Automated Reasoning

This volume, LNAI 13385, constitutes the refereed proceedings of the 11th International Joint Conference on Automated Reasoning, IJCAR 2022, held in Haifa, Israel, in August 2022. The 32 full research papers and 9 short papers presented together with two invited talks were carefully reviewed and selected from 85 submissions. The papers focus on the following topics: Satisfiability, SMT Solving,Arithmetic; Calculi and Orderings; Knowledge Representation and Jutsification; Choices, Invariance, Substitutions and Formalization; Modal Logics; Proofs System and Proofs Search; Evolution, Termination and Decision Prolems. This is an open access book

Constraint Satisfaction Problems: A Probabilistic Approach and Applications to Social Choice Theory

Σε αυτήν την διδακτορική διατριβή δουλεύουμε σε Προβλήματα Ικανοποίησης Περιορισμών (Π.Ι.Π.), τα οποία αποτελούν μία από τις πιο καλά μελετημένες κα- τηγορίες προβλημάτων στην Επιστήμη της Πληροφορικής. Στην συνήθη τους μορφή, τα Π.Ι.Π. αποτελούνται από ένα σύνολο μεταβλητών που παίρνουν τιμές από ένα κοινό πεδίο ορισμού. Οι μεταβλητές αυτές υπόκεινται σε διάφορους περιορισμούς, που ορίζουν τους αποδεκτούς συνδυασμούς τιμών μίας λύσης. Σε αυτό το πλαίσιο, υπάρχουν διάφορα ζητήματα που μπορούν να μας απασχο- λήσουν: ο έλεγχος για το αν υπάρχει λύση, το να βρούμε ή να προσεγγίσουμε μία λύση, ή το πόσο γρήγορα μπορεί να κάνει τα προηγούμενα μία αλγοριθμική διαδικασία. Πολλά ενδιαφέροντα προβλήματα στην περιοχή της Επιστήμης των Υπολογι- στών μπορούν να αναπαρασταθούν ως Π.Ι.Π., όπως αυτό της ικανοποιησιμότη- τας προτασιακών τύπων ή του χρωματισμού γραφημάτων. Ως αυτόνομο ερευ- νητικό πεδίο, τα Π.Ι.Π. έχουν μελετηθεί εκτεταμένα, με αποτέλεσμα να υπάρχει ένα μεγάλο πλήθος ερευνών που τα κατηγοριοποιούν με βάση την υπολογιστι- κή πολυπλοκότητά τους και που διαχωρίζουν τα (πολυωνυμικώς) επιλύσιμα από τα NP-δύσκολα. Πέραν τούτου, έχουν αναπτυχθεί πολλά εργαλεία γι αυτά τα προβλήματα, όπως πολυωνυμικού χρόνου αλγόριθμοι για συγκεκριμένες κατη- γορίες Π.Ι.Π., πιθανοτικοί αλγόριθμοι που βρίσκουν ή προσεγγίζουν λύσεις σε Π.Ι.Π. που ικανοποιούν ορισμένες συνθήκες και αλγεβρικές προσεγγίσεις μέσω των οποίων συσχετίζουμε την υπολογιστική τους πολυπλοκότητα με την δομή του συνόλου των περιορισμών τους. Στην παρούσα εργασία, ξεκινάμε με την παρουσίαση διαφόρων προσεγγίσε- ων στα Π.Ι.Π.: μέσω Προτασιακής, Πρωτοβάθμιας ή Δευτεροβάθμιας Λογικής και μέσω ομομορφισμών. Μελετούμε επίσης την παραλλαγή των Πολυ-ειδών Π.Ι.Π., των οποίων οι μεταβλητές χωρίζονται σε διαφορετικά είδη και παίρνουν τιμές από διακριτά και ανεξάρτητα πεδία ορισμών. Κάποιες από αυτές τις παραλ- λαγές και προσεγγίσεις δίνονται ώστε να φανεί η ευρύτητα του πλαισίου μέσα 910 στο οποίο δουλεύουμε, ενώ άλλες χρησιμοποιούνται στα ίδια τα αποτελέσματά μας. Το πρώτο μέρος των αποτελεσμάτων μας αφορά την λεγόμενη πιθανοτι- κή προσέγγιση. Σχεδιάζουμε αλγορίθμους που (ι) αποδεικνύουν συνθήκες οι οποίες εγγυώνται την ύπαρξη λύσης σε στιγμιότυπα ενός Π.Ι.Π. και (ιι) σε περίπτωση που υπάρχει λύση, την βρίσκουν σε πολυωνυμικό χρόνο. Οι λίσεις αυτές συνήθως αναπαριστόνται από σημεία ενός πιθανοτικού χώρου στα οποία δεν ισχύει κανένα από μία σειρά γεγονότα τα οποία κρίνονται ως ‘ανεπιθύμητα’. Δουλεύουμε με το Τοπικό Λήμμα του Lovász (Lovász Local Lemma) και την παραλλαγή του, το Λήμμα τουShearer . Αυτά τα λήμματα, δοθέντων κάποιων άνω φραγμάτων στην πιθανότητα μη-επιθυμητών γεγονότων να συμβούν, κα- θώς και στο πλήθος των μεταξύ τους συσχετισμών και εξαρτήσεων, μας δίνουν συνθήκες κάτω από τις οποίες υπάρχει λύση. Ακολουθώντας τους Moser και Tardos, υποθέτουμε ότι όλα τα γεγονότα ορίζονται μέσω ανεξάρτητων τυχαίων μεταβλητών. Παρόλο που αυτό είναι ένα πιο περιορισμένο πεδίο σε σχέση με το να δουλεύαμε με γενικούς πιθανοτικούς χώρους, είναι ένα ευρύ πλαίσιο που ταιριάζει με αυτό των Π.