Funktechnik, Höhenstrahlung, Flüssigkristalle und algebraische Strukturen: Zu den Wechselbeziehungen zwischen Mathematik und Physik an der Universität Halle-Wittenberg in der Zeit von 1890 bis 1945

Es gibt wohl kaum Wissenschaftsgebiete, in denen die wechselseitige Beeinflussung stärker ist als zwischen Mathematik und Physik. Eine wichtige Frage ist dabei die nach der konkreten Ausgestaltung dieser Wechselbeziehungen, etwa an einer Universität, oder die nach prägenden Merkmalen in der Entwicklung dieser Beziehungen in einem historischen Zeitabschnitt. Im Rahmen eines mehrjährigen Akademieprojekts wurden diese Beziehungen an den Universitäten in Leipzig, Halle und Jena für den Zeitraum vom Beginn des 19. bis zur Mitte des 20. Jahrhunderts untersucht und in fünf Bänden dargestellt. Der erste dieser Bände erschien in den Abhandlungen der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig, die nachfolgenden (u.a. der vorliegende) als eigenständige Reihe unter dem Titel “Studien zur Entwicklung von Mathematik und Physik in ihren Wechselwirkungen“. Ein weiterer und abschließender Band dieser Reihe beinhaltet die Beiträge einer wissenschaftshistorischen Fachtagung im Jahr 2010, die das Thema in einem internationalen Kontext einbettet. Der vorliegende Band behandelt den Zeitraum von 1890 bis 1945 an der Universität Halle-Wittenberg. Die Entwicklung der Hallenser Universität in dieser Zeit ist durch ein ständiges Bemühen gekennzeichnet, einen weiteren Bedeutungsverlust der Hallenser Alma Mater zu begrenzen. Gleichzeitig beeindrucken die Mathematiker und Physiker mit einer ganzen Reihe von bemerkenswerten Forschungsergebnissen, wie die Bestätigung der von Victor Hess entdeckten kosmischen Höhenstrahlung (Werner Kolhörster, 1914), die Studien zu Flüssigkristallen (Ernst Dorn und Wilhelm Kast, ab 1896 bzw. 1931), zu Elektronenstößen (Gustav Hertz, 1925), zur Bruchtheorie und zur Ionenleitung (Adolf Smekal, ab 1931), zur Atom-und Kernphysik (Gerhard Hoffmann und Heinz Pose, ab 1931), zur Anwendung der Laplace-Transformation (Gustav Doetsch, ab 1923) zur Klassenkörpertheorie (Helmut Hasse, 1926), zu Gruppoiden sowie zur Arithmetik von Algebren (Reinhold Baer bzw. Heinrich Brandt ab 1928) und zur Arithmetisierung der algebraischen Geometrie (Jung, ab 1925).:Vorwort 1 Einleitung 2 Historische Eckpunkte der Universitätsentwicklung 2.1 Regionale Strukturen: Deutschland – Sachsen-Anhalt – Halle 2.2 Einige Veränderungen in der Stellung der Universität 3 Die Entwicklung des Mathematischen Instituts 3.1 Die Schwierigkeiten beim Aufbau der Infrastruktur 3.2 Gutzmers Bemühungen zur Stärkung der angewandten Mathematik 3.3 Das vergebliche Ringen um die Erweiterung des mathematischen Lehrkörpers 3.4 Die relativ stabile Entwicklung und Attraktivität der Mathematik unter Hasse und Brandt 3.5 Das Schicksal der Astronomie als Nischenfach 4 Der Weg des Physikalischen Instituts in die Moderne 4.1 Das Physikalische Institut unter der Leitung von Ernst Dorn 4.2 Von der theoretischen zur technischen Physik und die schwierige Suche nach einem Nachfolger für G. Mie 4.3 Die Neuorientierung des Physikalischen Instituts 4.4 Die Abtrennung des Instituts für Theoretische Physik 4.5 Zwei physikalische Institute im Widerstreit 5 Das Lehrangebot in Mathematik und Physik 5.1 Überblick zur Lehre in Mathematik und Astronomie 5.2 Veranstaltungen zur mathematischen Physik 5.3 Zum Lehrangebot der Physik 5.4 Veranstaltungen zur theoretischen Physik 5.5 Vergleich mit anderen Universitäten 6 Die mathematische Forschung 6.1 Mengenlehre und Logik 6.2 Potentialtheorie und Analysis 6.3 Geometrie 6.4 Mechanik, Astronomie und angewandte Mathematik 6.4.1 Dynamische Probleme der Mechanik und Kreiseltheorie 6.4.2 Gyldén’sche Störungstheorie 6.4.3 Von der Aero- und Hydrodynamik über Optik bis zur Wärmeleitung 6.5 Algebra, Zahlentheorie und Topologie 6.5.1 Arithmetisierung der algebraischen Geometrie 6.5.2 Algebraische Zahlentheorie 6.5.3 Gruppoid und Arithmetik von Algebren 7 Mit stetem Blick auf Experiment und technische Anwendungen – die Forschungen am Physikalischen Institut 7.1 Elektrophysik 7.2 Hochfrequenzphysik und der rasche Aufschwung der Funktechnik 7.3 Physik der freien Atmosphäre 7.4 Atomphysik 7.4.1 Gasentladungs- und Strahlungsphysik 7.4.2 Kosmische Höhenstrahlung 7.4.3 Kernphysik 7.5 Materialwissenschaft 7.5.1 Flüssigkristalle – Dielektrika 7.5.2 Werkstoffkunde und Brucherscheinungen 7.6 Thermodynamik und Photochemie – zwei singuläre Punkte in den Hallenser Forschungen 7.7 Theorie der Materie – Relativitätstheorie 8 Hallenser Mathematiker und Physiker und die örtlichen Gelehrten Gesellschaften und Vereine 8.1 Naturforschende Gesellschaft zu Halle 8.2 Naturwissenschaftlicher Verein für Sachsen und Thüringen 8.3 Deutsche Akademie der Naturforscher Leopoldina 8.4 Fazit 9 Das Wechselverhältnis zwischen Mathematik und Physik an der Hallenser Universität im Spiegel der allgemeinen Entwicklung 9.1 Neue Aspekte in den Beziehungen zwischen Mathematik und Physik im Allgemeinen 9.2 Die Dominanz der Physiker – die spezielle Ausgestaltung des Wechselverhältnisses in Halle Anhang: Verzeichnis der Vorlesungen zur mathematischen und theoretischen Physik (Wintersemester 1890/91 – Sommersemester 1945) Literatur und Quellen Abbildungsverzeichnis Verzeichnis der Diagramme Personenverzeichnis Grafik: Vorlesungstätigkeit der Dozenten für Mathematik und Physik in Halle (1890-1945

