Analyse komplexer dynamischer Systeme durch Charakterisierung retardierter, gerichteter und gewichteter Interaktionen

Die Erforschung der Dynamik ausgedehnter komplexer Systeme stellt seit jeher eine der großen Herausforderungen in verschiedenen Bereichen der Wissenschaft dar, von Physik, über Informatik, Biologie, Geowissenschaften und Klimaforschung bis hin zu Neurowissenschaften. Die Netzwerktheorie bietet verschiedene Methoden, die Dynamik dieser Systeme zu untersuchen. Demnach kann ein komplexes System als funktionelles Netzwerk von (Sub)-Systemen aufgefasst werden, welche mit Knoten assoziiert werden und über Kanten miteinander interagieren, die unabhängig von physikalischer Verbundenheit existieren können. Die Gesamtdynamik dieser Netzwerke ist aufgrund der Struktur und Menge miteinander wechselwirkender Subsysteme nicht trivial und kann nicht durch die Menge aller Einzeldynamiken analytisch bestimmt oder gar analysiert werden. Gewöhnlicherweise werden den Kanten komplexer funktioneller Netzwerke Eigenschaften der Interaktionen wie Gewicht (Stärke) oder Richtung zugeordnet, die mittels verschiedener Methoden der Zeitreiheanalyse datengetrieben von den interagierenden (Sub)-Systeme abgeleitet werden können. In dieser Arbeit wird untersucht, inwieweit Interaktioneigenschaften von der Wahl der Methode abhängig sind und somit unterschiedliche funktionelle Netzwerke konstruiert werden. Da insbesondere die datengetriebene Identifikation einer Interaktionsrichtung fehleranfällig sein kann, werden Bedingungen untersucht, unter denen es zu Fehlinterpretationen kommen kann und schließlich ein Analyseansatz zur Vermeidung der Ambiguität entwickelt. Neben Stärke und Richtung kann auch die Verzögerung einer Interaktion von Bedeutung sein. Bisher wurden allerdings Interaktionen, die erst nach einer endlichen Zeit beobachtet werden können (also retardiert) in funktionellen Netzwerken ignoriert. Daher wird eine Methode zur Identifikation und Charakterisierung retardierter, gerichteter Interaktionen entwickelt und bezüglich ihrer Eignung analysiert. Auf Grundlage der gewonnenen Erkenntnisse werden schließlich retardierte Interaktionen im wohl prominentesten komplexen System, dem menschliche Gehirn, mit den verwendeten Methoden und unter Verwendung des entwickelten Analyseansatzes charakterisiert. Am Beispiel des Krankheitsbildes Epilepsie, das seit einiger Zeit als Netzwerkphänomen aufgefasst wird, wird die Rolle einzelner Hirnregionen durch ihre Interaktionen mit anderen Hirnregionen im epileptischen Hirnnetzwerk untersucht

29th Annual Computational Neuroscience Meeting: CNS*2020

Meeting abstracts This publication was funded by OCNS. The Supplement Editors declare that they have no competing interests. Virtual | 18-22 July 202

Komplexe dynamische Systeme als funktionelle Netzwerke : Möglichkeiten und Grenzen der datengetriebenen Analyse

