Colorations Suboptimales

Le but de ce projet est de continuer la recherche sur les colorations suboptimales (des colorations utilisant plus de chi de G couleurs). Parmi les problèmes ouverts fingure la conjecture 2 dans [Blöchliger, de Werra. On some properties of suboptimal colorings of graphs. Networks, 43(2): 103-108, 2004], la question de l'existence des graphes planaires oligomatiques et l'optimalité de la borne donnée dans [Blöchliger, de Werra. Color-blind graphs and suboptimal colorings. Technical Report ORWP 04/04, EPFL, Switzerland, April 2004]. On cherchera également à généraliser des propriétés de colorations optimales au cas des colorations suboptimales. Selon l'avancement des recherches, on envisage d'élaborer des algorithmes en relation avec des colorations daltoniennes. Comme par exemple un algorithme exact pour colorer des généralisations du pentaK3,3 ou bien une heuristique qui trouve des colorations daltoniennes, ou plus généralement, des colorations où le nombre de couleurs différentes dans le voisinage d'un sommet soit le plus petit possible

Problems and applications of Discrete and Computational Geometry concerning graphs, polygons, and points in the plane

Esta tesistratasobreproblemasyaplicacionesdelageometríadiscretay computacional enelplano,relacionadosconpolígonos,conjuntosdepuntos y grafos. Después deunprimercapítulointroductorio,enelcapítulo 2 estudiamos una generalizacióndeunfamosoproblemadevisibilidadenelámbitodela O-convexidad. Dadounconjuntodeorientaciones(ángulos) O, decimosque una curvaes O-convexa si suintersecciónconcualquierrectaparalelaauna orientaciónde O es conexa.Cuando O = {0◦, 90◦}, nosencontramosenel caso delaortoconvexidad,consideradodeespecialrelevancia.El O-núcleo de unpolígonoeselconjuntodepuntosdelmismoquepuedenserconectados con cualquierotropuntodelpolígonomedianteunacurva O-convexa.En este trabajoobtenemos,para O = {0◦} y O = {0◦, 90◦}, unalgoritmopara calcular ymantenerel O-núcleodeunpolígonoconformeelconjuntode orientaciones O rota. Dichoalgoritmoproporciona,además,losángulosde rotación paralosqueel O-núcleotieneáreayperímetromáximos. En elcapítulo 3 consideramos unaversiónbicromáticadeunproblema combinatorioplanteadoporNeumann-LarayUrrutia.Enconcreto,de- mostramos quetodoconjuntode n puntosazulesy n puntosrojosenel plano contieneunparbicromáticodepuntostalquetodocírculoquelos tenga ensufronteracontieneensuinterioralmenos n(1− 1 √2 )−o(n) puntos del conjunto.Esteproblemaestáfuertementeligadoalcálculodelosdiagra- mas deVoronoideordensuperiordelconjuntodepuntos,pueslasaristas de estosdiagramascontienenprecisamentetodosloscentrosdeloscírculos que pasanpordospuntosdelconjunto.Porello,nuestralíneadetrabajo actual enesteproblemaconsisteenexplorarestaconexiónrealizandoun estudio detalladodelaspropiedadesdelosdiagramasdeVoronoideorden superior. En loscapítulos 4 y 5, planteamosdosaplicacionesdelateoríadegrafos 6 7 al análisissensorialyalcontroldeltráficoaéreo,respectivamente.Enel primer caso,presentamosunnuevométodoquecombinatécnicasestadísti- cas ygeométricasparaanalizarlasopinionesdelosconsumidores,recogidas a travésdemapeoproyectivo.Estemétodoesunavariacióndelmétodo SensoGraph ypretendecapturarlaesenciadelmapeoproyectivomediante el cálculodelasdistanciaseuclídeasentrelosparesdemuestrasysunor- malización enelintervalo [0, 1]. Acontinuación,aplicamoselmétodoaun ejemplo prácticoycomparamossusresultadosconlosobtenidosmediante métodosclásicosdeanálisissensorialsobreelmismoconjuntodedatos. En elsegundocaso,utilizamoslatécnicadelespectro-coloreadodegrafos para plantearunmodelodecontroldeltráficoaéreoquepretendeoptimizar el consumodecombustibledelosavionesalmismotiempoqueseevitan colisiones entreellos.This thesisdealswithproblemsandapplicationsofdiscreteandcomputa- tional geometryintheplane,concerningpolygons,pointsets,andgraphs. After afirstintroductorychapter,inChapter 2 westudyageneraliza- tion ofafamousvisibilityproblemintheframeworkof O-convexity. Given a setoforientations(angles) O, wesaythatacurveis O-convex if itsin- tersection withanylineparalleltoanorientationin O is connected.When O = {0◦, 90◦}, wefindourselvesinthecaseoforthoconvexity,consideredof specialrelevance.The O-kernel of apolygonisthesubsetofpointsofthe polygonthatcanbeconnectedtoanyotherpointofthepolygonwithan O-convexcurve.Inthisworkweobtain,for O = {0◦} and O = {0◦, 90◦}, an algorithm tocomputeandmaintainthe O-kernelofapolygonasthesetof orientations O rotates. Thisalgorithmalsoprovidestheanglesofrotation that maximizetheareaandperimeterofthe O-kernel. In Chapter 3, weconsiderabichromaticversionofacombinatorialprob- lem posedbyNeumann-LaraandUrrutia.Specifically,weprovethatevery set of n blue and n red pointsintheplanecontainsabichromaticpairof pointssuchthateverycirclehavingthemonitsboundarycontainsatleast n(1 − 1 √2 ) − o(n) pointsofthesetinitsinterior.Thisproblemisclosely related toobtainingthehigherorderVoronoidiagramsofthepointset.The edges ofthesediagramscontain,precisely,allthecentersofthecirclesthat pass throughtwopointsoftheset.Therefore,ourcurrentlineofresearch on thisproblemconsistsonexploringthisconnectionbystudyingindetail the propertiesofhigherorderVoronoidiagrams. In Chapters 4 and 5, weconsidertwoapplicationsofgraphtheoryto sensory analysisandairtrafficmanagement,respectively.Inthefirstcase, weintroduceanewmethodwhichcombinesgeometricandstatisticaltech- niques toanalyzeconsumeropinions,collectedthroughprojectivemapping. This methodisavariationofthemethodSensoGraph.Itaimstocapture 4 5 the essenceofprojectivemappingbycomputingtheEcuclideandistances betweenpairsofsamplesandnormalizingthemtotheinterval [0, 1]. Weap- ply themethodtoareal-lifescenarioandcompareitsperformancewiththe performanceofclassicmethodsofsensoryanalysisoverthesamedataset. In thesecondcase,weusetheSpectrumGraphColoringtechniquetopro- poseamodelforairtrafficmanagementthataimstooptimizetheamount of fuelusedbytheairplanes,whileavoidingcollisionsbetweenthem

