Le gradient de THYC3D par Odyssée

Odyssée est un outils de différentiation automatique de code Fortran qui met en oeuvre à la fois le mode inverse et le mode direct de différentiation automatique. Ce document présente les résultats obtenus lors de la génération automatique d'un code inverse (adjoint) pour le code de thermohydraulique opérationnel THYC par Odyssée. Il faut noter qu'à notre connaissance, il n'existe aucune expérience de différentiation automatique de code opérationnel en mode inverse avec un autre outils automatique. En effet, les trois autres outils de différentiation automatique qui mettent en oeuvre le mode inverse (adolc, tamc, Padre2) ne peuvent pas être appliqués sur de très grands codes

Applications de la différentiation automatique à la programmation non linéaire

Dans ce mémoire, nous introduisons d'abord les concepts et techniques de la différentiation automatique, une méthode de calcul des dérivées d'une fonction [ensemble des réels][indice supérieur n] [flèche vers la droite] [ensemble des réels][indice supérieur m] précise et efficace. Nous présentons le design et l'implantation dans l'environnement Scilab d'un outil logiciel modulaire basé sur ces techniques. Nous présentons ensuite une difficulté numérique affectant les méthodes de descente en optimisation sans contrainte de fonctions différentiables. Nous formulons cette difficulté en termes d'erreurs d'annulation survenant dans le calcul de différences finies de la fonction objectif. Enfin, nous proposons une solution basée sur les techniques de différentiation automatique, qui consiste en un calculateur de différences finies automatiques. La performance de cette solution est illustrée à l'aide d'expériences numériques sur une banque de problèmes de laboratoire, expériences réalisées avec des codes d'optimisation publics. Nous complétons l'étude des différences finies automatiques en comparant empiriquement leur usage pour le calcul de dérivées directionnelles aux techniques traditionnelles de dérivation par différentiation automatique

L'enjeu de la différentiation automatique dans les méthodes de Newton d'ordres supérieurs

Les méthodes plus avancées d'optimisation avec ou sans contraintes nécessitent le calcul des dérivées de la fonction. En ce sens, la différentiation automatique est devenue un outil primordial. Malgré le fait qu'il soit omniprésent, cet outil est encore en développement et en recherche. Il ne présente pas les inconvénients classiques des méthodes habituelles de dérivation mais reste complexe à utiliser. Ce travail consiste à utiliser un outil de différentiation permettant de calculer des dérivées d'ordres supérieurs afin d'obtenir des directions améliorées. Nous définirons d'abord de manière générale un type d'algorithme d'optimisation à l'aide des directions suffisamment descendantes. Leurs caractéristiques seront analysées pour modifier des méthodes de type Newton afin d'avoir une meilleure fiabilité de convergence. Nous étudierons les opérations critiques et l'ordre du coût de ces méthodes. Dans une deuxième partie, nous verrons les calculs d'algèbre linéaire requis pour nos algorithmes. Ensuite, nous présenterons le fonctionnement de la différentiation automatique et en quoi c'en est un outil indispensable à ce genre de méthode. Puis, nous expliquerons pourquoi nous avons choisi l'outil Tapenade pour la différentiation automatique et la librairie de Moré, Garbow, Hillstrom pour la collection de fonctions tests. Enfin, nous comparerons les méthodes de type Newton

Conception aérodynamique robuste

Les études aérodynamiques s'appuient en grande partie sur quelques grandeurs d'intérêt comme la traînée ou la portance. Il est donc primordial d'avoir divers outils et stratégies adaptés au calcul efficace de telles observations scalaires. Cette thèse est dédiée au développement de méthodologies efficaces et innovantes destinées à renforcer la maîtrise d'une grandeur d'intérêt. Trois types de stratégie ont été étudiés. L'évaluation consiste à estimer à faible coût de calcul l'évolution de la fonction lorsqu'un paramètre d'entrée varie. En ce sens, les dérivées premières et surtout secondes, obtenues par différentiation automatique des codes industriels, renseignent sur le comportement local de l'observation (tangentes et courbures). La méthode des perturbations singulières est une alternative innovante pour estimer une évolution non linéaire sans faire appel aux dérivées secondes. La fiabilité est destinée à renforcer le niveau de confiance qu'il est possible d'accorder à la valeur d'observation calculée. La prise en compte des incertitudes affectant certains paramètres d'entrée va rendre le calcul d'observation robuste et donc plus fiable. Enfin, l'optimisation permet de trouver des valeurs particulières de l'observation répondant à un certain nombre de contraintes. L'optimisation sous incertitude permet de déterminer les solutions robustes à l'aléa impactant notre fonctionnelle, en s'appuyant pour cela sur des grandeurs statistiques (moment ou probabilité de défaillance).Aerodynamic studies are often based on some numerical observations like the drag or lift coefficients. Consequently, it is fundamental to define tools and methodologies devoted to the reliable evaluation of these scalar observations. This master thesis will describe some strategies and methods in order to better control the computation of a scalar aerodynamic observation. Three classes of strategies have been considered. The evaluation strategy consists in determining the kind of evolution of the observation depending on parameters. In this context, the estimation of the first and especially second order sensibilities, obtained by automatic differentiation of industrial codes, allows us to know the local evolution (tangents and curvatures). The singular perturbation method is another and innovant method to determine the non-linear evolution of an aerodynamic observation without using the second order derivatives. The fiability strategy will try to increase the level of confidence in the numerical evaluation of the scalar aerodynamic observation. The uncertainty affecting some parameters that influence the scalar observation is taken into account in order to make the numerical evaluation more robust and reliable. Finally, the optimisation strategy consists in finding particular values of the aerodynamic observation which respects some constraints. The optimisation under uncertainty means that optimisation parameters are uncertain, that is to say constraints are statistical variables, like statistical moments or failure probabilities