Aus einer Vielzahl von Subsystemen zusammengesetzte dynamische Systeme können als Netzwerk aufgefasst und mit Methoden der Graphentheorie beschrieben werden. Innerhalb dieses Ansatzes werden die Subsysteme durch Knoten und die Interaktionen zwischen den Subsystemen durch Kanten repräsentiert. Ein Beispiel für ein solches System ist das menschliche Gehirn, in dem die Interaktionen zwischen mehreren Hirnregionen für die Gesamtfunktion des Gehirns essentiell sind. Solche Netzwerke werden als funktionelle Hirnnetzwerke bezeichnet. Die Abbildung des zu untersuchenden Systems auf ein Netzwerk ist allerdings nicht eindeutig. Insbesondere müssen Knoten und Kanten des Netzwerks bestimmt werden. Von jedem Subsystem muss zunächst eine geeignete Observable gemessen werden. Aus den Zeitreihen der Observablen werden mit einem geeigneten Verfahren jeweils paarweise die Interaktionstärken bzw. -richtungen geschätzt und daraus mithilfe einer Transferfunktion die Kanten des resultierenden Netzwerks bestimmt. Im Rahmen dieser Arbeit wird am Beispiel des menschlichen Gehirns erstmals umfassend untersucht, inwieweit sich dieser Konstruktionsprozess auf die Struktur der resultierenden funktionellen Netzwerke auswirkt. Dazu werden funktionelle Netzwerke aus Aufzeichnungen neuronaler Aktivität mittels Elektro- und Magnetoenzephalographie während verschiedener, aber bekannter, physiologischer und pathophysiologischer Zustände auf unterschiedliche Weisen konstruiert und die Struktur der resultierenden Netzwerke mittels netzwerk- und knotenspezifischer Kenngrößen miteinander verglichen. Dabei zeigte sich, dass insbesondere die Methode zur Messung neuronaler Aktivität und die Transferfunktion, welche die gemessenen Interaktionsstärken auf die Kanten abbildet, einen großen Einfluss haben. Ob ein linearer oder nicht-linearer Ansatz zur Schätzung der Interaktionsstärke gewählt wurde war nicht entscheidend. Darüber hinaus wurde gezeigt, dass sich auch komplexere Netzwerkphänomene wie der epileptische Prozess oder kognitive Prozesse in der Struktur funktioneller Hirnnetzwerke widerspiegeln und sich mithilfe des Netzwerkansatzes sinnvoll charakterisieren lassen. Die Analyse der Langzeitvariabilität funktioneller Netzwerke epileptischer Gehirne ergab, dass netzwerkspezifische Kenngrößen neben dem epileptischen Prozess auch eine Reihe physiologischer Prozesse, vor allem Tag-Nacht-Rhythmen, widerspiegeln. Für knotenspezifische Kenngrößen wurde hingegen ein Einfluss des räumlichen Abtastens der Hirnregionen beobachtet. Die Beschreibung komplexer dynamischer Systeme mit einem Netzwerkansatz unter Berücksichtigung der in dieser Arbeit gefundenen Einflussfaktoren verspricht eine bessere Charakterisierung und ein tieferes Verständnis dieser Systeme.Complex Dynamical Systems as Functional Networks: Opportunities and Limitations of Data-Driven Analysis Dynamical systems composed of many distinct subsystems can be regarded as a network and be characterized by graph theoretical methods. Within this approach subsystems are represented as nodes and interactions among them as links oder edges. One example for such a system is the human brain, in which interactions between several brain regions are fundamental for the overall functioning. Such networks are referred to as functional brain networks. The mapping of the system under study onto a network is, however, equivocal. In particular nodes and edges have to be determined. First, for each subsystem an appropriate observable has to be chosen. Second, from the time series of these observables pairwise interaction strengths and directions are estimated with a suitable time series analysis technique. Finally, the estimated strengths and directions of interaction are mapped with a suitable transfer function onto the edges of the resulting network. In this thesis the extent of the impact of this construction process on the structure of the resulting functional networks was for the first time comprehensively studied using the example of the human brain. For this purpose functional brain networks were constructed from recordings of neuronal activity with electro- and magnetoencephalography during different, but known, physiological and pathophysiological states in different ways and the structure of the resulting networks was compared using network and node specific characteristics. It was observed that, particularly the method for measuring neuronal activity and the transfer function, mapping the interaction strength on the edges, have a large impact, while choosing a linear or a non-linear approach for estimating the interaction strength was not crucial. Furthermore it could be shown that also more complex network phenomena such as the the epileptic process or cognitive processes are reflected by the structure of functional brain networks and can be characterized meaningfully within the network approach. The analysis of the longterm variability of functional epileptic brain networks revealed that network specific characteristics reflect - beside the epileptic process - also a variety of physiological processes, particularly daily rhythms. Node specific characteristics, however, have been observed to be influenced by the spatial sampling. Taking into account the influencing factors identified in this study the description of complex dynamical systems within the network approach promises a better characterization and a deeper understanding of these systems

Etablierung und Anwendung nichtlinearer Methoden zur Charakterisierung pathologischer neuronaler Aktivität

