On morphological hierarchical representations for image processing and spatial data clustering

Hierarchical data representations in the context of classi cation and data clustering were put forward during the fties. Recently, hierarchical image representations have gained renewed interest for segmentation purposes. In this paper, we briefly survey fundamental results on hierarchical clustering and then detail recent paradigms developed for the hierarchical representation of images in the framework of mathematical morphology: constrained connectivity and ultrametric watersheds. Constrained connectivity can be viewed as a way to constrain an initial hierarchy in such a way that a set of desired constraints are satis ed. The framework of ultrametric watersheds provides a generic scheme for computing any hierarchical connected clustering, in particular when such a hierarchy is constrained. The suitability of this framework for solving practical problems is illustrated with applications in remote sensing

Graph indexing and retrieval based on graph prototypes

[ANGLÈS] Taking a query from a high number of data stored into a database, as fast as possible, is a recurrent problem in the field of computer sciences practically since its origins. At the existence of this problem, it’s necessary to add, moreover, the fact that actually databases contains data types of more diverse and unexpected character possible. Now we are not talking about originating databases which only contained sets of numbers or characters strings. (...) All that I want to make into the present work and I think that was achieved as far as possible, has been to develop and to present a methodology to carry out this process. The Metric Trees of prototypes are based on a well-known strategy, which is based on grouping the data stored in database at the smartest possible way. But also we has added the concept of a graph prototype. A structure that contains information of a set of instances represented by graphs, used until now for classification and recognition. In this thesis we have used graphs as representatives of elements that have to be queried in databases. Note that graphs have the capacity to represent complex objects, for this reason the number of graph databases is increasing. Due to in the literature appears different ways to build a prototype, the work presented here shows a comparative study between the main methods. Combining these two concepts, the Metric Tree and the graph prototype, we propose the construction of metric trees where the graph prototypes are routing nodes to help to decide the way to explore when we make a search in the tree. We have used Metric Trees to make classification and to find all instances that are lower than a maximum distance. (...)[CATALÀ] El trobar-nos davant una gran quantitat de dades i tenir que fer cerques d’aquestes el més ràpid possible és un problema recurrent en el camp de les ciències de la computació pràcticament des dels seus orígens. A l'existència d'aquest problema, se li ha d’afegir, a més a més, el fet de que actualment les bases de dades emmagatzemen tipus de dades de la naturalesa més diversa i molts cops inesperada possible. Ja no parlem de les bases de dades originaries que únicament contenien números o cadenes caràcters. (...) El que he volgut en aquest treball i penso que en la mesura del que era possible s'ha aconseguit, és desenvolupar i presentar una metodologia per portar a terme aquest procés. Els Metric Trees de prototips, que es basen en la ja coneguda estratègia d'agrupar les dades que anem guardant a una base de dades de la forma més intel·ligent possible per no haver d’explorar totes les instàncies que tenim quan volem fer una cerca, però a més a més s'ha afegit el concepte de prototip. Una estructura, que agrupa la informació d'un conjunt d'instàncies, utilitzada fins ara per a fer classificació i reconeixement. Conjugant aquests dos conceptes, el de Metric Tree i el de prototip, plantejem la construcció d'arbres de cerca on els prototips siguin els nodes intermedis, que ens ajudin a decidir quin camí explorar quan volem fer una cerca sobre l'arbre. I utilitzant, aquests tant per a fer classificació com per a buscar totes les instàncies que estiguin una distància més petita d’una distància máxima. Tot això tenint present, que les dades amb que treballem són grafs, és a dir que la metodologia presentada, té la versatilitat de poder-se aplicar, a qualsevol tipus d'informació que es pugui representar d'aquesta manera. (...

