ZFC vs. NFU

Von Beginn an ist dasjenige Gebiet der mathematischen Grundlagenforschung, das man `Mengenlehre' nennt, heiß umfehdet - und zwar nicht bloß in `mathematischer', sondern auch in philosophischer Hinsicht. Formal ist eine (axiomatische) Mengenlehre eine mathematische Theorie wie jede andere, gleichgestellt der Gruppentheorie, der Peano-Arithmetik erster Stufe oder der Theorie der partiellen Ordnungen. De facto ist sie primus inter pares, weil es möglich ist alle anderen mathematischen Theorien innderhalb der Mengenlehre zu `verhandeln'. Unmengen an verschiedenen Systemen der axiomatischen Mengenlehre gibt es mittlerweile, beinahe jeder große Logiker des zwanzigsten Jahrhunderts hat ein eigenes. Einige unterscheiden sich nur graduell, andere entstammen grundverschiedenen Denktraditionen - und dennoch beanspruchen alle, den Begriff der `Menge' angemessen zu formalisieren. Zwei solche Systeme (NFU als Repräsentant einer eher `logisch' orientierten Denktradition und ZFC als Repräsentant einer genuin `mathematischen' Tradition) sollen in dieser Arbeit gegenübergestellt werden. Dabei ist ein erstes Ziel, herauszustellen, welche Sätze in dem einen System beweisbar sind, nicht jedoch im anderen (und umgekehrt). Vor allem in der transfiniten Arithmetik wird sich zeigen, dass die Unterschiede vielfältig sind. Das zweite (und vorrangige) Ziel besteht darin, aufzuzeigen, welche konkurrierenden Intuitionen zum Begriff `Menge' die beiden Systeme motivieren, und in welchem Verhältnis diese Intuitionen zu deren formalisierten Versionen und zueinander stehen

Individuation als Negation : Wagners Anthropologie.

Mit den genuin philosophischen Begriffen von (negativ-disjunktiver) Individuation einerseits und Intentionalität andererseits lässt sich in Wagners Anthropologie eine Doppelstruktur ausmachen, die ein durchgehendes Motiv dieses Werkes bildet und erst im Parsifal so etwas wie einer Lösung zugeführt wird. Damit ergibt sich eine unifizierende, spezifische Gesamtthematik von Wagners Schaffen, vor deren Hintergrund sich seine Werke als Fallbeispiele des je selben existentiellen Grundkonflikts lesen lassen, der sich andere Thematiken unterordnen. Die „Erlösung“ im Parsifal geschieht so durch die Aufhebung einer anthropologischen Konstante, nämlich der „Relationalität“ einer im Kern relational angelegten Anthropologie

Algorithmen für Matchingprobleme in speziellen Graphklassen

Das Matching- oder Korrespondenzproblem gehört zum Gebiet der Graphentheorie. Zielsetzung ist es, in einem Graphen mit n Knoten und m Kanten effizient ein maximales Matching, d.h. eine möglichst große Menge disjunkter Kanten zu finden. In dieser Arbeit stellen wir hierzu mehrere neue Algorithmen vor: Erstens geben wir zwei Methoden an, um mit Hilfe von Graphenkompression, aber ohne Transformation in ein Flussproblem, ein maximales Matching in Zeit O(n^(0,5)m(log(2n^2/m)/log(n))) zu finden. Die eine Methode erlaubt einen einfachen Beweis ihrer Korrektheit, die andere ist aufgrund kleinerer Konstanten bei der Laufzeit eher zur Implementierung geeignet. Zweitens präsentieren wir einen Algorithmus, der in einem bipartiten Graphen, der n^(0,5)o^3 disjunkte perfekte Matchings enthält, ein einzelnes maximales Matching in Zeit O(n^(0,5)m/o) findet. Durch Kombination der beiden Verfahren können wir im zweiten Fall für spezielle Graphklassen noch weitere Verbesserungen erzielen

Konzepte und Mechanismen für die Darstellung von sicherheitskritischen Informationen im Fahrzeug

