Flachheitsbasierte Methode zum stoßfreien Umschalten von Reglerstrukturen

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Frage, wie stoßfreie Rekonfigurationen von Systemen zur Laufzeit realisiert werden können. Es werden Anforderungen an die Rekonfiguration definiert und eine neue Methode zur stoßfreien Rekonfiguration vorgestellt, die sowohl bei einfachen Betriebspunktwechseln als auch beim Wechsel der Reglerparameter oder der Reglerstruktur angewendet werden kann. Die Methodik basiert auf der Zwei-Freiheitsgrade-Reglerstruktur und der (differenziellen) Flachheit, einer grundlegenden Eigenschaft des Systems selbst. Die Methodik wird für lineare und nichtlineare Ein- und Mehrgrößensysteme vorgestellt, wobei die Rekonfigurationen immer mittels in Echtzeit berechneter Vorsteuerungs- und Führungsgrößentrajektorien realisiert werden. Anhand von akademischen und praktischen Beispielen wird die neue Methode mit bestehenden Verfahren zur stoßfreien Reglerumschaltung verglichen und die Anwendbarkeit demonstriert.The present thesis deals with a new approach to bumpless transfer for system reconfiguration at runtime. During a system reconfiguration an operating point change, a change of controller parameters or even a change of the control structure can occur. After the definition of requirements which has to be fulfilled during the reconfiguration, a new flatness-based method for bumpless transfer is presented. The flatness-based method draws on the two-degrees-of-freedom control structure and on the (differential) flatness which is a fundamental feature of the controlled system. Bumpless switching is realised by means of feedforward and reference trajectories computed in real time which are applicable with linear and non-linear SISO and MIMO systems. The new method of bumpless switching is compared to existing bumpless-switching procedures and its advantages are evidenced by practical examples.Tag der Verteidigung: 11.12.2014Paderborn, Univ., Diss., 201

Speed-control methods for drive systems with elastically coupled loads considering different mechanical drive parameters – design, analysis and comparison

