Splitters and barriers in open graphs having a perfect internal matching

A counterpart of Tutte's Theorem and Berge's formula is proved for open graphs with perfect (maximum) internal matchings. Properties of barriers and factor-critical graphs are studied in the new context, and an efficient algorithm is given to find maximal barriers of graphs having a perfect internal matching

Simulation and optimization in production planning: A case study (Version 2)

Management Information Systems;Production;produktieleer/ produktieplanning

A quadratically convergent parallel Jacobi-process for diagonal dominant matrices with nondistinct eigenvalues

Matrices;Eigenvalues;mathematics

Characterizations of classes of graphs by forbidden minors

En aquest treball tractem el problema de descriure classes de grafs especificades per un menor prohibit. Concretament, presentem resultats de Wagner que caracteritzen grafs sense K5 o bé K3,3 com a menor. També donem caracteritzacions de grafs que no contenen la roda W4 amb 4 vèrtexs a la circumferència; el graf complet amb 5 vèrtexs sense una aresta; el prisme triangular; i la roda W5 amb 5 vèrtexs a la circumferència. Com a una de les eines utilitzem el teorema de Tutte de les rodes, del qual també donem una prova. La majoria dels resultats és àmpliament coneguda, però les demostracions no són disponibles fàcilment. Són complicades de trobar, incòmodes de llegir i usen terminologia obsoleta. La contribució principal d'aquest treball és recollir les demostracions en un sol lloc i presentar-les en un llenguatge modern.. Study the classical results by Wagner, Tutte and others leading to the characterizations of grahps not containing a given graph as a minor. This includes Tutte's Wheel Theorem as a preliminary. The goal is to write down complete proofs for several important forbidden minors, including K_5 and K_{3,3}

On perfect competition in an economy with a coalitional structure

Equilibrium Theory;econometrics

Fluxos inteiros em grafos

Orientador: Claudio Leonardo LucchesiDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da ComputaçãoResumo: Neste trabalho é desenvolvido o estudo de fluxos inteiros em grafos, especificamente as Conjeturas de Tutte sobre a existência de k-fluxos (k = 3,4,5) que generalizam teoremas sobre coloração de grafos planares. A dissertação consiste de cinco capítulos. O capítulo 1 apresenta as Conjeturas de Tutte, além de um breve histórico sobre coloração de grafos. O capítulo 2 apresenta relações entre colorações de grafos planares, fluxos inteiros e fluxos modulares. O capítulo 3 apresenta configurações redutíveis, ou seja, subgrafos que não ocorrem em contra-exemplos mínimos para as Conjeturas de Tutte. O capítulo 4 apresenta os seguintes resultados conhecidos sobre a Conjetura dos 5-' fluxos: teorema dos 8-fluxos (Jaeger), teorema dos 6-fluxos (Seymour) e teorema dos 5-fluxos para grafos em superfícies de gênus baixo (Younger Moller-Carstens Drinkmann). O capítulo 5 apresenta os seguintcs resultados conhecidos sobre a Conjetura dos 3-fiuxos: teorema dos 4-fluxos (Jaeger) e teorema dos 3-fiuxos para grafos planares (Grotzsch; Grünbaum-Aksionov; Steinberg- Younger).Abstract: A study of integer flows in graphs is developed, specifically on Tutte's Conjectures on the existence of k-flows (k = 3,4,5) that generalize theorems about planar graph colourings. This work consists of five chapters. The first chapter presents Tutte's Conjectures and a brief historical review of graph colouring. Chapter 2 presents relations among planar graph colouring, integer flows and modular flows. Chapter 3 presents reducible configurations, that is, subgraphs that do not occur in minimal counter-examples for Tutte's Conjectures. Chapters 4 presents well ' known results on the 5-flow Conjecture: Jaeger's 8-flow theorem, Seymour's 6flow theorem and the 5-flow theorem for graphs embedded on surfaces of low genus (Younger; Mõller-Carstens-Dririkmalin). Chapter 5 presents well known results on the 3-fiow Conjecture: Jaeger's 4-flow theorem and the 3-flow theorem for planar graphs (Grõtzsch; Grünbaum-Aksionov, Steinberg-Younger).MestradoMestre em Ciência da Computaçã