Multilevel–Multigroup Analysis Using a Hierarchical Tensor SOM Network

This paper describes a method of multilevel–multigroup analysis based on a nonlinear multiway dimensionality reduction. To analyze a set of groups in terms of the probabilistic distribution of their constituent member data, the proposed method uses a hierarchical pair of tensor self-organizing maps (TSOMs), one for the member analysis and the other for the group analysis. This architecture enables more flexible analysis than ordinary parametric multilevel analysis, as it retains a high level of translatability supported by strong visualization. Furthermore, this architecture provides a consistent and seamless computation method for multilevel–multigroup analysis by integrating two different levels into a hierarchical tensor SOM network. The proposed method is applied to a dataset of football teams in a university league, and successfully visualizes the types of players that constitute each team as well as the differences or similarities between the teams.23rd International Conference on Neural Information Processing, ICONIP 2016, October 16–21, 2016, Kyoto, Japa

確率モデル集合の階層モデリング

本研究の目的は階層モデリングの計算理論構築である．階層モデリングとはモデルの集合をさらにモデル化することである．すなわち複数の解析対象に対して個々をモデル化すると同時に，モデル集合全体を高次モデル化し，対象に共通する普遍的な法則性を表現することである．本研究では特に，機械学習における普遍的表現である確率モデル集合の階層モデリングの計算理論を構築する．これを通してマルチタスク学習，マルチビュー学習，マルチレベル解析，メタ解析等の研究領域群を統一的な枠組みで体系化することをめざす．確率モデル集合の階層モデリングでは以下の3つの問題が存在する．(1)確率モデル空間は線形空間でないため，モデル間の補間や距離の概念自体が非自明である．(2)関数回帰によるモデリングの場合は無限次元確率変数のモデル空間となるため，モデル間距離の有界性や有限時間での計算可能性が保証されない．(3)教師なし学習によるモデリングの場合は，高次モデル化に必要な情報が不完全にしか得られない．そこで本研究では，(1)情報幾何の観点で平坦な空間を用いることで距離や補間の問題を解決し，(2)無限次元の場合でも有界性と計算有限性を持つ距離を定義できることを示し，(3)教師なし学習による不完全情報下でも階層モデリングが可能な計算原理を提案した．さらに発展的取り組みとして，(4)球体のような非平坦モデル空間における階層モデリングについても理論化を試みた．本論文の構成は以下のとおりである．第一章では序論として研究の背景および目的と論文の構成について述べる．第二章では階層モデリングの基礎となる概念と手法についてまとめる．はじめに階層モデリングについて概説した後，本研究で取り扱う確率モデル集合の階層モデリングの定義と問題設定を述べる．また先行研究を交えて体系的分類を提案する．第三章では，本論文に必要な基礎知識を概説する．第四章では，確率的ノンパラメトリック回帰の代表であるガウス過程回帰を取り上げ，回帰モデル集合の階層モデリングの理論化を行う．特に無限次元確率変数のモデル間距離の定義と，有界性・計算有限性の証明を行う．さらに情報幾何的主成分分析により階層モデリングの実装例を示す．第五章，第六章では，教師なし学習の階層モデリングにおける不完全情報推定について述べる．ここでは自己組織化マップ(Self-Organizing Map: SOM)を代表例として取り上げ，情報幾何における２種の平坦性（m平坦・e平坦）に対応するアルゴリズムを提案する．第五章ではm平坦下での階層モデリング，第六章ではe平坦下での階層モデリングについて述べる．第七章では，非平坦なモデル空間であるグラスマン多様体における階層モデリングについて述べる．その一例として，複数の異なる観測手段によるデータから観測者の意図を推定する潜在視点推定法を提案する．第八章は討論と総括であり，階層モデリングの体系的理解について検討し，論文全体をまとめる．九州工業大学博士学位論文 学位記番号：生工博甲第319号 学位授与年月日：平成30年3月23日第1章 序論|第2章 階層モデリング|第3章 基礎知識|第4章 ガウス過程集合の情報幾何的主成分分析|第5章 m型マルチレベルテンソルSOM(m-MLTSOM)|第6章 e型マルチレベルテンソルSOM(e-MLTSOM)|第7章 調査データの潜在視点解|第8章 討論と総括九州工業大学平成29年

SIS 2017. Statistics and Data Science: new challenges, new generations

The 2017 SIS Conference aims to highlight the crucial role of the Statistics in Data Science. In this new domain of ‘meaning’ extracted from the data, the increasing amount of produced and available data in databases, nowadays, has brought new challenges. That involves different fields of statistics, machine learning, information and computer science, optimization, pattern recognition. These afford together a considerable contribute in the analysis of ‘Big data’, open data, relational and complex data, structured and no-structured. The interest is to collect the contributes which provide from the different domains of Statistics, in the high dimensional data quality validation, sampling extraction, dimensional reduction, pattern selection, data modelling, testing hypotheses and confirming conclusions drawn from the data

