. Dies impliziert, dass eine noch höhere Auflösung wünschenswert wäre, damit mit ICON-LEM Wolkenprozesse unterhalb der 1 km-Skala realistisch simuliert werden können. Diese Skala wird zukünftig erfreulicherweise vom Meteosat der dritten Generation abgedeckt. Dies wird ein entscheidender Schritt für ein verbessertes Verständnis von kleinskaligen Wolkeneffekten sowie für die Parametrisierung von Konvektion in NWP und Klimamodellen sein

    Towards convection-resolving, global atmospheric simulations with the Model for Prediction Across Scales (MPAS) v3.1: an extreme scaling experiment

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    The Model for Prediction Across Scales (MPAS) is a novel set of Earth system simulation components and consists of an atmospheric model, an ocean model and a land-ice model. Its distinct features are the use of unstructured Voronoi meshes and C-grid discretisation to address shortcomings of global models on regular grids and the use of limited area models nested in a forcing data set, with respect to parallel scalability, numerical accuracy and physical consistency. This concept allows one to include the feedback of regional land use information on weather and climate at local and global scales in a consistent way, which is impossible to achieve with traditional limited area modelling approaches. Here, we present an in-depth evaluation of MPAS with regards to technical aspects of performing model runs and scalability for three medium-size meshes on four different high-performance computing (HPC) sites with different architectures and compilers.We uncover model limitations and identify new aspects for the model optimisation that are introduced by the use of unstructured Voronoi meshes.We further demonstrate the model performance of MPAS in terms of ist capability to reproduce the dynamics of the West African monsoon (WAM) and its associated precipitation in a pilot study. Constrained by available computational resources, we compare 11-month runs for two meshes with observations and a reference simulation from the Weather Research and Forecasting (WRF) model. We show that MPAS can reproduce the atmospheric dynamics on global and local scales in this experiment, but identify a precipitation excess for the West African region. Finally, we conduct extreme scaling tests on a global 3 km mesh with more than 65 million horizontal grid cells on up to half a million cores. We discuss necessary modifications of the model code to improve its parallel performance in general and specific to the HPC environment. We confirm good scaling (70% parallel efficiency or better) of the MPAS model and provide numbers on the computational requirements for experiments with the 3 km mesh. In doing so, we show that global, convection-resolving atmospheric simulations with MPAS are within reach of current and next generations of high-end computing facilities
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