Ecoulements en milieux fracturés : vers une intégration des approches discrètes et continues.

Simuler les réservoirs souterrains permet d’optimiser la production d’hydrocarbures. Les réservoirs naturellement ou hydrauliquement fracturés détiennent une part importante des réserves et exhibent un degré élevé d’hétérogénéité : les fractures, difficiles à détecter, impactent fortement la production via des réseaux préférentiels d’écoulement. Une modélisation précise de ces forts contrastes permettrait d’optimiser l’exploitation des ressources tout en maîtrisant mieux les risques environnementaux. L’enjeu est de prédire les processus d’écoulement multi échelles par un modèle simplement paramétrable. Une stratégie de simulations, qui améliore la fiabilité et les temps de calculs est mise au point dans cette thèse. Elle permet de simuler numériquement ou analytiquement la complexité d’un réservoir fracturé à grande échelle. Ces techniques dont l’intérêt est démontré sur un réservoir de roche mère trouvent des applications en géothermie ou dans la gestion des ressources en eau

Ecoulements en milieux fracturés : vers une intégration des approches discrètes et continues.

Simuler les réservoirs souterrains permet d’optimiser la production d’hydrocarbures. Les réservoirs naturellement ou hydrauliquement fracturés détiennent une part importante des réserves et exhibent un degré élevé d’hétérogénéité : les fractures, difficiles à détecter, impactent fortement la production via des réseaux préférentiels d’écoulement. Une modélisation précise de ces forts contrastes permettrait d’optimiser l’exploitation des ressources tout en maîtrisant mieux les risques environnementaux. L’enjeu est de prédire les processus d’écoulement multi échelles par un modèle simplement paramétrable. Une stratégie de simulations, qui améliore la fiabilité et les temps de calculs est mise au point dans cette thèse. Elle permet de simuler numériquement ou analytiquement la complexité d’un réservoir fracturé à grande échelle. Ces techniques dont l’intérêt est démontré sur un réservoir de roche mère trouvent des applications en géothermie ou dans la gestion des ressources en eau. ABSTRACT : Fluid flow simulation is used to optimize oil and gas production. Naturally or hydraulically fractured reservoirs hold a significant part of reserves, difficult to assess. Fractures may create preferential flow paths heavily impacting fluid flow. Accurate modeling of fractured media accounting for strong contrasts would allow operators to optimize resources exploitation while better controlling environmental risks. Integrating sparse available data, we aim at predicting fluid flow processes occurring in the earth’s subsurface accounting for multi-scale fractures with a simply parameterized model. Improving the computational time and results reliability, we propose a full integrated strategy suitable for fractured reservoir specificities by simulating the fractures complexity on large scales. The techniques developed in this thesis, whose interest is demonstrated in an unconventional field case study, can find other applications in geothermal engineering and water resources managemen

Vers une modélisation des écoulements dans les massifs très fissurés de type karst : étude morphologique, hydraulique et changement d'échelle

