Code generation for generally mapped finite elements

Many classical finite elements such as the Argyris and Bell elements have long been absent from high-level PDE software. Building on recent theoretical work, we describe how to implement very general finite-element transformations in FInAT and hence into the Firedrake finite-element system. Numerical results evaluate the new elements, comparing them to existing methods for classical problems. For a second-order model problem, we find that new elements give smooth solutions at a mild increase in cost over standard Lagrange elements. For fourth-order problems, however, the newly enabled methods significantly outperform interior penalty formulations. We also give some advanced use cases, solving the nonlinear Cahn-Hilliard equation and some biharmonic eigenvalue problems (including Chladni plates) using C1 discretizations

Modélisation électro-hydrodynamique des décharges couronne dans l'air à la pression atmosphérique pour application aux actionneurs plasmas

Les travaux de recherche sont consacrés à la modélisation électro-hydrodynamique des décharges couronne hors équilibre dans l'air en régime de breakdown streamer pour une configuration d'électrodes pointe positive-plan. Les modèles adoptés sont des modèles fluides bi-dimensionnels et les systèmes d'équations de transport sont discrétisés par la méthode des volumes finis explicite de type MUSCL. Le modèle de la dynamique des particules chargées (ou de dynamique des streamers) est un modèle d'ordre 1 s'arrêtant au premier moment de l'équation de Boltzmann et celui de la dynamique du gaz neutre générée par les décharges couronne est un modèle d'ordre 2 allant jusqu'à l'équation de conservation de l'énergie. Le modèle de la dynamique du streamer précédemment développé dans l'équipe a été optimisé en réduisant les temps de calcul du potentiel électrique de charge d'espace obtenu par la résolution de l'équation elliptique de Poisson. Ceci a été effectué à l'aide des techniques numériques Full Multigrid (FMG) et Multigrid (MG) dont les meilleures performances ont été comparées avec la méthode Successive Over relaxation (SOR) et la méthode MUMPS (MUltifrontal Massively Parallel Solver). Par couplage faible avec la dynamique de la décharge, la simulation de la dynamique du gaz neutre induite par le passage d'un streamer, dans des conditions de simulation proches des conditions de fonctionnement d'un réacteur expérimental de l'équipe, a permis de comprendre et d'analyser finement la génération et l'expansion des ondes de pression potentiellement utilisable comme actionneur plasma dans les micro-pompes.The research is devoted to electro-hydrodynamic modeling of a breakdown streamer in non-equilibrium corona discharge in air for positive point to plane geometry. It is based on two-dimensional fluid models. The transport equations are discretized using explicit finite volume method and solved with MUSCL algorithm. The fluid model of charged particles (or streamer) dynamics uses the one moment approximation of the Boltzmann equation and the model of neutral gas dynamics generated by the corona discharge is of order 2 going until the energy equation. The model of the streamer dynamics developed previously in the team has been optimized by reducing the computation time of the space charge electrical potential obtained by solving the Poisson elliptic equation. This was done from Full Multigrid (FMG) and Multigrid (MG) methods, whose the best performances were compared with the Successive Over Relaxation method (SOR) and the multifrontal Massively Parallel Solver(MUMPS). From weak coupling with the discharge dynamics, the simulation of the neutral gas dynamics induced by the passage of a streamer, are done for simulations conditions close to operating parameters used in an experimental corona discharge setup of the team. These simulations helped us to finely understand and analyze the generation and expansion of the pressure waves potentially usable as plasma actuators in micro-pumps

Computational Methods in Science and Engineering : Proceedings of the Workshop SimLabs@KIT, November 29 - 30, 2010, Karlsruhe, Germany

In this proceedings volume we provide a compilation of article contributions equally covering applications from different research fields and ranging from capacity up to capability computing. Besides classical computing aspects such as parallelization, the focus of these proceedings is on multi-scale approaches and methods for tackling algorithm and data complexity. Also practical aspects regarding the usage of the HPC infrastructure and available tools and software at the SCC are presented