Partner datenverarbeitender Services

Diese Arbeit untersucht den Einfluss von Daten auf das Verhalten und die Korrektheit eines verteilten Systems. Ein verteiltes System besteht aus mehreren Services. Ein Service ist eine selbständige, plattformunabhängige Einheit, die anderen Services eine bestimmte Funktionalität über eine wohldefinierte Schnittstelle zur Verfügung stellt. In dieser Arbeit betrachten wir die Interaktion von jeweils genau zwei Services miteinander. Zwei Services, die erfolgreich miteinander zusammenarbeiten können, nennen wir Partner. Ein Service heißt bedienbar, wenn er mindestens einen Partner hat. Ziel der Arbeit ist es, zu untersuchen, wann zwei Services Partner sind, und für einen Service zu entscheiden, ob dieser bedienbar ist. Aufgrund der Daten kann der Zustandsraum eines Service sehr groß oder sogar unendlich groß werden. Wir untersuchen zwei Klassen von Services mit unendlich vielen Zuständen. Für diese Klassen stellen wir Algorithmen vor, welche zu einem gegebenen Service einen Partner synthetisieren, falls ein solcher existiert. Auf diese Weise entscheiden wir konstruktiv die Bedienbarkeit eines Service. Weiterhin stellen wir Transformationsregeln für Partner vor und untersuchen, wie viel Speicherplatz ein Partner eines Services mindestens benötigt.This thesis studies the influence of data on the behavior and the correctness of a distributed system. A distributed system consists of several services. A service is a self-contained, platform-independent entity which provides a certain functionality to other services via a well-defined interface.In this thesis, we consider the interaction of exactly two services. Two services that can successfully cooperate with each other are called partners. We call a service controllable, if the service has at least one partner. The goal of this thesis is to study the conditions for which two services are partners and to decide whether a given service is controllable. Due to the data, the state space of a service may be very large or even infinite. We investigate two classes of services with infinitely many states. For these classes, we present algorithms that synthesize a partner of a service, if it exists. This allows us to decide the controllability of a service constructively. Furthermore, we present transformation rules for partners and investigate the minimum amount of memory that a partner of a service needs