Die zunehmende Verwendung von Anwendungen im Fahrzeug wie Navigation, Videowiedergabe oder Geschwindigkeitsanzeige, welche eine grafische Repräsentation anstatt der physischen Zeigerinstrumente nutzen, geht einher mit einer Zunahme der verbauten digitalen Anzeigen im Fahrzeug. Neben den Anzeigen der Headunit und der Kombiinstrumente gibt es Anzeigen in den Kopfstützen und die Headup-Anzeige. Da meist jede Anzeige ihr eigenes Steuergerät besitzt, führt dieser Trend auch zu einer Zunahme an Steuergeräten. Dies bringt jedoch Skalierungsprobleme und eine zunehmende Komplexität mit sich, sowie erhöhten Bauraumbedarf, zunehmende Kosten und einen höheren Stromverbrauch. Um diesen Problemen begegnen zu können, wird eine Konsolidierung von Steuergeräten angestrebt. Die Anwendungen im Automobilbereich sind jedoch teils sehr unterschiedlich in ihrer Sicherheitskritikalität, da sie unterschiedlichen Einfluss auf die funktionale Sicherheit des Fahrzeugs haben. So ist die Darstellung mancher Warnlampen sicherheitskritisch, da sie für die Sicherheit der Insassen relevant sind, während das Abspielen einer DVD nur den Qualitätsansprüchen genügen muss. Die unterschiedlichen Anwendungen dürfen sich gegenseitig nicht ungewollt beeinflussen, was eine Isolation erforderlich macht, die bisher durch physisch separierte Hardware-Plattformen realisiert wurde. Dies muss aufgrund der oben genannten Gründe durch Software implementiert werden. Hierzu eignet sich vor allem die Technologie Virtualisierung, welche verschiedene Anwendungen in virtuellen Maschinen kapselt. Die Virtualisierung gewährleistet Isolation derzeit in der Nutzung von Ressourcen wie CPU und Speicher und vermeidet unbeabsichtigte oder böswillige Beeinflussung. Jedoch erstreckt sich die Isolation nicht auf die Nutzung der grafischen Ressourcen wie Anzeigen und GPU und kann insbesondere nicht die Anforderungen im Automobilbereich erfüllen. Der konfliktfreie Zugriff auf Anzeigebereiche unter Berücksichtigung der Sicherheitskritikalität der Anwendungen ist essentiell für die Sicherheit während der Fahrt. Im Rahmen des öffentlich geförderten Projektes ARAMiS wurde dieser Sachverhalt untersucht und geeignete Konzepte entwickelt. In dieser Arbeit werden unterschiedliche Anforderungen aus Rahmenrichtlinien wie ISO-Standards oder gesetzlichen Bestimmungen analysiert und auf sieben Kategorien von Anforderungen reduziert, welche für das grafische System im Fahzeug erfüllt werden müssen. Auf Grundlage dieser Anforderungen wird dann eine Architektur für einen Domänen-Server vorgeschlagen, welche mittels Virtualisierung und verschiedener Komponenten Isolation zwischen grafischen Anwendungen mit unterschiedlicher Sicherheitskritikalität bietet. Insbesondere die gemeinsame Nutzung der Anzeigen durch die Anwendungen mit unterschiedlicher Kritikalität stellt eine besondere Herausforderung dar. Die Konsolidierung von Steuergeräten wie der Headunit und den Kombiinstrumenten ermöglicht die flexible und dynamische Nutzung der viele Anzeigen, die den Anwendungen nun zur Verfügung stehen. Die dynamische Zuweisung der Anzeigebereiche muss die verschiedenen Anforderungen erfüllen und zu jeder Zeit die Ablenkung des Fahrers vermeiden. Zu diesem Zweck ist eine Zugriffskontrolle für die Anzeigebereiche notwendig. Hierzu werden Kontexte verwendet, um dynamisch festzustellen, welche Anwendung auf welchen Anzeigebereich zugreifen darf. Ein Kontext kann aus Sensorinformationen des Fahrzeugs (z. B. die Geschwindigkeit) oder aus Zuständen der Anwendungen (z. B. welcher Eintrag in der Auswahllite ausgewählt ist) abgeleitet werden. In dieser Arbeit wird ein Zugriffskontrollmodell vorgeschlagen, welches den Zugriff auf die Anzeigebereiche abhängig vom Kontext des Fahrzeugs und der Anwendungen regelt. Für eine möglichst flexible Erweiterbarkeit werden die Berechtigungen für die Anzeigebereiche zwischen Anwendungen, welche beispielsweise von verschiedenen Drittanbietern stammen, delegiert. Das Zugriffskontrollmodell ist vollständig formal definiert und es werden anhand von definierten Zuständen im Modell bestimmte Eigenschaften wie die Konfliktfreiheit bei Zugriff auf Anzeigebereiche bewiesen. Die Evaluation des Zugriffskontrollmodells wird anhand einer Implementierung der Konzepte durchgeführt und zeigt auf, dass die Latenz, die durch die Zugriffskontrolle entsteht, gering genug für Szenarien im Fahrzeug ist. Zudem wird ein Konzept für das Compositing von Fenstern vorgeschlagen, welche den grafischen Inhalt von Anwendungen enthalten und entsprechend ihrer Größe und Position auf einer Anzeige dargestellt werden. Hierzu wird zwischen rechteckigen Fenstern und Fenstern, die eine beliebige Form annehmen können, unterschieden. Rechteckige Fenster werden meist in den existierenden Fenstersystemen verwendet, für welche zwei populäre Ansätze für das Compositing mehrerer sich teils überdeckender Fenster existieren. In dieser Arbeit wird ein Hybridansatz für das Compositing vorgeschlagen, welcher die Vorteile der beiden Ansätze nutzt, um ein effizienteres Compositing durchzuführen, was anhand von verschiedenen Szenarien aufgezeigt werden kann. Die Verwendung von Fenstern in beliebiger Form erfordert andere Ansätze für das Compositing. Um durchgängig die flexiblen Möglichkeiten des Zugriffskontrollmodells zu ermöglichen, wird daher ein weiterer Ansatz für ein Compositing vorgeschlagen, welcher als Grundlage für die Definition der Fenster Bitmasken verwendet, die ebenfalls in den Berechtigungen für die Anzeigebereiche verwendet werden. Das Compositing gewährleistet dann, dass nur die Pixel auf der Anzeige geschrieben werden, welche in der Berechtigung für den Zugriff mittels Bitmaske definiert wurde. Anhand geeigneter Evaluationen wird aufgezeigt, dass diese Eigenschaft für das Compositing einen Mehraufwand darstellt, jedoch in Szenarien im Fahrzeug anwendbar ist. Zur Evaluation der Konzepte für ein Zugriffskontrollmodell und ein Compositing für Anzeigebereiche wird die Systemarchitektur basierend auf Virtualisierung in einem Demonstrator implementiert. Anhand des Demonstrators in Form eines Cockpits, welcher im Rahmen des Projektes ARAMiS entstanden ist, werden verschiedene Szenarien aus dem Fahrzeug demonstriert. Dadurch wird gezeigt, dass eine Konsolidierung der separaten Hardware-Plattformen für die Kombiinstrumente und die Headunit unter Berücksichtigung der verschiedenen Anforderungen für sicherheitskritische Anwendungen im Fahrzeug durch den Einsatz der vorgeschlagenen Konzepte möglich ist

