Solving the Uncapacitated Single Allocation p-Hub Median Problem on GPU

A parallel genetic algorithm (GA) implemented on GPU clusters is proposed to solve the Uncapacitated Single Allocation p-Hub Median problem. The GA uses binary and integer encoding and genetic operators adapted to this problem. Our GA is improved by generated initial solution with hubs located at middle nodes. The obtained experimental results are compared with the best known solutions on all benchmarks on instances up to 1000 nodes. Furthermore, we solve our own randomly generated instances up to 6000 nodes. Our approach outperforms most well-known heuristics in terms of solution quality and time execution and it allows hitherto unsolved problems to be solved

Enhanced cell-based algorithm with dynamic radius in solving capacitated multi-source weber problem

Capacitated Multi-source Weber Problem (CMSWP) is a type of Location Allocation Problem (LAP) which have been extensively researched because they can be applied in a variety of contexts. Random selection of facility location in a Cell-based approach may cause infeasible or worse solutions. This is due to the unprofitable cells are not excluded and maybe selected for locating facilities. As a result, the total transportation cost increases, and solution quality is not much improved. This research finds the location of facilities in a continuous space to meet the demand of customers which minimize the total cost using Enhanced Cell-based Algorithm (ECBA). This method was derived from previous study that divides the distribution of customers into smaller cells of promising locations. The methodology consists of three phases. First, the profitable cells were constructed by applying ECBA. Second, initial facility configuration was determined using fixed and dynamic radius. Third, Alternating Transportation Problem (ATL) was applied to find a new location. The algorithm was tested on a dataset of three sizes which are 50, 654 and 1060 customers. The computational results of the algorithm prove that the results are superior in terms of total distance compared to the result of previous studies. This study provides useful knowledge to other researchers to find strategic facilities locations by considering their capacities

Genetic algorithm-based optimization approach for an uncapacitated single allocation P-hub center problem with more realistic cost structure

Abstract A p-hub center network design problem consists of some nodes as hubs and allocation of non-hub nodes to them wherein the maximum travel times between any pair of nodes is minimized. The distinctive feature of this study is proposing a new mathematical formulation for modeling costs in a p-hub center problem. Here, instead of considering costs as a linear function of distance, for the first time, we formulate costs as a summation of different parts: fixed cost, health, safety and environment (HSE) cost, energy cost and personnel cost. Such integrated model results in a hard-tosolve nonlinear formulation. To validate the proposed model, a small scale problem instance of CAB dataset solved by LINGO software. We also prepared a Genetic Algorithm (GA) by MATLAB software to solve complete problems of CAB and AP datasets

Hierarchical multimodal hub location problem with time-definite deliveries

Hierarchical multimodal hub location problem is a cost-minimizing hub covering problem where two types of hubs and hub links, accounting for ground and air transportation, are to be established, while ensuring time-definite deliveries. We propose a mixed-integer programming formulation and perform a comprehensive sensitivity analysis on the Turkish network. We show that the locations of airport hubs are less sensitive to the cost parameters compared to the locations of ground hubs and it is possible to improve the service quality at not much additional cost in the resulting multimodal networks. Our methodology provides the means for a detailed trade-off analysis. © 2012 Elsevier Ltd

A Lagrangean Relaxation Approach for the Modular Hub Location Problem

Hub location problems deal with the location of hub facilities and the allocation of the demand nodes to hub facilities so as to effectively route the demand between origin–destination pairs. Transportation systems such as mail, freight, passenger and even telecommunication systems most often employ hub and spoke networks to provide a strong balance between high service quality and low costs resulting in an economically competitive operation. In this study the Modular Hub Location Problem (Multiple assignments without direct connections) (MHLP-MA) is introduced. A Lagrangean relaxation method is used to approximately solve large scale instances. It relaxes a set of complicating constraints to efficiently obtain lower and upper bounds on the optimal solution of the problem. Computational experiments are performed in order to evaluate the effectiveness and limitations of the proposed model and solution method

A heuristic approach for multi-product capacitated single-allocation hub location problems