Ι.Π. και στο οποίο μπορούμε εύκολα να σχεδιάσουμε αλγορίθμους. Συγκεκριμένα, εισάγουμε δύο νέες έννοιες εξάρτησης μεταξύ των γεγο- νότων, την κατευθυνόμενη ασύμμετρη εξάρτηση μεταβλητής (variable - di- rected lopsidependency - VDL) και την κατευθυνόμενη εξάρτηση. Και οι δύο αυτές έννοιες είναι σχεδιασμένες ώστε να επιτρέπουν την αλγοριθμική επεξερ- γασία αρνητικά συσχετισμένων γεγονότων. Είναι σύνηθες οι εξαρτήσεις με- ταξύ των γεγονότων να αποτυπώνονται στα λεγόμενα γραφήματα εξάρτησης, των οποίων οι κορυφές αντιστοιχούν στα γεγονότα και τα γεγονότα που δεν ενώνονται με ακμές θεωρούνται ανεξάρτητα. Ως εκ τούτου, συγκρίνουμε τα κατευθυνόμενα γραφήματα εξάρτησης που προκύπτουν από τις δύο παραπάνω έννοιες που εισαγάγαμε, με άλλα τέτοιου είδους γραφήματα που χρησιμοποιο- ύνται στην βιβλιογραφία. Ειδικότερα, δείχνουμε ότι το γράφημα της κατευθυ- νόμενης εξάρτησης είναι πιο αραιό από τα περισσότερα τέτοια γραφήματα, κάτι που επιτρέπει να αποδειχθούν πιο ισχυρές μορφές του Τοπικού Λήμματος. Στην συνέχεια, αποδεικνύουμε την απλή μορφή του λήμματος αυτού για την VDL. Συγκεκριμένα, σχεδιάζουμε έναν αλγόριθμο ο οποίος, δεδομένου ότι η πιθανότητα των γεγονότων φράσσεται από έναν αριθμό p ∈ [0, 1), ότι το VDL γράφημα έχει μέγιστο βαθμό d και ότι epd ≤ 1, βρίσκει σε πολυωνυμικό χρόνο ένα σημείο στον πιθανοτικό χώρο τέτοιο ώστε κανένα από τα μη επιθυμητά γεγονότα να μην ισχύει. Αυτό φυσικά συνεπάγεται και την ύπαρξη τέτοιου σημείου. Στην συνέχεια, αποδεικνύουμε την μη-συμμετρική εκδοχή του λήμ-11 ματος για το γράφημα κατευθυνόμενης εξάρτησης. Σε αυτήν την εκδοχή, η πιθανότητα κάθε γεγονότος φράσσεται από έναν αριθμό που σχετίζεται με την πιθανότητα όλων των εξαρτωμένων από αυτό γεγονότων. Τέλος, αποδεικνύου- με και το πιο ισχυρό Λήμμα του Shearer για το μη-κατευθυνόμενο γράφημα που προκύπτει αν αγνοήσουμε τις κατευθύνσεις στο γράφημα κατευθυνόμενης εξάρτησης. Σε αυτό το λήμμα, οι πιθανότητες των γεγονότων φράσσονται από πολυώνυμα επί των ανεξάρτητων συνόλων του γραφήματος. Οι αποδείξεις αυτών των εκδοχών των λημμάτων αυτών γίνονται μέσω μίας απευθείας πιθανοτικής ανάλυσης του πλήθους των βημάτων που κάνουν οι αλ- γόριθμοι μας. Για να το επιτύχουμε αυτό, φράσσουμε την πιθανότητα να ε- κτελέσουν τουλάχιστον n βήματα από μια σχέση αναδρομής, την οποία στην συνέχεια επιλύουμε με αναλυτικά εργαλεία, όπως την εκδοχή της Φόρμουλας Α- ντιστροφής του Lagrange που έχουν αποδείξει οι Bender και Richmond, ή την Φόρμουλα του Gelfand για την φασματική νόρμα πινάκων. Αντίθετα, οι μέχρι τώρα αλγοριθμικές προσεγγίσεις υπολογίζουν την αναμενόμενη τιμή των βη- μάτων των αλγορίθμων. Θεωρούμε πως αυτό το γεγονός από μόνο του κάνει την παραπάνω προσέγγισή ενδιαφέρουσα. Παρόλα αυτά, εφαρμόσαμε τις με- θόδους μας σε δύο ενδιαφέροντα υπολογιστικά προβλήματα. Αρχικά, δείχνου- με ότι 2∆ − 1 χρώματα αρκούν για να βάψουμε τις ακμές ενός γραφήματος με τέτοιων τρόπο ώστε, πρώτον, να μην υπάρχουν προσπίπτουσες ακμές ίδιου χρώματος και, δεύτερον, να μην υπάρχουν διχρωματικοί κύκλοι. Το αποτέλεσμα αυτό είναι βέλτιστο για αλγορίθμους τύπου Moser, όπως παρατήρησαν οι Cai et al. [Acyclic edge colourings of graphs with large girth. Random Structures & Algorithms, 50(4):511–533, 2017]. Ακόμη, δείχνουμε πως να κατασκευάσου- με c-διαχωριστικούς κώδικες των οποίων η πληροφορία σε κάθε ψηφίο είναι η βέλτιστη που χει βρεθεί στην βιβλιογραφία. Οι c-διαχωριστικοί κώδικες είναι πίνακες διάστασης M ×n, με στοιχεία από ένα αλφάβητο Q, ώστε, για κάθε δύο υποσύνολα U , V το πολύ c γραμμών τους, να υπάρχει τουλάχιστον μία στήλη της οποίας τα σύνολα των στοιχείων στο U και αυτά του V να είναι ξένα. Πα- ρ ́ότι αυτοί οι κώδικες είναι πολύ χρήσιμοι στις εφαρμογές, οι κατασκευές τους είναι πολύ σπάνιες. Το δεύτερο μέρος της δουλειάς μας είναι στην Θεωρία Κοινωνικών Προτι- μήσεων και, πιο συγκεκριμένα, στον Συμψηφισμό