Im Mittelpunkt dieser Arbeit steht die Auslegung und Analyse von Drehzahlregelungsverfahren für Antriebssysteme mit elastisch gekoppelten Lasten. Das Ziel dabei ist, eine hohe Dynamik zu erreichen und dabei Resonanzschwingungen, die infolge der schwingungsfähigen Last entstehen können, aktiv zu dämpfen. Dabei soll der Messaufwand im Vergleich zu konventionellen Regelungsmethoden nicht erhöht werden. Die erreichbare Dynamik des drehzahlgeregelten Systems hängt neben dem Regelungsverfahren auch von den Antriebsparametern ab. Wichtige Größen dabei sind die Torsionssteifigkeit und die Massenträgheitsmomente des mechanischen Systems. Für eine möglichst allgemeine Betrachtung und einen systematischen Vergleich der ausgewählten Drehzahlregelungsverfahren werden unterschiedliche Regelungsverfahren für verschiedene Antriebskonfigurationen ausgelegt, untersucht und die erreichbare Dynamik in Abhängigkeit der mechanischen Antriebsparameter ermittelt. Es wird die konventionelle PI-Regelung mit verschiedenen Auslegungsansätzen untersucht, um den Stand der Technik darzustellen. Des Weiteren wird eine PI-Zustandsregelung ausgewählt und ein Auslegungskonzept vorgestellt, bei dem die Regelungsparameter in Abhängigkeit der Antriebsparameter berechnet werden können und somit die Komplexität der Reglerauslegung erheblich reduziert wird. Ferner wird das Konzept der Flachheitsbasierten Regelung erstmals zur Drehzahlregelung eines rotatorischen Antriebssystems unter Berücksichtigung der elastisch gekoppelten Last angewendet. Die Verfahren werden systematisch untersucht und untereinander verglichen. Der Vergleich der Regelungsverfahren umfasst die erreichbare Drehzahldynamik in Abhängigkeit der Antriebsparameter, die Robustheit und den Einfluss von Lose. Alle Verfahren werden an einem Laborteststand verifiziert. Es wird gezeigt, dass die Auslegungsstrategie der konventionellen PI-Regelung von entscheidender Bedeutung für die Dämpfung von Torsionsschwingungen ist. Wird die elastische Kopplung bei der Auslegung der PI-Regelung berücksichtigt, ist es möglich, Resonanzschwingungen zu dämpfen und die Dynamik der Drehzahlregelung zu erhöhen. Jedoch ist aufgrund der Struktur der PI-Regelung die Platzierung der Polstellen des geschlossenen Drehzahlregelkreises und somit die erreichbare Drehzahldynamik begrenzt. Die Zustandsregelung ermöglicht theoretisch eine freie Wahl der Polstellen. In dieser Arbeit wird eine Einstellung für die PI-Zustandsregelung präsentiert, mit der eine hohe Dynamik für alle betrachteten Antriebskonfigurationen erreicht wird. Gleichzeitig wird die Belastung des mechanischen Antriebsstranges reduziert und der Einfluss von Lose verringert. Die besten Ergebnisse werden mit der Flachheitsbasierten Regelung in Kombination mit einer PI-Zustandsregelung erreicht. Das resultierende Regelungskonzept zeichnet sich durch eine hohe Dynamik unter Einhaltung der Bemessungsgrößen und eine gute Robustheit aus.The focus of this work is the design and analysis of speed-control methods for adjustable speed-drive systems with elastically coupled loads. The aim is a high dynamic speed-control with an active damping of resonance vibrations which can occur due to oscillatory load conditions. The measuring effort should not be increased in comparison with conventional control methods. The achievable dynamics of the speed-controlled system depends on the control method as well as the mechanical system parameters. Important parameters are the torsional stiffness and the inertias of the mechanical system. For a general analysis and a systematic comparison the proposed control methods are designed and analyzed for different mechanical parameter settings. Further the achievable dynamic is determined depending on the drive parameters. The state of the art is presented by analyzing the PI-control with different design approaches. Further, a PI-based state-space control approach is chosen whereas a design method is presented to calculate the controller gains dependent on the mechanical system parameters. This approach ensures that the complexity of the control design is reduced significantly. Furthermore, the concept of the flatness-based control is applied to a speed-controlled drive system with elastically coupled loads for the first time. The control methods are systematically analyzed and compared to each other. The comparison of the control methods comprises the achievable speed-control dynamics for different drive parameters, the robustness and the influence of backlash. Each control method is verified on a laboratory test-bench. It is shown, that the design strategy used for the conventional PI-controller is of particular importance to efficiently damp torsional oscillations. Resonance vibrations can be damped and the dynamic of the closed-loop speed control can be increased, if the elastic coupling is considered in the design of the PI-controller. However, the placement of the closed-loop poles and the achievable dynamics are limited by the structure of the PI-controller. The state-space control allows a theoretic free placement of the closed-loop poles. A control design of the PI-based state-space control is presented, which achieves high dynamic speed-control performance for the considered drive configurations. Moreover, the stress of the mechanical system and the influence of backlash are reduced. The best results are achieved with the flatness-based control combined with the PI-based state-space control. The resulting control approach is characterized by a high dynamic speed performance in compliance with the rated values and good robustness properties

Ein neues Konzept für die Trajektoriengenerierung und -stabilisierung in zeitkritischen Verkehrsszenarien

Durch den Einsatz autonomer Fahrzeuge kann der Straßenverkehr effizienter, komfortabler und vor allem sicherer gestaltet werden. Neben der hierfür erforderlichen Umfeldwahrnehmung stellen besonders die Bewegungsplanung und -ausführung zeitkritischer Fahrmanöver zur Beherrschung von dynamischen Verkehrsszenarien eine große Herausforderung dar. Herkömmliche Verfahren, die trotz trickreicher Modifikationen dieser nicht gewachsen sind, werden konsequent durch trajektorienbasierte Konzepte ersetzt

Ein neues Konzept für die Trajektoriengenerierung und -stabilisierung in zeitkritischen Verkehrsszenarien

Durch den Einsatz autonomer Fahrzeuge kann der Straßenverkehr effizienter, komfortabler und vor allem sicherer gestaltet werden. Neben der hierfür erforderlichen Umfeldwahrnehmung stellen besonders die Bewegungsplanung und -ausführung zeitkritischer Fahrmanöver zur Beherrschung von dynamischen Verkehrsszenarien eine große Herausforderung dar. Herkömmliche Verfahren, die trotz trickreicher Modifikationen dieser nicht gewachsen sind, werden konsequent durch trajektorienbasierte Konzepte ersetzt