Efficient Similarity Search in Structured Data

Modern database applications are characterized by two major aspects: the use of complex data types with internal structure and the need for new data analysis methods. The focus of database users has shifted from simple queries to complex analyses of the data, known as knowledge discovery in databases. Important tasks in this area are the grouping of data objects (clustering), the classification of new data objects or the detection of exceptional data objects (outlier detection). Most algorithms for solving those problems are based on similarity search in databases. This makes efficient similarity search in large databases of structured objects an important basic operation for modern database applications. In this thesis we develop efficient methods for similarity search in large databases of structured data and improve the efficiency of existing query processing techniques. For the data objects, only a tree or graph structure is assumed which can be extended with arbitrary attribute information. Starting with an analysis of the demands from two example applications, several important requirements for similarity measures are identified. One aspect is the adaptability of the similarity search method to the requirements of the user and the application domain. This can even imply a change of the similarity measure between two successive queries of the same user. An explanation component which makes clear why objects are considered similar by the system is a necessary precondition for a purposeful adaption of the measure. Consequently, the edit distance, well-known from string processing, is a common similarity measure for graph structured objects. Its feature to allow a visualization of corresponding substructures and the possibility to weight single operations are the reason for this popularity. But it turns out that the edit distance and similar measures for tree structures are computationally extremely complex which makes them unsuitable for today's large and even growing databases. Therefore, we develop a multi-step query processing architecture which reduces the number of necessary distance calculations significantly. This is achieved by employing suitable filter methods. Furthermore, we show that by easing certain restrictions on the similarity measure, a significant performance gain can be obtained without reducing the quality of the measure. To achieve this, matchings of substructures (vertices or edges) of the data objects are determined. An additional cost function for those matchings allows to derive a similarity measure for structured data, called the edge matching distance, from the cost optimal matching of the substructures. But even for this new similarity measure, efficiency can be improved significantly by using a multi-step query processing approach. This allows the use of the edge matching distance for knowledge discovery applications in large databases. Within the thesis, the properties of our new similarity search methods are proved both theoretically and through experiments.Moderne Datenbankanwendungen werden vor allem durch zwei wesentliche Aspekte charakterisiert. Dies ist zum einen die Verwendung komplexer Datentypen mit interner Struktur und zum anderen die Notwendigkeit neuer Recherchemöglichkeiten. Der Fokus bei der Datenbankbenutzung hat sich von einfachen Anfragen hin zu komplexen Analysen des Datenbestandes, dem sogenannten Knowledge-Discovery in Datenbanken, entwickelt. Wichtige Analysetechniken in diesem Bereich sind unter anderem die Gruppierung der Daten in Teilmengen (Clustering), die Klassifikation neuer Datenobjekte im Bezug auf den vorhandenen Datenbestand und das Erkennen von Ausreißern in den Daten (Outlier-Identifikation). Die Basis für die meisten Verfahren zur Lösung dieser Aufgaben bildet dabei die Bestimmung der Ähnlichkeit von Datenbankobjekten. Die effiziente Ähnlichkeitssuche in großen Datenbanken strukturierter Objekte ist daher eine wichtige Basisoperation für moderne Datenbankanwendungen. In dieser Doktorarbeit werden daher effiziente Verfahren für die Ähnlichkeitssuche in großen Mengen strukturierter Objekte entwickelt, bzw. die Effizienz vorhandener Verfahren deutlich zu verbessert. Dabei wird lediglich eine baum- oder allgemein graphartige innere Struktur der Datenobjekte vorausgesetzt, die durch beliebige Attribute erweitert wird. Ausgehend von einer Analyse der Anforderungen an Ähnlichkeitssuchverfahren in zwei Beispielsanwendungen aus dem Bereich der Bildsuche und des Proteindockings, wurden mehrere wichtige Aspekte der Ähnlichkeitssuche identifiziert. Ein erster Aspekt ist, das Maß für die Ähnlichkeit für den Benutzer anpassbar zu gestalten, da der zugrundeliegende Ähnlichkeitsbegriff sowohl benutzer- als auch situationsabhängig ist, was bis hin zur Änderung des Ähnlichkeitsbegriffs zwischen zwei aufeinanderfolgenden Anfragen gehen kann. Voraussetzung für eine zielgerichtete Anpassung des Ähnlichkeitsbegriffs ist dabei eine Erklärungskomponente, welche dem Benutzer das Zustandekommen eines Ähnlichkeitswertes verdeutlicht. Die aus der Stringverarbeitung bekannte Edit-Distanz ist deshalb ein weit verbreitetes Maß für die Ähnlichkeit von graphstrukturierten Objekten, da sie eine Gewichtung einzelner Operationen erlaubt und durch eine Zuordnung von Teilobjekten aus den zu vergleichenden Strukturen eine Erklärungskomponente liefert. Es zeigt sich jedoch, dass die Bestimmung der Edit-Distanz und vergleichbarer Ähnlichkeitsmaße für Baum- oder Graphstrukturen extrem zeitaufwendig ist. Es wird daher zunächst ein mehrstufiges Anfragebearbeitungsmodell entwickelt, welches durch geeignete Filterschritte die Anzahl der notwendigen Distanzberechnungen massiv reduziert und so die Geschwindigkeit der Anfragebearbeitung deutlich steigert bzw. erst für große Datenmengen akzeptabel macht. Im nächsten Schritt wird aufgezeigt, wie sich durch Lockerung einiger Bedingungen für das Ähnlichkeitsmaß deutliche Geschwindigkeitssteigerungen erreichen lassen, ohne Einbußen bezüglich der Qualität der Anfrageergebnisse hinnehmen zu müssen. Dazu werden Paarungen von Teilstrukturen (Knoten oder Kanten) der zu vergleichenden Objekte bestimmt, die zusätzlich mittels einer Kostenfunktion gewichtet werden. Eine bezüglich dieser Kostenfunktion optimale Paarung aller Teilstrukturen stellt dann ein Maß für die Ähnlichkeit der Vergleichsobjekte dar, die sogenannte "edge matching distance". Es zeigt sich jedoch, dass auch für dieses neue Ähnlichkeitsmaß eine mehrstufige Anfragebearbeitung zusammen mit entsprechenden, neuartigen Filtermethoden eine erhebliche Performanzsteigerung erlaubt. Diese stellt die Voraussetzung für die Anwendung der Verfahren im Rahmen des Knowledge-Discovery in großen Datenbanken dar. Dabei werden die genannten Eigenschaften der neu entwickelten Verfahren sowohl theoretisch als auch mittels praktischer Experimente belegt