Mit etwa 100 Milliarden Neuronen und bis zu 1014 Verbindungen gehört das menschliche Gehirn zu den komplexesten bekannten Strukturen. Komplexe Systeme weisen häufig eine intrinsische Nichtlinearität in ihrem Verhalten auf. Das bedeutet, dass der Input in das System in keinem einfachen (linearen) Verhältnis zum Output steht. Diese Nichtlinearität ist auf allen Betrachtungsebenen des Gehirns zu finden, beginnend mit der Aktivierung einzelner Nervenzellen nach dem „Alles oder Nichts“-Prinzip. Klassischerweise werden zur Aufklärung pathologischer, neurophysiologischer Veränderungen bis heute vornehmlich lineare Ansätze und Methoden gewählt. Trotz ihres Potentials halten nichtlineare Methoden nur langsam Einzug in neurobiologische Forschung. Der vorliegenden Dissertation liegen drei Studien zugrunde deren übergeordnetes Ziel die Etablierung und Anwendung nichtlinearer Methoden für neurobiologische Fragestellungen war. Im Rahmen der ersten Studie habe ich mit NoLiTiA (Nonlinear Time Series Analysis) eine umfassende, frei verfügbare Matlab-Toolbox entwickelt, um neurobiologische Fragestellungen mittels Methoden der nichtlinearen Zeitreihenanalyse zu beantworten. Die etwa 50 implementierten Routinen und Methoden sind drei großen thematischen Schwerpunkten nichtlinearer Analyse entlehnt: der nichtlinearen Dynamik, der Informationstheorie, sowie der Rekurrenzanalyse. Neben klassischen Methoden aus der Chaosforschung sind auch neueste Verfahren aus der Informationstheorie, wie die jüngst etablierte „Active Information Storage“, implementiert. Gleiches gilt für das relativ junge Feld der Rekurrenzanalyse, dessen methodische Bandbreite ich mit konsequenten Weiterentwicklungen, wie dem Rekurrenz-Perioden-Spektrum, unter Betrachtung neurobiologischer Fragestellungen, ergänzt habe. Eine große Herausforderung bei der Etablierung komplexer Methoden stellt die Zugänglichkeit in der Anwendung dar. Um gleichermaßen programmiererfahrene und unerfahrene Anwender anzusprechen, bietet die Toolbox drei verschiedene Interfaces für die Bedienung: eine intuitive graphische Nutzeroberfläche, einen Batch-Editor für die Bearbeitung umfangreicher Datensätze, sowie die Möglichkeit, eigene anwendungsangepasste Skripte zu programmieren. Mittels einer separaten Nutzeroberfläche lassen sich die gewonnenen Ergebnisse graphisch darstellen. Unterstützt wird hier unter anderem die topographische Darstellung von elektroenzephalographischen Daten. Die Grundfunktionalität der basalen Funktionen wird anhand von simulierten Daten validiert und beispielhaft anhand eines elektromyographischen Datensatzes eines Parkinson-Patienten demonstriert. Wie jüngste Studien zeigen konnten, kann die, für elektrophysiologische Studien typische, Datenvorverarbeitung zur Bereinigung von Störgrößen erheblichen Einfluss auf bestimmte lineare Methoden aus dem Bereich der Kausalitätsanalysen haben. Die Transfer Entropie stellt eine generalisierte, modellfreie Interpretation der klassischen Wiener-Granger-Kausalität aus dem Bereich der Informationstheorie dar und kann unter anderem zur Analyse direktionalen Informationsflusses zwischen unterschiedlichen Hirnarealen genutzt werden. Das Ziel der zweiten Studie war es, den Einfluss unterschiedlicher Vorverarbeitungspraktiken auf die Schätzung der Transfer Entropie zu ergründen. Hierzu wurden im Rahmen einer Simulationsstudie verschiedene digitale Filter- und „Downsampling“ (Heruntertaktungs)-Optionen mittels eines etablierten linearen und zwei eigens designten nichtlinearen Kopplungsmodellen getestet. Unter Verwendung sukzessiv niedriger Tiefpass-Filter-Frequenzen konnten bei den nichtlinearen Kopplungsmodellen bis zu 72 % falsch negative direkte Verbindungen und bis zu 26 % falsch positive Verbindungen detektiert werden. Beim linearen Modell konnte unter gleichen Bedingungen lediglich ein Anstieg der falsch negativen indirekten Verbindungen beobachtet werden (bis zu 86 %). Die Anwendung eines Hoch-Pass-Filters hatte keinen Einfluss auf die Schätzung der Transfer Entropie. „Downsampling“ führte mit 67 % bis 100 % falsch negativen direkten Verbindungen zu massiven Fehlschätzungen. Insgesamt sollten übliche elektrophysiologische Vorverarbeitungspraktiken nur unter größtem Vorbehalt bei Schätzung der Transfer Entropie angewendet werden. Im Rahmen der dritten Studie sollte der Informationsgehalt von intraoperativ gemessener elektrophysiologischer Aktivität während einer Ruhe- und einer Haltekondition im subthalamischen Areal von Parkinson-Patienten mit der klinischen Symptomatik korreliert werden. Hierbei zeigte sich in Ruhe eine signifikant positive Korrelation von klinischer Symptomatik, sowohl mit dem Informationsgehalt des Nucleus subthalamicus als auch der Zona incerta. In einer zweiten Analyse sollte die Informationsspeicherkapazität des Nucleus subthalamicus quantifiziert und mit der Zona incerta verglichen werden. Unter Verwendung der „Active Information Storage“ konnte in der Zona incerta eine signifikant größere Speicherkapazität als im Nucleus subthalamicus festgestellt werden. Dieses Ergebnis deckt sich mit der Beobachtung, dass nur relativ hohe Stimulationsfrequenzen im Nucleus subthalamicus therapeutisch wirksam sind. Schließlich sollte der Informationstransfer zwischen subthalamischen Areal und Oberarmmuskeln analysiert werden. Zunächst wurden insgesamt mehr bidirektionale Verbindungen zwischen Nucleus subthalamicus und Muskeln detektiert als zwischen Zona incerta und Muskeln. Allerdings zeigte sich nur bei den bidirektionalen Verbindungen zwischen Zona incerta und Muskeln eine bewegungsabhängige Modulation. Hierbei konnte im Gegensatz zum Nucleus subthalamicus ein Anstieg der Kopplungen während der Haltebedingung beobachtet werden. Die Ergebnisse werden unter Einbeziehung neuester Studienergebnisse zur Wirksamkeit der Tiefen Hirnstimulation in der Zona incerta diskutiert. Zusammenfassend konnte ich mit der ersten Studie eine umfangreiche, leicht zugängliche Software-Bibliothek entwickeln, mit der zweiten Studie die notwendigen Voraussetzungen für die Anwendung bestimmter nichtlinearer Methoden in der Neurobiologie schaffen und mit der dritten Studie unter Beantwortung einer relevanten neurobiologischen Fragestellung die Anwendung und Anwendbarkeit neuester nichtlinearer Methoden demonstrieren