Arbogast – Origine d'un outil de dérivation automatique

Les dérivées que considère Arbogast « sont moins des dérivées de quantités que desdérivées d’opérations ». Cette assertion extraite « du calcul des dérivations » est confirmée tout aulong de ce traité. Polynômes de Taylor, différentielles divisées, formules de récurrence, origine desdérivations introduits par Arbogast, présents aujourd’hui dans tous les logiciels de différentiationde haut degré, révèlent clairement l’origine de la discipline dite de différentiation automatique.Cet article rend hommage à Arbogast en rappelant les liens fondamentaux entre « calcul desdérivations » et différentiation automatique, et en lui dédiant un outil de dérivation/différentiationautomatique fonctionnelle

développement d'outils d'optimisation pour freefem++

Cette thèse est consacrée au développement d'outils pour FreeFem++ destinés à faciliter la résolution des problèmes d'optimisation. Ce travail se compose de deux parties principales. La première consiste en la programmation, la validation et l'exploitation d'interfaces permettant l¿utilisation de routines d'optimisation directement dans le logiciel. La seconde comprend le développement de solutions pour le calcul automatisé des dérivées, toujours au sein de FreeFem++, en exploitant les paradigmes de la différentiation automatique. FreeFem++ est un environnement de développement intégré dédié à la résolution numérique d¿équations aux dérivées partielles en dimension 2 et 3. Son langage ergonomique permet à l'utilisateur d'exploiter aisément ses nombreux outils de création de maillages, de résolution de systèmes linéaires, ainsi que ses bibliothèques d'éléments finis, etc... Nous introduisons les nouvelles routines d'optimisation désormais accessibles depuis la bibliothèque de modules du logiciel. En particulier, le logiciel libre d'optimisation sous contraintes IPOPT, qui implémente une méthode de points intérieurs très robuste pour l¿optimisation en grande dimension. Nous appliquons avec succès ces algorithmes à une série de problèmes concrets parmi lesquels la résolution numérique de problèmes de sur- faces minimales, la simulation de condensats de Bose-Einstein, ou encore un problème de positionnement inverse en mécanique des fluides. Une version prototypique de FreeFem++ contenant les outils de différentiation automatique est présentée, après avoir exposé les principes fondamentaux de cette méthode de calcul de dérivées pour le calcul scientifique.The goal of this Ph.D. thesis was the development of tools for the FreeFem++ software in order to make optimization problems easier to deal with. This has been accomplished following two main directions. Firstly, a set of optimization softwares is interfaced and validated before making use of them. Then, we analyse the field of automatic differentiation as a potential mean of simplification for the users. FreeFem++ is an integrated development environment dedicated to numerically solving partial differential equations. Its high level language allows the user for a comfortable experience while using its mesh generation capabilities, linear system solvers, as well as finite elements capabilities. We describe the newly available optimization features, with a certain emphasis on the open source software IPOPT, which implements a state of the art interior points method for large scale optimization. These optimization tools are then used in a set of quite successful applications, among which minimal surfaces, Bose-Einstein condensate simulation, and an inverse positioning problem in the context of computational fluid dynamics. Finally, after an introduction to the techniques of algorithmic differentiation, we also present an unstable prototype version of FreeFem++ including automatic differentiation features.PARIS-JUSSIEU-Bib.électronique (751059901) / SudocSudocFranceF

OMD : Optimisation MultiDisciplinaire

http://www.emse.fr/~leriche/rapport_final_rntl_omd_public.pdfProgramme RNTL 2005 de l'Agence Nationale de la Recherch

Sur quelques idées fausses ayant des conséquences en identification

International audienceIdentification is more an art form than an exact science, and it is based on intuition just as much as on a large variety of techniques. Tradition is a major factor, and customs that may only have history as a justification should be questioned. Examples are the confidence bestowed on classical mathematical formulas even when they turn out not to be suited for computer implementation, the quasi-exclusive role played by the minimization of quadratic cost functions, the use of finite-difference approximations for the computation of gradients, the almost exclusive resort to local, non-guaranteed techniques for the identification and simulation of nonlinear models. For all of these topics, alternative approaches are suggested