Tese de mestrado, Estatística e Investigação Operacional, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2015Em redes onde o fluxo entre nodos é muito elevado (como pode ser o caso do transporte de pessoas e mercadorias ou até mesmo fluxo de dados numa rede), torna-se menos dispendioso criar pontos onde se concentram os fluxos provenientes das diferentes origens para depois serem consolidados e redistribuídos até aos destinos. A esses pontos dá-se o nome de hubs. O problema de localização de hubs consiste na localização de hubs numa rede e na alocação de todos os nodos da rede a esses hubs, de modo a que se possa encaminhar os fluxos entre os pares origem-destino a menos que sejam hubs. A rede constituída pelos hubs é normalmente definida como completa e não se permitem ligações diretas entre os pares origem-destino. Para além disso, assume-se que existe um factor de desconto para o fluxo que circula entre hubs. Neste tipo de redes (hub-and-spoke networks) podem aparecer duas variantes, no que diz respeito à alocação dos nodos aos hubs: single-allocation e multiple-allocation. No primeiro caso, permite-se apenas uma ligação de cada nodo não hub a um hub de modo a que todo o fluxo com origem e destino a cada nodo saia e chegue a esse nodo através de apenas um hub. No caso em que se tem multiple-allocation, cada nodo poderá ser afecto a mais do que um hub e o fluxo que chega e sai desse nodo poderá usar mais do que um hub. Algumas variantes que se poderão considerar para este problema incluem restrições de capacidade nos hubs (restrições que limitam a capacidade de um hub processar uma certa quantidade de fluxo de origem, limitações na capacidade total, limitações no processamento de fluxo que sai do hub, etc.), restrições de capacidade nos arcos, problemas multi-periódicos, presença de incerteza, o número de hubs ser fixo, o tipo de objectivo (minimizar custos, minimizar distâncias entre hubs, etc.) entre outras. A necessidade de aproximar este tipo de problemas aos casos que se observam no mundo real leva à inclusão de cada vez mais restrições dando origem a mais variantes do problema. Neste trabalho, será abordado o problema de localização de hubs na variante single-Allocation, com restrições de capacidade em relação ao fluxo que cada hub é capaz de processar. Para além disso, considera-se fluxos relativos a mais do que um tipo de produto. Este problema é designado por Problema Multi-produto de Localização de Hubs com Capacidade1. Cada hub poderá ser dedicado a processar apenas um tipo de produto, poderá processar mais do que um, ou mesmo todos. A rede de hubs é completa para cada produto mas, no entanto, se se considerar a rede de hubs para todos os produtos, esta poderá não ser completa. Como constatado em Correia et al. [17], no caso em que cada hub processa todos os tipos de produto, resolver o problema multi-produto ao invés de se resolver vários problemas, um para cada produto em separado, dá origem a melhores resultados. A complexidade inerente a este tipo de problemas leva a que sejam classificados como problemas NP-Hard pois não existem algoritmos que sejam capazes de os resolver em tempo polinomial. Por esta razão faz sentido desenvolver algoritmos heurísticos de modo a se conseguir obter, em tempo útil, soluções para instâncias maiores do problema . Como referido em Meyer et al. [51], em problemas de localização de hubs, duas soluções com valores objectivo muito semelhantes poderão ser estruturalmente muito diferentes, e portanto, através um mecanismo de pesquisa local poderá ser muito difícil a passagem de uma boa solução para outra melhor. Por esta razão, neste trabalho opta-se por uma heurística que se baseia num método em que se constroem soluções repetidamente. Para a construção das soluções, considerando que um processo de construção do tipo Greedy poderia dar origem a um número limitado de soluções e que as componentes da solução que são escolhidas por último são as piores, optou-se pelo desenvolvimento de um algoritmo de Ant Colony Optimization (ACO). Esta meta-heurística baseia-se no comportamento apresentado pelas formigas quando estas procuram alimento. Quando uma formiga deixa a colónia em busca de alimento, no seu trajeto, deposita um químico (feromona) que pode ser detectado por outras formigas. Quanto maior a concentração de feromona, maior a atração de cada formiga por esse trajeto e, portanto, os trajetos com maiores concentrações de feromonas serão percorridos por mais formigas. Por outro lado, se o caminho de ida e volta até ao alimento for mais curto, mais vezes será percorrido e maior será a concentração de feromona nesse caminho. O resultado destes dois tipos de reforço positivo nas concentrações de feromona nos trajetos percorridos pelas formigas, aliados ao facto de que existe evaporação do químico (a concentração de feromona diminui nos caminhos menos percorridos ao longo do tempo) dá origem aos \carreirinhos" de formigas que se podem observar na natureza e que normalmente representam o caminho mais curto entre o alimento e a Colónia de formigas. Considere-se o problema em questão em que se tem n nodos e p produtos. Para a representação das soluções, em vez de se considerar uma matriz binária n χ n χ p, onde o valor 1 representa uma afetação, considerou-se uma matriz n χ p, em que cada entrada representa, para cada produto, o hub ao qual o nodo foi afecto. O caso em que um nodo é afecto a si mesmo indica que esse nodo é hub para o produto correspondente. Este tipo de representação permite reduzir o tamanho da matriz e diminuir o uso da memória computacional. Antes da construção de uma solução, é aplicado um pré-processamento que vai evitar, com base nas restrições do problema, que certas componentes da solução sejam consideradas