Cardiac cycle efficiency as prognostic index in ICUs

We implement a beam steering system based on a directly-modulated unseeded R-SOA, allowing the distribution of 2.4 GHz 64QAM OFDMA signals with 2048-subcarriers satisfying IEEE 802.16e specifications

Strain threshold for ventilator-induced lung injury

Introduction Unphysiological lung strain (tidal volume/functional residual capacity, TV/FRC) may cause ventilator-induced lung injury (VILI) [1]. Whether VILI develops proportionally to the applied strain or only above a critical threshold remains unknown. Methods In 20 healthy, mechanically ventilated pigs, FRC and lung weight were measured by computed tomography. Animals were then ventilated for up to 54 hours with a TV set to produce a predetermined strain. At the end, lung weight was measured with a balance. VILI was defi ned as fi nal lung weight exceeding the initial one. Results Lung weight either did not increase at all (no-VILI group; lung weight change \u201373 \ub1 42 g, n = 9) or markedly augmented (VILI group; 264 \ub1 80 g, n = 11). In the two groups, strain was 1.38 \ub1 0.68 and 2.16 \ub1 0.50 (P <0.01), respectively. VILI occurred only when lung strain reached or exceeded a critical threshold, between 1.5 and 2.1 (Figure 1). Conclusions In animals with healthy lungs VILI only occurs when lung strain exceeds a critical threshold. Reference 1. Gattinoni L, Carlesso E, Cadringher P, et al.: Physical and biological triggers of ventilator-induced lung injury and its prevention [review]. Eur Respir J 2003, 22(Suppl 47):15s-25s