Κρίσεων, όπου ένα σύνολο ατόμων θέλει να αποφασίσει συλλογικά ένα σύνολο ζητημάτων, και που οι δυ- νατοί συνδυασμοί ψήφων, τόσο για το κάθε άτομο ξεχωριστά, όσο και για την συλλογική απόφαση υπακούν σε κάποιους περιορισμούς, οι οποίοι επιβάλουν κάποια έννοια λογικής συνέπειας. Στόχος είναι να βρεθούν κανόνες συμψη- φισμού που διατηρούν αυτούς τους περιορισμούς και που δεν εκφυλίζονται σε12 δικτατορίες, δηλαδή σε κανόνες που καταλήγουν πάντα στις επιλογές ενός συ- γκεκριμένου ατόμου. Αρχικά, εξετάζουμε την περίπτωση που οι περιορισμοί αυτοί μας δίνονται ως ένα σύνολο X m-αδικών διανυσμάτων με στοιχεία από ένα πεδίο ορισμού D, όπου m είναι το πλήθος των ζητημάτων επί των οποίων ψηφίζουν τα άτομα. Το X λοιπόν περιέχει τους επιτρεπόμενους συνδυασμούς ψήφων επί των θε- μάτων και κάθε διάνυσμα εκτός του X θεωρείται μη λογικά συνεπές. Σε αυτό το πλαίσιο, χαρακτηρίζουμε τα πεδία δυνατότητας, τα σύνολα X δηλαδή όπου μπορούμε να βρούμε μη-δικτατορικούς συμψηφιστές, μέσω των ειδών των συμ- ψηφιστών που δέχονται. Στην συνέχεια, χαρακτηρίζουμε με αντίστοιχο τρόπο τα ομοιόμορφα πεδία δυνατότητας, τα οποία δέχονται συμψηφιστές οι οποίοι δεν είναι δικτατορικοί ακόμη κι όταν περιορίζονται σε οποιοδήποτε θέμα και δυαδι- κό υποσύνολο δυνατών θέσεων ως προς το θέμα αυτό. Δείχνουμε επίσης ότι τα πολυειδή Π.Ι.Π. που ορίζονται πάνω σε ομοιόμορφα πεδία δυνατότητας είναι πολυωνυμικώς επιλύσιμα, ενώ τα Π.Ι.Π. που ορίζονται σε σύνολα που δεν ε- ίναι τέτοια, είναι NP-δύσκολα, συνδέοντας έτσι την δυνατότητα μη δικτατορικού συμψηφισμού με μια διχοτομία στην πολυπλοκότητα των πολυειδών Π.Ι.Π. Στην συνέχεια, ασχολούμαστε με την περίπτωση που το X ορίζεται πάνω σε δυαδικό πεδίο ορισμού και μας δίνεται ως το σύνολο αληθοτιμών μιας προτα- σιακής φόρμουλας. Στην βιβλιογραφία, τέτοιες φόρμουλες ονομάζονται περιο- ρισμοί ακεραιότητας. Αποδεικνύουμε συντακτικούς χαρακτηρισμούς για φόρ- μουλες που μας δίνουν (ομοιόμορφα) πεδία δυνατότητας, καθώς και πεδίων που δέχονται ένα πλήθος από μη-δικτατορικούς συμψηφιστές με ενδιαφέρουσες ι- διότητες, που έχουν εμφανιστεί στην βιβλιογραφία. Δείχνουμε επίσης πως να αναγνωρίζουμε αποδοτικά τέτοιους συντακτικούς τύπους αλλά και πως να τους κατασκευάζουμε μέσω ενός πεδίου με τις κατάλληλες ιδιότητες. Τέλος, ασχολούμαστε με το πρόβλημα της αναγνώρισης ενός πεδίου που δέχεται (ομοιόμορφους) μη δικτατορικούς συμψηφιστές. Στην περίπτωση που το X μας έχει δοθεί ως σύνολο διανυσμάτων, σχεδιάζουμε πολυωνυμικούς αλ- γορίθμους που το επιλύουν. Αν το X δίνεται είτε ως το σύνολο αληθείας μιας προτασιακής φόρμουλας, είτε ως ένα σύνολο λογικά συνεπών κρίσεων ενός συ- νόλου τέτοιων τύπων, δηλαδή μιας αντζέντας, όπως ήταν κι ο αρχικός τρόπος μελέτης της συγκεκριμένης περιοχής, δίνουμε άνω και κάτω φράγματα στην υ- πολογιστική πολυπλοκότητα αυτών των προβλημάτων, μέσω της πολυωνυμικής ιεραρχίας. Αντίστοιχα αποτελέσματα βρίσκουμε και στις περιπτώσεις που ελέγ- χουμε για μη δικτατορικούς συμψηφιστές με επιθυμητές ιδιότητες που έχουν μελετηθεί στην βιβλιογραφία.In this Ph.D thesis, we work in one of the most well studied class of problems in Computer Science, that of Constraint Satisfaction Problems (CSPs). In one of their usual formulations, CSPs consist of a set of variables that take values in a common domain set. Groups of variables are tied by constraints that restrict the possible combinations of values that the variables can have in a solution. In such a setting, there are many objectives that one might be interested in: checking if there is a solution, finding or approximating one, or considering how fast an algorithmic procedure can do all that. The framework of CSPs is broad enough to model a great number of in- teresting problems in computer science, like the satisfiability of propositional formulas and graph coloring problems. It is also a very developed field on its own