Les aquifères fissurés de type karst contiennent d'importantes ressources en eau. Ces aquifères sont complexes et hétérogènes sur une gamme d'échelles importantes. Leur gestion nécessite l'utilisation d'outils et de méthodologies adaptés. Dans le cadre de cette étude, différents outils et méthodologies numériques d'étude ont été développés pour la modélisation des aquifères karstiques, et plus généralement, des milieux poreux très fissurés 2D et 3D - en mettant l'accent sur la morphologie et sur le comportement hydrodynamique du milieu à travers la notion de changement d'échelle ("second changement d'échelle", reposant sur un modèle d'écoulement local de type Darcy et/ou Poiseuille avec quelques généralisations). Plusieurs axes sont explorés concernant la morphologie du milieu poreux fissuré (milieux aléatoires, milieux booléens avec réseaux statistiques de fissures, mais aussi, modèles morphogénétiques). L'étude du changement d'échelle hydrodynamique tourne autour du concept de macro perméabilité. Dans un premier temps, l'étude porte sur un modèle de perte de charge linéaire darcien. Les perméabilités effectives sont calculées numériquement en termes des fractions volumiques de fissures et du contraste de perméabilité matrice/fissures. Elles sont analysées et comparées à des modèles théoriques (analytiques). Une étude particulière des effets de quasi-percolation pour les grands contrastes aboutit à la définition de trois fractions critiques liées à des seuils de percolation. Pour tenir compte des effets inertiels dans les fissures, l'étude est étendue au cas d'une loi locale comprenant un terme quadratique en vitesse (Darcy/Ward-Forchheimer). Une perméabilité macroscopique équivalente non linéaire est définie et analysée à l'aide d'un modèle inertiel généralisé (linéaire/puissance). Enfin, l'anisotropie hydraulique à grande échelle du milieu fissuré est étudiée, en termes de perméabilités directionnelles, à l'aide d'une méthode numérique d'immersion. ABSTRACT : Karstic aquifers contain large subsurface water resources. These aquifers are complex and heterogeneous on a large range of scales. Their management requires appropriate numerical tools and approaches. Various tools and numerical methodologies have been developed to characterize andmodel the geometry and hydraulic properties of karstic aquifers, more generally, of highly fissured 2D and 3D porous media. In this study, we emphasize morphological characterization, and we analyze hydrodynamic behavior through the concept of upscaling ("second upscaling"). Concerning the morphology of fissured porous media, several axes are explored : random media, composite random Boolean media with statistical properties, and morphogenetic models. Hydrodynamic upscaling is developed using the macro-permeability concept. This upscaling method is based on either Darcy's linear law, or on a linear/quadratic combination of Darcy's and Ward-Forchheimer's quadratic law (inertial effects). First, the study focuses on Darcy's linear head loss law, and Darcian effective permeabilities are calculated numerically in terms of volume fractions of fissures and "fissure/matrix" permeability contrasts. The results are analysed and compared with analytical results and bounds. A special study of percolation and quasi-percolation effects, for high contrasts, leads to defined three critical fractions. These critical fractions are "connected" to percolation thresholds. Secondly, in order to consider inertial effect in fissures, the study is extended to a local law with a quadratic velocity term (Darcy/Ward-Forchheimer). Then, an equivalent nonlinear macroscopic permeability is defined and analysed using a generalized inertial model (linear/power). Finally, the large scale hydraulic anisotropy of fissured medium is studied, in terms of directional permeabilities, using an "immersion" numerical method

Vincent PICANDET, Habilitation à Diriger des Recherches, Caractérisation des matériaux cimentaires : propriétés mécaniques et perméabilité

A summary of my research is presented according to three main scopes of application:–Durability of hydraulic concrete with study of moisture transfers within cement-based materials and damage – permeability relationship within quasi-brittle porous materials.–Rheology of concentrated granular suspensions (fresh concrete, granular pastes…) and study of fluid transfers able to change their multiphase flow in casting process as well as their stability at rest or under imposed shearing. –Characterization of alternative bio-aggregate based building materials, such as hemp and lime concrete, whose mechanical properties, thermal conductivity and permeability depend strongly on their mix proportioning and their casting process.Permeability appears to be an indicator of the microstructural state and a common denominator to the wide range of porous materials studied, diverse both by their nature and by their macroscopic characteristics. The reviewing of my scientific contributions, combining experimentations and model developments, leads toward original approaches to characterize and predict the mechanical behaviour of cement-based materials. The consideration, in particular, of physicochemical interactions of water with the solid matrix, of nonlocal phenomena due to the material heterogeneities and their associated scale effects, provides a wide field of scientific quests about the behaviour of such building materials, from casting to service life.Une synthèse de mes travaux de recherche selon trois principaux domaines d’application est présentée : –Durabilité des bétons hydrauliques par l’étude des transferts hydriques dans les matériaux à matrice cimentaire et relation endommagement – perméabilité dans les matériaux poreux quasi-fragiles.–Rhéologie des suspensions granulaires concentrées (bétons frais, pâtes granulaires, …) et étude des transferts fluides susceptibles d’affecter leur écoulement multiphasique lors des opérations de mise en œuvre et/ou leur stabilité au repos ou sous cisaillement imposé.–Caractérisation des matériaux de construction alternatifs à base de granulats d’origine végétale, tels que les bétons de chanvre, dont les propriétés mécaniques, la conductivité thermique et la perméabilité, dépendent fortement de leur composition et de leur mise en œuvre.La perméabilité apparaît ici comme indicateur d’état de la microstructure et comme dénominateur commun à l’étude de cette large gamme de matériaux poreux étudiés, variés tant par leur nature que par leurs propriétés macroscopiques. Mes contributions scientifiques font ici l’objet d’un bilan, joignant expérimentations et modélisations, qui conduisent vers des approches originales de caractérisation et de prédiction du comportement mécanique des matériaux cimentaires. La considération des interactions de l’eau avec la matrice solide, des effets non locaux induits par les hétérogénéités et des effets d’échelle associés, offrent notamment l’accès à un large champ d’investigation du comportement de ces matériaux de construction, de leur mise en œuvre à leur tenue en service

Grandes déviations pour des modèles de percolation dirigée et pour des matrices aléatoires