Zwei-Freiheitsgrade-Struktur zur robusten Radschlupfregelung für Antiblockiersysteme

Die Regelung des gebremsten Rades eines gummibereiften Fahrzeugs stellt seit vier Jahrzehnten Generationen von Ingenieuren vor schwierige Herausforderungen und es wurden bereits zahlreiche Ansätze dazu erdacht und implementiert. Eine wesentliche Herausforderung der Regelstrecke ist die mit der Fahrzeuggeschwindigkeit skalierte Dynamik, wenn der Radschlupf als relative Geschwindigkeitsdifferenz zwischen Fahrzeug und Radaufstandspunkt geregelt werden soll, sowie die hohe Nichtlinearität der Reifenkraftschlusskennlinie in Abhängigkeit des Schlupfes. In der tatsächlichen Implementierung kommt darüber hinaus noch der Abtastcharakter der Regelung auf einem digitalen Mikrocontroller hinzu, der im Rahmen dieser Arbeit systematisch in den Entwurf mit einbezogen werden soll. Dazu wird zuerst ein physikalisches Modell des Fahrzeugs einschließlich der Bremsenaktorik aufgestellt und dieses anschließend mittels Strukturmaßen untersucht sowie Schlüsse für die notwendige Reglerstruktur aus dieser Untersuchung abgeleitet. In dieser Arbeit wird ein modellbasierter Ansatz zur Regelung des Radschlupfes vorgeschlagen, der aus einer Zwei-Freiheitsgrade-Struktur mit nichtlinearer modellbasierter Vorsteuerung und einer robust entworfenen Rückführung mittels Gain-Scheduling besteht. Für die Vorsteuerung wird ein Ansatz über die exakte Eingangs-/Ausgangslinearisierung gewählt, mit dem sich das nichtlineare System bezogen auf das Ein-/Ausgangsverhalten wie ein lineares System regeln lässt. Für die Rückführung wird ein Gain-Scheduling über die Schedulingparameter Fahrzeuggeschwindigkeit und Radschlupf durchgeführt, um den durch die hohe Parameterunsicherheit in der Reifenkennline und die reziproke Abhängigkeit der Systemdynamik von der Geschwindigkeit variablen Parameterbereich in kleinere Unsicherheitsbereiche zu unterteilen, für die anschließend ein linearer Regler mit fester Struktur über die Methode der robusten Polbereichsvorgabe entworfen wird. Basierend auf diesem Schlupfregler wird in einem zweiten Schritt ein Algorithmus verwendet, der in der Lage ist, das Maximum der Reibwertkennlinie einzuregeln, um den verfügbaren Kraftschluss bestmöglich auszunutzen, das sog. Extremum Seeking. Der gesamte Reglerentwurf erfolgt dabei rein zeitdiskret, um die charakteristischen Effekte der Diskretisierung bei einer digitalen Regelung behandeln zu können. Die vorgeschlagene Reglerstruktur wird dabei in Simulationen für unterschiedliche Reibwerte der modellbasierten Vorsteuerung und der realen Strecke untersucht und dabei gezeigt, dass die Regelung mit Extremwertsuche auch in der Lage ist, das Maximum zu finden, wenn die Reibwertkurve ihr Maximum verändert

Regelungstheoretische Analyse- und Entwurfsansätze für unteraktuierte mechanische Systeme