Pyramidal Stochastic Graphlet Embedding for Document Pattern Classification

This is the author accepted manuscript. The final version is available from IEEE via the DOI in this recordDocument pattern classification methods using graphs have received a lot of attention because of its robust representation paradigm and rich theoretical background. However, the way of preserving and the process for delineating documents with graphs introduce noise in the rendition of underlying data, which creates instability in the graph representation. To deal with such unreliability in representation, in this paper, we propose Pyramidal Stochastic Graphlet Embedding (PSGE). Given a graph representing a document pattern, our method first computes a graph pyramid by successively reducing the base graph. Once the graph pyramid is computed, we apply Stochastic Graphlet Embedding (SGE) for each level of the pyramid and combine their embedded representation to obtain a global delineation of the original graph. The consideration of pyramid of graphs rather than just a base graph extends the representational power of the graph embedding, which reduces the instability caused due to noise and distortion. When plugged with support vector machine, our proposed PSGE has outperformed the state-of-The-art results in recognition of handwritten words as well as graphical symbols.European Union Horizon 2020Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, SpainRamon y Cajal FellowshipCERCA Program/Generalitat de Cataluny

Multiple graph matching and applications

En aplicaciones de reconocimiento de patrones, los grafos con atributos son en gran medida apropiados. Normalmente, los vértices de los grafos representan partes locales de los objetos i las aristas relaciones entre estas partes locales. No obstante, estas ventajas vienen juntas con un severo inconveniente, la distancia entre dos grafos no puede ser calculada en un tiempo polinómico. Considerando estas características especiales el uso de los prototipos de grafos es necesariamente omnipresente. Las aplicaciones de los prototipos de grafos son extensas, siendo las más habituales clustering, clasificación, reconocimiento de objetos, caracterización de objetos i bases de datos de grafos entre otras. A pesar de la diversidad de aplicaciones de los prototipos de grafos, el objetivo del mismo es equivalente en todas ellas, la representación de un conjunto de grafos. Para construir un prototipo de un grafo todos los elementos del conjunto de enteramiento tienen que ser etiquetados comúnmente. Este etiquetado común consiste en identificar que nodos de que grafos representan el mismo tipo de información en el conjunto de entrenamiento. Una vez este etiquetaje común esta hecho, los atributos locales pueden ser combinados i el prototipo construido. Hasta ahora los algoritmos del estado del arte para calcular este etiquetaje común mancan de efectividad o bases teóricas. En esta tesis, describimos formalmente el problema del etiquetaje global i mostramos una taxonomía de los tipos de algoritmos existentes. Además, proponemos seis nuevos algoritmos para calcular soluciones aproximadas al problema del etiquetaje común. La eficiencia de los algoritmos propuestos es evaluada en diversas bases de datos reales i sintéticas. En la mayoría de experimentos realizados los algoritmos propuestos dan mejores resultados que los existentes en el estado del arte.In pattern recognition, the use of graphs is, to a great extend, appropriate and advantageous. Usually, vertices of the graph represent local parts of an object while edges represent relations between these local parts. However, its advantages come together with a sever drawback, the distance between two graph cannot be optimally computed in polynomial time. Taking into account this special characteristic the use of graph prototypes becomes ubiquitous. The applicability of graphs prototypes is extensive, being the most common applications clustering, classification, object characterization and graph databases to name some. However, the objective of a graph prototype is equivalent to all applications, the representation of a set of graph. To synthesize a prototype all elements of the set must be mutually labeled. This mutual labeling consists in identifying which nodes of which graphs represent the same information in the training set. Once this mutual labeling is done the set can be characterized and combined to create a graph prototype. We call this initial labeling a common labeling. Up to now, all state of the art algorithms to compute a common labeling lack on either performance or theoretical basis. In this thesis, we formally describe the common labeling problem and we give a clear taxonomy of the types of algorithms. Six new algorithms that rely on different techniques are described to compute a suboptimal solution to the common labeling problem. The performance of the proposed algorithms is evaluated using an artificial and several real datasets. In addition, the algorithms have been evaluated on several real applications. These applications include graph databases and group-wise image registration. In most of the tests and applications evaluated the presented algorithms have showed a great improvement in comparison to state of the art applications