Durant cette thèse, on a étudié essentiellement deux modèles aléatoires qui, malgré leur différence apparente, cachent un intérêt commun et mettent en évidence des phénomènes mathématiques et physiques communs. Le modèle de percolation de dernier passage dans le plan (last-passage directed percolation model ou LPP) est un modèle de percolation orientée bidimensionnel. Il fait partie d'une vaste liste de modèles de croissance et sert à modéliser des phénomènes dans des domaines variés. Dans la première partie de cette thèse, on s'est intéressé essentiellement aux propriétés de grandes déviations de ce modèle. On a également examiné les fluctuations transversales du même modèle. Toute cette étude a été faite dans le cadre d'un rectangle fin. Parallèlement aux travaux sur les modèles de croissance, on a étudié un autre sujet qui émerge également du monde de la Physique: celui des matrices aléatoires. Ces matrices se divisent en deux catégories principales introduites à une vingtaine d'années d'intervalle: les matrices de covariance empirique et les matrices de Wigner. L'étendue du champ d'application de ces matrices est tellement vaste qu'on peut les rencontrer presque dans toutes les filières scientifiques: probabilité, combinatoire, physique atomique, statistique multivariée, télécommunication, théorie des représentations, etc. Parmi les objets mathématiques les plus étudiés, on cite la loi jointe des valeurs propres, la densité spectrale, l'espacement des valeurs propres, la plus grande valeur propre et les vecteurs propres associés. En mécanique quantique par exemple, les valeurs propres d'une matrice du GUE modélisent les niveaux d'énergie d'un électron autour du noyau tandis que le vecteur propre associé à la plus grande valeur propre d'une matrice de covariance empirique indique la direction ou l'axe principal en analyse de données. Comme pour le modèle de percolation dirigée, on s'est intéressé en particulier aux propriétés de grandes déviations de la valeur propre maximale d'un certain type de matrices de covariance empirique. Cette étude pourrait avoir des applications en statistique et notamment en analyse en composantes principales. Malgré l'apparente différence, la théorie des matrices aléatoires est strictement liée au modèle de percolation dirigée. Leurs structures de corrélation se ressemblent dans certains cas d'une manière troublante. La convergence des fluctuations, dans les deux cas, vers la célèbre loi de Tracy-Widom en est un bon exemple.In this thesis, we study two random models: last-passage percolation and random matrices. Despite the difference between these two models, they highlight common interests and phenomena. The last-passage percolation or LPP is a growth model in the lattice plane. It is part of a wide list of growth models and is used to model phenomena in various fields: tandem queues in series, totally asymmetric simple exclusion process, etc. In the first part of this thesis, we focused on LPP's large deviation properties. Later in this part, we studied the LPP's transversal fluctuations. Alongside the work on growth models, we studied another subject that also emerges in the world of physics: random matrices. These matrices are divided into two main categories introduced twenty years apart: the sample covariance matrices and Wigner's matrices. The extent of the scope of these matrices is so large we can meet almost all the sciences: probability, combinatorics, atomic physics, multivariate statistics, telecommunications, representation theory, etc. Among the most studied mathematical objects, we list the joint distribution of eigenvalues, the empirical spectral density, the eigenvalues spacing, the largest eigenvalue and eigenvectors. For example, in quantum mechanics, the eigenvalues of a GUE matrix model the energy levels of an electron around the nucleus while the eigenvector associated to the largest eigenvalue of a sample covariance matrix indicates the direction or the main axis in data analysis. As with the LPP, we studied large deviation properties of the largest eigenvalue for some sample covariance matrices. This study could have applications in statistics. Despite the apparent difference, the random matrix theory is strictly related to directed percolation model. Correlation structures are similar in some cases. The convergence of fluctuations to the famous Tracy-Widom law in both cases illustrates the connection between these two models