Efficient Verification of Hypergraph States

Graph states and hypergraph states are of wide interest in quantum information processing and foundational studies. Efficient verification of these states is a key to various applications. Here we propose a simple method for verifying hypergraph states which requires only two distinct Pauli measurements for each party, yet its efficiency is comparable to the best strategy based on entangling measurements. For a given state, the overhead is bounded by the chromatic number and degree of the underlying hypergraph. Our protocol is dramatically more efficient than all previous protocols based on local measurements, including tomography and direct fidelity estimation. It enables the verification of hypergraph states and genuine multipartite entanglement of thousands of qubits. The protocol can also be generalized to the adversarial scenario, while achieving almost the same efficiency. This merit is particularly appealing to demonstrating blind measurement-based quantum computation and quantum supremacy.Comment: 10+11 pages, 3 figures, and 1 table; published in Phys. Rev. Applie

"Coloring foods" - development of a suitable cultivation and harvesting system for florets of safflower (Carthamus tinctorius L.)

Natural colorants usually refer to pigments that are obtained from renewable raw materials such as plants. After the invention of the first synthetic dye in the 19th century, the demand for natural colorants decreased. Studies in recent years, which for example, report on the environmentally harmful and toxic effects of artificial colorants, have led, among other things, to a ban on some synthetic colorants in the EU and to a steady increase in demand for natural colorants again. Safflower (Carthamus tinctorius L.) is known as a colorant-providing plant because of the red (carthamin) and yellow colorants (carthamidin) contained in the florets. Carthamidin is an interesting colorant for the food industry due to its water-soluble properties. Due to the increasing demand for Coloring Foods, the already existing cultivation area of safflower, which is mainly in Turkey, India or China, will not be sufficient in the future. There are many open questions regarding the possible cultivation of safflower in Germany or Europe. So far, there are no recommendations for the cultivation and harvesting of safflower to obtain the florets. The manual harvesting practiced in the previous cultivation areas is not an economically viable option in Europe. For the production of safflower florets there are also many uncertainties regarding the potential yield. The given challenges for the cultivation of safflower as a food colorant were dealt with in the present dissertation and resulted in the following objectives: to examine the effect of different cultivars, row spacing, sowing densities and harvest dates on yield parameters for safflower floret production under European conditions, to investigate a mechanical harvest with a combine harvester with regard to quality parameters, threshing and carthamidin yield, to evaluate and modify the DSSAT CROPGRO safflower model to simulate floret yield under European conditions. For this purpose, field trials were conducted in 2017 and 2018. Based on these experiments, three scientific publications have been produced, which form the main part of this dissertation. Publication I investigated different cultivation parameters, such as two different cultivars, row spacing and sowing densities and their effect on the number of branches, capitula, floret yield, carthamidin content and yield at five different harvest dates. In this respect, it was shown that a lower sowing density of 40 plants m-² produced a higher number of branches, capitula and higher yields of florets and carthamidin. The Chinese cultivar achieved the highest carthamidin yields on the third harvest date in 2018 with 34.14 kg ha^-1. Publication II evaluated the differences of two cultivars, three threshing parameter settings at five harvest dates for their threshing yield, dry matter content, carthamidin content and yield. The highest carthamidin yields (19 kg ha^-1) were achieved on the last two harvest dates with the Chinese cultivar and the threshing parameter setting P3. Publication III focused on the modification of the plant growth model CROPGRO for safflower to simulate seed yield and the integration of a new subroutine to simulate the floret yield of two safflower cultivars in two years. It was shown that key variables, such as specific leaf area simulation, could be improved by modifying the model (RMSE: 0.8224.14 cm^-2 g^-1 and d-index: 0.730.78). By analogy with a variable already integrated into the model (pod harvest index) and the introduction of new variables (PETALX, HIPIN, HIPMX), the floret yield could be simulated for the first time (RMSE: 97.24 kg ha^-1 and d-index: 0.79). Both the modification and the new approach have improved the simulation of growth as well as seed and floret yield. The cultivation of Coloring Foods could bring benefits to farmers. In addition to the expansion of crop rotation, the biodiversity and the currently much discussed image of agriculture could be improved. On the one hand, the present dissertation could show that the