accord, with a lot of interesting results that classify the computational complexity of classes of CSPs and delineate the bounds between tractability and NP-hardness. The machinery used to tackle such problems is broad, including polynomial-time algorithms that solve classes of CSPs, random- ized ones that find or approximate solutions given some conditions that the CSP in question must satisfy and algebraic manipulations that allow us to relate their computational complexity with structural properties of their sets of constraints. We begin with an overview of various approaches to CSPs: defining them in the language of Propositional, First or Second Order Logic and via homo- morphisms and we consider the subclass of multi-sorted CSPs, that is CSPs whose variables are divided in different sorts and take values in independent domains. Some of these variations are discussed to show the versatility of CSPs and provide some context to our work, while others are utilized to prove our results. The first part of our results concerns what is known as the probabilistic approach. Here, we devise randomized algorithms that (i) prove conditions 56 that guarantee the existence of solutions to a given instance of a CSP and (ii) in case a solution exists, find it efficiently. A solution in this setting is usually expressed as a point in a probability space such that no event, from a set of events that are deemed as “undesirable”, occurs. We work with the seminal Lovász Local Lemma (LLL) and its variation, Shearer’s Lemma, which, given some bounds concerning the probabilities of undesirable events and the way these events depend on each other, provide conditions that imply all the events can be avoided with positive probability. A solution in this setting, is a point in a probability space such that none of the events occur. All our work is situated in the variable framework of Moser and Tardos, where the events are assumed to be defined upon independent random variables. Although this is a restriction of the general setting, it is a broad framework that easily translates to the language of CSPs and that is particularly handy for algorithmic purposes. Specifically, we define two new notions of dependency between the events, the variable-directed lopsidependency (VDL) and the directed dependency (d- dependency), which are specifically tailored to facilitate the algorithmic ma- nipulation of events that are negatively correlated. It is quite common in practice to depict dependencies between the events by a dependency graph, where the nodes correspond to the events and unconnected events are con- sidered independent. We thus discuss how the directed dependency graphs that our notions give rise to, relate with other such graphs in the bibliogra- phy. Furthermore, we show that the d-dependency condition gives rise to a sparser dependency graph than other known such conditions in the variable framework, thus allowing for stronger versions of the LLL to be proven. We then proceed to prove the simple version of the LLL of the VDL condition. That is, we design an algorithm which, if the probabilities of the events are upper bounded by a common number p ∈ [0, 1), the VDL graph has maximum degree d and epd ≤ 1, efficiently finds a point in the probability space such that none of the events occur, thus showing at the same time that such a point must exist in the first place. We also prove the more general asymmetric version of the LLL for the d-dependency graph, where the probability of each event is bounded by a number relating to the probabilities of the events depending on it. We then prove the even stronger Shearer’s lemma for the underlying undirected graph of the d-dependency one, which bounds the probabilities of the events by polynomials defined over the independent sets of the