Modèles probabilistes de feux de forêt sur des graphes infinis

Cette thèse concerne l'étude de modèles de feux de forêt d'un point de vue probabiliste. Les modèles que nous avons étudiés ont été introduits dans le cadre de l'étude des systèmes critiques auto-organisés à la fin des années 80. Il s'agit de systèmes de particules, les arbres, définis sur un graphe connecté. Leur évolution est régie par deux familles de processus de Poisson, l'une pour la croissance des arbres, l'autre pour leur disparition via l'action de la foudre. L'influence de la foudre est caractérisée par un paramètre lambda > 0. Ces modèles ont été beaucoup étudiés sur Z. Par contre sur des graphes infinis plus généraux, seules son existence et son unicité ont été montrées jusqu'à présent. Dans cette thèse, nous avons étudié ces modèles sur Zd pour d > 2 et sur les arbres binaires, dans deux directions. La première concerne l'existence de mesures invariantes. La deuxième concerne l'étude de ce modèle lorsque le paramètre lambda tend vers 0. Dans la première partie, nous montrerons que pour tous les paramètres lambda > 0, les processus de feux de forêt sur Zd pour d > 2 possèdent au moins une mesure invariante. Les processus de feux de forêt sont des processus de Markov non Feller, donc on ne peut pas appliquer les théorèmes usuels de l'étude des systèmes de particules. De plus, la géométrie de Zd ne permet pas d'utiliser les mêmes arguments que dans le cas de Z. Nous utiliserons des outils développés lors de l'étude de ces modèles sur Zd. Dans une seconde partie, nous nous consacrerons à la problématique de l'existence d'un processus limite lorsque lambda tend vers 0, sur les arbres binaires. Dans un premier temps, nous étudierons un modèle sans feux pour mieux comprendre comment grossissent les composantes connexes d'arbres. En se plaçant dans une nouvelle échelle de temps et d'espace, nous montrerons la convergence en loi de la taille d'un ensemble de sites construit à partir d'une boule de rayon n et des composantes connexes qui l'intersectent, au bout d'un temps t(n) > 0. Dans un deuxième temps, nous rajouterons l'action de feux, en définissant un modèle différent du modèle initial. Dans ce modèle modifié, les composantes connexes autres que celle de l'origine suivront une loi stationnaire à laquelle on s'attend à la limite, et non la dynamique du modèle de feux de forêt initial. Pour ce modèle, nous montrerons la convergence en loi de la taille renormalisée de la composante connexe de l'origine au moment où elle brûle pour la première fois.This work is concerned with a probabilistic study of forest-fire models. The models studied here were introduced in the context of self-organized criticality at the end of the eighties. These models are systems of particles, the trees, defined on connected graphs. Their evolution is governed by two families of Poisson processes, one for the growth of trees, the other one for the ignition of trees by lightning. The influence of lightning is characterized by a parameter lambda > 0. These models were widely studied on Z. However, only the existence and uniqueness of more general infinitevolume forest-fire processes have been proven yet. In this thesis, we studied forest-fire models on Zd for d > 2 and on binary trees, in two directions. The first one is concerned with the existence of stationary measures. The second one is concerned with the study of these processes when the parameter lambda tends to zero. In the first part, we will show the existence of at least one stationary measure for forest-fire processes on Zd, d > 2, for all parameters lambda > 0. The forest-fire processes are Markov processes but not Feller processes, so the usual arguments cannot be used here. Moreover, the geometry of Zd does not allow using the same arguments as for Z. Tools developed while studying these processes on Zd will be used here. In the second part, we will study the behavior of the forest-fire processes on binary trees when the parameter lambda tends to zero. We will begin with the study of a model without any fires, in order to understand better how the clusters of trees grow. We will show a convergence in law of the number of sites of a set construct from a ball of radius and the intersecting clusters, after a time tn > 0, for processes rescaled in space and time. Then, we will add fires and define a modified forest-fire model. In this new model, apart from the cluster of the origin, the clusters evolve under a stationary measure which we expect at the limit in lambda, and not under the dynamic of the initial forest-fire model. For this model, we will show a convergence in law of the rescaled size of the cluster of the origin when it burns for the first time

Rapport final: SCoT et territoires. Quels acquis ? Quelles perspectives ?

Rapport publié par la Fédération nationale des SCoTCe rapport de recherche-action présente les résultats d’un travail réalisé à lademande de la Fédération nationale des SCoT entre mai 2015 et mai 2016. Son objetn’est pas d’évaluer les SCoT en tant que documents de planification territoriale,mais de mieux comprendre le rôle qu’ils jouent dans les territoires, à la fois auplan de la fabrique des cadres de l’action publique, au plan de l’énonciation despolitiques publiques locales, et au plan de la vie politique et citoyenne. Ce qui aété observé, c’est le jeu des acteurs locaux – élus, techniciens, partenaires, etc. –dans les SCoT et autour d’eux, et non la transformation physique des espaces quipourrait leur être imputée. Le rapport ouvre la perspective d’un « âge 2 »des SCoT, à la fois plus opérationnels, plus interterritoriaux, plus innovants dansle déploiement des politiques publiques de la transition, plus souples entre lesPLUI et les SRADDET, mais plus que jamais porteurs de sens et de projets deconvergence, entre acteurs publics, et au-delà d’eux