Mathematik in der Tradition des Neukantianismus / Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik 2019

Enthält nicht nur Beiträge der internationalen Tagung "Mathematik in der Tradition des Neukantianismus" an der Universität Siegen, Emmy-Noether-Campus, 15.-16.3.2018"Mathematik in der Tradition des Neukantianismus" war das Thema einer internationalen Tagung, die im März 2018 in Siegen stattfand. Dass die Philosophie der Mathematik für die Autoren dieser Denktradition ein zentrales Anliegen war, ist einerseits selbstverständlich. Spielt doch bereits für Kant das ’Phänomen Mathematik’ in vielerlei Hinsicht eine Schlüsselrolle. Auf der anderen Seite werden der historische Blick auf das frühe 20. Jahrhundert wie auch die aktuellen Überlegungen zur Philosophie der Mathematik dominiert von Autoren analytischer Prägung. Der erste Teil des Bandes enthält die Tagungsbeiträge. Drei weitere Beiträge zu Kurt Gödel, Nikolaus Cusanus und Heinrich Behmann runden die farbenfrohe Palette dieser Siegener Beiträge ab.Inhalt: Mathematik in der Tradition des Neukantianismus: Gottfried Gabriel & Sven Schlotter: Freges Philosophie der Mathematik im Kontext des Neukantianismus Kay Herrmann: Leonard Nelson: Mathematische Erkenntnis als synthetisches Apriori Daniel Koenig: Ernst Cassirer und der mathematische Raum – vom Erkenntnisproblem zum Symbolproblem Thomas Mormann: Mathematische Wissenschaftsphilosophie im Marburger Neukantianismus Matthias Neuber: Cassirer, der Grundlagenstreit und die „idealen Elemente“ der Mathematik Shafie Shokrani: Die Philosophie der Mathematik und die Sokratische Methode Leonard Nelsons – Ein Überblick Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik: Merlin Carl & Eva-Maria Engelen: Einige Bemerkungen Kurt Gödels zur Mengenlehre Gregor Nickel: Nec finitum – nec infinitum. Überlegungen zur Rolle der Mathematik in der Kosmologie des Nikolaus Cusanus Christian Thiel: Heinrich Behmanns Beitrag zur Grundlagendebatt

Semantische Modellierung und Reasoning für Kontextinformationen in Infrastrukturnetzen

