ON GENERALIZED STATISTICAL CONVERGENCE OF DOUBLE SEQUENCES VIA IDEALS IN INTUITIONISTIC FUZZY NORMED SPACES

In this paper, we introduce the concept of I₂-lacunary statistical convergence and strongly I₂-lacunary convergence with respect to the intuitionistic fuzzy norm (μ,v), investigate their relationship, and make some observations about these classes. We mainly examine the relation between these two new methods and the relation between I₂-statistical convergence in the corresponding intuitionistic fuzzy normed space

Sezgisel fuzzy normlu uzaylarda ℐ-lacunary istatiksel yakınsaklık

In this study, first, we investigate the notions of ℐ-lacunary statistical convergence and strongly ℐlacunary convergence with regards to the intuitionistic fuzzy norm (IFN for short) (μ,ν). Then, we investigate relationships among this new concepts and make important observations about them. Futhermore, we examine the relations among ℐ-lacunary statistical convergence and ℐ-statistical convergence in terms of IFN (μ,ν) in the corresponding intuitionistic fuzzy normed space.Bu çalışmada, ilk olarak (μ,ν) sezgisel normuna göre ℐ-lacunary istatistiksel yakınsaklık ve kuvvetli ℐlacunary yakınsaklık kavramları tanımlandı. Daha sonra bu kavramlar arasındaki ilişkiler incelendi ve bu kavramlar üzerine önemli gözlemler yapıldı. Bununla birlikte, ilgili sezgisel fuzzy normlu uzayda (μ,ν) sezgisel normuna göre ℐ-lacunary istatistiksel yakınsaklık ile ℐ-istatistiksel yakınsaklık arasındaki ilişkiler incelendi

New notions of triple ideal convergent on intuitionistic fuzzy normed spaces

In this paper, we introduce and study the notions of MI3(µ,v)(T), MI03(µ,v)(T), MI3(µ,v)(T, F) and MI03(µ,v)(T, F) for triple sequences in intuitionistic fuzzy normed space for the sequence. Furthermore, some topological properties are established on these spaces.Publisher's Versio

INTUITIONISTIC FUZZY I-CONVERGENT DIFFERENCE SEQUENCE SPACES DEFINED BY COMPACT OPERATOR

In this paper, we introduce and study the intuitionistic fuzzy $I$-convergent difference sequence spaces  ${I}^{(\mu,\upsilon)}(T,\Delta)$ and  ${I^{0}}^{(\mu,\upsilon)}(T,\Delta)$ using by compact operator. Also we introducce a new concept, called closed ball in these spaces. By the helping of these notions, we establish a new topological space and investigate some topological properties in intuitionistic fuzzy $I$-convergent difference sequence spaces  ${I}^{(\mu,\upsilon)}(T,\Delta)$ and  ${I^{0}}^{(\mu,\upsilon)}(T,\Delta)$ using by compact operator

Generalized s r I -statistical convergence in intuitionistic fuzzy normed linear space

The notion of lacunary ideal convergence in intuitionistic fuzzy normed linear space (IFNLS) was introduced in (Debnath, 2012). As a continuation of this work, in the present paper, we introduce and study the new concept of s r I -statistical convergence in IFNLS. An analogous proof of the open problem discussed above with respect to s r I -statistical convergence is given. Also, we suggest an open problem regarding the completeness of the space with respect to this new convergence, whose proof could open up a new area of research in nonlinear Functional Analysis in the setting of IFNLS

Sezgisel bulanık normlu uzaylarda tanımlanan bazı yakınsaklık çeşitleri

06.03.2018 tarihli ve 30352 sayılı Resmi Gazetede yayımlanan “Yükseköğretim Kanunu İle Bazı Kanun Ve Kanun Hükmünde Kararnamelerde Değişiklik Yapılması Hakkında Kanun” ile 18.06.2018 tarihli “Lisansüstü Tezlerin Elektronik Ortamda Toplanması, Düzenlenmesi ve Erişime Açılmasına İlişkin Yönerge” gereğince tam metin erişime açılmıştır.Sezgisel bulanık normlu uzaylarda tanımlanan bazı yakınsaklık çeşitleri isimli bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, normlu lineer uzaylarda tanımlanan bazı yakınsaklık çeşitleri hakkında kısa bir özet verildi. İkinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremlere değinildi. Üçüncü bölümde, ilk olarak, sezgisel bulanık normlu lineer uzaylarda (N, p)- toplanabilirlik ve ağırlıklı istatistiksel yakınsaklık kavramları verildi ve bu kavramlar arasındaki bağıntılar incelendi. Ardından, sezgisel bulanık normlu lineer uzaylarda (Nl , p)- toplanabilme ve genelleştirilmiş ağırlıklı istatistiksel yakınsaklık kavramları tanımlandı ve bu kavramlarla ilgili bazı teoremler ispat edildi. Son olarak, sezgisel bulanık normlu lineer uzaylarda ( )- r N, p ,q toplanabilirlik ve ağırlıklı lacunary istatistiksel yakınsaklık kavramları tanımlandı ve bu kavramların bazı özellkler" incelendi. Dördüncü bölümde ise fark dizisi ve lacunary istatistiksel yakınsaklık kavramları birleştirilerek sezgisel bulanık n- normlu lineer uzaylarda lacunary D- istatistiksel yakınsak dizi ve lacunary D- istatistiksel Cauchy dizi tanımları verildi ve bu kavramlarla ilgili bazı teoremler ispat edildi. Son bölümde ise bazı genel sonuçlar ve araştırma problemleri verildi.This thesis which is entitled "Some convergence types defined in intuitionistic fuzzy normed spaces"consists of five sections. In the first section, a short abstract is given about some convergence types defined in normed linear spaces. In the second section, some basic definitions and theorems which will be used in the later sections are given. In the third section, firstly, definitions of (N, p)- summmability and weighted statistical convergence in intuitionistic fuzzy normed linear spaces are given and some relations between these concepts are investigated. After, concepts of (Nl , p)- summmability and generalized weighted statistical convergence in intuitionistic fuzzy normed linear spaces are introduced and some theorems related to these concepts are proved. Lastly, the concepts of ( N, p r ,q)- summmability and weighted lacunary statistical convergence in intuitionistic fuzzy normed linear spaces are introduced and some properties of these concepts are investigated. In the fourth sect on, by combining the concepts of difference sequence and lacunary statistical convergence, defnitions of lacunary D- statistical convergence sequence and lacunary D- statistical Cauchy sequence are given in intuitionistic fuzzy n- normed linear spaces and some theorems related to these concepts are given. In the last section, some general conclusions and some investigation problems were given

On strongly I-Lacunary Cauchy sequences of sets

In this study, we examinate the ideas of Wijsman strongly lacunary Cauchy, Wijsman strongly I-lacunary Cauchy and Wijsman strongly I∗-lacunary Cauchy sequences of sets and investigate the relationship between them