graph. The proofs for these versions of the LLL and Shearer’s lemma employ a7 direct probabilistic approach, in which we show that the probability that our algorithms last for at least n steps is inverse exponential to n, by express- ing it by a recurrence relation which we subsequently solve using advanced analytic tools, such as Bender and Richmond’s Lagrange Inversion Formula and Gelfand’s Formula for the spectral radius of matrices. In contrast, most extant work bounds only the expectation of the steps performed by such algorithms. We believe that this fact is interesting in each own accord. Nev- ertheless, we have applied our method in two interesting combinatorial prob- lems. First, we show that 2∆ − 1 colors suffice to acyclicaly color the edges of a graph with maximum degree ∆, that is, we want the resulting coloring to contain neither incident edges with the same color, nor bichromatic cy- cles. We thus match the best possible bound for Moser-like algorithms, as observed by Cai et al. [Acyclic edge colourings of graphs with large girth. Random Structures & Algorithms, 50(4):511–533, 2017]. We also show how to explicitly construct binary c-separating codes whose rate matches the op- timal known one. c-separating codes are M × n matrices over some alphabet Q, where, in any two sets U and V of at most c rows, there is at least one column such that the set of elements in U is disjoint with that in V . Al- though such codes are very useful for applications, explicit constructions are scarce. The second part of our results lies in Social Choice Theory and, specifi- cally, in Judgment Aggregation, where a group of agents collectively decides a set of issues and where, both the individual positions of each agent and the aggregated positions (the social outcome) needs to adhere to some re- strictions that reflect logical consistency requirements. The aim is to find aggregating procedures that preserve these requirements and do not degen- erate to dictatorships, that is aggregators that always output the positions of a specific agent. Firstly, we consider the case where these restrictions are expressed by a set of m-ary vectors X over some finite domain D, where m is the number of issues to be decided. That is, m contains the allowed combinations of votes over the issues and a vector not in X is deemed “irrational”. In this setting, we characterize possibility domains, that is sets X where non-dictatorial ag- gregation is possible, via the types of aggregators they admit. Furthermore, we provide an analogous characterization for a subclass of possibility do- mains we named uniform possibility domains, which are domains that admit aggregators that are not dictatorial even when restricted to any issue and any binary subset of allowed positions. We also show that uniform possi-8 bility domains give rise to tractable multi-sorted CSPs, while any domain that is not uniform, gives rise to NP-complete multi-sorted CSPs, thus tying the possibility of non-dictatorial aggregation with a dichotomy result in the complexity of multi-sorted CSPs. We then proceed to consider Boolean such domains, that are given as the sets of models of propositional formulas, which, in the bibliography, are called integrity constraints. We provide syntactic characterizations for integrity constraints that give rise to (uniform) possibility domains and also to domains admitting a variety of non-dictatorial aggregators with specific properties that have appeared in the bibliography. We also show how to efficiently identify integrity constraints of these types and how to efficiently construct such constraints given a Boolean domain X of the corresponding type. Finally, we turn our attention to the problem of recognizing if a domain admits a (uniform) non-dictatorial aggregator. In case X is provided explic- itly, as a set of m-ary vectors, we design polynomial-time algorithms that solve this problem. In case X is Boolean and provided either via an integrity constraint, or, as in the original framework of Judgment Aggregation, as the set of consistent evaluations of a set of propositional formulas, called an agenda, we provide upper and lower complexity bounds in the polynomial hierarchy. We extend these results to include the cases where X admits non-dictatorial aggregators with desirable properties