Infrastrukturen wie Verkehrs- und Energienetze bilden das Rückgrat unserer Gesellschaft und Wirtschaft. Präzises Wissen über den aktuellen technischen Zustand der Infrastrukturkomponenten gilt als Grundvoraussetzung zur Befriedigung des ständig wachsenden Kapazitätsbedarfs und zur Erhöhung der Kosteneffizienz, insbesondere bei der Instandhaltung. Zwar liefern Fernüberwachungssysteme verschiedener Organisationen bereits heute unterschiedlichste Statusinformationen. Es fehlt jedoch ein generischer Ansatz zur integrierten Auswertung dieser Daten, um komplexe Gesamtzustände der Infrastrukturkomponenten abzuleiten. Diese Arbeit versteht die Zustandsüberwachung für Infrastrukturnetze als ein kontextsensitives System im Sinne der Ambient Intelligence (Umgebungsintelligenz): Fernüberwachungssysteme liefern Kontextinformationen}, und anstelle der Situation einer Entität soll damit der Zustand eines Überwachungsobjekts ermittelt werden. Da sich hierfür bei kontextsensitiven Systemen wissensbasierte Ansätze bewährt haben, überträgt diese Arbeit einen solchen Ansatz auf die Zustandsüberwachung in Infrastrukturnetzen. Damit sollen generische Verfahren sowohl zur Integration als auch zur Auswertung (Reasoning) von Kontextinformationen in Infrastrukturnetzen konzipiert und umgesetzt werden. Eine Analyse von Schienen- und Stromnetzen identifiziert als Anforderungen unter anderem die Interoperabilität der Kontextinformationen zwischen Systemen und Betreibern sowie die Möglichkeit, auch komplexe Zustände ableiten zu können. Die Standards des Semantic Web auf Basis der Beschreibungslogik SHIN bieten hierfür eine attraktive Grundlage und gewährleisten sowohl die Umsetzbarkeit als auch die Zukunftstüchtigkeit. Für die automatisierte Auswertung (Reasoning) müssen die Besonderheiten von Infrastrukturnetzen berücksichtigt werden: Einerseits fallen Kontextinformationen von Überwachungssystemen räumlich verteilt und bei verschiedenen Organisationen an. Deshalb werden Verfahren entwickelt, die konjunktive Anfragen auch bei verteilten Wissensbasen korrekt und vollständig beantworten. Dies wird theoretisch gezeigt und praktisch evaluiert. Andererseits müssen topologiebezogene Anfragen beantwortet werden, wie die Suche nach optimalen Pfaden und k-nächsten Nachbarn. Dazu wird eine hierarchische Modellierung des Infrastrukturnetzes entwickelt. Ein generisches Konzept ermöglicht es, damit verschiedene Verfahren für topologiebezogene Anfragen umzusetzen. Zur praktischen Umsetzung dieser Konzepte in einem Zustandsüberwachungssystem wird eine geschichtete Systemarchitektur spezifiziert. Ein Fallbeispiel aus dem europäischen Schienenverkehr zeigt ihre Realisierung: Mehrere Organisationen stellen unter anderem Achslast-, Gleisgeometrie- und Schienenprofilmessungen als Kontextinformationen zur Verfügung. Unabhängig von deren Verteilung über ganz Europa werten die entwickelten Reasoningverfahren die Semantik der Systemontologie aus und demonstrieren so die zustandsorientierte Wartung des Schienennetzes

Analytische Maschinen

In dieser Arbeit präsentieren wir einige Resultate über analytische Maschinen hinsichtlich des Berechenbarkeitsbegriffs über Q und R, der Lösungen von Differentialgleichungen und des Stabilitätsproblems dynamischer Systeme. Wir erläutern zuerst das Maschinenmodell, das eine Art von BLUM-SHUB-SMALE Maschine darstellt, erweitert um unendliche, konvergente Berechnungen. Danach vergleichen wir die Mächtigkeit dieses Berechnungsmodells über den Körpern Q und R und zeigen z.B., daß endliche Berechnungen mit reellen Zahlen durch unendliche, konvergente Berechnungen mit rationalen Zahlen simuliert werden können, wobei die Genauigkeit der Approximation während des Prozesses nicht bekannt ist. Analytische Berechnungen über R sind echt mächtiger als über Q. Unsere Aufmerksamkeit wendet sich dann gewöhnlichen Differentialgleichungen (DGl) zu, bei denen wir hinreichende Kriterien für die Berechenbarkeit von Lösungen innerhalb unseres Modells angeben. Schließlich untersuchen wir dynamische Systeme, die durch DGl beschrieben werden, und zeigen die Unentscheidbarkeit einer Klasse von Stabilitätsproblemen für dynamische Systeme.In this thesis we present some results about analytic machines regarding computability over Q and R, solutions of differential equations, and the stability problem of dynamical systems. We first explain the machine model, which is a kind of BLUM-SHUB-SMALE machine enhanced by infinite convergent computations. Next, we compare the computational power of such machines over the fields Q and R showing e.g. that finite computations with real numbers can be simulated by infinite converging computations on rational numbers, but the precision of the approximation is not known during the process. Analytic computations over R are strictly more powerful than over Q. Our attention is then shifted to ordinary differential equations (ODEs) where we establish sufficient criteria for the computability of their solutions within our model. We investigate dynamical systems described by ODEs and show the undecidability of a class of stability problems for dynamical systems

Kennzahlenbasierte Steuerung, Koordination und Aktionsplanung in Multiagentensystemen