durante o processo de construção da solução. Deste modo, reduz-se o espaço de procura de soluções e algum esforço computacional. Para a construção de uma solução, escolhe-se o tamanho da colonia (o número de formigas que pertencem à colónia) e cada formiga vai escolhendo, sucessivamente, componentes da solução através de uma regra pseudo-aleatória onde algumas componentes da solução são escolhidas de um modo greedy e outras são escolhidas através de roulette wheel selection. A cada componente da solução é atribuído um valor inicial de feromona e, à medida que cada formiga vai adicionando componentes à solução, o valor da feromona associado à componente adicionada vai decrescendo, o que resulta na diminuição da probabilidade de que essa componente seja escolhida pela próxima formiga, dando origem à diversificação do conjunto de soluções construído por cada colónia. No fim, depois de todas as formigas terem construído uma solução, escolhe-se a melhor solução e reforça-se a concentração de feromona na melhor solução construída pela colónia. Se, por acaso, uma formiga der origem a uma solução não admissível, a solução construída por essa formiga não é considerada. Para mais detalhe em relação a este processo consultar Dorigo et al. [20]. Este tipo de algoritmo permite a inclusão de métodos de pesquisa local de modo a que a solução obtida por cada colónia seja melhorada. Com o objectivo de obter um algoritmo mais eficiente, escolheu-se incluir esta possibilidade e procedeu-se ao reforço da concentração de feromona após feita uma pesquisa local. Na pesquisa local efectuada, usaram-se três tipos de vizinhança. Um deles fecha os hubs dedicados que só servem a si próprios e realoca-os a outros já abertos para esse mesmo produto. Outro, escolhe aleatoriamente um nodo alocado a um hub dedicado para um dado produto e realoca-o a outro hub dedicado ao mesmo produto. Um terceiro, escolhe um hub aleatoriamente e transforma-o num nodo, realocando-o a outro hub dedicado ao mesmo tipo de produto. De modo a obter soluções iniciais melhores, explora-se a possibilidade de atribuir valores iniciais de feromona mais altos às componentes de solução pertencentes à solução da relaxação linear, na proporção do valor correspondente no caso das variáveis 0-1. Uma outra variação explorada consiste em fazer o reforço do valor de feromona às componentes da solução, apenas quando esta é a melhor de todas encontrada até ao momento, permitindo que haja evaporação de certas componentes de solução que poderão estar a ser escolhidas consecutivamente e permitindo que se escape mais facilmente de óptimos locais. Após implementação do algoritmo procede-se à fase dos testes computacionais em instâncias do problema com 10, 20, 25 e 40 nodos, 1, 2 e 3 produtos e hubs que processam 1, 2 e 3 produtos. As instâncias usadas nos testes computacionais pertencem ao Australian Post data set e foram adaptados por Correia et al. [17] de modo a que se tivesse dados para mais do que um tipo de produto.In this thesis, an heuristic procedure is proposed for the the multi-product capacitated single-allocation hub location problem. When addressing a problem in which it is necessary to determine the transportation of large commodity flows between many origin-destination (O-D) pairs, instead of using direct links, it becomes more efficient to design the networks in such a way that some of the nodes become consolidation centers or hubs. The Multi-Product Capacitated Single-Allocation Hub Location Problem (MP-CSAHLP according to Correia et al. [17]), is a NP-Hard problem in which several types of ow are considered, making it possible to consider the case when multiple types of products are to be shipped between each O-D pair. It can be seen as an extension of the classical Capacitated Single-Allocation Hub Location Problem. In the problem investigated in this work, no more than one hub can be located in each node and the hubs can be either dedicated (each hub can only handle one type of product) or non-dedicated (one hub can handle more than one type product). The hubs have capacity limitations regarding the incoming flow. Furthermore, the hub network is complete for each product but, when considering the hub network as a whole, it does not necessarily have to be complete. The goal is to locate the hubs in the network, allocate the non-hub nodes to the opened hubs and route the flow between each O-D pair. The objective is to minimize the total ow routing cost plus the setup costs of the hubs and costs of preparing the hubs to handle the different types of products. In order to obtain feasible solutions to the above problem, an Ant Colony Optimization procedure is proposed, which is a constructive, population-based meta-heuristic based in the foraging behavior of ants. Indirect communication between the ants through pheromones reflects the colony search experience. High-quality solutions are found as an outcome of the global cooperation among all the ants of the colony. A preprocessing procedure is also proposed in which some solution components are forbidden based on the problems restrictions. Such preprocessing reduces the search space and thus may reduce the computational effort. The proposed heuristic uses a single ant colony, which simultaneously chooses the hubs and allocates the nodes to the hubs. Once these solutions are found, the routing of the flow is computed in a short amount of time, using the optimization models for the MP-CSAHLP in which some variables (location and allocation) are fixed. The results show that the proposed heuristic has the potential to find good quality solutions for the MP-CSAHLP and that its performance can be improved with finer parameter tuning, longer runs and more intense local search