Proceedings of the 2010 Annual Conference of the Gesellschaft für Semantik

Sinn & Bedeutung - the annual conference of the Gesellschaft für Semantik - aims to bring together both established researchers and new blood working on current issues in natural language semantics, pragmatics, the syntax-semantics interface, the philosophy of language or carrying out psycholinguistic studies related to meaning. Every year, the conference moves to a different location in Europe. The 2010 conference - Sinn & Bedeutung 15 - took place on September 9 - 11 at Saarland University, Saarbrücken, organized by the Department for German Studies

At the intersection of temporal & modal interpretation

This work is chiefly concerned with the semantics of linguistic categories including tense, modality and negation and the relationships between them. In particular, how do they interact in order to “displace” discourse and to talk about situations remote from the time & place where they\u27re produced? What gets conventionally encoded in linguistic expressions (semantics)? And what\u27s the role of discourse context and extralinguistic factors (pragmatics) in performing these operations? The current thesis contains three connected (but independent) components; each explores different sets of data in view of understanding particular types of displacement phenomena — that is, how, in a given discourse context, reference is established to different possible worlds and different times. In other words, we are concerned with the interactions between temporal reference, modal reference and negation/polarity, and the linguistic phenomena that these give rise to. Methodologically, these projects also engage with diachronic considerations in view of explaining variation and change across spatially and temporally separate language varieties. This is motivated by the desiderata formulated by the amphichronic program --- that is, I assume that studying ostensible changes in language use over time has something to teach us about synchronic systems and vice versa, all in the service of developing an understanding of human language as a cognitive system. Each of these three component “essays” considers data from a number of languages spoken in Aboriginal Australia --- particularly Yolŋu Matha and Australian Kriol --- on the basis of both published and original data, collected on-site in the Top End in consultation with native speakers. While there is a rich tradition of Australian language description, little Australian language data has been brought to bear on the development of formal theories of meaning. Data from these languages promise to challenge and enrich the methodological and theoretical toolbox of formal semantics. Equally, it is a general contention throughout this work that formal perspectives hold exceptional promise in terms of better understanding the range of linguistic diversity exhibited across Australian languages and developing typologies of the expression of grammatical categories. ‘The emergence of apprehensionality in Australian Kriol’ considers the semantics of the adverb bambai in Australian Kriol, a creole language spoken by indigenous populations across northern Australia. Derived from English archaism by-and-by, cognates of bambai are found across contact varieties in