Construction of asymmetric copulas and its application in two-dimensional reliability modelling

Copulas offer a useful tool in modelling the dependence among random variables. In the literature, most of the existing copulas are symmetric while data collected from the real world may exhibit asymmetric nature. This necessitates developing asymmetric copulas that can model such data. In the meantime, existing methods of modelling two-dimensional reliability data are not able to capture the tail dependence that exists between the pair of age and usage, which are the two dimensions designated to describe product life. This paper proposes two new methods of constructing asymmetric copulas, discusses the properties of the new copulas, and applies the method to fit two-dimensional reliability data that are collected from the real world

Forecasting Warranty Claims for Recently Launched Products

Forecasting warranty claims for recently launched products that have short histories of claim records is vitally important for manufacturers in preparing their fiscal plans. Since the amount of historical claim data for such products is not large enough, developing forecasting models with good performance has been a difficult problem. The objective of this paper is to develop an algorithm for forecasting the number of warranty claims of recently launched products. A two-phase modelling algorithm is developed: in Phase I, we estimate the upper and the lower bounds of the warranty claim rates of the reference products that have been in the market for a longer time; in Phase II, we build forecasting models for the recently launched products and assume that their future claim rates are subject to the bound constraints derived from Phase I. Based on this algorithm, we use the NHPP (non-homogeneous Poisson process) and the constrained maximum likelihood estimation to build forecasting models on artificially generated data as well as warranty claim data collected from an electronics manufacturer. The results show that the proposed algorithm outperforms commonly used NHPP models. © 2012 Elsevier Ltd

Forecasting the price-elasticity of airline passenger-demand for dynamic price optimization

For service industries such as air travel, pricing drives demand. To maximize revenue, airlines have to predict the demand-elasticity of the price at the micro-level to optimize their pricing strategy such that the right customer buys the right product bundle at the right time. This thesis contributes to the literature of operation research and statistics by presenting two models for estimating the passengers' price sensitivity for air travel with variable price derivatives at the daily booking and individual flight level. Furthermore, the models' applications to airline revenue management, particularly continuous pricing and customer segmentation, are discussed. Additionally, as airline revenue management systems control demand by price, price endogeneity is considered. The first, an augmented generalized additive model, assumes a booking intensity as a function of booking and flight level covariates, including nonlinear effects modelled semi-parametrically using penalized splines. The application of monotonicity constraint ANOVA-type smooth interactions up to the bivariate level can identify substantial variations in price sensitivity and exceed state-of-the-art alternatives' predictive performance. The proposed approach offers a simple and efficient way to implement continuous pricing with a closed-form solution. Furthermore, a field study is conducted, which results in a revenue increase of 6% on average. The second approach, a finite mixture model with covariate-dependent probabilities, reduces the generalized additive model's complexity by not estimating high dimensional smoothing functions to capture variable price derivatives. Compared to the generalized additive model, which models a single booking intensity with numerous smoothing functions, the finite mixture model assumes fluctuations in the observed passenger willingness to pay to originate from customer heterogeneity. The mixture model is estimated for a unique dataset of over one million daily counts of bookings for 9,602 scheduled flights on a short-haul route over two years. A rich latent segmentation is uncovered, along with strong covariate effects. The calibrated model can quantify demand and price elasticity for flights booked on different days before departure. As the model is interpretable, forecasts can be created even under unforeseeable scenarios. For instance, while our model is calibrated on data collected before COVID-19, many empirical insights will likely remain valid as air travel slowly recovers in post-COVID-19 times.In Dienstleistungsbranchen wie dem Luftverkehr bestimmt der Preis die Nachfrage. Um den Umsatz zu maximieren, müssen Fluggesellschaften die Nachfrageelastizität des Preises auf der Mikroebene (täglich für jeden Flug ) vorhersagen, um ihre Preisstrategie so zu optimieren, dass der richtige Kunde das richtige Produktbündel zur richtigen Zeit kauft. Diese Arbeit leistet einen Beitrag zur Literatur des Operations Research und der Statistik, indem zwei Modelle zur Schätzung der Preissensitivität von Fluggästen bei Flugreisen mit variablen Preisableitungen vorgestellt werden. Neben der Schätzung der Preissensitivität wird die Anwendungen der Modelle auf das Ertragsmanagement von Fluggesellschaften, insbesondere auf die kontinuierliche Preisgestaltung und die Kundensegmentierung, diskutiert. Da die Ertragsmanagementsysteme der Fluggesellschaften die Nachfrage über den Preis steuern, wird zudem die Preisendogenität berücksichtigt. Das erste Modell, ein erweitertes verallgemeinertes additives Modell, geht von einer Buchungsintensität als Funktion Kovariaten auf Buchungs- und Flugebenen aus, einschließlich nichtlinearer Effekte, die semiparametrisch mit Hilfe von penalisierten Splines modelliert werden. Durch die Anwendung monotoner ANOVA-artiger glatter Interaktionen bis hin zur bivariaten Ebene können erhebliche Variationen in der Preissensitivität identifiziert und die Prognosegenauigkeit zu gängigen Alternativen übertroffen werden. Darüber hinaus bietet der vorgeschlagene Ansatz einen effizienten Weg zur Implementierung einer kontinuierlichen Preisgestaltung Mittels einfacher mathematischer Funktionen. Des Weiteren wird eine Feldstudie durchgeführt, welche bestätigte, dass der neue Modellierungsansatz zur Umsatzsteigerung von durchschnittlich 6% führt. Der zweite Ansatz, ein Finite-Mixture-Modell mit kovariatenabhängigen Mixture-Wahrscheinlichkeiten, reduziert die Komplexität des verallgemeinerten additiven Modells, da keine hochdimensionalen Glättungsfunktionen zur Erfassung variabler Preisableitungen geschätzt werden müssen. Im Vergleich zum verallgemeinerten additiven Modell, das eine einzige Buchungsintensität mit zahlreichen Glättungsfunktionen modelliert, geht das Finite-Mixture-Modell davon aus, dass Schwankungen in der beobachteten Zahlungsbereitschaft der Fahrgäste auf die Heterogenität der Kunden zurückzuführen sind. Das Mixture-Modell wird für einen Datensatz von über einer Million täglicher Buchungen für 9.602 Linienflüge auf einer Kurzstrecke über zwei Jahre hinweg geschätzt. Die Schätzungen verdeutlichen eine umfangreiche latente Segmentierung der Fluggäste, welche sich in zahlreichen Kovariateneffekten deutlich unterscheiden. Das kalibrierte Modell kann die Nachfrage- und Preiselastizität für Flüge quantifizieren, die an verschiedenen Tagen vor dem Abflug gebucht werden. Da das Modell interpretierbar ist, können Prognosen auch unter unvorhersehbaren Szenarien erstellt werden. Obwohl unser Modell auf der Grundlage von Daten kalibriert ist, welche vor COVID-19 erhoben wurden, dürften viele empirische Erkenntnisse auch dann noch gültig sein, wenn sich der Flugverkehr in der Zeit nach COVID-19 normalisiert