Visual Analytics of set data by generative modeling

本論文は集合データのVisual Analytics (VA)を実現する汎用的方法論を提案するものである．VAとは，人間とデータ分析システムが視覚的インタラクションを介してデータ分析・仮説検証・意思決定を行う過程を指す．すなわちVAはデータ駆動型意思決定における人間主導的アプローチであり，全自動化型のAI主導的アプローチの対極としてその重要性が高まっている．本論文はVAの中でも未開拓な領域である集合データのVAシステムを対象とする．集合データの典型例はビジネスやスポーツにおけるチームデータであり，既存チームの分析と新規チームのメンバー選択支援がVAシステムの主な用途となる．本研究の目的は，このような集合データVAシステムを実現する汎用的な方法論を確立することである．本論文の主な貢献は次の通りである．(1) 集合データVAシステムが満たすべき要件を明確化し，要件を満たす上で克服すべき困難点を明らかにした．(2) 多様体上の確率分布表現を用いた集合データのモデル化法を実現した．これにより既存チームの分析と新規チームの生成・予測が可能となった．(3) さまざまなデータ構造に適応可能な多様体ネットワークモデルを提案した．(4) ユーザの関心標的の指示により駆動されるインタラクティブな視覚的インタフェースを実現した．これにより複数要因が絡まったデータに対する対話的分析が可能になった．(1)(2)により集合データVAの方法論が確立され，(3)(4)により汎用的VAシステムの構築法が確立された．これらはVAの分野において今まで達成されなかった成果である．本論文の構成は次の通りである．第一章では序論として人間主導的データ駆動アプローチとしてのVAについて概説し，さらに集合データVAの必要性と課題，提案手法のキーアイディアと本論文の貢献について述べる．第二章では本研究の背景と関連研究について三つの観点から述べる．第一はVAの観点であり，VAの枠組みや現在までの研究動向について詳しく解説する．第二は機械学習の観点であり，集合データを扱う機械学習の困難点や既存のアプローチ，および最近の研究動向について解説する．とりわけ本研究と関わりの深い集合データの生成モデルについて詳しく述べる．第三はデータ駆動型のチーム編成支援の観点であり，既存の研究群を自動化型・情報提示型・VA型の三種に分類して概説する．第三章では集合データVAに求められる要件を定義する．集合データVAという概念自体が本研究独自のものであるため，その概念と要件を定義し，さらに実現上の技術的課題を明らかにする．具体的には集合データVAのシステムが満たすべき四つの要件と，システムの汎用的構築手法が満たすべき一つの要件を定義する．第四章では集合データVAシステムの構築法を提案する．まず多様体上の確率分布表現を用いた集合データのモデリング法を述べ，次に複雑なデータ構造に適応可能な多様体ネットワークモデリングへの拡張を述べる．さらに対話的な可視化を実現する視覚的インタフェースの構築法についても述べる．第五章は提案手法のデモンストレーションである．提案手法を用いてバスケットボールチームのVAシステムを構築し，過去のメンバー構成とゲーム成績のデータ分析や，新規ゲームにおけるメンバー選択支援などをデモンストレーションする．また比較手法となるVAシステムを構築し，提案システムが十分な能力を持つことを実証する．第六章は議論である．第三章で定義した要件の妥当性の検証や，提案手法のさらなる拡張についての検討を行う．また提案手法のデータモデリングの枠組みと，既存の機械学習のパラダイムとの関連についても述べている．第七章は総括として本論文をまとめる．以上，本論文では集合データVAシステムの実現を提案するとともに，汎用的なVAシステムの構築方法を提案した．本研究の意義は単一用途のVAシステムを開発したことではなく，集合データを含むさまざまなデータに適応可能な汎用的VAシステムの構築法を実現したことにある．これは用途特化型のVAシステム開発が多いVA研究領域においては稀有な試みといえる．すなわち本研究は人間主導型データ駆動アプローチの新たな基盤構築をめざしたものである．九州工業大学博士学位論文 学位記番号: 生工博甲第439号 学位授与年月日: 令和4年3月25日第1章 序論|第2章 背景と関連研究|第3章 集合データVAが満たすべき要件|第4章 生成的多様体ネットワークモデリング|第5章 デモンストレーション|第6章 議論|第7章 総括九州工業大学令和3年

Heat Transfer

Over the past few decades there has been a prolific increase in research and development in area of heat transfer, heat exchangers and their associated technologies. This book is a collection of current research in the above mentioned areas and describes modelling, numerical methods, simulation and information technology with modern ideas and methods to analyse and enhance heat transfer for single and multiphase systems. The topics considered include various basic concepts of heat transfer, the fundamental modes of heat transfer (namely conduction, convection and radiation), thermophysical properties, computational methodologies, control, stabilization and optimization problems, condensation, boiling and freezing, with many real-world problems and important modern applications. The book is divided in four sections : "Inverse, Stabilization and Optimization Problems", "Numerical Methods and Calculations", "Heat Transfer in Mini/Micro Systems", "Energy Transfer and Solid Materials", and each section discusses various issues, methods and applications in accordance with the subjects. The combination of fundamental approach with many important practical applications of current interest will make this book of interest to researchers, scientists, engineers and graduate students in many disciplines, who make use of mathematical modelling, inverse problems, implementation of recently developed numerical methods in this multidisciplinary field as well as to experimental and theoretical researchers in the field of heat and mass transfer

Graduate catalog, University of Missouri--Columbia, 2001-2003

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