cultivation of safflower is possible in Germany or Europe. Furthermore, a suitable cultivation and harvesting system could be determined. This could help to reduce the current limitations for the production of florets in Germany and Europe, not only for safflower but also for other Coloring Foods. As a result, cultivation could be made more attractive and more economical in order to be able to meet the increasing demand in the future on a regional basis.Unter natürlichen Farbstoffen werden meist Pigmente verstanden, welche z.B. aus Pflanzen gewonnen werden. Nach der Erfindung des ersten synthetischen Farbstoffes im 19. Jahrhundert sank die Nachfrage nach natürlichen Farbstoffen. Studien der letzten Jahre, welche beispielsweise über die umweltschädlichen und toxischen Wirkungen künstlicher Farbstoffe berichten, führten unter anderem dazu, dass in der EU einige synthetische Farbstoffe verboten wurden und die Nachfrage nach natürlichen Farbstoffen wieder stetig zunimmt. Die Pflanze Saflor (Carthamus tinctorius L.) ist aufgrund der in den Blütenfäden enthaltenen roten (Carthamin) und gelben Farbstoffe (Carthamidin) als farbstoffliefernde Pflanze bekannt. Durch die steigende Nachfrage nach Lebensmitteln mit färbenden Eigenschaften wird die bereits existierende Anbaufläche von Saflor, welche hauptsächlich in der Türkei, Indien oder China ist, in Zukunft nicht ausreichen. Für den möglichen Anbau von Saflor in Deutschland bzw. Europa ergeben sich viele offene Fragen. Bisher fehlen Empfehlungen für den Anbau und die Ernte von Saflor zur Gewinnung der Blütenfäden. Die in den bisherigen Anbaugebieten praktizierte manuelle Ernte stellt in Europa keine wirtschaftlich rentable Option dar. Für die Produktion von Saflor-Blütenfäden gibt es auch viele Unsicherheiten hinsichtlich des potenziellen Ertrages. Die gegebenen Herausforderungen für den Anbau von Saflor als Lebensmittelfarbstoff wurden in der vorliegenden Dissertation bearbeitet und ergaben folgende Zielsetzungen: Untersuchung des Einflusses verschiedener Sorten, Reihenabstände, Bestandesdichten und Erntetermine auf die Ertragsparameter für die Produktion von Saflorblütenfäden unter europäischen Bedingungen, Untersuchung der mechanischen Ernte mithilfe eines Mähdreschers hinsichtlich Qualitätsparametern, Drusch- und Carthamidin-Ertrages, Evaluierung und Modifizierung des DSSAT CROPGRO Saflormodells, um den Blütenertrag unter europäischen Bedingungen zu simulieren. Dafür wurden in den Jahren 2017 und 2018 Feldversuche durchgeführt. Basierend darauf sind drei wissenschaftliche Publikationen entstanden, die den Hauptteil dieser Dissertation bilden. Publikation I untersuchte verschiedene Anbauparameter, wie zwei verschiedene Sorten, Reihenweiten und Bestandesdichten und deren Auswirkung auf die Anzahl der Verzweigungen, Blütenköpfchen, Blütenfädenertrag, Carthamidingehalt und -ertrag bei fünf verschiedenen Ernteterminen. Diesbezüglich zeigte sich, dass eine geringere Bestandesdichte von 40 Pflanzen m-² eine höhere Anzahl an Verzweigungen, Blütenköpfchen und höhere Erträge von Blütenfäden und Carthamidin erzielte. Die chinesische Sorte erreichte die höchsten Carthamidinerträge am dritten Erntetermin im Jahr 2018 mit 34.14 kg ha^-1. Publikation II evaluierte die Unterschiede von zwei Sorten, drei Druscheinstellungen an fünf Ernteterminen auf deren Druschertrag, Trockensubstanzgehalt und deren Gehalt sowie Ertrag an Carthamidin. Mit der Druscheinstellung P3 wurden an den letzten beiden Ernteterminen mit der chinesischen Sorte die höchsten Carthamidinerträge erzielt (19 kg ha^-1). Publikation III befasste sich mit der Modifikation des Pflanzenwachstumsmodells CROPGRO für Saflor zur Simulation des Samenertrages und der Integration eines neuen Algorithmus zur Simulation des Blütenfädenertrags von zwei Saflorsorten in zwei Jahren. Es zeigte sich, dass entscheidende Variablen, wie z.B. die Simulation der spezifischen Blattfläche, durch die Modifikation des Modells verbessert werden konnten (RMSE: 0,8224,14 cm^-2 g^-1 and d-index: 0.730,78). Durch die Analogie zu einer bereits in das Modell integrierten Variable (pod harvest index) und der Einführung neuer Variablen (PETALX, HIPIN, HIPMX), konnte der Blütenfädenertrag erstmals simuliert werden (RMSE: 97,24 kg ha^-1 and d-index: 0,79). Sowohl durch die Modifikation als auch durch den neuen Ansatz, konnte die Simulation des Wachstums sowie des Samen- und Blütenfädenertrags verbessert werden. Der Anbau von "Lebensmitteln mit färbenden Eigenschaften" könnte für Landwirte Vorteile bringen. Neben der Erweiterung der Fruchtfolge können die Biodiversität und das derzeit stark diskutierte Image der Landwirtschaft verbessert werden. Die vorliegende Dissertation konnte einerseits zeigen, dass der Anbau von Saflor in Deutschland bzw. Europa möglich ist. Darüber hinaus konnte ein geeignetes Anbau- als auch Erntesystem ermittelt werden. Dies könnte dazu beitragen, dass die bisherigen Limitierungen, welche für die Gewinnung von Blütenfäden in Deutschland bzw. Europa herrschen, nicht nur für Saflor sondern auch für andere Lebensmittel mit färbenden Eigenschaften reduziert werden. Infolgedessen könnte der Anbau attraktiver und wirtschaftlicher gestaltet werden, um die steigende Nachfrage in Zukunft regional decken zu können