the south Pacific. Kriol has retained the “temporal frame” use that is found in other South Pacific contact varieties (roughly `soon afterward\u27), although has also developed an identifiable “apprehensional” use. Apprehensionals, an understudied if cross-linguistically well-documented category, are taken to modalize their prejacent while implicating their speaker\u27s negative attitude vis-à-vis the possibility described in the prejacent. This essay proposes an unified analysis of the meaning contribution of bambai, analyzing the item as unambiguous and claiming that, synchronically, the apprehensional reading “emerges” reliably in discourse contexts where the truth of its prejacent is not presumed settled as a result of standard assumptions about pragmatic reasoning. Diachronically, it is shown that a similar set of processes led to the generalisation and conventionalization of bambai\u27s meaning components. ‘The semantics of the Negative Existential Cycle’ represents a semantic treatment of another little-theorized but cross-linguistically attested cyclic change as it is instantiated in a number of Australian (Pama-Nyungan) language (sub)families. The Cycle involves the recruitment of a “special” nominal negative element which diachronically displaces an older sentential negator. In this essay, the privative---a nominal case marking described in many Australian languages---is analysed as a negative quantifier. The Cycle, then, is understood as the progressive generalisation in the quantificational domain of a negative quantifier: privatives scope over nominalized event descriptions and ultimately over full sentences, at which stage they have encroached into the domain of “standard” negation. ‘Reality status & the Yolŋu verbal paradigm’ contains a description of and formal proposal for strategies of expressing temporal and modal categories in Western Dhuwal(a), a Yolŋu language of northern Arnhem Land. Crucially, this language exhibits a number of puzzling phenomena --- in particular, cyclic tense and the neutralization of reality status marking in negative sentences. As a consequence of these phenomena, the four inflectional categories that constitute WD\u27s verbal paradigm have been treated as unanalyzable from a compositional perspective. Further, neither of these phenomena has received attention in the formal semantic literature. Consequently, this essay represents the first formal proposal for the semantics WD inflectional paradigm (as instantiating a cyclic tense system and an irrealis mood which is licensed by negation) as well as the first formal analysis of these two typological phenomena

Focus at the syntax-semantics interface

This volume contains a significant part of the talks presented at the Workshop on "Focus at the Syntax-Semantics Interface", which took place on April 6th-7th, 2008 at the University of Stuttgart. The aim of the workshop was to address some major semantic and syntactic issues of focus theory: focus representation, compositionality, focus interpretation, syntactic marking, presuppositions, focus sensitivity as well as focus movement. In addition, related phenomena such as the semantics of discourse particles and the relation between discourse prominence and case marking were raised.Dieser Band beinhaltet Artikel basierend auf Vorträgen, die auf dem Workshop "Focus at the Syntax-Semantics Interface" (Universität Stuttgart, 6.-7. April 2008) gehalten wurden. Das Thema der Tagung waren Syntax und Semantik von Fokus (Informationsstruktur); behandelt wurden die Bereiche Fokusrepräsentation, Kompositionalität, Fokusinterpretation, syntaktische Markierung von Fokus und Hintergrund, Präsuppositionen, fokussensitive Ausdrücke und Diskurspartikeln, syntaktische Bewegung, sowie der Zusammenhang von Diskursprominenz und Kasusmarkierung