To be of practical use, the implementation of flexible and modular agent-based cyber-physical systems (CPS) for real-world autonomous control applications in Industry 4.0 oftentimes requires the domain-specific software agents to adhere to the organization's overall qualitative and quantitative business goals, usually expressed in terms of numeric key performance indicators (KPI). In this thesis, a general software framework for multi-agent systems (MAS) and CPS is developed that facilitates the integration and configuration of KPI-related objectives into the agents' individual decision processes. It allows the user of an agent system to define new KPIs and associated multi-criteria goals and supports inter-agent coordination as well as detailed KPI-based action planning, all at runtime of the MAS. The domain-independent components of the proposed KPI framework are implemented as a Java programming library and evaluated in a simulated production planning and control scenario

Maschine und Herrschaft : Materialien zur Kritik der politischen Ökonomie der Wissensgesellschaft unter besonderer Berücksichtigung des Produktionsmodells von freier Software

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Design eines Multiskalen-Algorithmus zur reaktiven Prozess- und Ablaufplanung

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Wissensintegration von generischem und fallbasiertem Wissen, uniforme Repräsentation, Verwendung relationaler Datenbanksysteme sowie Problemlösen mit Concept Based und Case Based Reasoning sowie Bayesschen Netzen in medizinischen wissensbasierten Systemen