Opportunistic cooperation in wireless networks

Ph.DDOCTOR OF PHILOSOPH

Multicut Algorithms for Neurite Segmentation

Correlation clustering, or multicut partitioning is widely used for image segmentation and graph partitioning. Given an undirected edge weighted graph with positive and negative weights, correlation clustering partitions the graph such that the sum of cut edge weights is minimized. Since the optimal number of clusters is automatically chosen, multicut partitioning is well suited for clustering neural structures in EM connectomics datasets where the optimal number of clusters is unknown a-priori. Due to the NP-hardness of optimizing the multicut objective, exact solvers do not scale and approximative solvers often give unsatisfactory results. In chapter 2 we investigate scalable methods for correlation clustering. To this end we define fusion moves for the multicut objective function which iteratively fuses the current and a proposed partitioning and monotonously improves the partitioning. Fusion moves scale to larger datasets, give near optimal solutions and at the same time show state of the art anytime performance. In chapter 3 we generalize the fusion moves frameworks for the lifted multicut ob- jective, a generalization of the multicut objective which can penalize or reward all decompositions of a graph for which any given pair of nodes are in distinct compo- nents. The proposed framework scales well to large datasets and has a cutting edge anytime performance. In chapter 4 we propose a framework for automatic segmentation of neural structures in 3D EM connectomics data where a membrane probability is predicted for each pixel with a neural network and superpixels are computed based on this probability map. Finally the superpixels are merged to neurites using the techniques described in chapter 3. The proposed pipeline is validated with an extensive set of experiments and a detailed lesion study. This work substantially narrows the accuracy gap between humans and computers for neurite segmentation. In chapter 5 we summarize the software written for this thesis. The provided imple- mentations for algorithms and techniques described in chapters 2 to 4 and many other algorithms resulted in a software library for graph partitioning, image segmentation and discrete optimization

LIPIcs, Volume 244, ESA 2022, Complete Volume

LIPIcs, Volume 244, ESA 2022, Complete Volum

LIPIcs, Volume 261, ICALP 2023, Complete Volume

LIPIcs, Volume 261, ICALP 2023, Complete Volum