Untersuchung zur Eignung von Graphdatenbanksystemen für die Analyse von Informationsnetzwerken

In der vorliegenden Masterarbeit werden verschiedene Graphdatenbanksysteme in einer funktionalen und technischen Evaluation hinsichtlich ihrer Eignung für ein aktuelles Forschungsvorhaben der Abteilung Datenbanken der Universität Leipzig untersucht. Ziel des Forschungsprojektes ist die Integration von Unternehmensdaten in ein Informationsnetzwerk und eine darauf aufbauendegraphenorientierte Analyse der Daten

Definition einer Sprache zur Beschreibung von Prozessmustern zur Unterstützung agiler Softwareentwicklungsprozesse

Prozessmuster ermöglichen die modulare Modellierung und flexible Anwendung von Softwareentwicklungsprozessen. Gegenwärtige Beschreibungen von Prozessmustern weisen jedoch Mängel wie uneinheitliche und uneindeutige Beschreibungsformen und fehlende Beziehungsdefinitionen auf. Diese Mängel wirken sich nachteilig auf den effektiven Einsatz von Prozessmustern aus. In dieser Dissertation wird die Sprache PROPEL (Process Pattern Description Language) entwickelt, die Konzepte zur Beschreibung von Prozessmustern und Beziehungen zwischen Prozessmustern bereitstellt. Mit Hilfe von PROPEL können einzelne Prozessmuster modelliert und durch Definition von Beziehungen zu komplexeren Prozessmustern zusammengesetzt werden. PROPEL basiert auf der UML und verwendet daher eine Vielzahl von erprobten und weit verbreiteten Modellierungskonzepten wie Aktivitätsdiagramme wieder. Zur Erhöhung der Ausdrucksgenauigkeit wurde PROPEL um eine formale Semantik durch Abbildung der formalen Syntax auf die Domäne der Petri-Netze ergänzt. Für die Validierung der Nutzbarkeit und Handhabbarkeit von PROPEL wurde ein Prozessmusterkatalog basierend auf dem Rational Unified Process entwickelt. Durch die Darstellung verschiedener Sichten auf den Katalog kann ein Überblick auf alle vorhandenen Prozessmuster und deren Beziehungen gewährleistet werden. Darüber hinaus wurde gezeigt, dass die Komplexität eines Prozessmodells durch Einsatz von PROPEL reduziert wird und Prozessinkonsistenzen eliminiert werden