Die Arbeit ist der regelungstheoretischen Betrachtung von mechanischen Systemen mit mehr Freiheitsgraden als Stellgrößen gewidmet. Dabei werden Aspekte aus den Teilgebieten Modellbildung, Systemanalyse, Steuerungsentwurf und Reglerentwurf behandelt. Den Ausgangspunkt bilden die aus dem Lagrange-Formalismus resultierenden Bewegungsgleichungen, für welche neben verschiedene partiell linearisierten Zustandsdarstellungen auch eine spezielle Byrnes-Isidori-Normalform eingeführt wird. Im Unterschied zu einer früher vorgeschlagenen ähnliche Normalform existiert diese "Lagrange-Byrnes-Isidori-Normalform" immer. Weiterhin wird die bedeutende Eigenschaft der differentiellen Flachheit im Zusammenhang mit mechanischen Systemen untersucht. Die bestehende Lücke zwischen den bekannten notwendigen und hinreichenden Flachheitsbedingungen bildet die Motivation zur Anpassung der Regelflächenbedingung auf mechanische Systeme in Lagrange-Byrnes-Isidori-Normalform. Parallel dazu wird die Flachheitsanalyse auf Basis des sogenannten Variationssystems betrachtet. Dabei handelt es sich um ein System von 1-Formen, die durch Anwendung der äußeren Ableitung auf die impliziten Systemgleichungen entstehen. Äquivalent dazu können auch die in einer rechteckigen Polynommatrix bezüglich des Zeitableitungsoperators zusammengefassten Koeffizienten der Basisformen untersucht werden. Die Flachheit eines Systems ist nun gerade äquivalent zur Existenz einer unimodularen Vervollständigung dieser Matrix, welche zudem noch eine bestimmte Integrabilitätsbedingung erfüllen muss. Durch Anwendung des Satzes von Frobenius können aus diesen in der bisherigen Formulierung nur schwer überprüfbaren Bedingungen deutlich einfachere hergeleitet werden. Für den Eingrößenfall ergibt sich dadurch eine erheblich Verringerung des Rechenaufwandes im Vergleich zum Referenzansatz. Im Mehrgrößenfall ist die Situation komplizierter: Durch das Fallenlassen der Unimodularitätsforderung und die Ausnutzung der speziellen Struktur mechanischer Systeme erhält man eine neue notwendige Bedingung für Flachheit, welche sich in endlich vielen Schritten auswerten lässt. Allerdings konnte mit dieser die vermutete Nichtflachheit für die untersuchten mechanischen Beispielsysteme nicht nachgewiesen werden. Einen weiteren Untersuchungsgegenstand bildet das Konzept der Konfigurationsflachheit. Für diese Eigenschaft ist gefordert, dass ein flacher Ausgang existieren muss, der nur von den Konfigurationskoordinaten abhängt. Basierend auf theoretischen Überlungen und dem Fehlen von Gegenbeispielen wird die Hypothese aufgestellt, dass für konservative mechanische Systeme Flachheit und Konfigurationsflachheit äquivalent sind. Für lineare mechanische Systeme kann diese Hypothese mit Hilfe der Kronecker-Normalform von Matrizenscharen verifiziert werden. Bezüglich des Entwurfs von Solltrajektorien werden neben der Darstellung bekannter Verfahren für lineare und für flache Systeme zwei weitere Ansätze genauer diskutiert. Der erste basiert auf der numerischen Lösung des aus dem Steuerungsentwurf resultierenden Randwertproblems. Dazu wird ein angepasstes Kollokationsverfahren konstruiert, welches die Elimination von Systemgrößen durch die explizite Berücksichtigung von Integratorketten ermöglicht, die bei partiell linearisierten Systemen stets auftreten. Unter bestimmten Bedingungen bewirkt dies eine erhebliche Reduktion der Rechenzeit. Der zweite Ansatz betrachtet die Überführung zwischen zwei Ruhelagen und beruht auf der Zeitumkehrsymmetrie, die alle konservativen mechanischen Systeme aufweisen. Er besteht aus mehreren Schritten: Zunächst wird für beide Ruhelagen eine Rückführung mit möglichst großem Attraktivitätsgebiet entworfen. Danach wird das System simulativ ausgehend von der Zielruhelage in der Startruhelage stabilisiert. Die so erhaltene Eingangstrajektorie kann dann bezüglich der Zeit invertiert werden, um das System aus der Startruhelage in die Nähe der Zielruhelage zu überführen, wo schließlich der entsprechende Regler aktiviert wird. In praktischen Realisierungen von unteraktuierten Regelungssystemen treten auf Grund von Effekten wie trockener Reibung und Getriebespiel oft Dauerschwingungen mit schwer vorhersagbaren und beeinflussbaren Parametern auf. Als Alternative zur klassischen Stabilisierung einer (theoretischen) Ruhelage wird deshalb eine Rückführung hergeleitet, welche für ein gegebenes lineares System einen stabilen Grenzzyklus mit vorgebbarer Frequenz und Amplitude asymptotisch stabilisiert