Bi-objective p-hub Location Problems

In this thesis, we introduce, model, and solve bi-objective hub location problems. The two well-known hub location problems from the literature, the p-hub median and p-hub center problems, are uni ed under a bi-objective setting considering the single, multiple, and r-allocation strategies. We developed a 3-index and a 4-index mixed-integer programming formulation for each of the allocation strategies. All the formulations are tested on the CAB dataset from the literature using a commercial optimization software. We observe the effect of different priorities given to the objectives on the locations of hub nodes, allocations, and the CPU time requirements with different allocation strategies under different values of problem parameters

A 2-phase algorithm for solving the single allocation p-hub center problem

The single allocation p-hub center problem is an NP-hard location-allocation problem which consists of locating hub facilities in a network and allocating non-hub nodes to hub nodes such that the maximum distance/cost between origin-destination pairs is minimized. In this paper we present an exact 2-phase algorithm where in the first phase we compute a set of potential optimal hub combinations using a shortest path based branch and bound. This is followed by an allocation phase using a reduced sized formulation which returns the optimal solution. In order to get a good upper bound for the branch and bound we developed a heuristic for the single allocation p-hub center problem based on an ant colony optimization approach. Numerical results on benchmark instances show that the new solution approach is superior over traditional MIP-solver like CPLEX. As a result we are able to provide new optimal solutions for larger problems than those reported previously in literature. We are able to solve problems consisting of up to 400 nodes in reasonable time. To the best of our knowledge these are the largest problems solved in the literature to date

Routing and scheduling decisions in the hierarchical hub location problem

Ankara : The Department of Industrial Engineering and the Graduate School of Engineering and Science of Bilkent University, 2013.Thesis (Master's) -- Bilkent University, 2013.Includes bibliographical references leaves 106-111.Hubs are facilities that consolidate and disseminate flow in many-to-many distribution systems. The hub location problem considers decisions including the locations of hubs on a network and also the allocations of the demand (non-hub) nodes to these hubs. In this study, a hierarchical multimodal hub network is proposed. Based on this network, a hub covering problem with a service time bound is defined. The hierarchical network consists of three layers. In this study, two different structures, which are ring(s)-star-star (R-S-S) and ring(s)-ring(s)-star (R-R-S), are considered. The multimodal network has three different types of vehicles at each layer, which are airplanes, big trucks and pickup trucks. For the proposed problems (R-S-S and R-R-S), two mathematical models are presented and strengthened with some valid inequalities. The computational analysis is conducted over Turkish and CAB data sets. Finally, we propose a heuristic algorithm in order to solve large-sized problems and also test the performance of this heuristic approach on Turkish network data set.Dükkancı, OkanM.S

Hub location and Hub network design

Ankara : The Department of Industrial Engineering and the Institute of Engineering and Science of Bilkent University, 2009.Thesis (Ph.D.) -- Bilkent University, 2009.Includes bibliographical references leaves 138-150.he hub location problem deals with finding the location of hub facilities and allocating the demand nodes to these hub facilities so as to effectively route the demand between origin–destination pairs. Hub location problems arise in various application settings in telecommunication and transportation. In the extensive literature on the hub location problem, it has widely been assumed that the subgraph induced by the hub nodes is complete. Throughout this thesis we relax the complete hub network assumption in hub location problems and focus on designing hub networks that are not necessarily complete. We approach to hub location problems from a network design perspective. In addition to the location and allocation decisions, we also study the decision on how the hub network must be designed. We focus on the single allocation version of the problems where each demand center is allocated to a single hub node. We start with introducing the 3-stop hub covering network design problem. In this problem, we aim to design hub networks so that all origin– destination pairs receive service by visiting at most three hubs on a route. Then, we include hub network design decisions in the classical hub location problems introduced in the literature. We introduce the single allocation incomplete p-hub median, hub location with fixed costs, hub covering, and p-hub center network design problems to the literature. Lastly, we introduce the multimodal hub location and hub network design problem. We include the possibility of using different hub links, and allow for different transportation modes between hubs, and for different types of service time promises between origin–destination pairs, while designing the hub network in the multimodal problem. In this problem, we jointly consider transportation costs and travel times, which are studied separately in hub location problems presented in the literature. Computational analyses with all of the proposed models are presented on the various instances of the CAB data set and on the Turkish network.Alumur, Sibel AlevPh.D