Ein wissensbasiertes System soll den Mediziner im Rahmen der Diagnosestellung unterstützen, indem relevante Informationen bereitgestellt werden. Aus komplexen Symptomkonstellationen soll eine zuverlässige Diagnose und damit verbundene medizinische Maßnahmen abgeleitet werden. Grundlage dafür bildet das im System adäquat repräsentierte Wissen, das effizient verarbeitet wird. Dieses Wissen ist in der medizinischen Domäne sehr heterogen und häufig nicht gut strukturiert. In der Arbeit wird eine Methodik entwickelt, die die begriffliche Erfassung und Strukturierung der Anwendungsdomäne über Begriffe, Begriffshierarchien, multiaxiale Komposition von Begriffen sowie Konzeptdeklarationen ermöglicht. Komplexe Begriffe können so vollständig, eindeutig und praxisrelevant abgebildet werden. Darüber hinaus werden mit der zugrunde liegenden Repräsentation Dialogsysteme, fallbasierte und generische Problemlösungsmethoden sowie ihr Zusammenspiel mit relationalen Datenbanken in einem System vorgestellt. Dies ist vor allem im medizinischen Diskursbereich von Bedeutung, da zur Problemlösung generisches Wissen (Lehrbuchwissen) und Erfahrungswissen (behandelte Fälle) notwendig ist. Die Wissensbestände können auf relationalen Datenbanken uniform gespeichert werden. Um das vorliegende Wissen effizient verarbeiten zu können, wird eine Methode zur semantischen Indizierung vorgestellt und deren Anwendung im Bereich der Wissensrepräsentation beschrieben. Ausgangspunkt der semantischen Indizierung ist das durch Konzepthierarchien repräsentierte Wissen. Ziel ist es, den Knoten (Konzepten) Schlüssel zuzuordnen, die hierarchisch geordnet und syntaktisch sowie semantisch korrekt sind. Mit dem Indizierungsalgorithmus werden die Schlüssel so berechnet, dass die Konzepte mit den spezifischeren Konzepten unifizierbar sind und nur semantisch korrekte Konzepte zur Wissensbasis hinzugefügt werden dürfen. Die Korrektheit und Vollständigkeit des Indizierungsalgorithmus wird bewiesen. Zur Wissensverarbeitung wird ein integrativer Ansatz der Problemlösungsmethoden des Concept Based und Case Based Reasoning vorgestellt. Concept Based Reasoning kann für die Diagnose-, Therapie- und Medikationsempfehlung und -evaluierung über generisches Wissen verwendet werden. Mit Hilfe von Case Based Reasoning kann Erfahrungswissen von Patientenfällen verarbeitet werden. Weiterhin werden zwei neue Ähnlichkeitsmaße (Kompromissmengen für Ähnlichkeitsmaße und multiaxiale Ähnlichkeit) für das Retrieval ähnlicher Patientenfälle entwickelt, die den semantischen Kontext adäquat berücksichtigen. Einem ausschließlichen deterministischen konzeptbasiertem Schließen sind im medizinischen Diskursbereich Grenzen gesetzt. Für die diagnostische Inferenz unter Unsicherheit, Unschärfe und Unvollständigkeit werden Bayessche Netze untersucht. Es können so die gültigen allgemeinen Konzepte nach deren Wahrscheinlichkeit ausgegeben werden. Dazu werden verschiedene Inferenzmechanismen vorgestellt und anschließend im Rahmen der Entwicklung eines Prototypen evaluiert. Mit Hilfe von Tests wird die Klassifizierung von Diagnosen durch das Netz bewertet.:1 Einleitung 2 Medizinische wissensbasierte Systeme 3 Medizinischer Behandlungsablauf und erweiterter wissensbasierter Agent 4 Methoden zur Wissensrepräsentation 5 Uniforme Repräsentation mit Begriffshierachien, Konzepten, generischem und fallbasierten Schließen 6 Semantische Indizierung 7 Medizinisches System als Beispielanwendung 8 Ähnlichkeitsmaße, Kompromissmengen, multiaxiale Ähnlichkeit 9 Inferenzen mittels Bayesscher Netze 10 Zusammenfassung und Ausblick A Ausgewählte medizinische wissensbasierte Systeme zur Entscheidungsunterstützung aus der Literatur B Realisierung mit Softwarewerkzeugen C Causal statistic modeling and calculation of distribution functions of classification featuresA knowledge-based system is designed to support the medical professionals in the diagnostic process by providing relevant information. A reliable diagnosis and associated medical measures are to be derived from complex symptom constellations. It is based on the knowledge adequately represented in the system, which is processed efficiently. This knowledge is very heterogeneous in the medical domain and often not well structured. In this work, a methodology is developed that enables the conceptual capture and structuring of the application domain via concepts, conecpt hierarchies, multiaxial composition of concepts as well as concept declarations. Complex concepts can thus be mapped completely, clearly and with practical relevance. Furthermore, the underlying representation introduces dialogue systems, \acrlong{abk:CBR} and generic problem solving methods as well as their interaction with relational databases in one system. This is particularly important in the field of medical discourse, since generic knowledge (textbook knowledge) and experiential knowledge (treated cases) are necessary for problem solving. The knowledge can be stored uniformly on relational databases. In order to be able to process the available knowledge efficiently, a method for semantic indexing is presented and its application in the field of knowledge representation is described. The starting point of semantic indexing is the knowledge represented by concept hierarchies. The goal is to assign keys to the nodes (concepts) that are hierarchically ordered and syntactically and semantically correct. With the indexing algorithm, the keys are calculated in such a way that the concepts are unifiable with the more specific concepts and only semantically correct concepts may be added to the knowledge base. The correctness and completeness of the indexing algorithm is proven. An integrative approach of the problem-solving methods of Concept Based and \acrlong{abk:CBR} is presented for knowledge processing. Concept Based Reasoning can be used for diagnosis, therapy and medication recommendation and evaluation via generic knowledge. Case Based Reasoning can be used to process experiential knowledge of patient cases. Furthermore, two new similarity measures (compromise sets for similarity measures and multiaxial similarity) are developed for the retrieval of similar patient cases that adequately consider the semantic context. There are limits to an exclusively deterministic Concept Based Reasoning in the medical domain. For diagnostic inference under uncertainty, vagueness and incompleteness Bayesian networks are investigated. The method is based on an adequate uniform representation of the necessary knowledge. Thus, the valid general concepts can be issued according to their probability. To this end, various inference mechanisms are introduced and subsequently evaluated within the context of a developed prototype. Tests are employed to assess the classification of diagnoses by the network.:1 Einleitung 2 Medizinische wissensbasierte Systeme 3 Medizinischer Behandlungsablauf und erweiterter wissensbasierter Agent 4 Methoden zur Wissensrepräsentation 5 Uniforme Repräsentation mit Begriffshierachien, Konzepten, generischem und fallbasierten Schließen 6 Semantische Indizierung 7 Medizinisches System als Beispielanwendung 8 Ähnlichkeitsmaße, Kompromissmengen, multiaxiale Ähnlichkeit 9 Inferenzen mittels Bayesscher Netze 10 Zusammenfassung und Ausblick A Ausgewählte medizinische wissensbasierte Systeme zur Entscheidungsunterstützung aus der Literatur B Realisierung mit Softwarewerkzeugen C Causal statistic modeling and calculation of distribution functions of classification feature